超載預(yù)壓卸荷沉降速率研究中雙曲線擬合法的 應(yīng)用探討

劉 平

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070）

在公路工程施工建設(shè)中，對于沉降速率標準的準確計算對于工程整體質(zhì)量的提升具有重要意義。所謂沉降速率，主要是指建筑物在單位時間里的沉降距離。由于各施工工程在建設(shè)過程中面臨的施工環(huán)境不同、施工要求不同，所以在對沉降速率標準的確定上也存在一些不同之處。文章主要介紹基于雙曲線擬合法的超載預(yù)壓卸荷沉降速率標準，通過對各個環(huán)節(jié)的科學(xué)計算，總結(jié)出最適合當(dāng)前公路施工建設(shè)的方案，以此來進一步提高我國公路工程整體建設(shè)質(zhì)量，從而進一步推動社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

1 沉降速率標準的確定方法介紹

在公路工程建設(shè)中，為保證工后沉降得到有效控制，施工單位通常會采用超載預(yù)壓法處理措施。由于超載屬于臨時荷載，故等到一定時間后需將其卸除繼而鋪設(shè)路面。在這一過程中，如何對超載卸荷時間進行合理控制變成為了質(zhì)量提升的關(guān)鍵。由于公路工程的建設(shè)環(huán)境不同、建設(shè)需求不同，所以要結(jié)合工程的實際情況選擇最佳方法來確定等載和超載預(yù)壓卸荷時間。目前比較常用的方法有兩種，即沉降速率法和工后沉降法。其中，沉降速率法是利用現(xiàn)場實測沉降速率，通過實測沉降速率小于沉降速率標準來確定卸荷時間；工后沉降法則是根據(jù)實測沉降推算出工后沉降，再由推算工后沉降小于其允許值來確定卸荷時間。從實際應(yīng)用效果來看，沉降速度法更適用于確定等載和超載預(yù)壓卸荷時間。

2 恒載下沉降速率標準確定的影響因素

近年來，隨著我國公路工程建設(shè)規(guī)模的不斷擴大以及功能的不斷增加，建設(shè)人員發(fā)現(xiàn)，并不是所有的地基沉降都是按照指數(shù)規(guī)律發(fā)展的，同時也存在著一些按照雙曲線規(guī)律變化的。針對這一類公路工程，根據(jù)工程的特點和性質(zhì)，建設(shè)單位選擇利用雙曲線擬合法，建立按照工后沉降控制的超載預(yù)壓卸荷沉降速率標準計算公式。

2.1 恒載下沉降速率與剩余沉降的關(guān)系

圖1：多級荷載下荷載—沉降—時間關(guān)系圖

圖1 給出的是路堤恒載作用下沉降發(fā)展按雙曲線規(guī)律變化，其中所涉及的荷載（P）、沉降（S）和時間（t）三者之間形成的沉降方程則為：

其中，St為恒載預(yù)壓期t 時刻的沉降量，同時我們將恒載停載點用t0表示；A、B 則為待定系數(shù)，S0為t0時刻的沉降量；Sf為最終沉降量，Sf=S0+1/B。將式（1）對t 求導(dǎo)，并令a=A/B，可得到預(yù)壓期沉降速率方程如下：

按照要求對工程進行恒載預(yù)壓期沉降實測，根據(jù)實測結(jié)果對（t-t0）以及（t-t0）/（St-S0）之間的關(guān)系進行分析并在施工圖紙上進行繪制，分析和繪制結(jié)果顯示，二者的關(guān)系在圖紙上呈一條直線，由直線的截距和斜率可得A 和B，進而計算出a。

利用沉降Sr為最終沉降與t 時刻沉降之差，可表示為：Sr=Sf-St

根據(jù)上述關(guān)系式，利用1/B=Sf-S0可得恒載下沉速率與剩余沉降的關(guān)系式如下：

由上述關(guān)系式我們可以看出，當(dāng)沉降按照雙曲線規(guī)律進行發(fā)展變化時，沉降速率與剩余沉降的平方呈線性關(guān)系。

2.2 恒載下剩余沉降與工后沉降的關(guān)系

在公路工程建設(shè)中，為了對其施工質(zhì)量標準進行設(shè)定，通常會在工程建設(shè)初期對其路面使用年限進行設(shè)定，這一因素也會在一定程度上影響到沉降速率標準的確定。假設(shè)我們將公路工程路面的使用年限設(shè)定為T，那么在恒載下工后沉降SrT的公式則如下：

其中，St+T為t+T 時刻沉降。

設(shè)tr=t-t0為恒載預(yù)壓時間，由上述公式可得：

通過上述分析我們可以得到恒載下剩余沉降與工后沉降的關(guān)系式如下：

這表明，某一恒載下工后沉降占剩余沉降的比例，并不單單取決于地基土固結(jié)速率和路面設(shè)計的使用年限，同時也與預(yù)壓時間有緊密聯(lián)系。但需要注意的是，在這一過程中，預(yù)壓時間所產(chǎn)生的影響相對較小。

3 基于雙曲線擬合法的超載預(yù)壓卸荷沉降速率標準

3.1 沉降速率標準的建立

在公路工程建設(shè)中，之所以要實施施加超載這一操作，其根本目的就是為了在滿足工后沉降要求的基礎(chǔ)上，盡可能縮短等載預(yù)壓法所消耗的時間。從上文的分析我們可以得到超載預(yù)壓卸荷時應(yīng)滿足條件公式如下：

公式中，SrP+△p代表超載預(yù)壓t 時刻的剩余沉降；Sf△p代表超載△p 單獨作用下的最終沉降。將（7）代入（8）中，可以得出如下公式：

在超載預(yù)壓階段，我們可以通過公式（3）得到超載預(yù)壓沉降速率與剩余沉降二者之間的關(guān)系，關(guān)系公式如下：

公式中，ap+△p為超載預(yù)壓階段a 值；S0p+△p、Sfp+△p則分別表示為超載預(yù)壓停載時刻沉降和超載預(yù)壓最終沉降。

3.2 沉降速率標準中參數(shù)的確定

通過上文的介紹我們已經(jīng)知道，在公路工程建設(shè)過程中，能夠?qū)Τ两邓俾蕵藴蕝?shù)確定產(chǎn)生影響的因素有很多。然而在實際施工建設(shè)中，為了在滿足質(zhì)量要求的基礎(chǔ)上縮短施工時間，施工單位往往會采用超載預(yù)壓法對軟基進行處理。因為采用這種方法時，對于超載△p 單獨作用下最終沉降的計算需利用超載預(yù)壓期實測沉降擬合參數(shù)SfP+△p、aP+△p并進來實現(xiàn)。這樣一來，就需要比較長的超載預(yù)壓時間，與上文提到了縮短施工時間相矛盾。為了將這一問題解決，施工單位可以利用有較長預(yù)壓期的前級實測沉降和超載階段盡可能短預(yù)壓期內(nèi)實測沉降進行擬合。具體實施過程中，首先要對ap和aP+△p進行確定，其中，a 為反映土固結(jié)速率快慢的參數(shù)。如果對于超載土方的填筑需要等載預(yù)壓較長時間后進行，那么就可以先行由等載預(yù)壓期實測沉降準確擬合出參數(shù)ap及Sfp。對于aP+△p，如果不考慮地基土固結(jié)性質(zhì)隨荷載變化這一因素，簡單的取aP+△p=ap。但由于各級a 不同，所以地基土固結(jié)性質(zhì)隨荷載所產(chǎn)生的變化也是不一樣的，需要根據(jù)實際情況來選擇具體操作。其次要對SfP+△p和Sf△p進行確定。根據(jù)超載預(yù)壓期內(nèi)較短時間內(nèi)實測沉降，對于SfP+△p的計算公式如下：

公式中，t0p+△p為超載預(yù)壓停載點的對應(yīng)時間；Smp+△p為超載預(yù)壓tmp+△p時刻的實測沉降量，可利用超載施加后較短預(yù)壓期內(nèi)若干實測沉降來計算最終沉降量，其平均值即為Sfp+△p。

4 結(jié)語

綜上所述，隨著我國公路工程建設(shè)發(fā)展腳步的不斷加快，社會各界對于公路工程質(zhì)量也提出了更高的要求。在工程施工過程中，需要建設(shè)單位結(jié)合工程建設(shè)的實際情況和需求，對沉降速率標準的確定方法進行科學(xué)選擇，同時要考慮施工中各類因素對沉降速率標準所產(chǎn)生的影響。本文介紹的基于雙曲線擬合法的超載預(yù)壓卸荷沉降速率標準研究，可以充分滿足當(dāng)前公路工程建設(shè)對沉降速率標準建設(shè)的需求，可以在滿足施工條件和質(zhì)量的基礎(chǔ)上，進一步縮短施工周期，保證施工整體質(zhì)量滿足需求，為建設(shè)單位經(jīng)濟效益和效益的提升帶來了保障。