明于道，精于術，方能經緯天下

2018年秋，由武漢大學肖光恩教授編著、北京大學出版社出版的《空間計量經濟學——基于MATLAB的應用分析》面世。該書是國內第一本基于MATLAB軟件的空間計量經濟學應用書籍。

一、明道是空間計量研究的關鍵邏輯

空間計量經濟學，源于對經典計量經濟學中忽視空間溢出效應的重點考察而形成的一個計量經濟學分支學科。從本質上來看，空間計量經濟學仍屬于計量經濟學范疇，其核心邏輯在于將被解釋變量、解釋變量和隨機擾動項的空間溢出效應納入經典計量經濟學的分析框架之中，從而衍生各種各樣的空間計量模型。空間計量經濟學與經典計量經濟學一脈相承，又各有特色。首先，從模型特征上看，空間計量模型源自經典計量模型，既有處理單個被解釋變量與多個解釋變量關系的空間單方程模型，也有處理多個被解釋變量及其解釋變量關系的空間聯立方程;既有解釋變量參數不變的全局空間計量模型，也有解釋變量參數可變的局部空間計量模型——地理加權回歸模型。然而，由于空間計量模型在經典計量模型中加入了空間溢出效應項，使得空間計量模型相比較經典計量模型而言又具有相異的模型特征，由此衍生從空間自回歸模型、空間誤差模型到通用嵌套空間模型等多元化的空間計量模型形式。其次，從所采用的數據特性來看，經典計量經濟學中所采用的數據主要包括截面數據、時間序列數據和面板數據。空間計量經濟學中采用的數據則通常會包含空間位置信息，或者數據必須具備一定的空間載體，所以空間計量經濟學中往往會重點處理截面數據或面板數據，不會單獨處理時間序列數據。當然，包含空間位置信息或空間載體信息的數據可以有連續型或離散型數據特征，則與經典計量經濟學類似，空間計量經濟學模型也同樣會對連續型數據和離散型數據做出闡釋，由此產生空間Probit、Logit和Tobit等模型。再次，從模型的參數估計方法上看，經典計量經濟學主要采用的方法包括LS類、LM類、MM類和貝葉斯類，其中LS類主要依據估計值與真值之間的殘差平方和最小而確定參數估計方法，LM類主要依據預設隨機擾動項分布條件下似然性質最優而確定參數估計方法，MM類主要依據預設隨機擾動項分布條件下的矩條件而確定參數估計方法，貝葉斯類主要依據預設隨機擾動項、隨機擾動項方差及其方差-協方差矩陣、解釋變量參數等先驗分布而計算相關參數后驗分布來確定參數估計方法。這些估計方法同樣適用于空間計量經濟學的參數估計過程。最后，空間溢出效應的納入和衡量是空間計量經濟學的獨特性質。精準模擬數據之間的空間溢出效應及其傳導路徑和傳導效應，是空間計量經濟學中首要且最為關鍵的問題。按照空間權重矩陣的數據適用性，傳統的空間權重矩陣主要適用于截面數據，時空權重矩陣則適用于面板數據;按照設定過程中依據的基本準則，空間權重矩陣包括基于空間近鄰關系、距離或經濟規模等設定的矩陣;按照與分析數據之間的關系，空間權重矩陣包括根植于數據本身的內生空間權重矩陣，也包括游離于分析數據之外的依據數據的空間位置信息或空間載體特征而主觀設定的外生空間權重矩陣。

對空間計量經濟學源起和衍生邏輯的精準把握，有利于展開科學的空間計量理論分析和模型架構。肖光恩教授編著的《空間計量經濟學——基于MATLAB的應用分析》中精準地梳理了空間計量經濟學的源起和理論框架。綜觀全書，著者設計了六個章節。第一章為空間計量經濟學導論。主要介紹了空間計量經濟學的源起和發展歷程，著重闡釋Paelink 、Anselin、LeSage、Fotheringham等人在空間計量經濟學理論發展史上的重要貢獻;同時闡釋MATLAB、R、Geoda、ArcGIS等軟件在空間計量分析中的重要地位和優劣勢。第二章為MATLAB與空間計量分析。主要介紹數據錄入和讀取、數據的可視化操作、常用的經驗分布函數及其描述性統計，以及空間計量分析中輸入輸出結構體等方面的MATLAB操作。第三章為空間相關的度量與空間權重矩陣。著重闡釋基于Moran指數的空間相關分析、基于空間鄰近關系和空間距離的空間權重矩陣設定、空間權重矩陣的稀疏性質分析等MATLAB操作。第四章為空間計量分析的基本模型。著重闡釋通用嵌套空間模型及其退化的一般范式、空間計量模型估計的一般方法、空間權重矩陣選擇的一般方法、空間效應分解等理論過程。第五章為截面數據的空間計量分析。著重闡釋空間自回歸模型（SAR）、空間誤差模型（SEM）、空間杜賓模型（SDM）和空間自相關模型（SAC）等4種經典的截面數據空間分析模型，及其參數估計、假設檢驗、模型選擇的MATLAB操作。第六章為面板數據的空間計量分析。著重闡釋面板數據框架下空間自回歸模型、空間誤差模型的參數估計、模型選擇等MATLAB操作。從這六個章節出發，讀者可以很好地掌握空間計量經濟學的淵源、歷程及空間計量理論研究的關鍵細節和邏輯。

二、精術是空間計量應用的重要依托

空間計量應用的關鍵環節包括空間權重矩陣的設定與優選、模型設定及優選、解釋變量的納入與遴選、參數估計方法的遴選，以及軟件選用和實現代碼的編寫等。首先，空間權重矩陣是空間計量經濟學區別于經典計量經濟學的核心特征，則空間權重矩陣的設定和優選必然成為空間計量經濟學應用研究中最為關鍵的環節。一般地，空間權重矩陣或時空權重矩陣依賴一定的空間位置信息、空間載體信息，并疊加諸如經濟規模信息、通勤或者流量信息而設定，這種設定范式將不可避免地具有一定的主觀性。這無疑會給空間計量模型建模實踐帶來困惑，畢竟在同一模型框架下不同的空間權重矩陣設定將會導致不同的參數估計結果。目前，比較流行的空間權重矩陣遴選主要依賴于兩種分析范式，即基于與分析數據的空間溢出效應路徑和傳導強度的相關性和匹配性最強原則而遴選，以及基于空間權重矩陣的后驗概率最大化原則而遴選。相比較而言，后者的應用范圍更窄一些，畢竟其空間權重矩陣多數基于最近鄰原則而設計。其次，與經典計量經濟學建模過程類似，空間計量模型的設定原則主要包括理論導向、數據導向兩類，前者根據空間經濟學、區域經濟學、新經濟地理學等學科的經典理論而預設模型的可能形式，而后者則主要依據樣本解釋變量和被解釋變量數據來經驗地優選模型的可能形式。無論是基于理論導向，還是基于數據導向的空間計量模型建模過程，模型的優選是必不可少的重要環節。模型優選一般與解釋變量的遴選同時進行。模型和變量的優選過程通常建立在推斷統計學基礎上，一般會依據樣本數據信息測度模型的特征信息，隨后依據模型的特征信息比較進行模型的優選。經典計量經濟學主要結合變量顯著性、方程顯著性、隨機擾動項方差估計值、殘差平方和、對數似然值、擬合優度等對模型特征做出初步判斷，隨后結合赤池準則、施瓦茨準則、LM準則、Wald準則、LR準則等來判斷不同模型的比較優勢，并進行遴選。空間計量經濟學源于經典計量經濟學，則經典計量經濟學中的模型遴選準則在空間計量經濟學中將同樣適用，比較流行的空間模型遴選準則包括LM準則、Wald準則和LR準則3類，其中LM準則主要依據隨機擾動項的方差估計值進行設定，Wald準則主要依據解釋變量的參數估計值進行設定，LR準則主要依據對數似然值進行設定。第三，空間權重矩陣、空間計量模型和變量的遴選需要建立在參數估計基礎上，則參數估計方法的選擇也是空間計量應用建模中十分重要的環節。比較流行的空間計量模型參數估計方法包括極大似然法、貝葉斯反演法及基于貝葉斯的馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬等。由于空間計量模型建模過程中往往涉及大量的數據處理，則需要選用一定的計算軟件，并依據不同的軟件和空間計量理論和方法編寫一定的程序。盡管目前R、Stata軟件在空間計量模型應用研究中占有比較重要的地位，但由于國際上最知名的空間計量經濟學家通常基于MATLAB編寫程序，所以MATLAB軟件相比較而言更為流行。

對空間計量模型建模過程中重要細節的精準把握和科學實現，有利于高效地開展空間計量經濟學的應用研究。本書既精準地解構了空間計量模型建模過程中的關鍵環節，又科學地實現了各建模關鍵環節的軟件再現。正如該書封底闡釋的那樣，作為“一本面向空間計量經濟學分析愛好者的讀物與手冊”，該著作極具功效。事實上，基于作者的理解，從事空間計量經濟學分析的讀者更希望在應用研究中了解如下細節：基于MATLAB軟件，應該如何導入、保存和清洗數據？應該如何設定空間權重矩陣和選擇有效的空間權重矩陣？應該如何利用現有的jplv7空間計量分析工具包，并結合Anselin、LeSage、Elhorst、Lacombe等提供的MATLAB代碼，實現空間計量模型的初步分析輸出和結果識別，并在此基礎上遴選出最合理的模型來進行空間計量經濟學的理論分析和實證研究？肖光恩教授團隊出版的該著作很好地滿足了讀者的要求。基于該書提供的MATLAB代碼，讀者可以遴選出比較科學的模型，繪制最美的圖形，也使得將空間因素納入現代計量經濟學分析框架的需求變為現實。

三、道術結合成為以空間計量經緯天下的利器

一般地說，空間計量經濟學包括空間計量的理論研究和應用研究，這是“道”和“術”的科學結合。如果將空間計量經濟學納入到更為寬泛的經濟科學范疇，空間計量經濟學和經典計量經濟學共同構成經濟科學的“道”和“術”，此時，建立在經濟學經典理論基礎上的空間計量經濟學也將同時成為“道”和“術”的有機結合體。經濟學一般以經邦濟世為己任，是兼濟天下的重要利器。立足于數據間的空間位置信息和空間載體信息，精準模擬數據在空間的傳導路徑和傳導強度，并由此建立空間計量經濟學的道術有機結合體，實現空間計量理論研究和應用研究的道術結合，是準確描述和精準解釋空間經濟特征和對空間經濟長期發展趨勢進行科學預測的重要工具，也是空間經濟發展戰略決策的重要依據，是以空間計量經緯天下的重要利器。

在讀完全書后，筆者有一些心得與著者和學界同行分享：第一，從全書遴選的空間權重矩陣來看，主要基于距離和空間鄰接關系來設計，這是空間權重矩陣設計中最常見的兩種類型。在空間計量研究中，還可以將經濟體量和規模納入分析框架而進行空間權重矩陣設計，也需要對時空權重矩陣的設計進行系統的探索和研究。同時，在應用研究中應根據研究對象合理設計空間權重矩陣或者時空權重矩陣，并基于一定的遴選方法來優選最科學的權重矩陣，用以描述被解釋變量、解釋變量及隨機擾動項之間的空間溢出效應及其路徑和強度。第二，從全書納入的分析模型來看，著者對截面數據模型進行了系統的整理，對面板數據模型也有較為深入的闡釋。在進行空間計量經濟學的理論和應用研究中，還應關注空間X滯后模型、通用嵌套空間模型（GNSM）等較為經典的截面數據空間計量模型;而在面板數據空間計量模型分析中，在關注個體固定效應和隨機效應基礎上，還應關注時期固定效應和雙固定效應模型;同時，除了關注典型的線性空間計量模型之外，還應關注空間計量交互模型、矩陣指數模型、受限因變量模型、地理加權回歸模型等拓展模型形式，也應關注時空自回歸和時空誤差模型等時空計量模型。實際建模中，應結合空間計量全局模型和局部模型設定，在試算和合理考察模型形式、個體固定或隨機效應等基礎上，科學地對實證分析模型做出優選。第三，從全書納入的MATLAB代碼來看，著者對Anselin等人的代碼進行了很好的傳承和再現。在現實的空間計量應用研究中，還需要結合Elhorst、LeSage和Lacombe等學界前輩編寫的最新代碼，并基于對空間計量模型理論過程的推導和掌握，對代碼進行有針對性的修改，進而形成與研究目標高精度吻合的模型代碼。同時，在應用研究中，不僅要關注其運行代碼，更需要重點關注原理性代碼，比如極大似然估計過程中最優值搜尋算法代碼、基于貝葉斯的MCMC估計中M-H抽樣和Gibbs抽樣的算法代碼。當然，無論是在空間計量經濟學的理論研究領域，還是應用研究領域，都還有很多重要的工作需要學界同行持續推進，包括在經典計量經濟學中納入空間因素后模型拓展的原理性分析，以及空間計量全局模型和地理加權回歸模型的分析融合等。

作者簡介：范巧，重慶科技學院經濟系副教授，重慶，401331;蘭州大學經濟學院，甘肅蘭州;730000。

（責任編輯 ?辰 ?曦）