小學數學教學中數學模型思想的融入

李巧林

（甘肅省武威市涼州區共和街小學，甘肅武威 733000）

引言

小學數學作為小學階段的一門基礎性學科，以邏輯性強、抽象性強著稱。數學雖然學習起來難度大，卻是培養學生思考能力、邏輯思維能力、計算能力的重要學科。在新課程改革背景下，教育界對小學數學課堂教學提出了更高的要求。因此，在日常教學中，教師必須積極滲透一定的數學模型思想，引導學生借助數學模型解決抽象的數學問題，進而達到提升學生數學綜合素養的目的。

一、小學數學教學融入數學模型思想必要性分析

（一）數學模型思想的概念

數學模型是一種抽象產物，主要借助數學語言、符號、數量關系、圖形等方式進行呈現，具有直觀性、間接性等特點。由于數學知識具有較強的抽象性、復雜性、邏輯性，學生在學習的過程中，存在較大的難度。教師如果在教學中借助數學模型這一數學思想，引導學生從現實生活和具體的情景中，抽象出數學問題，并借助數學符號、數學圖形等，將數學問題中的數量關系展現出來，就能使抽象、復雜的數學問題變得更加直觀化、形象化，從而更利于學生理解和掌握[1]。

（二）小學數學教學融入數學模型思想的必要性

在新課程改革背景下，將數學模型思想融入小學數學課堂教學中，已經成為一種必然趨勢，其必要性集中體現在以下幾個方面。

第一，有助于激發學生的學習興趣。受數學學科特點和傳統課堂教學模式的影響，小學數學課堂教學氛圍沉悶、學生學習興趣低下、課堂參與程度較低，這嚴重制約了小學數學課堂教學效果。通過數學模型思想的融入，教師可結合教學內容，設置多樣的情景，引導學生在直觀化的圖形中，完成對數學問題的解決。如此一來，不僅活躍了課堂氛圍，集中了學生的注意力，還有效激發了學生的學習興趣。

第二，有助于學生對數學知識的理解。在小學數學學習中，由于數學知識比較抽象、復雜，而學生的思維和認知能力有限，所以學生面臨著較大的困難。而數學模型的融入，能使抽象的數學概念更加具體化，從而降低了學生的數學學習難度，有助于加深學生對數學知識的理解。

第三，有助于開拓學生的思維。小學數學這一課程是培養學生數學思維能力的關鍵途徑。在小學數學課堂教學中融入數學模型思想，可以將復雜的數學問題形象化。在這一轉化的過程中，學生必須進行足夠的思考，對其可行性和實際性進行分析。長此以往，學生的思維能力就會逐漸增強。

第四，有助于提升學生對問題解決的能力。在新課程標準的要求下，教師在小學數學課堂教學中，必須引導學生靈活運用數學知識解決生活中的實際問題。數學模型思想，可將抽象的數學知識置于具體的情境中，將繁雜的未知數學知識轉變為已知的數學知識，有助于提升學生解決問題的能力[2]。

二、小學數學教學與數學模型思想的融合點

在小學數學課堂教學中，教師在融入數學模型思想的時候，應注意以下三個融合點。

第一，小學生的思維特點。就小學生這一特殊群體而言，其心智尚不成熟，對事物理解、認識能力較低。因此，教師在融入數學模型時，必須對小學生的思維特點、思維水平進行充分的考慮，切實結合其實際情況進行講解，以降低問題的理解難度。

第二，小學生的認知水平。小學生由于年紀尚小，認知能力較低。因此，教師在融入數學模型思想時，應考慮小學生的認知水平，盡量保證所提出的問題與其認知水平相符合，進而有針對性地培養小學生的數學模型思想。

第三，小學生的生活習慣。小學生這一群體對新鮮事物比較感興趣，有強烈的好奇心，尤其喜歡在生活中模仿有趣的事物。因此，教師在數學課堂教學中融入數學模型思想時，要結合小學生的生活習慣，以小學生日常生活為切入點，結合生活實例提出相關的數學問題，進而為其構建一個熟悉的數學模型，以達到激發小學生學習興趣的目的[3]。

三、小學數學教學中數學模型思想的融入策略分析

（一）創設問題情景，激發學生建模思想

在小學數學課堂教學中，教師在融入數學模型思想時，必須在具體的數學情境中進行，引導學生在特定的數學問題情境中，更好地感知數學模型，并在抽象的數學問題中，對數學模型進行應用，進而有針對性地解決問題。這就要求教師在具體的小學數學課堂教學中，結合教學內容、學生的認知水平和思維特點等，以小學生實際生活為切入點，給學生創設一定的問題情境，并在這一教學情境中，滲透數學模型思想，進而激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性。例如，在教學“計算幾何圖形面積、周長”的相關課程時，首先，教師在上課之前，可以讓學生準備一定的小木棒、繩子，并對每一根小木棒的長度進行測量；其次，引導學生在課堂上利用小木棒構成多種圖形，包括三角形、五邊形、矩形等；最后，引導學生通過對比分析等，得出多邊形的周長計算規律。在面積的學習過程中，教師可以引導學生借助網格紙，將多邊形擺在網格紙上，并通過所占據的網格數，對多邊形的面積進行估算，然后結合估算的結果，引導學生通過分析，最終得出多邊形的面積公式。在具體的教學中，教師通過給學生創設一定的問題情景，能使學生對數學模型思想在數學中的應用價值進行有效的感知，同時培養其數學模型思想，使其在以后遇到問題之后，逐漸形成建模意識[4]。

（二）加強課堂引導，培養學生數學建模思想

小學數學課堂是學生接受數學知識的主要場所，教師在課堂教學中，只有充分把握機會并加強引導，才能促使學生在學習的過程中，逐漸形成數學建模的習慣和思維。例如，在教學“平行與相交”這一內容時，教師就可以結合教學內容，引出“為什么兩條線不能在一定的距離內相交”的問題，激發學生積極參與到思考中，并引導其運用比較判斷、歸納綜合、繪圖操作、數據分析等思維活動，將數學知識應用到數學答疑過程中，幫助其完成思維模型的構建。

（三）結合實際生活，融入數學模型思想

在新課程標準的要求下，教師在開展小學數學的課堂教學時，必須關注數學知識與實際生活之間的聯系，將數學課堂教學回歸生活，不斷提升學生的數學知識應用能力。同時，將數學與生活實際進行有效的結合，也是融入數學模型思想的重要途徑。教師借助實際生活融入數學模型思想，能將抽象的數學問題變得具體化、生活化，使學生更容易接受。在以后的學習中，學生在遇到這類問題時，也會充分借助生活化的數學模型，將實際生活情景帶入抽象的數學問題中，進而降低學習的難度，加深對數學知識的理解[5]。例如，在“認識人民幣”的教學中，教師就借助了多媒體工具，將人們生活中使用人民幣進行買賣活動的情況進行了形象的展示，使學生明確了人民幣與實際生活密切相關，以及人民幣的幣種換算。

（四）引導學生親手制作模型，體會數學建模的過程

小學生這一特殊群體具有極強的動手能力，在數學課堂教學中融入數學模型思想時，教師就可以結合教學內容，引導學生積極參與到教學模型的制作中，引導學生在親手制作數學模型的過程中，對數學建模的整個過程進行有效的感知，進而達到培養學生數學建模能力的目的。例如，在“觀察物體”這一內容的教學中，教師就結合這一部分的“三維目標”，引導學生親自動手制作一些數學模型，如正方體、長方體、球形等，并在此基礎上引導學生對所制作的模型進行組合，指導學生從不同的角度對所組合成的物體進行觀察。通過這一過程，學生不僅掌握了觀察物體的方法，也在動手制作的過程中，培養了自身的數學建模能力。

（五）加強數學實踐，培養學生數學建模能力

實踐是理論知識的實際應用，也是判斷學生知識掌握程度的重要途徑。在數學實踐的過程中，學生的思維也得到了有效的提升，增加了發現和建立數學模型的概率。因此，教師在開展小學數學課堂教學時，應注重實踐教學，并在具體的數學實踐過程中，引導學生運用數學模型思想解決數學實踐問題，進而促使學生在解決實踐問題的過程中，逐漸形成一定的建模能力，不斷提升學生的數學核心素養。例如，在“價格計算與統計”這一內容的教學中，教師就可以組織學生到商店學習，鼓勵學生借助數學模型解決實際問題。這一數學實踐活動，不僅深化了學生對抽象數學知識的學習，也為學生的數學模型思想培養奠定了基礎[6]。

結語

綜上所述，在小學數學課堂教學中，數學模型思想的有效融入，不僅能使學生有效掌握數學知識，也促使學生在學習的過程中，逐漸形成一定的數學模型思想和能力，有效拓展了學生的數學思維、知識應用能力等，全面提升了學生的數學綜合素養。因此，教師在開展小學數學課堂教學時，可通過創設問題情境、課堂引導、結合實際生活、親手制作、數學實踐等途徑，不斷提升數學課堂教學與數學模型思想的融合。