基于DEA—Malmquist指數法中國小麥主產區全要素生產率變化特征分析

王建華

摘 要：本文利用Malmquist生產率指數方法，測度2004—2012年小麥主產區的全要素生產率。研究表明，小麥主產區全要素生產率總體上呈下降趨勢，技術效率基本維持不變，技術進步呈下降態勢，是影響其下降的主要因素。在區域層面，除陜西省外，各區域小麥全要素生產率均呈下降趨勢，并表現出不同的穩定性特征。技術效率和技術進步對各區域小麥全要素生產率產生不同影響，其中，技術進步是各區域小麥全要素生產率下降的主要因素。另外，依據σ收斂性檢驗，總體上，小麥主產區全要素生產率趨于發散，但2006—2007年后中國各區域小麥全要素生產率表現出微弱的收斂趨勢。

關鍵詞：全要素生產率;變異系數;σ收斂

中圖分類號：[S-9] ? ? ? 文獻標識碼：A

DOI：10.19754/j.nyyjs.20200430002

引言

2004年以來，中國小麥生產經歷3個方面的重要變化。小麥生產成本增加較快，特別是人工成本和土地成本迅速上升（見表4），生產成本結構變化顯著;在小麥生產要素投入結構方面，勞動投入逐漸減少（見表4），投入要素結構變化明顯;政府的惠農政策（農業稅減免、農業補貼等）重構農戶激勵機制，為小麥生產提供嶄新的制度環境。這些變化可能影響要素結構比較優勢的發揮，對小麥生產的增長帶來負向效應。根據古典經濟增長理論，小麥生產的增長路徑包括增加生產要素投入和提高全要素生產率。如果增加要素投入，由于人工成本和土地成本上升較快，可能提高小麥的生產成本，削弱其生產的比較優勢。由此可見，提高全要素生產率是促進小麥生產增長的應有之義。

全要素生產率是一個企業、行業或地區，在一定時期內的總投入和總產出之比，其是要素投入以外無法解釋的部分，來源于組織創新、技術進步等帶來的效應。在同等要素投入條件下，提高全要素生產率可以推動產量線向外移動，在既定成本下獲取更大的產出。許多學者應用不同方法從不同視角對中國小麥全要素生產率進行了有價值的研究。孟令杰、張紅梅利用DEA方法研究各小麥產區技術效率差異的主要原因，發現投入是技術效率產生差異的主要因素。黃映暉、戎承法等以阜南縣為例，測算了小麥生產要素配置的技術效率、規模效率和總效率，并分析效率損失的影響因素。田維明利用隨機前沿生產函數估計小麥的前沿生產函數和技術效率，表明我國小麥生產的技術效率穩定并達到較高的水平，但地區差距顯著。

本文在借鑒已有研究基礎上，主要從3個方面探討小麥全要素生產率。時間階段選擇，主要考察2004—2012年小麥生產的全要素生產率，注重農業稅減免后的生產率變動;運用DEA的Malmquist指數方法，測度中國小麥主產區全要素生產率的動態變化;比較分析不同地區小麥全要素生產率的變化狀況，并檢驗各區域變化的收斂性。

1 理論方法及數據來源

1.1 理論方法

1.1.1 Malmquist生產率指數

Malmquist生產率指數作為一種生產前沿方法，是指在假定技術非效率存在的條件下，把全要素生產率的變化分解為2個部分，即技術變化和技術效率。其具有一些較好的性質：構造指數不需要投入與產出的價格數據，在實證分析中，價格數據通常難以完全得到;不必事先對研究主體的行為模式進行假設;可以分解為技術變化和技術效率變化2個部分，從而可以測度技術效率和技術進步的變動情況。

1.2 數據來源及處理

1.2.1 考察時段與樣本

本文考察2004—2012年中國小麥主產區9個省份的全要素生產率，包括安徽省、河北省、河南省、湖北省、江蘇省、山東省、山西省、陜西省和四川省。2004—2012年，全國小麥產量分別為9195萬t、9745萬t、10847萬t、10930萬t、11246萬t、11512萬t、11518萬t、11740萬t和12102萬t，這9個省份的小麥產量之和分別占全國產量的85.22%、85.22%、82.95%、88.19%、87.80%、88.81%、86.76%、86.66%、87.09%，可見樣本具有較好的代表性。

1.2.2 指標選擇與處理方法

全要素生產率代表著要素投入與產出的關系。小麥投入要素主要包括物質與服務費用、勞動和土地3個部分，基于投入角度，在指標選擇上，物質與服務費用選取每667m2肥料費、租賃作業費、種子費、農藥費作為投入指標。其中，肥料費包括化肥費和農家肥費，租賃作業費由機械費和畜力費組成。勞動投入可以用勞動數量表示，但其無法反映小麥人工成本與產出的關系變化，即雖然勞動投入數量減少，但由于勞動力價格上升，可能導致人工成本增加，間接地增加“勞動投入”，為反映人工成本與產出的關系，選取人工成本作為指標變量。同理，土地投入以土地成本替代，反映土地價值。輸出指標選取每667m2主產品產量表示。

1.2.3 數據來源及計算方法

本文需要的數據主要來源于《全國農產品成本收益資料匯編》 （2005—2013）和《中國農村統計年鑒》（2005—2013）。為消除價格因素的影響，投入要素指標利用相應的價格指數進行平減。在計算方式上，采用Deap2.1軟件進行數據處理。

2 小麥全要素生產率的測度及分析

2.1 小麥全要素生產率的測算結果

根據上述分析框架，運用Deap2.1軟件對中國小麥主產區小麥全要素生產率的變化進行分解和測度，結果見表3。

本文從升降態勢、時序演變狀況及構成部分對全要素生產率的影響3個指標考察小麥全要素生產率的變化特征。升降態勢用來測度全要素生產率的變化幅度，時序演變狀況反映全要素生產率的波動特征，而構成部分關注影響全要素生產率的主要和次要因素。表3顯示，在升降態勢方面，2004—2012年中國小麥主產區全要素生產率呈下降態勢，平均每年下降5.3%，降幅較大，意味著全要素生產率并非是小麥生產增長的主要力量。

在時間序列的演變狀態方面，2004—2012年小麥全要素生產率年際間變化顯著（見圖1）。2004—2005年小麥全要素生產率下降12.5%，2005—2006年上升7.2%，2006—2007又下降8.1%，2007—2008則上升6.1%，2008—2009年又降低18.8%，2009—2010年后趨于下降。其中，2005—2006年和2008—2009年，小麥全要素生產率變動非常明顯，具有明顯的“轉折點”性質。2005—2006年小麥全要素生產率的迅速上升可能是制度變革的結果。2004年，政府宣布3a之內免除農業稅。2005年，除山東省和河北省外，其它小麥主產區正式減免農業稅，一項舊的正式制度的廢除相當于一項制度創新，可能具有較強的激勵效應。農業稅減免后，農戶獲取所有的小麥種植收益，其可能通過采用新品種、精耕細作及提高努力程度等提升耕作水平，從而提高小麥生產效率。2008—2009年小麥全要素生產率迅速下降，可能是勞動力價格上漲較快帶來的結果。2008年，雖然勞動投入下降，但勞動力價格上漲較快，人工成本迅速增加（見表4），意味著在同等產量下要素組合的最優配置點發生變化，生產效率自然而然地隨之變化。根據生產要素配置原則，生產者應根據生產要素的價格變化調整生產要素組合，在勞動力價格上升的情況下應使用相對便宜的生產要素進行替代，重構要素組合的比較優勢。然而，要素替代在短期內可能無法完成，這種滯后效應可能對生產效率帶來負向效應。

在小麥全要素生產率的構成上，可以清晰地發現，技術效率維持不變的狀態，而技術進步使小麥全要素生產率年均降低5.4%，對小麥全要素生產率的增長起負向效應，表明技術進步是影響全要素生產率提高的主要力量。從時序變化狀況來看，技術效率變化不顯著，技術進步變化較顯著。另外，技術效率和技術進步很少出現同時增長的情況，即使當技術效率促進小麥全要素生產率上升時，技術進步總對全要素生產率增長帶來不利影響。這些現象進一步表明，中國小麥生產應進一步加大技術創新力度，但同時也應促進技術擴散和推廣，提高現有技術的應用水平，促進小麥生產效率的提高。

表3和圖1顯示了技術效率和技術進步的變動狀況?？梢悦黠@地看出，技術效率變化幅度較小，到2012年，技術效率比2004年累積增長僅0.001倍，變化微弱。從技術效率的構成部分來看，2004—2012年純技術效率基本維持不變，規模效率平均每年提高0.1%，比2004年累積增長0.004倍，反映出技術效率的微弱變化主要依賴于規模效率的變動。在變動幅度方面，規模效率波動范圍在0.02%～5.3%，純技術效率則維持在0.01%～2.5%，規模效率的變動相對不穩定。技術進步的變化表現為3個特征：技術進步降幅較大，平均每年下降5.4%;技術進步年際間的波動顯著，變動幅度較大（見圖1），2004—2012年小麥技術進步年際間的波動范圍在1.7%～25.6%。其中，2005—2006年小麥生產的技術進步上升6.8%，2008—2009年降低18.8%，差距較明顯;2009—2010年后，技術進步表現為持續下降的趨勢，這是需要值得注意的問題。

2.2 小麥全要素生產率變化的省際特征分析

表5顯示，除陜西省以外，2004—2012年各省區小麥全要素生產率均呈現下降態勢。其中，河南省和江蘇省下降幅度較大，分別平均每年降低7.2%和7.1%，湖北省降幅最小，平均每年降低5.1%，其它省區的小麥全要素生產率也表現為不同程度的下降。由此可見，各產區小麥生產增長的主要力量并非來源于全要素生產率的提高。

在小麥全要素生產率的穩定性上，各產區之間存在較大差別。從表6可以清晰地看到，山西省的變異系數為0.2438，穩定性程度最差，其次是四川省，其變異系數為0.1529，穩定性程度最好的是山東省，其變異系數為0.0706。根據變異系數穩定性的劃分標準，得到如表7所示的各省區穩定型類型。其中，河北省、江蘇省和山東省處于中穩定型狀態，其它省份均屬于低穩定型或悲慘穩定型。讓人意外的是，作為糧食大省，河南省的小麥全要素生產率屬于悲慘穩定型，這是需要關注的問題。

根據Malmquist指數升降和穩定性的劃分，得到表8的產區特征狀況。從適宜性技術的角度分析，如果全要素生產率處于顯著的上升態勢，并且相對穩定，可能意味著技術創新和擴散與本地資源稟賦相適應，技術發展具有較強的比較優勢。由此可見，各區域小麥生產技術并未表現出較強的比較優勢。因此，探索區域適宜性技術的發展是促進小麥生產增長模式轉變的關鍵因素。

從各區域時序演變狀況來看，各省區小麥全要素生產率均波動明顯，但各區域之間表現出不同的演化狀態。如，安徽省和河北省，兩者很少出現同時增長或下降的情況，更多的表現為相反狀態，在2006—2007年，安徽省小麥全要素生產率下降2.7%，河北上升省4%，其它省份間的波動也表現為類似特征。各省區Malmquist指數在特定年份均變化顯著。表1顯示，2005—2006年各省區（除河北外）小麥全要素生產率表現為明顯的上升態勢。其中，山西省增長率最高為18%，陜西省最低達到2.8%，如前文所述，這種變化可能是制度變革的結果，農業稅減免帶來了較強的擴散效應和報酬遞增效應。2008—2009年，各省區小麥全要素生產率出現明顯的下降態勢。其中，湖北省下降了35.6%，山西省下降了30.3%，最低的河北省也下降了9.3%，其它區域均下降10%以上，除前文所述生產要素配置方面的原因外，政策變化可能是另一重要誘因。2007年全國農產品價格迅速上漲，政府采取宏觀調控措施消除農產品價格上漲帶來的不利影響，這可能誘導農戶形成新的農產品預期，如小麥價格下降，對農戶的生產預期產生負向影響，導致小麥全要素生產率的下降。另外，2008年的經濟危機也可能是其下降的原因。上述分析表明，中國小麥生產的增長應注重制度創新，通過制度供給的比較優勢為技術創新和擴散提供平臺，技術與制度的有效結合更有利于提高小麥全要素生產率。

從各省區小麥全要素生產率的構成部分來看，表9清晰地顯示，除陜西省外，雖然技術效率降低對小麥全要素生產率變化產生負向效應，但影響非常微弱，各省區小麥全要素生產率變化的主要影響因素是技術進步。在技術進步升降方面，除陜西省外，其它省份的技術進步均呈下降態勢（見表8），意味著各區域小麥生產缺乏“前沿面移動效應”，技術創新推動小麥生產增長的作用有限。另外，各省區小麥技術進步下降幅度不同，但差距并不明顯。其中，河南省降幅最大，平均每年下降6.9%，湖北省降幅最小，平均每年下降5.5%，兩者相差為1.4%。在穩定性方面，各省區技術進步呈不同的穩定性特征（見表8）?？傮w上，各省區技術進步的穩定性狀態并不好，除山東省、江蘇省和河北省屬于中穩定型以外，其它省份均屬于低穩定型或悲慘穩定型。技術進步穩定性差，意味著技術創新可能與該區域的資源稟賦不相適應，無法推動生產前沿面向上移動，獲取技術創新的后發優勢。技術效率呈現與技術進步不同的變化狀況，各區域技術效率維持不變或有微弱變化，河北省、河南省和江蘇省略有下降，陜西省則略有上升，其它省份維持不變;各區域均表現為較好的穩定性狀態，河北省、山西省、陜西省、四川省屬于中穩定型，其它省份則處于高穩定型狀態。這些情況表明，技術效率不是小麥全要素生產率增長的主要依靠力量，也反映中國農業發展不僅應重視技術創新，也應關注現有技術的推廣和擴散，提高農業的生產效率。

2.3 收斂性分析

如前文所述，中國小麥各產區全要素生產率呈現不同的發展特征，對于，初始全要素生產率較低的地區是否比較高地區實現更快地增長，最終表現為趨同特征，需要進行收斂性檢驗。收斂性原指窮國是否比富國傾向于更快地增長，本文的收斂性是指生產率較低的地區比較高地區擁有更快的增長率。收斂性檢驗主要包括3種方法：σ收斂、絕對β收斂和條件β收斂。本文利用σ收斂檢驗各省區全要素生產率變化的收斂性。σ收斂衡量同一時間內不同區域小麥全要素生產率的離散程度，可以通過離差或變異系數等指標描述。本文采用變異系數刻畫小麥全要素生產率的收斂性。隨著時間推移，如果變異系數隨時間序列變化持續下降，那么收斂出現，表明各區域小麥全要素生產率越來越接近，差距逐漸減小，最終表現為趨同特征。

表10和圖2顯示，技術效率的變異系數呈微弱變化，并未出現明顯的下降趨勢，表明各省區間的技術效率趨于發散，各省區沒有縮小現有技術應用方面的差距。技術進步的變異系數呈現與技術效率不同的時序特征（見圖2），分為2個階段：第1階段，2004—2005年至2006—2007年，變異系數先下降后上升;第2階段，2006—2007年至2011—2012年，變異系數呈逐漸下降的趨勢，表明各省區間的技術進步差距逐漸減小，可以判斷這一階段技術進步表現出顯著的收斂趨勢。

技術效率和技術進步共同決定小麥主產區全要素生產率的收斂性。總體上，各產區小麥全要素生產率趨于發散（見圖2），但從不同階段來看，表現為不同特征：第1個階段為2004—2005年至2006—2007年，Malmquist指數的變異系數先下降后上升，從0.1210增加到0.1465，變化幅度較大;第2個階段為2007—2008年以后，Malmquist生產率指數的變異系數雖略有波動，但總體表現為下降態勢，2007—2008年為0.1417，2008—2009年下降為0.1083，2009—2010年則上升為0.1168，2010—2011年下降至0.0829，2011—2012年又上升至0.0879。結合前文分析，在這一階段，技術進步使小麥全要素生產率趨于收斂，技術效率的微弱變化使全要素生產率趨于發散，收斂與發散力量的綜合作用使小麥全要素生產率的變化表現出微弱的收斂趨勢，但并不顯著。

3 結論及建議

本文基于Malmquist指數，估算并分析了2004—2012年中國小麥主產區小麥全要素生產的變動及其區域特征，并在此基礎上對小麥全要素生產率進行了收斂性檢驗。通過分析得出以下基本結論。

2004—2012年中國小麥主產區全要素生產率整體上呈下降趨勢，平均每年下降5.3%，技術效率基本維持不變，技術進步平均每年下降5.4%，技術進步是小麥全要素生產率下降的主要因素。

小麥主產區各省區全要素生產率在升降態勢、時序演變狀況和穩定性方面表現出不同的發展特征。其中，陜西省小麥全要素生產率呈上升態勢，其它省區的全要素生產率均呈下降趨勢。在穩定性方面，河北省、江蘇省、山東省屬于中穩定型，安徽省、陜西省則處于低穩定型狀態，而河南省、湖北省、山西省、四川省屬于悲慘穩定型，這些反映出提高全要素生產率的穩定性可能有利于增強小麥生產的比較優勢。另外，各省區技術進步的穩定性存在差別，山東省、江蘇省和河北省屬于中穩定型，安徽省、河南省、陜西省、四川省處于低穩定型狀態，湖北省、山西省則屬于悲慘穩定性。技術效率的穩定性也存在不同，河北省、山西省、陜西省、四川省屬于中穩定型，其它省區則處于高穩定型狀態?？傮w上，根據對各省區的技術效率和技術進步的變動分析，得出技術進步是各區域小麥全要素生產率下降的主要影響因素。

通過σ收斂性檢驗可知，2004—2012年，小麥生產的技術效率趨于發散，技術進步的階段性特征較明顯，2006—2007年至2011—2012年技術進步表現出顯著的收斂趨勢?？傮w上，2004—2012年小麥主產區全要素生產率趨于發散，但2006—2007年后中國各區域小麥全要素生產率表現出微弱的收斂趨勢，在這一階段，技術進步使小麥全要素生產率趨于收斂，技術效率的微弱變化使全要素生產率趨于發散，兩者的共同作用使小麥全要素生產率表現出不顯著的收斂特征。

在政策層面上，政府應重視小麥生產技術創新，使小麥生產轉變到技術創新驅動的增長模式中來，但考慮到不同產區的自身特征，小麥技術創新應根據區域的資源稟賦特征開發符合區域特點的適宜性技術（如測土施肥、良種培育），提高技術的適用性，發展具有比較優勢的技術創新路徑。政府應建立與技術創新相適應的科技推廣體系。研究表明，技術效率總體上保持不變，說明中國小麥生產的技術擴散和推廣并不成功，變異系數的變動表明技術效率同樣存在變動較大的風險。因此，應在關注技術進步的同時提高技術效率，使技術進步與技術擴散真正結合起來，提高現有技術的應用水平，推動創新成果向現實生產力轉化。政府應實施因勢利導政策，適時、適地調整相關農業政策，為小麥生產提供良好的制度環境。應加強小麥生產成本上升對全要素生產率影響的研究，特別是勞動力成本上升對小麥全要素生產率的影響，為小麥生產的要素替代和技術研發提供依據，構建要素配置的動態比較優勢，向依靠全要素生產率提高的增長路徑轉變。

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（責任編輯 常陽陽）