應用GM(1，1)模型預測2015年我國九市郊區兒童初生體格發育指標缺失值

李鴻斌 錢志娟 顧建明 馮海娟 王 潔

1 如皋市婦幼保健計劃生育服務中心,226500 江蘇 如皋;2 如皋市第二人民醫院,226500 江蘇 如皋; 3 如皋市人民醫院,226500 江蘇 如皋

1975年以來，我國每10年進行一次九市城郊兒童體格發育調查[1]，并以此為基礎制定中國兒童生長參照標準，以2005年調查結果制定的百分位數參照標準一直延用至今[2]。2015年[1]調查已結束，但不同年齡階段不同體格發育指標的百分位數參照標準尚未見報道。隨著社會不斷發展和經濟持續增長，我國兒童生存質量顯著提高，但仍面臨兒童營養不良和超重與肥胖雙重營養問題[3]。兒童體格發育評價包括發育水平、生長速度和勻稱度3個方面[4]，超重/肥胖、營養不良等生長發育疾病均通過評價發育水平進行診斷。生長速度評價較生長水平評價更能真實反映兒童的生長狀況[4]，由于兒童生長發育的階段性和不均衡性[5]，目前尚缺乏我國兒童不同發育階段體格發育的生長速度參照值。在2015年中國九市7歲以下兒童體格發育調查[1]結果中，缺失了郊區兒童初生體質量、身長、頭圍等指標測量值，為研究制定現階段兒童體格發育水平的百分位數參照標準帶來困難，也給測算生長速度帶來不便，因此，預測2015年調查階段初生體格發育指標的缺失值是一個值得關注的問題。本文以歷次調查階段九市郊區兒童初生體格發育指標測量值為基礎，通過灰色模型預測2015年缺失值，為探索郊區或農村兒童體格發育指標生長規律提供參考依據。

1 資料與方法

1.1 資料來源

1975年、1985年兒童初生體格發育指標測量值分別來源于《實用兒科學》第4版[6]與第6版[7]，1995年和2005年數據分別來源于《兒童保健學》第3版[8]與第4版[9]。

1.2 方法

1.2.12015年缺失初生體格發育指標預測方法[10]

1.2.2預測模型精度檢驗[12]

模型精度分4個等級，一級表示模型擬合好(α<0.01、σ>0.90、C<0.35、P>0.95)，二級表示合格(0.01≤α<0.05、0.80<σ≤0.90、0.35≤C<0.50、0.50

1.2.3統計方法

運用灰色系統建模軟件(GSTA V7.0)[12]，選擇均值GM(1,1)預測2015年初生體質量、身長及頭圍。發展系數a和灰作用量b、模擬數據、預測值、殘差、相對誤差、絕對關聯率、平均弱化緩沖算子序列在應用軟件計算結果中直接讀出。均方差比值、小誤差概率在Excel工作表上計算。計算結果保留4位小數。

2 結果

2.1 2015年郊區兒童初生體質量預測值

表1 歷次調查九市郊區兒童初生體質量GM(1,1)的模擬數據與相對誤差

注：*為缺失值，#為平均相對誤差。

2.2 2015年郊區兒童初生身長預測值

2.3 2015年郊區兒童初生頭圍預測值

表2 歷次調查九市郊區兒童初生身長GM(1,1)的模擬數據與相對誤差

注：*為缺失值，#為平均相對誤差。

表3 歷次調查九市郊區兒童初生頭圍GM(1,1)的模擬數據與相對誤差

注：*為缺失值，#為平均相對誤差。

3 討論

我國歷次九市兒童體格發育調查均為大樣本橫斷面調查，1975年[6]0～3歲郊區兒童樣本量為男童29 442人、女童28 220人，1985年[7]男、女童均為24 260人，1995年[8]男童26 701人、女童26 309人，2005年[9]男童23 361人、女童23 230人，2015年[1]男童24 048人、女童23 897人(缺失初生兒童)。5次調查范圍與選點一致；均采用分層隨機整群抽樣，抽樣方法相同；調查對象的年齡分組、納入標準和剔除標準相同；調查內容、測量方法、測量工具的精度要求一致；5次調查時間間隔相同，質量控制要求相同。歷次調查具有較好的一致性、可靠性。灰色系統理論是一種研究“小數據”“貧信息”不確定性問題的方法，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小數據”“貧信息”不確定性系統為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的挖掘提取有價值的信息，實現對系統運行行為演化規律的正確描述和有效監控[13]。前4次初生體格發育指標的調查結果為預測2015年缺失值奠定了基礎。樣本數雖少，但符合建模要求[11-12]，類似研究也有文獻報道[14-16]。

結果表明，女童初生體質量GM(1,1)預測在引入弱化緩沖算子前，2015年初生體質量預測值較2005年增加幅度偏大，有研究表明，近10年我國兒童的生長發育水平已從快速增長期進入到緩慢增長期[1]，可能存在沖擊擾動系統的干擾[17]，在引入2階弱化緩沖算子后，初生體質量增長減緩。當前一部分增長(衰減)速度過快而后一部分增長(衰減)速度過緩的沖擊擾動系統數據序列，引入弱化緩沖算子能較好解決建模過程中常出現的定量預測結果與定性分析結論不符合的問題[17]，在多個領域取得了確切的實用價值[18-19]。男童頭圍在引入2階、女童頭圍在引入4階弱化緩沖算子后，頭圍增長減緩。無論男童或女童，預測初生體質量、身長、頭圍的GM(1,1)的4個精度指標均為一級，所有預測模型均為殘差合格模型、關聯度合格模型、均方差比合格模型、小誤差概率合格模型。有研究表明[20]，-a大于1時不宜采用GM(1,1)模型，發展系數小于0.3時，一步預測精度達到98%以上，所有灰色模型的|a|均小于0.3，適宜使用GM(1,1)模型預測。生長長期趨勢是人類生物學現象之一，主要體現在體質量和身長的增長[5]，2015年預測結果與2005年調查的測量值比較，男童體質量增長0.051 2 kg/10年，女童增長0.006 2 kg/10年；男童、女童身長均增長0.100 3 cm/10年；男童頭圍增長0.014 8 cm/10年，女童增長-0.007 6 cm/10年，預測結果符合生長長期趨勢的一般規律，與現階段生長發育水平從快速增長期進入緩慢增長期的判斷[1]一致。

總之，均值GM(1,1)可預測2015年郊區兒童體格發育缺失值，模型精度等級高，預測結果較可靠。