自主學習　課堂答疑

陳偉莎

高效的數學課堂是建立在學生對知識理解的基礎上展開的，將學生學習知識點部分提到課堂開展之前，在學生自主學習、學后思考之后，最后將疑難問題放到課堂上，學生和教師展開課堂答疑過程。展開這種先學后教的教學形式，讓學生在自主學習和思考的過程中，培養學生的個體差異和對學習數學的濃厚興趣，形成積極向上的課堂氛圍，在不知不覺中培養數學思維，建立正確的知識體系。

1 新型課堂，學生主導

本課程的內容是《再看不等式的解》，課堂設計和傳統的授課過程有所區別，主要分為三步：課程錄制、自主學習、課堂解答。

1.1 課程錄制

在課程展開前，教師以課程標準為出發點，根據教學的目標，教學重點難點，以及學生的知識水品錄制視頻。該課程主要是講解學生在學習中碰到的疑難問題，所以在課程設計的過程中關鍵是抓住重點問題，做好問題發展的遞進關系。在錄制過程中，運用了多種現代化信息技術手段，給學生展示一堂完整的課程。

1.2 自主學習

在學生學習視頻之后，將學生分成8個小組，每個小組5人，并布置任務。因為本課是關于不等式的復習拓展課，主要是學生在作業中碰到一個整數解問題。在學生自主學習之后布置的作業是：請以小組為單位，對視頻中講解的問題進行討論、理解。結合視頻中講解的問題，以小組為單位命題，題目需要視頻中講解的類別。并將問題及時上交。

視頻可以重復觀看，力求將知識點和解題方法進行運用。

1.3 課堂解答

教師對每個小組的問題進行整合、篩選，選擇其中部分問題在課堂上進行講解。本課程的主要問題整合如下：

問題1：已知關于x的方程解是關于x的不等式一個解，求a的取值范圍。

問題2：若關于x的不等式k│x+6>│正整數解只有1、2、3，求k的取值范圍。

變式：若關于x的不等式k│x+6│0│正整數解只有1、2、3，求k的取值范圍。

問題3：如果關于x的不等式組有3個整數解，則a的取值范圍是?????? 。

變式：若關于x的不等式組X<2的解為，則a的取值范圍為????????? .

（問題是學生提出的，對應的變式訓練是教師結合學生的問題進行加深。）

整個課堂中過程中，由于問題是小組成員出的，所以課堂講解過程主要也是由學生來完成。在學生的講解中有講解不清楚或者不到位的地方，教師進行補充完善。

2 課后反思，突出優點

這樣的課堂形式和傳統的課堂模式之間存在著很大差異，與傳統課堂相比，這種課堂形式存在著以下優點。

2.1 將學生學習知識的過程放到課前，除了視頻中的知識點講解，沒有教師的陪伴，學習過程完全由學生自主完成。同時由于是視頻，可以做到讓學生重復學習。讓學生針對重點疑難問題進行反復學習，有助于學生對課堂重難點的學習和理解。

2.2 在視頻學習之后布置任務，可以讓學生在學習之后對知識點進行思考消化，加深對知識的理解。同時小組合作可以進行頭腦風暴，對理解能力相對較差的學生是一個重要的補充過程。在課后練習的解決過程中，也是學生動腦理解新知識的過程，對新知識的理解進入了一個更高的層次。

2.3 在課后練習的尋找中，學生還能回顧已學知識，建立已學知識和新知識之間的聯系，從而形成一個適合自身的知識體系。這些過程都是學生自主完成，可以鍛煉學生的學習能力，逐步養成自主學習的能力。

2.4 在課堂中，展現給學生的問題都出自學生自己，讓學生更有參與性。在整個課堂過程中，讓學生來解答學生的問題，不但鍛煉學生的語言組織能力，培養學生的邏輯思維，還能形成積極向上的學習氛圍。

2.5 在課堂中，教師只是做補充和糾正，真正地將課堂給學生，由學生來主導課堂的方向和進程。

3 奠定基礎，思考現狀

這樣的學習方式最突出的特點是讓學生自主學習。這是數學學習過程中一個非常重要的學習能力。在自主學習過程中也能鍛煉學生積極主動地學習習慣，在對問題和知識點的處理過程中，逐步養成數學思維方式。

在信息技術飛速發展的時代，在教學中越來越多地加入信息技術，尤其是網絡課堂的不斷發展，學生學習知識不僅僅局限在課堂上，有更多的機會可以進行學習。同時，這樣的學習方式，將知識學習放在課前， 在沒有教師指導的情況下，通過自主學習掌握知識并形成數學思維。

數學思維的培養，讓學生在數學學習過程中事半功倍，在數學解題過程中更快尋找到解題方法，能找到更優的解決方法。要形成良好地數學思維能力，還是要培養學生地自主學習能力。學生缺乏自主學習能力的原因有很多。首先，教師忽略對學生宗主學習能力培養。大部分教師沒有正確認識到學生自主學習的重要性，在教學過程中還是以傳統的灌輸式教學為主，這樣的教學模式磨滅了學生自主學習培養的一切可能性。其次，學生缺乏積極主動學習，自身思維能力較弱。初中與小學相比較，學習內容的增多和難度的加大，同時一貫的教學模式的影響，使得學生的思維能力得不到很好的鍛煉。比如在教學過程中，學生從問題中抽離出小結論的能力;在新知識出現時，主動建立與已有知識之間的聯系并進行比較;在問題探究中，學生對各種情況的分析、討論等等數學思維都有一定的欠缺。

所以在教學過程中，教師需要將數學思維能力的培養作為一個重要并長期堅持的教學目標。

4 結合資源，自主學習

數學思維能力的培養在很長一段時間中都被提及與研究，也有很多的落實方法。但在傳統課堂中很多教師還是會遺忘，或者是在偶爾想起的時候才向學生提及。更重要的是數學思維方式的形成并不是一朝一夕就能達到目的，它是一個長期、潛移默化的過程。缺乏數學思維方式學習數學，會讓學生在數學學習中存在困難，缺乏數學研究意識，長此以往會讓學生缺乏對數學的興趣。

前文課程的教學模式就是一個行之有效的課堂模式。這種課堂模式就是讓學生先學、學后思考、課堂答疑。

4.1 學生先學。讓學生自主學習，這和傳統課堂之間又存在一定的差異。此時的學習是通過視頻展開知識的學習，沒有教師和學生之間的直接交流過程，相對傳統課堂而言，此時學生的學習更需要學生積極主動地態度和分析問題的能力。對于這一步驟的展開需要借助信息化技術說短，教師可以通過自錄視頻，也可以借助視頻網站中現有視頻進行學習。

4.2 學后思考。該模式中最重要，也是最有效的是學后思考。這一部分中充分體現了學生的積極性、主動性，學生與學生之間也存在著一定的不同之處。在前面學習之后，每個學生對知識的理解存在著差異，對重點的把握也存在差異，對教師在視頻學習中提出的問題也會又不同的程度的理解。在班級中肯定有部分學生能完全理解，有部分學生一知半解，有極少部分學生不易理解。但是不管處于哪一部分，學生都會結合視頻和練習對知識有所思考。學習數學最重要的就是思考過程，在思考中才能發現自身的不足，發現知識點之間的聯系，發現知識之間的區別，探索出新的解題思路，探索衍生知識，形成數學思維，最終建立自我的知識框架。

4.3 學后練習。在學生視頻學習之后，教師需要布置行之有效的練習，幫助學習回顧、鞏固所學知識，這部分的練習還有一個更重要的作用，要引導學生建立正確的知識體系。由于學生的思考過程存在個體差異，不可避免的會有些學生有天馬行空式的想法。教師需要通過練習讓學生構建起正確的知識體系，不可建立錯誤的知識結構，不可存在錯誤的知識理解。在練習的學習中，最好還能結合知識結構，設置一定的個性化問題和小組討論的問題。這部分的設置，不僅能體現學生的差異，還能建立學生之間的相互合作。

4.4 課堂答疑。這部分的開展需要學生進行練習的基礎上展開。如上例中，結合每個小組提出的問題，教師進行適當的加深練習——變式訓練。對新知的學習過程中，要解決學生自主學習中提出的疑難問題，針對疑難問題，學生在思考之后還是會有一定的理解。簡單地說，對于問題總能說出幾句話。在此基礎上教師可以讓其他學生來解決問題，形成互相學習的學習氛圍，在學生的解答基礎上進行補充和修正。當然也可以結合實際問題，教師進行引導解決這些疑難問題。

在此過程中，教師還需要了解學生對知識點的理解程度，糾正學生錯誤的理解，建立起正確的知識的結構。

通過這樣的學習模式，學生養成自主學習的習慣，主動形成重要的數學思維，構建起良好的課堂氛圍，激發學生對數學學習的興趣，從而進入一個數學學習的良性循環。對數學的學習要發揮學生的能動性，還要在學生自主學習的基礎上展開，從而收到事半功倍的效果。

（作者單位：浙江省諸暨市趙家鎮初級中學）