消費者焦慮心理與策略行為下創新產品促銷與定價

經有國，李勝男 JING Youguo, LI Shengnan

（昆明理工大學 管理與經濟學院，云南 昆明650093）

0 引 言

在手機、汽車、PC 等行業，新產品的發布日益頻繁，新技術和新功能的推陳出新，一方面使企業可以更好地滿足消費者需求，另一方面也使消費者對新產品的技術和功能產生疑慮或者焦慮情緒[1]，從而影響消費者的購買行為。除此之外，消費者對創新產品削價定價的預期日益普遍，眾多企業為了迎合消費者的這種預期及其策略行為，往往會采取促銷和動態定價的方式來實現自身利潤最大化。因此，在進行創新產品促銷和定價時很有必要考慮消費者的焦慮心理和策略行為，并對相關問題進行深入研究。

目前，很少有文獻從消費者焦慮心理的角度對創新產品的促銷和定價進行研究。Hoellofs 和Jacobson[1]指出消費者的購買決策主要取決于三個方面：產品功能、價格及心理因素，而Castano 等[2]認為心理因素在消費者購買創新產品時起著重要作用；Huang 等[3]進一步指出使用創新產品可能會擾亂消費者已有的使用習慣并需要掌握新的產品知識，從而使消費者產生焦慮心理，導致消費者延遲或取消購買創新產品。為此，Huang 等[3]建立了基于消費者焦慮水平和產品價格的消費者效用函數，建立了創新產品促銷下的兩階段定價模型，分析了焦慮心理對相關決策的影響。與Huang 等[3]的研究不同，本文把促銷與否看成是決策變量，并考慮消費者的分類和策略行為，結合消費者焦慮心理和策略行為研究創新產品的促銷與定價策略。

關于消費者策略行為對產品定價的影響研究，Aviv 和Pazgal[4]在假定消費者具有策略行為的基礎上，研究了壟斷廠商對季節性產品的最優定價策略；Lai 等[5]研究了基于消費者策略行為的易逝品降價問題；Levin 等[6]的研究發現消費者的策略行為會導致競爭銷售商的利潤減小；曾賀奇等[7]在消費者均為策略型的假設下研究了模仿產品的最優定價問題；代云珍等[8]認為面對市場策略型消費者時采取的廣告策略型可以緩解其策略行為；申成霖等[9]研究了消費者策略性行為的強度對供應鏈協調決策的影響；李偉等[10]也基于消費者的策略性和多樣性行為構建了數字產品企業的最優決策模型。

不同于上述文獻中假設市場上只有單一的策略型消費者，另一些學者對市場上消費者進行了細分并對產品的定價進行了研究，考慮了市場上策略型消費者和短視型消費者并存的情形，Su[11]根據估值和耐心的異質性將消費者劃分了消費者的類型，但是他把消費者的支付意愿僅僅劃分為高低兩種類型。楊慧等[12]則通過“臨界估價”的概念，統一描述了策略型和短視型兩類消費者的響應特征，并在此基礎上研究了企業的定價問題；朱桂陽等[13]在考慮策略型和短視型消費者并存的情形下，研究了生鮮農產品新鮮度的供應鏈兩階段定價問題。另有部分學者將消費者策略行為的研究從單一產品的情形擴展到差異化產品，Parlaktürk[14]考慮一家公司在兩個時期內向具有戰略前瞻性的消費者銷售兩種差異化的產品，并在每個時期動態地設定價格，推導了企業與消費者之間的價格—購買博弈的均衡模型。本文的研究與已有文獻的不同之處在于，在考慮了消費者策略行為的基礎上，進一步考慮了消費者購買創新產品時的焦慮心理對其購買決策的影響，以及促銷對消費者焦慮心理的緩解作用。

1 問題描述及符號假設

考慮一家企業在市場上推出一種對所有消費者而言產品功能價值為v 的創新產品，建立一個兩階段銷售定價模型，企業在創新產品發布的初期決定是否進行促銷投資（本文用下標“N”表示不促銷，與促銷決策相區分） 并設置價格p1，促銷成本為M。假設在第二周期內對產品降價銷售，即如當iPhone XS 推出市場時，iPhone X 的價格相較之前會有所降低，同時由于產品會隨著時間貶值，在文中用折現因子δ 表示產品的貶值速度，也可以衡量消費者等待動機的強弱。由于在企業的生產過程中單位產品的生產成本通常為常數，對本文研究的影響較小，同時也為了便于計算，將生產成本設定為0（本文的研究結論同樣適用于生產成本不為零的情形）。假設市場上的消費者總量為N，且存在兩種消費者：策略型消費者和短視型消費者（在文中分別用“s”和“m”表示），其占比分別為λ 和1-λ （0＜λ＜1 ）。短視型消費者只關注本階段的效用，即其會根據本階段效用是否大于零決定是否購買；而策略型消費者不僅關注本階段的效用，而且會對比本階段和下一階段的效用，在實現效用最大化時做出購買決策。企業和消費者兩階段決策時序如圖1 所示。

圖1 企業和消費者決策時序

企業的初期促銷決策對兩階段消費者購買行為產生以下作用：一是減輕消費者的焦慮水平，二是為消費者帶來增值效應。為了方便計算，假設市場上由連續的消費者構成，由于不同的知識和經驗背景，消費者的焦慮水平也不同，假設消費者i 的焦慮水平表示為xi，并且在［0,v ］上服從均勻分布，焦慮水平會因為促銷而降低。在產品發布初期，企業的促銷投資使得消費者焦慮水平由xi變為αxi（0＜α＜1 ），α 表示企業促銷對降低消費者焦慮水平的緩解因子；此外促銷所帶來的產品增值效用設為θv（0＜θ＜1 ），θ 為效用增值因子，本文α 和θ 都可以看做促銷因子。消費者效用函數受功能因素和心理因素的影響，其中功能因素由產品的功能價值v、價格p1, p2構成；心理因素與消費者對購買創新產品的心理焦慮水平xi有關。當企業在產品銷售初期不采取促銷策略時，刻畫消費者心理效用的兩階段效用函數分別表示為：當企業在初期進行促銷投資時，會產生增值效用同時也會降低消費者的焦慮水平，因此兩階段效用函數可以表示為：

2 兩階段定價模型

2.1 促銷條件下的定價模型

如果企業在產品發布初期采取促銷策略，短視型消費者在第一階段是否購買創新產品是由消費者效用函數是否大于零決定。令即得到對所有短視型消費者，其焦慮水平滿足時，會在第一階段購買創新產品。所以短視型消費者在第一階段的需求函數為：

短視型消費者選擇在第二階段購買是因為第一階段效用小于零，且在第二階段效用不小于零，即當時，有且且又因為可以得到當短視型消費者焦慮水平滿足時，會在第二階段進行購買，所以短視型消費者在第二階段的需求函數為：

策略型消費者在第一階段的購買條件必須同時滿足第一階段所得效用大于零且大于等于第二階段所得效用，即且因此當滿足不等式得到v （1+ θ ）-αxi-p1＞0，且通過比較得到時，策略型消費者會在第一階段購買，因此策略型消費者在第一階段的需求函數為：

由式（1） 至式（4） 可以得到兩階段的總需求函數分別為：

由式（5）、式（6） 可得兩階段利潤函數分別為：

由式（7）、式（8） 可以得到兩階段的總利潤為：

命題1：根據企業的總利潤函數式（9），得到最優定價如下：

證明：在式（9） 中目標函數的Hesse 矩陣：

2.2 不促銷下的定價模型

同理，如果企業在產品發布的初期不進行促銷投資，根據不同類型消費者的決策條件可以得到企業的總利潤函數式為：

命題2：根據不促銷條件下企業的總利潤函數式（10），得到最優定價如下：

證明：在式（10） 中目標函數的Hesse 矩陣：

3 最優定價的比較靜態分析

命題3：給定折現因子δ，在促銷條件下，第一階段和第二階段的最優定價關于θ 單調遞增。

證明：由命題1 中促銷條件下企業兩階段的最優定價，分別求關于θ 的導數為：

上式顯示兩階段定價關于θ 求導所得的函數表達式均大于零，因此，促銷條件下兩階段定價和關于θ 單調遞增。證畢。

命題4：給定δ, θ，在促銷條件下，第一階段定價關于λ 單調遞減，第二階段定價關于λ 單調遞增；給定δ，在不促銷條件下兩階段定價關于λ 的變化趨勢與促銷條件下的一致。

證明：由命題1、命題2 中企業兩階段的定價，分別求關于λ 的導數為：

上式顯示企業在促銷和不促銷條件下第一階段定價關于λ 的導數小于零，第二階段定價關于λ 的導數大于零，因此，兩種決策條件下第一階段定價關于λ 單調遞減，第二階段定價關于λ 單調遞增。證畢。

命題5：在促銷條件下，第一階段的定價高于第二階段的定價，且降價幅度關于增值因子θ 單調遞增，關于λ 單調遞減。在不促銷條件下，降價幅度關于λ 單調遞減。

證明：分別將命題1 和命題2 中的兩階段定價做差，并將得到的差分別求關于θ、λ 的導數可得：

上式顯示促銷決策下的定價之差關于θ 的導數大于零，關于λ 的導數小于零，因此促銷條件下降價幅度關于θ 單調遞增，關于λ 單調遞減；不促銷條件下，降價幅度關于λ 單調遞減。證畢。

4 數值分析

本節將通過數值算例，分析企業策略型消費者占比λ 以及增值因子θ 對定價和利潤的影響。假設潛在的消費者人數N=1000，產品價值v=1，折現因子δ=0.7。

（1） 策略型消費者占比λ 對定價和總利潤的影響

如表1，取α=0.8，θ=0.2 刻畫消費者對促銷反應程度較小時的情形（α、θ 之間沒有必然的聯系，兩者的取值相加可以不為1）；表2 取α=0.2，θ=0.8 刻畫消費者對促銷反應程度較大時的情形。假設促銷成本M=300，當策略型消費者數量增加時，在兩種情形下企業的總利潤都呈遞減趨勢，說明消費者的策略行為會對企業的利潤產生消極影響。但當消費者對促銷反應強度較大時，企業的盈利水平明顯要更高。

（2） 不促銷條件下策略型消費者占比λ 對定價和利潤的影響

由表3 可以看出當策略型消費者人數增多時，第一階段定價降低，第二階段定價提高，總利潤減少，不促銷下消費者的策略行為也會對企業的利潤產生消極影響。結合表1 和表2，企業不促銷時的兩階段定價要比促銷時的定價高，這與命題3 的結論相一致。

5 結束語

當消費者面對上市的創新產品產生焦慮情緒時，企業在初期進行促銷投資能減輕消費者的焦慮情緒，同時能為消費者帶來增值效應。本文針對策略型和短視型消費者并存的市場，在考慮消費者購買產品所產生的焦慮心理的前提下，研究企業在初期是否進行促銷投資以及在兩階段如何定價、不同類型消費者在兩階段如何進行購買決策等問題。通過構建反映消費者心理的效用函數，得出兩種條件下的市場需求和企業利潤函數，并最終得到最優定價和最優利潤函數。

表1 λ對定價和利潤的影響

表2 λ 對定價和利潤的影響

表3 不促銷時λ 對定價和利潤的影響

通過本文的研究，得到如下結論和管理啟示：

（1） 促銷決策下的兩階段定價高于不促銷；

（2） 當增值因子較大時，促銷決策下的兩階段定價相對較高；

（3） 隨著市場上策略型消費者增多時，第一階段定價降低，第二階段定價提高；

（4） 消費者策略行為對促銷和不促銷下利潤的影響都是消極的，但當消費者對促銷決策的反應程度較大時，企業的盈利水平更高。

本文僅假設企業銷售一種創新產品，市場上也僅存在一家企業，是一種壟斷性質的零售商，但現實生活中更多情況下是競爭關系的零售商，而且一家企業也不僅僅只銷售一種產品，所以在本文的基礎上可以進一步研究多家企業相互競爭的環境下企業的定價決策，也可以研究不同產品的推出策略。