中職生的數據分析核心素養培養策略

徐慶斌

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數據分析核心素養作為中職生應具備的六大核心素養之一，在學生的數學素養中占有重要地位，培養學生的核心素養可以從“喚醒數據分析的意識，感受數據的價值”“把握概念的內涵，運用概念解決問題”“以實例探求內在聯系，建立良好的知識結構”“讓學生經歷數據處理的過程，培養數據分析能力”等幾方面進行。

[關? ? 鍵? ?詞]? 數據分析;核心素養;培養策略

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼]? ?A ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2020）20-0084-02

現代社會是大數據時代，公民應具備一定的數據分析能力。作為中職生，大多數學生對數據不夠敏感，難以從數據中發現其蘊含的意義。

新課程改革，統計與概率作為義務教育數學課程的學習模塊之一，步入中學，明確了中學生的數學核心素養為：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。數學教材大幅度地增加了統計與概率的內容，并把數據分析能力列為中學生六大核心素養之一，彰顯了學習概率統計的重要性。中等職業技術學校的數學教學在數據分析核心素養能力培養方面，目前教學實際狀況不容樂觀，中職的技能高考有很多省份不考概率統計的內容，導致很多中職學校從來沒有實施數據分析方面知識的教學。即使職業模塊有這部分內容，很多學校和不同的專業的要求也不盡相同。所以教師在今后的教學中，需要重視這部分的內容。不少教師雖然也認識到培養學生數據分析素養的重要性，但對如何培養中職學生的數據分析核心素養這個問題，仍處于迷茫狀態，不知所措。要改變這種狀況，最根本的是中職教育的主管部門對中職學生培養目標及教學大綱，制定相應的保障政策。作為在一線的中職數學教師，需要轉變教學理念，切實認識到培養數據分析核心素養的必要性、重要性。培養學生的數據分析觀念，要讓學生在解決問題的過程中意識到數據能夠幫助人們分析問題、解決問題，能夠幫助人們決策和推斷。現對培養中等職業學生的數據分析核心素養做粗淺的探究，基本策略如下。

一、喚醒數據分析的意識，感受數據的價值

數學來源于生活，生活中的“買彩票”“天氣預報降雨”“商場購物獎券”等，都與數據分析中的概率有關。概率是一個概數，怎么理解這個“概數”？買彩票是否一定會中獎？氣象部門天氣預報說55%要下雨，這一天是否一定下雨？商場為吸引顧客利用購物獎券做的促銷活動，是否會造成經濟損失？學生對生活中許多問題的認識和理解，需要有一定的數據分析能力。教師對理解水平不同的學生，關注每節課的教學任務，關注整個統計內容的教學目標，也要關注數據分析核心素養的形成。引導學生從生活的實例中得到啟發，激發學生的興趣和學習需求，喚醒數據分析的意識。

上概率課時我給學生提了一個問題：人們經常說歷史名著《紅樓夢》的前80回與后40回的作者可能不是曹雪芹一個人，你能用什么辦法來解決這個問題嗎？大家七嘴八舌，像炸開了鍋，有的學生熱烈地討論，有的學生搖搖頭，感覺沒有辦法，也有的學生在安靜地思考。我啟發學生說，每個人說話有自己的風格，作家在寫作的過程中，自然而然地形成了自己獨特的風格。能不能利用剛剛學習的頻率知識幫助我們解決這一難題呢？可以通過出現常用字的頻率、習慣性句子的長度、句子的語體結構等，通過數據統計分析，利用頻率概率幫助解決問題。學生聽了為之振奮，若有所悟，感覺到統計分析的威力。最后，我建議大家課外在網絡上尋求解決問題的方法，看看有什么結果。讓學生了解生活問題的例子，喚醒了學生的數據應用意識，體會到數據的統計價值。

二、準確把握概念的內涵，運用概念解決問題

早在20世紀40年代以前，統計與概率的知識便進入了中學課本，那時候更多的是通過一些排列組合和摸球等例子來講述概率。近些年來，隨著課程改革的深入，中等職業教育數學中的統計與概率也得到了逐步的重視，不僅是職業模塊里有概率統計的內容，在很多省份中職類高考也增加了概率統計的內容。如湖北省在2020年職教技能高考數學中增加了概率：“理解必然事件、不可能事件、隨機事件”“理解頻率、概率的概念”，很明顯，也是對學生的數據分析核心素養能力要求的體現。

在統計與概率教學中，引導學生準確把握概念的內涵，這些概念學生理解起來有一定的難度。對概念理解不透徹，運用中就容易出錯。因此，在教學中針對學生在運用概念解決問題中常犯的錯誤，及時引導學生準確把握概念的內涵，學會用統計與概率的知識解決數學問題。

以概率和頻率為例，頻率是在試驗中某一事件出現的次數與試驗總數的比值，它是一個確定的數。概率是某一事件所固有的性質，反映的是事件發生的可能性大小，但在一定條件下頻率可以近似代替概率。

例如，某電子廠生產的電子元件產品質量檢查結果如表所示，求抽到殘次品的概率。

在這個實例中，殘次品的概率是0.06，當抽取100次時，卻有7個次品，容易引起學生認知上的矛盾。這種矛盾的正確理解，利于學生掌握頻率和概率的區別，也可以體驗到它們之間的聯系，對突破重難點、解決實際問題有非常大的幫助。數據分析能力來源于生活，但課本上的理論卻高于生活，讓學生在不斷地解決實際問題中去領悟概念的內涵，并正確地運用知識解決問題。

三、以實例探求內在聯系，建立良好的知識結構

辯證唯物主義認為：“實踐是認識的基礎，要在實踐中檢驗和發展認識。”就統計模塊的知識學習來講，概念較多，學生在學習的過程中要準確地理解概念，正確地掌握知識的內在聯系，建立良好的知識結構，從認識論的方面講就是實踐，數學理論學習的實踐就是剖析實例，從實例中發現不同，聯系理論，完善知識結構。

例如在學習抽樣這部分內容時，抽樣有簡單抽樣、隨機抽樣、分層抽樣，在什么情況下用什么樣的抽樣方法，單純理論上的學習，很難辨析清楚，而且學習的效果較差。不妨以實例為中心剖析實際的例子，找出概念的區別和聯系。

如問題：考察某縣學生身高與體重的比例，該縣有小學生13000人，初中生9600人，高中生8500人，如何抽樣？

在解決該問題的時候需要考慮幾點：

1.隨著年齡的增長，學生在小學、初中、高中等不同的階段，身高和體重的比例存在著顯著的差異，如何選擇抽樣的方法？

2.選擇什么樣的抽樣方法才能使樣本的代表性較強？針對總體是由明顯差異的幾個部分組成時，可以按照一定的比例來抽樣，解決年齡差異問題。

問題的解決有助于理解三種不同的抽樣方法。接觸到典型事例越多，對概念越明晰。讓學生明白：樣本反映總體的信息程度越高，具有的代表性就越好。為了獲得具有良好代表性的樣本，就要保證抽樣的隨機性，選擇適當的抽樣方法，通過更多的實例分析，在解決問題的過程中就自然而然地建立了完整的知識結構。

四、經歷數據處理的過程，培養數據分析能力

培養學生的數據分析觀念，難點在于如何創設恰當的活動，體現數據的獲得、分析處理、做出決策的全過程。發展學生的數據分析觀念，最好的辦法就是讓學生投入實踐活動中去，親自去感受數據的價值。如果教師用講授的方式強加給學生，不利于能力的形成。而親身感受體驗，認識會水到渠成，根深蒂固。因此，教師應注重創設恰當的活動情境，學生在教師的指導下，經歷數據的收集，整理分析并做出決策，得以在處理數據的過程中加深領悟和理解。如在實踐中引導學生調查“全校學生的身高和體重變化”課題的研究，經歷數據處理過程，培養數據分析觀念。

（一）指導學生收集數據

在課題的指引下，學會收集數據，明確收集數據的方法及其使用范圍：是對全校學生的身高和體重數據普查，還是分層抽查？普查是收集數據的基本方法，它的優勢在于把總體納入樣本，隨機誤差微不足道。抽查對于數據的采集比較容易，但是有局限性，即對總體了解越小，就對問題分析不夠全面。還要對課題組成員做協調分工，預測困難，相互幫助。在教學中可適當采用調查活動的方式，要學生全程參與，自己設計抽樣方案，自己去收集數據、查閱相關資料，然后將成果在班級間進行自我展示和相互評析，操作中留下的印象肯定會深刻。

（二）指導學生整理數據

抽到的原始數據雜亂無章，需要整理。整合數據的方式有兩種，一是統計量，二是圖表。統計量需要求出每個班的身高和體重的平均數、方差，也需要求出每個年級學生的平均數和方差，進而求出全校學生的平均數和方差。直方圖能夠用直觀的圖形感受數據的分布，頻率分布直方圖直觀的形狀，很容易看到在分布表中圖形所表達的意義。根據圖形體現出樣本的頻率分布，大致估計總體的分布。學生在這樣的活動中可以學到大量的課堂中接觸不到的知識，能切實體驗到自己參與式的學習方式的有效性。

（三）指導學生解讀數據

收集數據、繪制圖表、解讀數據，從數據中提取信息，養成用數據說事的習慣，形成對數據的應用意識。解讀數據的關鍵是認識各個統計量，每種數據都代表著不同的意義，每個統計量都有規定的計算方法。中等職業學校的學生使用的統計量不多，如平均數、眾數、中數、中位數等，應用較少的如描述集中趨勢的方差、極值等。統計量的價值，就是從數據信息中發現問題，并得出結論，完成統計推斷。采用案例教學的方法，培養學生運用多重數據指標從多個角度解讀數據，從而做出正確的推斷。

統計活動培養了學生的綜合應用能力，學生經歷活動過程，老師指導、小組合作、統計、數學建模、形成結論、完成報告等步驟，提高了由獨立作業到合作互動的各項能力。

總之，統計與生活緊密相連，在人口普查、經濟情況調查、風險預測等，讓中職學生感受到統計數學的價值，對數據產生親切感，能夠收集數據提取信息，分析數據解決實際問題。在練習中，體會到數據分析為生活服務，培養數據分析觀念，提高數據分析能力，從而培養了中職學生的數據分析核心素養。在實踐中，理解數據分析的思想和作用，客觀地認識事物，能做出科學推斷和決策，培養理性精神，真正做到學科育人。

參考文獻：

[1]郁軍.初中生數據分析觀念的培養措施[J].數學學習與研究，2017（6）.

[2]雷妤.中職學生核心素養培養研究[J].課程教育研究（學法教法研究），2018（6）.

編輯 陳鮮艷