杯型凍土帷幕安全性能影響研究

徐 欣 王薪焱 毛鍇文 李 飛

（1. 常熟理工學院， 江蘇 常熟 215500；2.桂林理工大學， 廣西 桂林 541000）

0 引言

在地下隧道施工中，當遇到含水豐富的地層時，常采用人工水平凍結法加固地層[1-3]。其中，杯型凍土帷幕是盾構隧道進出洞經常采用的加固方法[4-6]。

凍土帷幕在最不利工況時將承受全部水土壓力，為確保凍土帷幕的安全，本文采用數值模擬的方法，對杯型凍土帷幕的安全性能進行了研究。

1 研究方法

根據盾構出洞施工工藝，當地下連續墻開口洞體全部開挖，由凍土帷幕承受全部水土壓力時為最不利工況，對此工況進行有限元計算，獲得此工況時凍土帷幕的應力，與凍土材料強度對比即可算出凍土帷幕的安全系數。圖1 為有限元計算模型網格劃分圖。

圖1 有限元計算模型網格劃分圖

2 結果分析

2.1 杯底厚度對位移場的影響

圖2 為不同杯底厚度時掌子面土體水平位移等值線，圖3 為掌子面土體最大位移隨杯底厚度變化曲線。由圖可見，最不利工況時，掌子面土體水平位移等值線為逐漸增大的同心圓，最大位移位于掌子面正中心，向外逐漸減小。

圖2 不同杯底厚度時掌子面土體水平位移等值線

圖3 掌子面土體最大位移隨杯底厚度變化曲線

隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，最不利工況時掌子面土體的最大位移逐漸減小，杯底厚度為1m 時，最大水平位移為2.8cm，杯底厚度為4m 時，最大水平位移減小為0.04cm。掌子面土體最大位移與杯底厚度之間關系并非線性關系，杯底厚度較小時，最大位移受杯底厚度影響較大，隨著杯底厚度的增加，影響逐漸減弱。

在最不利工況情況下，凍土帷幕杯底產生水平位移的同時，還產生向下的豎向位移，豎向位移約為水平位移的1/3，豎向位移也隨杯底厚度增加而減小，減小趨勢與水平位移一致。

圖4 給出了杯底厚度為1m 情況下，在最不利工況時的地表位移等值線。由圖可見，最不利工況時，地表將產生向下的豎向位移和水平位移，豎向位移等值線為多個同心圓，以出洞口頂部為中心，最大值位于中心處，表明盾構出洞時，地表將產生半圓形的沉降盆。水平位移等值線為多個同心的橢圓，最大值位于最里面的橢圓上，距出洞口約10m，在隧道中心線的頂部。

對比地表豎向位移與水平位移可以發現，豎向位移最大值大于水平位移最大值，約為水平位移最大值的5 倍，但二者的數值均很小，僅有零點幾個毫米，對地面影響可以忽略。

圖4 最不利工況時（杯底厚度1m）地表位移等值線（單位：m）

2.2 杯底厚度對應力場的影響

為了便于分析杯底厚度變化對水泥土凍結帷幕應力場的影響，繪制掌子面加固體最大應力隨杯底厚度變化曲線如圖5 所示。由圖可見，隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，掌子面加固體最大壓應力約呈線性減小；最大拉應力也隨杯底厚度增加逐漸減小，在杯底厚度較小時減小幅度較大；最大剪應力隨杯底厚度增加先增大后減小，但整個過程變化幅度較小。

圖5 掌子面加固體最大應力隨杯底厚度變化曲線

2.3 杯底厚度對加固體安全性的影響

根據應力計算結果，將最大應力與凍土材料強度對比即可算出凍土帷幕的安全系數，在最不利工況時，凍土帷幕可能的破壞形式為受拉破壞、受壓破壞和受剪切破壞，凍土的抗拉強度與拉應力最大值之比為抗拉破壞安全系數，抗壓強度與壓應力最大值之比為抗壓破壞安全系數，抗剪強度與剪應力最大值之比為抗剪破壞安全系數，三個安全系數的最小值即為凍土帷幕在最不利工況下的安全系數。

由計算數據繪制凍土帷幕加固體安全系數隨杯底厚度變化曲線如圖6 所示。由圖可見，隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，凍土帷幕安全系數大幅度增大，杯底厚度為1m 時，安全系數為2.28，杯底厚度為4m 時，安全系數增大為11.6，增大了5 倍。

盡管杯底厚度增加時，可以大幅度提高凍土帷幕的安全系數，但杯底厚度增加導致凍土體積增大，在凍脹率和融沉系數不變的情況下，會使凍結法施工引起的地表凍脹融沉增加，因此在凍土帷幕設計時，選擇合適的杯底厚度即可，不能為了增大安全系數，一味增大凍土帷幕杯底厚度。

圖6 凍土帷幕加固體安全系數隨杯底厚度變化曲線

3 結論

（1）最不利工況時，掌子面土體水平位移等值線為逐漸增大的同心圓，最大位移位于掌子面正中心，向外逐漸減小。

（2）隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，最不利工況時掌子面土體的最大位移逐漸減小。

（3）隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，掌子面加固體最大壓應力呈線性減??；最大拉應力也隨杯底厚度增加逐漸減小，在杯底厚度較小時減小幅度較大；最大剪應力隨杯底厚度增加先增大后減小，但整個過程變化幅度較小。

（4）隨著凍土帷幕杯底厚度的增加，凍土帷幕安全系數大幅度增大。