神經網絡在礦物加工中預測應用的研究現狀及展望

郭 銳，劉 丹，杜 鈺，余龍舟

(1.昆明理工大學國土資源工程學院，昆明 650093；2.昆明理工大學省部共建復雜有色金屬資源清潔利用國家重點實驗室，昆明 650093；3.云南阿姆德電氣工程有限公司，昆明 650033)

0 引 言

20世紀90年代,神經網絡開始在礦物加工行業中應用,并在能源消耗、磨礦回路控制、浮選工藝流程、精礦品位回收率、試驗優化研究等方面表現出良好的預測效果。在礦物加工自動化領域中,大部分選礦神經網絡模型采用BP多層前饋模型和RBF徑向基函數神經網絡。神經網絡的特點包括適應性好、可處理含噪信息、魯棒性強等,其依據這些優勢在選礦領域已取得一些應用成果[1]。早期研究者針對礦物加工浮選動力學過程,提出了穩態模型和非穩態模型理論[2]。但是這些模型并不能完全表征浮選過程中復雜的物理化學變化,因為浮選過程包括復雜的溶液與礦物之間物理化學變化作用和礦粒表面的吸附狀態等不可控因素多,導致機理建模質量和使用效果受局限[3]。長期以來,在選礦廠浮選藥劑添加作業中,選礦廠采用手動控制計算機遠程添加現場浮選機藥劑,并通過人工調整劑量，人為操作因素對藥劑添加量影響很大[4]。由于浮選過程中使用的浮選藥劑種類繁多,浮選工藝流程加藥點數量多，礦漿通過多個管道的流量有準確控制的要求。傳統的人工調節方法難以準確，及時、合理地控制選礦藥劑的使用量,從而影響礦指標，也會造成浮選藥劑不必要的使用。浮選藥劑不合理使用會使選礦廠生產成本增加[5]。本文通過分析相關文獻發現,采用神經網絡選礦藥劑智能化添加對選礦廠智能化發展意義重大。因此最近十多年來,神經網絡在選礦領域中應用于預測藥劑添加量,解決了藥劑添加的問題,表現出了良好的智能化特性。浮選技術指標智能預測系統根據PCA-RBF神經網絡技術建立,簡化了選礦藥劑添加量模型復雜度,提高了選廠浮選過程控制系統的速度和準確度,減少了藥劑不合理的使用并且提高了精礦的品味和回收率[6]。對PCA-RBF神經網絡浮選過程控制的研究工作進行深入研究,取得許多進展。它成功地解決了精礦品位回收率預測、磨礦分級自動控制、RBF磨礦粒度軟測量、能源消耗預測等問題,在選礦領域表現出了良好的智能特性。

從國內選礦廠的自動化現狀來看,選礦廠自動化仍有很大的提升和改進空間[7]。在選礦廠中,有兩種主要的傳統在線監測形式,工人經驗的識別以及實驗室分析和分析測試中心的抽樣檢測。工人經驗識別存在工人易疲勞,勞累強度大,精度不準確,主觀判斷等不足之處,人工離線化驗分析指標滯后生產實時數據2～3 h，從而無法對生產進行實時控制。工業計算機采用人工神經網絡智能預測能夠解決現存問題的不足之處[8]。目前，精礦品位和回收率預測中絕大部分使用的是BP和RBF神經網絡，其算法模型得到的預測值與實際指標基本吻合,誤差小,精度高,解決了數據滯后3～4 h的問題。隨著人工智能科學的技術發展,選礦的精細化,自動化智能化和無人化將成為未來選礦廠發展的趨勢[9-10]。通過使用神經網絡工具對選礦操作進行預測控制,可以保證分揀操作在最佳條件下運行。進行細粒度分類,提高資源利用率,降低勞動強度是實現未來發展目標的重要手段。自學習功能是神經網絡的特點和優勢之一。例如,在神經網絡模型的訓練過程中,神經網絡采集大量不同數據和對應的識別結果,通過神經網絡學習逐漸識別相似的數據并且通過自學習功能生成采集數據對應的學習規律,自學習功能是預測數據中關鍵的一個步驟[11]。預計將來神經網絡在選礦中能夠更好地提供精礦數據預測,更精準地控制藥劑添加量，更好地進行磨礦粒度軟測量,其應用前景非常廣闊。

1 神經網絡原理

圖1 神經網絡原理圖[12]Fig.1 Neural network theory[12]

在選礦領域,BP神經網絡是一種廣泛使用并且性能較成熟的算法,例如精礦品位和回收率預測等，也是一種按誤差反向傳播訓練的多層前饋網絡,它采用的數學思想為梯度下降法,使用梯度搜索技術,最終使神經網絡實際值和期望值的誤差均方差達到設定的目標最小值。神經網絡模型計算誤差輸出的過程,正向傳播從輸入到輸出運算,而調整權值和閥值從反向輸出到輸入運算調整。在正向傳播過程中,輸入數據通過非線性函數變換在隱含層作用下輸出節點并輸出數據,當實際值與期望值出現誤差時,則將誤差反饋至輸入層。通過調整反向傳播權值和閥值,使誤差沿梯度方向下降,經過不斷訓練調整,最后確定最小誤差的神經網絡權值和閥值,訓練停止。將同類型樣本數據輸入訓練后的神經網絡中,自行運算經過非線性函數轉換的輸出誤差最小數據信息,最終預測輸入數據對應的輸出數據[12]。其理論計算原理圖如圖1所示,BP神經網絡學習算法如方程(1)～(3)所示。

將實際輸出值與期望值對比，可得到第p個輸入模式下輸出方差為：

(1)

將所有輸入pl個樣本對正向傳播運算得到的神經網絡總誤差為：

(2)

根據最陡下降法，各個誤差值最小。沿負梯度方向調整連接權值的修正量為：

(3)

2 神經網絡在選礦自動化中應用的研究現狀

2.1 神經網絡對精礦品位和回收率的預測

在礦物加工行業中,浮選是所有工藝流程中最重要、應用最廣泛的礦物富集分離工藝,也是礦物分離中物理化學變化與藥劑吸附最復雜的工藝過程[13]。在浮選精礦品位的神經網絡預測中,目前一般采用 RBF和 BP神經網絡模型,通過神經網絡模型對選廠采集數據訓練、學習、不斷調整權重值,以此完成神經網絡數據預測,建立良好的質量模型。不過RBF和BP神經網絡特點優劣勢也有所不同:一方面,RBF具有唯一最佳逼近的能力,同時不存在局部極小問題。RBF神經網絡在輸入和輸出映射方面性能優良,根據現有的理論依據,在前向網絡中,RBF網絡是完成映射功能的最佳網絡,在訓練過程中能夠快速收斂[14]。另一方面,BP神經網絡具有較強的非線性映射能力和高度自學習、自適應的能力。BP神經網絡訓練后的結果對應一定的客觀規律,同時具有一定的容錯能力[15]。根據 RBF神經網絡和 BP神經網絡的不同特點其應用方面也有所不同,BP適合于數據量大浮選過程機理復雜的情況下使用, RBF具有最優泛函數逼近能力,適合于局部浮選數據的預測[16]。

2.1.1 精礦品位和回收率在BP神經網絡下的預測

王德燕[17]基于SPSS統計分析軟件與BP神經網絡,建立選礦浮選數學模型預測實際生產指標精礦品位回收率,最后使用SPSS分析影響因素。該文使用了云南某選廠銅選車間1980～1996年月報表生產數據,通過 BP神經網絡采集現場原礦品位、氧化率、黃藥用量、2#油用量、精礦品位、精礦回收率數據及預測任務進行分析,神經網絡模型結構輸入量采集原礦品位、氧化率、黃藥用量、2#油用量、輸出量采用精礦品位和精礦回收率作為改進動量項法進行預測建模,在 BP神經網絡訓練過程中,神經網絡的訓練參數分別取為:學習率0.9,沖量系數0.7,網絡訓練次數5 000。線性函數作為神經網絡的輸入層和輸出層傳遞函數,Sigmoid函數作為對應的隱層傳遞函數。對復雜、數值變化較大、種類不同的生產數據進行預處理,將數據均勻地映射到規定的區間[0～1]之中,有利于 BP縮短建模時間,達到神經網絡學習效率提高的目標。綜合應用神經網絡和統計分析軟件, BP神經網絡預測的精度會有一部分改進,對于選礦廠精礦品位和回收率的生產管理更加高效,一定程度上增加了選廠的經濟效益并且降低了人工化驗的延遲滯后。SPSS主成分分析法與 BP神經網絡結合建模,所采用的是一種輸入節點到輸出節點的高度結合非線性映射模型,不相關的輸入輸出數據很大程度上提高了建模效果和質量。這種方法在選礦領域已有一定成效,同時為其他領域在類似情況下提供了一種建模方法和途徑。

2.1.2 精礦品位和回收率在RBF神經網絡下的預測

孫福振等[18]基于 RBF神經網絡建立礦山選礦指標預測,預測模型根據紅山選礦廠選銅車間2003～2007年共5年的生產月報表數據作為訓練原始數據。自適應RBF神經網絡模型每增加一次訓練次數自動增加一個隱層神經元,實現訓練最小誤差時完成訓練。RBF神經網絡利用Matlab軟件編程對網絡訓練,當達到理想誤差≤0.05時停止訓練。RBF檢驗預測結果,使用已經訓練達到總誤差≤0.05的網絡對2008年上半年生產數據檢驗,通過預測結果誤差對比全部小于3%,良好的誤差結果充分說明 RBF神經網絡預測模型具有良好的預測精確度,模型質量較好,該礦山可以使用這種 RBF預測模型。如表1所示，在2008年的生產實踐中采用該種RBF預測模型,在調整選礦參數和選礦工藝合理的情況下,可以準確預測出選礦工藝中銅精礦品位和回收率,平均誤差小于0.03%,同比去年銅精礦回收率增加1.08%的回收率,為企業增加客觀的經濟效益。

表1 紅山選礦廠2008年上半年實測選礦效果值與預測值對比[18]Table 1 Comparison between the actual effect value and forecast value[18]

2.2 神經網絡在磨礦作業中的應用

磨機磨礦控制系統具有多變量強耦合、高延遲和非線性等特點,選礦廠現場原礦性質變化大[19]。常規磨礦控制系統采用多回路 PID解耦控制,每個磨礦控制回路之間相互耦合作用影響降到最低,但是PID控制回路在控制磨礦過程中存在延時不夠準確的問題,而神經網絡模型預測控制可有效解決多變量系統之間的耦合作用,提高磨礦控制系統的效率和準確度[20]。神經網絡基函數的中心值對非線性映射能力有重要作用,競爭學習方法能夠克服常規聚類方法，對初始類數和位置過于敏感的問題,具有分配合適的數據中心數目的能力。神經網絡與 PID結合在磨礦控制系統中是一種成熟廣泛應用的結合,神經網絡算法具有逼近任意非線性函數的能力,通過神經網絡對原始 PID現場生產參數數據訓練學習,可歸納出對應客觀規律下最優控制條件的 PID控制參數,此外輸入類似的樣本數據可以預測出誤差小的 PID參數數據[21]。

2.2.1 基于神經網絡的選礦廠磨礦分級自動控制系統

圖2 磨礦分級神經網絡[22]Fig.2 Milling classification neural network[22]

張美義等[22]采用基于神經網絡在磨礦自動控制系統廣西某選礦廠的應用。使有價值需要浮選富集的礦物完全解離是磨礦的首要目的,同時對于易碎礦石性質不能過粉碎而且要保證礦漿的粒度、濃度等符合下一步的浮選指標。其次在磨礦分級控制中,介質填充率、返砂量、給水量、礦漿粒度和濃度等眾多因素都作為磨礦核心控制指標,磨礦自動控制系統是典型的多輸入、多輸出、非線性復雜控制系統。在訓練過程中,使用 ELM神經網絡對磨礦控制系統的參數控制,但 PID控制僅適用于單輸入-單輸出控制調整參數,比如水塔流速控制,礦漿攪拌桶流量閥的控制。結合PID和神經網絡算法的優勢點和區別,引入一種特殊的神經網絡算法——極限學習機。ELM在計算單隱層單元具有優勢,極限學習機能夠隨機初始化輸入權重偏置,同時能夠計算出相應的輸出權重功能,能夠保證學習精度,并且具有更快的學習速度和更高的精度。神經網絡輸入層設置為5個輸入量,隱層作用節點設置為10個。依據ELM神經網絡理論,當增加隱含層單元數n,輸入權重和偏移不會對其影響,達到0誤差的訓練標準。單隱層磨礦分級神經網絡其初始結構如圖2所示。

現場采集的100分原始數據進行訓練,總共設計60組訓練,20組作為驗證數據,20組作為測試數據,在訓練結束后,核算統計得到方差為0.014 2。在MATLAB仿真計算結果研究分析后,當滿足隱層節點個數大于15個以上時,ELM神經網絡預測結果與實際采集數據誤差接近于0,仿真效果理想。

2.2.2 基于RBF神經網絡粒度軟測量方法預測粒度

張曉東等[23]結合選礦廠磨礦分級作業的實際生產情況,提出了一種基于RBF神經網絡粒度軟測量預測粒度的設計方法。RBF神經網絡粒度軟測量方法通過軟件仿真和實際實驗驗證,該方法能夠解決目前選礦生產存在的問題,磨礦粒度無法通過在線監測的手段因為目前缺乏適當的在線監測設備。針對選礦廠磨礦分級回路作業流程,采用RBF神經網絡結合實際磨礦生產應用的磨礦粒度軟測量方法。建立仿真系統基于磨礦作業動態特性,系統包括水力旋流器,螺旋分級機和球磨機。球磨機采用平衡動力學模型,給礦泵采用完全的混合器模型,水力旋流器模型采用 Lynch和 Rao方程,螺旋分級機和水力旋流器結構采用不同的工業模型。在神經網絡建模方面采用神經網絡軟測量為核心,通過輸入變量到輸出變量的非線性映射實現非線性對象的軟測量。一般基函數中心采用聚類分析的方法確定,如K_Means方法,競爭學習方法等。而一種采用次勝者受罰的競爭學習方法(RPCL)能夠克服常規聚類方法對于初始類數和位置過于敏感的問題,具有分配合適的數據中心數目的能力。使用磨礦過程動態仿真器(MPDS),添加有限帶寬白噪聲信號分別給泵添加水量、礦石硬度、給礦量,得到輸出輸入數據,建立兩組類別,作為訓練數據和校驗數據。設置神經網絡訓練參數,網絡訓練精度為0.01。高斯形狀參數為1,訓練后得到輸入量為4,網絡隱層節點為14。圖3和圖4為訓練后的 RBF網絡軟測量模型對校驗數據的估計，最終模型仿真與現場數據校驗結果表明,所采用的 RBF神經網絡能夠優良地跟蹤旋流器給礦變化,預測值準確預測了溢流粒度,具有良好的估計精度。

圖3 網絡模型對校驗數據的估計[23]Fig.3 Network model estimation to the verified data[23]

2.3 神經網絡模型在選礦指標預測中結合應用

圖4 神經網絡粒度軟測量模型校驗數據[23]Fig.4 Verified data of neural network soft sensor model[23]

近十年來,計算機科學技術和數學建模結合的不斷發展和進步,數學模型的應用在選礦領域中取得許多重要進展[24]。目前在礦物加工領域中,礦物加工數學模型主要由三種類型組成:過程模型、系統模型和人工智能模型[25]。過程模型是一種包含選礦過程內部變量和外部變量的數學模型,在選礦過程中可能存在的定量和定性的物理化學變量;系統模型是一種具有數學標準結構可設定可控制的模型,該模型具有能夠觀測、能夠控制和能夠優化參數的模型方法,可對模型過程數據的輸入變量和輸出變量之間對應關系計算擬合。人工智能模型是一種運用人工智能控制方法建立的模型,例如專家系統、人工神經網絡、模糊控制、專家在線等方法[26]。這些方法旨在補充人們的數學知識,用未知或模糊的人工智能數學結構建立對應智能模型,并在人們的感知與數學技術模型之間構建對應關系橋梁。在選礦領域建模中,一般采用人工智能神經網絡模型,能夠通過神經網絡模型的訓練對選礦原始數據運算,輸入類似樣本得到預測數據結果[27]。

2.3.1 神經網絡和正交設計結合預測選礦指標

戈保梁等[28]采用正交設計與神經網絡組合應用于選礦試驗,先根據相對較寬的試驗水平進行試驗,然后建立高精度的回歸方程根據正交試驗結果逐次改變各因素的試驗水平,可以得到影響因素和指標的對應關系,在網格中試驗水平可以取無窮多個點,因此繪制的曲線光滑無折點。試驗數據取自項目“東川落雪稀鐵小鐵礦段伴生金選礦試驗研究”中的粗選正交試驗數據,BP神經網絡隱含層設置為3,激勵節點函數采用 S型函數,將原始數據預處理變換均勻分布在[0～1]區間中,輸入節點設置為5個,輸出節點為2個,1個隱層,隱層節點數為20個。神經網絡訓練結果R>0.9,擬合度較好,預測值與實際采集數據誤差較小,說明回歸方程建立模型質量較好。利用神經網絡與正交設計的結合使用在選礦領域,為選礦工作者減少了大量的選礦試驗,實現了選礦數據處理的智能化和優化。神經網絡在選礦領域的應用越來越廣泛,為以后的智能化提供了有利條件。

2.3.2 基于人工神經網絡的選礦指標預報專家系統

李克慶等[29]針對國內大多數復雜鐵礦石,選礦技術指標無法預測的難題,提出建立人工神經網絡模型,搭建選礦指標預測專家系統,深入優化供礦結構。在計算機中編寫對應程序,最終采用實例檢驗模型和方法驗證實際應用中的可靠性和實用性。鐵礦石受到礦山資源分布特征不同的制約,礦石貧系雜選礦難度日趨增加,礦石來自多個礦點,導致礦石原礦性質不穩定。因此,選廠需要根據所加工和處理礦石的特點,在保證精礦品位的條件下,合理調整各個供礦點的供礦比例。人工神經網絡的選礦指標預報專家系統目的在通過建立人工智能神經網絡模型來調整各個供礦的比例并優化礦山配礦,配礦優化系統結構圖如圖5和圖6所示。建立配礦對選礦效果的影響和知識庫是專家系統建立的核心部分。配礦對選礦的精礦品位影響很復雜,配礦專家對此也無法準確總結規律和知識,知識庫無法建立。針對這種情況,采用機器學習和專家系統的方法,建立人工智能神經網絡模型,采集礦山實際數據,對采集數據訓練樣本,將權值、閥值、節點值和誤差值調整并保存,最終達到一個建模質量優良的模型。采集選廠115 d穩定生產數據作為輸入樣本訓練,總體誤差設置為0.005,經過2 h的訓練不斷調整隱層節點數和網絡學習速率,最后形成各供礦點比例和供礦品位,采用數據驅動模式正向推理選礦效果對應的指標預報神經網絡模型。以該選廠實際工況總共115 d的生產數據作為神經網絡輸入數據源,然后設置神經網絡參數、節點及權值學習模塊,模型誤差目標設置0.005,根據神經網絡的收斂情況,不斷調整隱含層的節點數及神經網絡學習速率,在2 h的不斷神經網絡訓練中,最終形成了神經網絡模型下的各供礦點供礦比例和供礦品位。

圖5 配礦優化系統結構圖[29]Fig.5 Optimization system structure chart[29]

圖6 多層感知網絡拓撲結構圖[29]Fig.6 Multi-layer perceptive network structure chart[29]

2.3.3 基于人工神經網絡系統的選礦指導子模塊的構建

聶軼苗等[30]基于礦物工藝學參數和計算機自動識別計算的基礎上,提出了 BP神經網絡模型選礦指導專家系統解決選礦流程和選礦指標復雜多變的問題。選礦指導子模塊基本結構包括破碎流程、磨礦流程、產品方案、各流程選別方法、總體選別方案、選別指標、精礦品位、精礦回收率、金屬回收率等,通過設計用戶使用界面,分配局部推理機任務。基于選礦指導子模塊模型核心深入研究5個部分:子模塊的基礎結構、基本感知單元和多層感知器的構建、神經網絡輸入和輸出的模型構架,確定現場選別流程神經網絡結構和選礦指導子模塊結構圖如圖7和圖8所示。采集河北某磁鐵礦選礦廠相關數據,使用上述專家模塊對數據進行預測,預測結果表明,神經網絡預測模型指標結果與選礦廠原始數據基本一致。神經網絡預測指標與現場一磨溢流細度指標誤差在5%以內,精礦品位誤差在3%以內,結果證明該神經網絡模型建模質量優良,準確度高,能夠合理準確指導現場實際選礦生產。此神經網絡子模塊可以用來預測實際選礦流程和選礦試驗生產數據和生產指標,為優化選礦廠實際生產工藝流程奠定基礎。

圖7 確定選別流程的神經網絡結構[30]Fig.7 Neural network structure of the selection process[30]

圖8 選礦指導子模塊結構圖[30]Fig.8 Mineral processing structure diagram[30]

2.3.4 權函數神經網絡及在選礦廠能耗預測中的應用

張梟娜等[31]針對大孤山選礦廠磁選工藝過程的多指標強耦合、時變、非線性和大滯后生產過程中變量之間作用關系強等特點,多種選礦變量間物理化學關系的復雜非線性關系很難用簡單的數學方程式表達,因此數學模型難以準確建立,建模質量不佳。對于磁選車間的能耗問題,關鍵是要建立一個準確優良地反映能源消耗參數與能源消耗關系的模型。作者將磁選車間作為建模研究對象,首先磁選過程中的物理化學變化被忽略,能源預測模型網絡拓撲結構只有輸入層和輸出層,該算法僅求解兩個線性代數方程,因此運算量小,速度快,準確度高,能耗預測值與實際值比較誤差為10-2數量級。從大孤山選礦廠采集原始生產數據作為訓練樣本,建立用電預測模型基于條權函數神經網絡,神經網絡模型選擇22個測試樣本進行測試。從圖9中可以分析得出,神經網絡預測值與實際采集數據最大誤差為3.04%,精度較高,神經網絡模型質量優良并且預測效果較好,神經網絡對大孤山選礦廠能耗預測的效果較好。選礦廠能預測值與實際值比較如圖10所示。該算法由求解2個線性方程組構成,模擬效果優良,計算速度高效,克服了傳統算法收斂速度慢等問題,最終計算出權函數,在實際應用情況下選擇對應可行的函數作為權函數,適合在復雜生產過程的模型建立中使用。

圖9 能耗預測模型誤差[31]Fig.9 Energy consumption prediction model error[31]

圖10 能耗預測值與實際值比較[31]Fig.10 Comparison of predicted and actual value consumption[31]

3 總 結

在礦物加工領域中,浮選過程物理化學變化和礦物與藥劑之間的作用關系復雜,數學建模模型難以表征其中具體的反應過程,但是神經網絡具有數據自我訓練學習的優勢,在對應客觀規律下將類似樣本數據輸入可以預測對應數據,在礦物加工中的應用建模質量優良。

BP神經網絡和RBF神經網絡具有各自不同的優勢,一方面,BP神經網絡具有較強的數據非線性映射能力和高度自學習、自適應的能力。BP神經網絡訓練后的結果能夠應用于新知識規律,同時具有一定的容錯能力,因此BP神經網絡適用于精礦品位回收率有映射關系條件下的精礦品位和回收率預測。另一方面,RBF側重于唯一最佳逼近的能力,且無局部極小問題存在,RBF神經網絡在輸入和輸出映射方面性能優良,RBF適合在磨礦粒度軟測量中使用,在磨礦過程變量關系復雜，非線性多耦合關系中,RBF預測質量優良。

神經網絡模型解決了礦物加工領域中精礦品位回收率預測,磨礦粒度軟測量預測等問題。在將來的研究中,神經網絡預測藥劑添加量研究前景巨大，合理添加藥劑量，提高選礦工藝指標，降低礦企生產成本。神經網絡結合建模在關于復雜的物理化學變化浮選機理模型中的應用將有更多的發展空間和研究成果。