由一組不等式的證明引發的思考
2020-05-13 13:49:04北京師范大學鹽城附屬學校224007閆洪德
中學數學研究(江西) 2020年3期
北京師范大學鹽城附屬學校 (224007) 閆洪德
圖1
下面用幾何法(面積法)來證明不等式(2).
不等式(1)的幾何意義明顯，不等式的左端是區間[a,b]端點函數的均值，右端是割線lAB斜率.
不等式(2)還可能通過構造輔助函數f(x)=(x-a)(ex+ea)-2(ex-ea)(x>a)來證明.
北京師范大學鹽城附屬學校 (224007) 閆洪德
圖1
下面用幾何法(面積法)來證明不等式(2).
不等式(1)的幾何意義明顯，不等式的左端是區間[a,b]端點函數的均值，右端是割線lAB斜率.
不等式(2)還可能通過構造輔助函數f(x)=(x-a)(ex+ea)-2(ex-ea)(x>a)來證明.
