基于健康監測的鋼桁梁橋結構承載力可靠性評估

肖 鑫

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所,北京 100081； 2.高速鐵路軌道技術國家重點實驗室,北京 100081)

1 概述

橋梁作為鐵路工程結構的重要組成部分，其狀況直接關系到列車的運行安全，而隨著結構的自然老化、車輛荷載的作用以及人工養修的不到位等原因，橋梁不可避免地會發生性能退化，這將導致結構承載力下降，影響行車安全。因此，如何對橋梁結構承載力進行準確評估就顯得尤為重要。

目前，橋梁承載力評估方法主要包括：外觀調查法、分析計算法、荷載試驗法及專家系統法。分析計算法理論嚴謹，能精確地掌握結構任意位置的受力狀況，但計算邊界條件、參數的選取與實際狀況有較大的差異，而荷載試驗法直接可靠，但工作量大，費用較高。隨著科學技術的發展，健康監測技術逐步被運用于橋梁，而如何利用監測數據實現對橋梁的狀態評估以代替原有的評估方法一直是研究的熱點。其中，基于可靠性的評估方法考慮了結構受力狀態的隨機性，相比于其他確定性的方法，更符合實際情況，使得該方法成為橋梁結構性能評估的重要方法之一。

2006年，Ni等[1]提出基于健康監測數據的橋梁可靠性評估理念，但并沒有應用于實踐。2008年，Frangopol等[2-3]首次采用健康監測數據進行橋梁可靠性評估，并提出基于監測極值的橋梁性能可靠性評估及預測方法；2009年，LIU等[4-5]利用監測的橋梁活載效應對橋梁進行安全性評估，并給出基于監測數據的橋梁系統可靠性。焦美菊[6]分析了應變監測信號的特點，利用監測數據對東海大橋截面屈服強度進行了可靠性評估。潘永杰[7]建立在役鋼橋劣化極限狀態方程，通過分析分別給出了對應橋梁優、良、中、差、劣5種劣化等級的可靠指標。CHEN等[8]提出一種監測數據集成方法，并綜合運用有限元、模型更新、貝葉斯更新等方法對橋梁結構可靠性進行了分析。NI等[9]提出一種基于可靠性的橋面板狀態評估方法，運用該方法結合健康監測數據對青馬大橋橋面板狀態進行了分析，通過小波多尺度方法從原始數據中提取了列車活載引起的應變分量，根據同一截面不同構件采集到的監測數據分離出了橋面板所受內力(軸力、彎矩和剪力)，并分析不同內力所產生的可靠指標。LI[10]提出了一種基于健康監測數據的大跨斜拉橋可靠度評估方法，利用健康監測采集到的數據更新隨機荷載作用的概率模型，并考慮了風荷載以及溫度荷載對可靠指標的影響，最終采用一階可靠性分析方法求得了橋梁各部件的承載力可靠指標。文獻[11-12]對基于結構健康監測的可靠性研究進行了較為全面的綜述，指出了當前存在的問題和面臨的挑戰。目前，基于結構健康監測的可靠性評估尚處于初步發展階段，大多數研究都集中于構件層次，且未充分考慮各種因素對可靠指標的影響。

本文以一座鐵路鋼桁梁橋健康監測數據為基礎，對應變監測數據進行了分析，計算了構件的承載力可靠指標，并結合實測車輛荷載數據，建立了基于隨機車輛荷載模型的橋梁承載力可靠性評估方法，最后結合有限元分析，初步探討了溫度效應對可靠指標的影響。

2 橋梁健康監測(Structural Health Monitoring)系統

某鐵路下承式鋼桁梁橋，單線線路，客貨共運，橋上列車通行繁忙，為實時觀測橋梁的運營性能，于2016年安裝健康監測(Structural Health Monitoring)系統，監測橋梁結構響應與列車通行狀況，橋梁結構響應監測包括：結構溫度、應變、梁體振動、橋墩振動等，列車通行狀況監測包括：車速、軸重、編組等。應變傳感器的布置如圖1所示。

圖1 應變測點布置

3 承載力極限狀態方程

根據Q/CR9300—2014《鐵路橋涵極限狀態法設計暫行規范》[13]規定，橋梁結構所受荷載作用可分為永久作用、可變作用、偶然作用和地震作用，在橋梁實際運營過程中，主要荷載作用包括恒載和列車活載作用，因此，鋼橋承載力極限狀態方程可表示為

Z=R-SD-SL

(1)

式中，R為結構抗力；SD為恒載作用；SL為列車活載作用；令R、SD、SL的平均值和標準差分別為μR、μSD、μSL和σR、σSD、σSL。

4 應變監測數據處理

4.1 數據預處理

監測系統對應變傳感器進行了溫度自補償，采集到的數據不包含溫度應力，僅包含環境與車輛荷載等因素共同作用引起的結構響應，因此測量結果不可避免地會存在一定的噪聲干擾，這將導致測量值與真實值之間存在誤差，這就需要對應變信號進行預處理。

該橋為客貨共運，客車主要以25G型為主，貨車主要以C70型為主，如圖2所示，為一列客車通過橋梁時的應變響應時程。為進一步對橋梁應變信號進行分析，取一天內通行的20列列車應變數據進行頻譜分析，結果如圖3所示。可以看出，采集到的信號有3個較為突出的頻率，在低頻段時(f<0.195 Hz)信號的頻率幅值隨頻率的減小而急劇增大；在f=2.253 Hz附近有多個突出的頻率峰值；而在高頻段時(f>3.320 Hz)信號的頻率幅值趨于平穩。根據車-橋耦合振動分析理論[16]，列車荷載引起的響應可分為移動列車荷載的靜力響應與列車振動引起的動力響應。

圖2 應變響應時程

圖3 應變信號頻譜

當列車以某一速度通過橋梁時，此豎向激勵的頻率可表示為

(2)

式中，v為列車速度，m/s；l為列車車廂長度，m；n為振動階次。

我國客車車廂長度一般為l=25.5 m，貨車以C70為例，車廂長度l=13.976 m。將上述數據代入式(2)，得到不同運行速度下1階豎向激勵頻率如表1所示。該橋客車通行速度在50 km/h左右，貨車通行速度在40 km/h左右。則客車與貨車引起的豎向激勵頻率分別為fk=0.544 7 Hz與fh=0.795 0 Hz，對于受移動荷載的簡支梁而言，通常只有第1階模態頻率對整個系統振動起控制作用，而通過計算，該橋的1階豎彎模態頻率為F=2.660 2 Hz，顯然fk3.320 Hz時，功率譜變化趨于平穩，因此，這部分信號可視為由噪聲引起。

表1 不同列車車速引起的豎向激勵頻率 Hz

通過上述分析將應變信號分為3部分，包括：移動列車荷載引起的靜力響應部分(f<0.195 Hz)，列車振動引起的動力響應部分(0.195 Hz3.320 Hz)。

對采集到的原始數據進行預處理，消除其中的噪聲干擾部分，可保證分析結果的準確性。采用低通濾波進行降噪處理，濾除大于3.320 Hz的信號，得到的噪聲信號如圖4所示。可以看到，噪聲干擾均勻地分布在0附近，對該噪聲進行統計分析，表明服從均值為0標準差為0.115 5的正態分布，這與一般噪聲假設相符。

圖4 噪聲信號

濾除噪聲干擾后的信號包括列車荷載引起的靜力響應和列車振動引起的動力響應，再次采用低通濾波方法，設置低通濾波最高頻率為0.195 Hz，可分離出靜力響應部分，結果如圖5和圖6所示。可以看出，列車振動引起的響應幅值很小，所采集到的應變信號中，絕大部分是由列車荷載所引起的靜力響應。

圖5 車輛動態響應信號

圖6 車輛靜態響應信號

4.2 數據極值選取

在對數據進行預處理后，如何選取監測數據極值對橋梁進行可靠性評估，目前主要有2種方法。第一種方法是直接運用數據，如Frangopol等[17]采用該方法首次利用監測數據對橋梁進行了可靠性評估。隨后Frangopol[3]又提出了第2種方法，即利用監測數據的極值。文獻[18-19]中取每天的最大值作為監測極值，文獻[20]中通過設定一個閾值，其中將大于閾值的數據作為監測極值，而閾值的選取需針對具體工程采集到的數據進行分析。

由于該橋為單線線路，列車通行狀況簡單，橋梁受力明確，且一般來說，對橋梁結構的設計、評估以及預警只關心車輛荷載效應的極值，因此，本文綜合考慮，可偏于安全地取每列車的應變時程極值作為監測數據極值。

5 構件承載力可靠性分析

5.1 參數分布

極限狀態方程(1)中，活載作用效應的分布不確定性較大，且應變信號受到環境干擾等影響，本文主要通過低通濾波的方法消除了噪聲的干擾，并分離了列車荷載產生的靜力響應以及列車振動產生的動力信號。為分析不同應變信號對可靠指標的影響，以該橋2016年4月采集到的數據為例，對其進行低通濾波，分別分離出僅包含列車荷載產生的靜力響應信號以及僅去噪的信號，對其監測極值進行統計分析，結果如圖7所示。可以看出，活載效應呈現雙峰分布，這與該橋通行客貨列車情況相符，對于這種分布可采用兩個正態分布進行加權描述，如式(3)所示。

(3)

式中，p為權重；μ1、μ2分別為兩個正態分布的平均值；σ1、σ2為兩個正態分布的標準差；Φ(·)為標準正態分布。各分布參數見表2。

圖7 下弦桿活載效應統計直方圖

表2 活載效應分布參數

該橋采用Q235q鋼，根據文獻[14]，抗力偏因系數取1.126，變異系數取0.159，且假定服從對數正態分布，則該鋼材的屈服強度平均值μR=235×1.126=264.16 MPa。采用Midas Civil 2010橋梁結構分析通用軟件，建立下承式鋼桁梁有限元計算模型，全部構件均采用梁單元，單元連接除聯結系為鉸接外，其余均為剛性連接，建立的有限元模型如圖8所示。并考慮二期恒載與橋面附屬設施，計算橋梁結構在自重作用下的效應，可得各構件的恒載效應均值。根據文獻[15]，恒載效應變異系數取0.03，且假定恒載效應服從正態分布。則抗力及恒載效應的分布參數如表3所示。

圖8 橋梁有限元模型

表3 抗力及恒載效應分布參數

5.2 可靠性分析

根據承載力極限狀態方程(1)及以上參數分布，表4給出了靜力響應下與僅去噪情況下下弦桿H5H6承載力可靠指標。可以看出，兩種信號下可靠指標相差很小，可認為在列車荷載作用下的靜力響應對該橋的可靠指標起控制作用，而列車振動引起的可靠指標可忽略不計，但總體來看，僅濾波狀態下的可靠指標偏小，這樣的評估結果是偏于安全的。因此，對于該橋可采用僅濾波后的應變信號進行承載力可靠性評估，即設置低通濾波頻率為3.320 Hz，以消除環境干擾的影響。

表4 可靠指標

根據上述監測數據處理方法，分別計算2016年4月～2017年3月12個月內下弦桿H5H6的承載力可靠指標變化，結果如表5和圖9所示。目前國內外對基于可靠性評估的目標可靠指標暫無相關規定，在此參照Q/CR9300—2014《鐵路橋涵極限狀態法設計暫行規范》[13]規定，安全等級為一級的鐵路橋涵承載力極限狀態目標可靠指標取5.2。可以看出，該構件承載力可靠指標在12個月內變化較小，最大值為12.425，最小值為11.614，最小可靠指標與最大可靠指標相對變化率為6.5%，均大于目標可靠指標。由于該橋客貨共運，每天通行的列車荷載具有較強的隨機性，且12個月內可靠指標并未出現較大變化，因此可認為可靠指標變化均在合理范圍之內，表明該構件當前承載力狀況良好。

表5 構件承載力可靠指標變化

圖9 承載力可靠指標隨時間的變化曲線

5.3 基于隨機車輛荷載模型的承載力可靠性分析

對于安裝有應變傳感器的構件可直接利用應變監測數據進行可靠性分析，而如何對未安裝傳感器的構件進行可靠性評估，提出一種基于隨機車輛荷載模型的承載力可靠性評估方法。

建立的隨機車輛荷載模型，考慮了列車軸重、速度、編組等隨機變量。與確定性車輛荷載模型相比，隨機車輛荷載模型考慮了車輛參數的概率特征，不僅可用于模擬車輛多個參數的隨機性，而且可考慮車輛荷載變化對構件受力的影響。

該橋客貨共運，列車的構成主要包括機車和車輛2部分，而對結構響應產生影響的主要因素包括：列車類型，機車的軸重、軸數及類型，車輛的軸重、編組及類型以及列車的運行速度。因此，可將隨機列車荷載模型表示為

F=f(c,t,n,v)

(4)

式中，c為列車類型(客車或貨車)；t為機車(包括軸數及軸重)；n為車輛(編組數量及軸重)；v為列車運行速度。模型中各參數的概率分布參見文獻[21]。

評估方法流程如圖10所示：(1)采用Monte-Carlo法根據建立的隨機車輛荷載模型生成隨機車輛荷載；(2)建立橋梁有限元模型，求得各構件的應力影響線；(3)將生成的隨機荷載在構件應力影響線上進行加載，求得應力時程；(4)提取應力時程幅值；(5)建立活載效應概率模型，根據極限狀態方程計算構件承載力可靠指標。

圖10 承載力可靠性分析流程

圖10所示流程實現了基于隨機車輛荷載的承載力可靠性評估，以隨機車輛荷載作為輸入，考慮車輛荷載的不確定性對活載效應的影響。由Monte-Carlo法得到的隨機車輛荷載模型，在樣本數量足夠大時足以反映實際車輛荷載的分布特征。采用圖10所述方法，對該鋼桁梁橋下弦桿進行可靠性分析，隨機生成1個月內通行的列車荷載模型，進行影響線加載，建立活載效應概率模型，計算構件承載力可靠指標，結果如圖11所示。可以看出，下弦桿承載力可靠性指標相差不大，端部及中部下弦桿可靠指標較小，在日常檢查中應重點關注。

圖11 下弦桿可靠指標變化

5.4 溫度效應對可靠指標的影響

如上所述，應變監測數據不包含溫度效應，而對于鋼橋，在溫度荷載作用下，構件的內力較大，在對橋梁進行評估時不容忽視。

在實際中，很難對橋梁進行溫度應力監測，但可對溫度變化進行采集，在此，可采用有限元與實測溫度相結合，分析橋梁溫度應力ST，如式(5)所示。

ST=TS(t-tc)

(5)

式中，TS為單位溫度作用下的溫度應力；t為實測溫度；tc為橋梁結構無溫度應力時所對應的溫度(在此假設為20 ℃)。則考慮溫度效應的鋼橋承載力極限狀態方程可表示為

Z=R-SD-SL-ST=R-SD-SL-TS(t-tc)

(6)

分別統計2016年4月份及11月份的溫度分布情況，結果如圖12所示。可以看出，實測溫度呈現單峰分布，可采用一正態分布描述，如式(7)所示。4月份總體溫度較高，平均值在20 ℃左右，11月份總體溫度有所降低，平均值在15 ℃左右。

圖12 實測溫度分布

式中，t為實測溫度；μ為正態分布均值；σ為正分布標準差；各月份的分布參數如表6所示。

表6 溫度分布參數

單位溫度效應TS可由有限元求得，如圖13所示，由于該橋跨徑較小，結構簡單，在此定義橋梁溫度變化為整體升溫或降溫，且考慮極端情況，固定橋梁縱向位移。

圖13 單位溫度應力

根據上述各參數分布情況，計算考慮溫度效應后的下弦桿可靠指標，結果如圖14所示，可以看出，在不考慮溫度效應時跨中下弦桿承載力可靠指標較小，而考慮溫度效應后的可靠指標都有所減小，溫差越大，變化越明顯，對于該橋下弦桿主要承受拉應力作用，特別是當構件由于溫度應力受拉時，將較大程度的減小構件可靠指標；溫度對端部構件可靠指標影響更大，在溫度荷載作用下，端部下弦桿可靠指標變化更明顯。因此，在對橋梁結構進行可靠度評估時，特別是鋼橋，當所處位置環境溫度變化較大時，為準確評估橋梁結構，不能忽略溫度效應的影響。

圖14 可靠指標隨溫度的變化曲線

從上述分析可以看出，溫度對該橋下弦桿承載力可靠指標影響較大，特別是端部下弦桿，溫度荷載的存在將減小構件承載力可靠指標。由于本文中在進行溫度效應分析時考慮了極端情況，即限制了橋梁縱向位移，且假設橋梁整體升溫，而實際中橋梁結構的溫度效應更為復雜，很難進行測量。但總的來看，溫度效應對橋梁承載力可靠指標具有一定的影響，特別是對于鋼橋，影響更為顯著，在進行橋梁評估時，不容忽視。

6 結語

以一下承式鋼桁梁健康監測數據為基礎，研究基于健康監測數據的橋梁承載力可靠性評估，分析了實測應變信號的特點，利用該橋12個月內的應變監測數據對下弦桿承載力極限狀態進行了可靠性分析。并根據實測荷載數據，提出一種基于隨機車輛荷載模型的橋梁承載力可靠性評估方法，最后結合有限元分析，研究溫度效應對構件承載力可靠指標的影響，主要結論如下。

(1)對于本文所述類型橋梁結構，應變主要由移動車輛荷載引起，車輛振動引起的應變很小，移動車輛荷載產生的靜力響應對構件承載力可靠性起控制作用，對應變數據的預處理可采用低通濾波，設置濾波頻率為3.320 Hz，以消除環境干擾的影響。

(2)該橋構件活載效應分布可采用兩個正態分布進行加權描述，這與該橋通行客貨共運情況相符。且該橋構件承載力可靠指標在12個月內變化幅度較小，均小于目標可靠指標，可認為當前橋梁結構狀況良好。

(3)建立的基于隨機車輛荷載模型的橋梁承載力可靠性評估方法，考慮了車輛荷載的隨機性，并結合Monte-Carlo法與有限元方法可實現對橋梁結構的承載力可靠性評估。

(4)考慮溫度效應后構件承載力可靠指標有所減小，溫差越大，變化越明顯，且溫度荷載效應對端部下弦桿可靠指標影響較大。

從上述結論還可以看出，提出的基于健康監測和隨機車輛荷載模型的承載力可靠性評估方法具有較強的適用性。但除車輛荷載外，車輛的運行速度，軌道不平順性等都對結構響應有一定影響，有待進一步研究。對橋梁溫度效應的分析考慮了極端情況，且將橋梁溫度場簡單的考慮為整體升降溫，與實際有所差別，但總的來看，溫度效應會影響鋼橋構件承載力可靠指標，因此，在進行橋梁評估時，不容忽視。