考慮凍融和應力影響的混凝土構件碳化試驗研究

孫曉紅，胡大琳，張雷雷，陳 峰，查 斌

(1.長安大學公路學院，西安 710064；2.蘇交科集團股份有限公司，蘇州 215000；3.在役長大橋梁安全與健康國家重點實驗室，南京 211112)

0 引 言

混凝土的材料性能與環境作用息息相關，橋梁結構常年處于自然環境之中，混凝土易受到侵蝕，耐久性不足，而近年來的超重荷載，使得混凝土橋梁病害逐漸顯現出來[1]。研究混凝土材料耐久性，對提高混凝土橋梁壽命，改善混凝土橋梁服務水平具有重要意義。

寒冷地區的混凝土結構經受不斷的凍融與離子的侵蝕導致損傷，其并不只是簡單的疊加問題，而是各因素互相影響的結果。據調查，凍融循環和碳化是影響我國北方地區混凝土結構耐久性的重要因素[2]。目前，單因素作用下混凝土結構侵蝕理論基本成熟，越來越多的學者已開始研究多因素耦合下的混凝土結構侵蝕規律[3]。在國內，Sun等[4]研究混凝土在荷載和凍融循環共同作用下的損傷及不同強度等級混凝土的反應。肖前慧[5]通過模擬凍融和碳化耦合的環境，對混凝土耐久性、動彈性模量變化及其碳化深度進行了試驗研究。于琦[6]采用數值分析方法模擬混凝土凍融-碳化過程，并建立碳化深度預測模型。鄧會江等[7]交替將混凝土試件置于凍融-碳化各2 h的環境中，與只進行凍融循環的混凝土進行對比，得知碳化可一定程度上提高混凝土的抗凍性。張鵬等[8]測定加入粉煤灰的混凝土在凍融碳化交替作用下的碳化深度。

本文設計不同應力條件下混凝土梁的純碳化試驗和凍融-碳化交替試驗，為了進一步驗證試驗結果，用COMSOL Multiphysics(簡稱COMSOL)軟件建立考慮凍融和彎壓應力的鋼筋混凝土試件碳化深度模型。

1 實 驗

1.1 材料與試件

以橋梁工程中常用的C40混凝土為研究對象。為滿足試驗要求，制作邊長為15 cm的混凝土立方體試塊、尺寸10 cm×15 cm×75 cm的鋼筋混凝土短梁試件以及尺寸10 cm×15 cm×150 cm的長梁試件，混凝土配合比如表1所示。長梁與短梁中，均在上緣與下緣布置牌號為HPB235的鋼筋，試件鋼筋布置如如圖1所示。混凝土澆筑入模具成型后，在(20±5) ℃ 的環境中靜置24 h后，拆模放置在溫度(20±2) ℃，濕度95%以上的環境下養護至28 d齡期。對養生28 d齡期的混凝土立方體試塊進行抗壓強度測試。

表1 混凝土配合比Table 1 Mixture proportion of concrete /(kg·m-3)

1.2 試驗過程

試驗分為純碳化試驗與凍融-碳化耦合試驗兩種，試驗采用DQH-ZY-100D多功能氣候模擬實驗室進行。對純碳化試驗，將養生齡期28 d的兩種鋼筋混凝土梁放置在氣候模擬試驗室進行試驗，試驗條件為：溫度(20±2) ℃，CO2濃度為(20±3)%。每個鋼筋混凝土試件之間保持一定的間距，試件各表面同時處于碳化，分別在碳化7 d、14 d、21 d及28 d的時間節點取出相應的混凝土試件測量其碳化深度。

凍融-碳化耦合試驗中，鋼筋混凝土試件的碳化與凍融試驗交替進行。試驗分為四個階段，當試件碳化7 d、14 d、21 d及28 d之后分別對應進行13次、12次、13次和12次的凍融循環試驗。凍融試驗采用氣凍的方式，同樣也使得試件處于多個面同時受凍的狀態。在凍融前將試件在水中浸泡充分，使其達到完全水飽和的狀態。凍融試驗設置最低溫度為-20 ℃，一次凍融循環約12 h，共分為3個階段：(1)降溫階段：水飽和的試件在4 h內從室溫降至最低溫；(2)保溫階段：試件在-20 ℃ 的環境中保持4 h；(3)升溫階段：試件在20 ℃左右的水中解凍約4 h恢復至室溫。凍融-碳化耦合試驗中，作為對照，在與純碳化試驗相同的時間節點(7 d、14 d、21 d、28 d)對混凝土試件進行碳化深度的測量。

1.3 試件施加應力狀態

為了研究鋼筋混凝土構件應力狀態對其碳化深度的影響，對鋼筋混凝土短梁施加軸壓與彎壓的初始應力狀態,對長梁施加純彎的初始應力狀態，維持應力狀態進行凍融-碳化耦合試驗；同時，作為對照組，對施加軸壓應力的短梁試件進行純碳化試驗。試件試驗方式如表2所示，其中編號“C”代表“碳化(Carbonation)”，其后的數字代表天數；編號“FT”代表“凍融循環(Freeze-Thaw Cycles)”，其后的數字代表循環次數;fck為C40混凝土抗壓強度標準值;ftk為C40混凝土抗拉強度標準值，下文同。

圖1 鋼筋混凝土試件鋼筋布置圖Fig.1 Layout of the reinforcement of beams

表2 試件初始應力狀態及凍融-碳化試驗Table 2 Initial stress state of specimens in the coupling tests of freeze-thaw-carbonation

應力加載使用混凝土構件耐久性試驗持荷裝置[9]完成，該裝置主要由縱向軸力拉桿、橫向彎矩拉桿、剛墊板、螺帽等配合千斤頂和壓力傳感器施加預定壓力，具體操作按照裝置說明的方法進行。短梁軸壓、短梁彎壓及長梁純彎的三種應力狀態的加載示意圖及實際加載圖分別如圖2～圖4所示。

1.4 碳化深度測量

在每個碳化深度測試節點7 d、14 d、21 d、28 d時，利用反力支架與千斤頂對梁試件的預加應力進行卸載。鑿去試件中部上表面的表層混凝土，使用吹風機清除表面粉末，并噴灑濃度為1%的酚酞溶液。取試件破損處等間距的五個點的碳化深度的平均值作為該點的碳化深度值。測試圖如圖5所示。

圖2 短梁軸壓應力狀態Fig.2 Stress state of short beams under axial compression

圖3 短梁彎壓應力狀態Fig.3 Stress state of short beams under bending stress and axial compression

圖4 長梁純彎應力狀態Fig.4 Stress state of long beams under bending stress

圖5 試件碳化深度測量Fig.5 Measurement of carbonation depth of specimen

2 結果與討論

2.1 混凝土碳化規律

2.1.1 凍融及軸壓應力共同作用下對混凝土碳化的影響

根據軸壓試件碳化深度測試結果，如圖6所示，繪制純碳化試驗和凍融-碳化耦合試驗下，不同軸壓應力水平下試件碳化深度與時間的關系曲線。可以看出，無論在純碳化或凍融-碳化耦合條件下，混凝土的碳化深度隨時間均呈對數增長，隨著時間的推移碳化深度增長速率逐漸減小。此外，在相同的碳化時間內，當軸向壓力越大時，混凝土的碳化深度越小。這是因為壓應力會減小混凝土內部孔隙率，導致CO2在其中的滲透速率減小，進而降低了碳化速率。說明壓應力在一定程度上可以抑制混凝土碳化的發展。

圖6 軸壓短梁試件的碳化深度曲線Fig.6 Curves of carbonation depth of axially compressed short beam specimens

為分析凍融循環對混凝土中性化的影響，引入碳化深度增長率ηi，由式(1)計算。

ηi=(Xi,C+FT-Xi,C)/Xi,C

(1)

其中，Xi,C+FT為凍融-碳化共同作用id時的混凝土碳化深度，Xi,C為純碳化id時的混凝土碳化深度。ηi隨時間變化的曲線如圖7所示，由試驗結果發現，混凝土的碳化深度增長率隨著凍融-碳化的時間發展幾乎呈線性增長，由此可見，在同一段時間內，凍融對碳化的促進作用是均勻增加的。此外，凍融循環對碳化的促進作用受混凝土試件的軸壓應力水平的影響較小。

圖7 凍融對不同軸壓應力水平下ηi的影響Fig.7 Effect of freeze-thaw on the ηi under different axialcompression stress

圖8 不同彎曲應力水平下凍融-碳化對碳化深度的影響Fig.8 Effect of freeze-thaw-carbonation on the carbonationdepth under different bending stress

2.1.2 彎曲應力對凍融-碳化條件下碳化深度的影響

分析混凝土彎壓和純彎的凍融-碳化試驗測得的碳化深度數值，如圖8所示，繪制混凝土碳化深度與應力水平的關系曲線。其中以混凝土內部的壓應力為正。結果發現，與無應力狀態下的碳化深度相比，當混凝土內部存在拉應力時，混凝土碳化更加迅速，且碳化速率隨著拉應力的增大而增大。這是因為拉應力會增大混凝土內部孔隙率，使得CO2在其中的滲透速率增大，導致碳化深度的增加。此外，從圖中可以看出，在相同的碳化齡期內，碳化深度隨應力的增加呈正比減小。由此推斷，可以通過控制應力水平的方式來影響CO2在混凝土內部的滲透速率，進而控制混凝土的碳化速率以達到對混凝土結構的碳化防護。

2.2 碳化影響因素分析

為分析凍融循環、初始應力狀態及其組合效應對混凝土碳化的影響，引入混凝土碳化程度系數λm，可利用式(2)計算。

λm=Xm+n/Xn

(2)

其中，m代表試驗組混凝土碳化的影響因素，n代表對照組試驗，Xm+n代表試驗組混凝土碳化深度，Xn代表對照組混凝土碳化深度。若λm<1，則說明該影響因素對碳化起到抑制作用，值越小抑制作用越強；若λm>1，則說明該影響因素對碳化起到促進作用，值越大則促進作用越強。

2.2.1 凍融循環對碳化的影響

為分析凍融循環對混凝土碳化的影響，計算短梁試件在軸壓應力為0%fck條件下分別經過純碳化與凍融-碳化試驗的碳化值。

引入凍融作用下碳化程度系數λFT，可按照式(3)計算。

λFT=XC+FT/XC

(3)

其中,XC+FT為凍融-碳化耦合試驗中混凝土試件的碳化深度，XC為純碳化試驗中試件的碳化深度。計算結果如表3所示。λFT始終大于1，且隨碳化的時間持續增長，說明凍融循環促進了混凝土的碳化，且促進效果逐漸增強。

表3 凍融循環對碳化程度系數λFT的影響Table 3 Effect of freeze-thaw cycles on the coefficient of combination degree λFT

2.2.2 軸壓應力對碳化的影響

為分析軸壓應力對混凝土碳化的影響，計算短梁試件在純碳化作用下所受壓應力分別為0%fck、50%fck與70%fck的碳化值。

引入不同壓應力狀態下碳化程度系數λP，可由式(4)計算。

λP=XP/X0

(4)

其中，XP為在純碳化試驗中50%fck與70%fck軸壓應力狀態下混凝土的碳化深度，X0為純碳化試驗中無軸壓狀態混凝土的碳化深度。計算結果如表4所示。結果發現，當混凝土試件施加壓應力后，混凝土碳化程度系數λP<1，說明混凝土內部的壓應力抑制了碳化的發展。此外，隨著混凝土內部的壓應力從50%fck升至70%fck時，λP的值減小，說明壓應力的增加有助于減緩碳化的發展。

表4 軸壓應力對碳化程度系數λP的影響Table 4 Effect of axial compressive stress on the coefficient of combination degree λP

2.2.3 凍融-應力共同作用對碳化的影響

為分析凍融-應力共同作用對混凝土碳化的影響，計算試件處于應力狀態分別為軸壓50%fck及70%fck、彎壓30%fck及15%fck與純彎30%ftk及50%ftk下，經過凍融-碳化后的碳化值。

引入凍融-應力共同作用下碳化程度系數λFT+P，可由式(5)計算。

λFT+P=XFT+P/X0

(5)

其中，XFT+P為在凍融-應力耦合作用下混凝土的碳化深度，X0為純碳化試驗中無軸壓狀態混凝土的碳化深度。計算結果如表5所示。本試驗設置的4組不同壓應力水平，在與凍融循環耦合后對混凝土的碳化仍為抑制作用；當混凝土內部應力由壓變為拉時，應力-凍融耦合對混凝土的碳化轉換為促進作用。因此我們推測，當混凝土內部的壓應力等于某個值時，此時可以使得λFT+P=1，可以稱之為凍融臨界應力。確定不同凍融條件及混凝土類型下的凍融臨界應力，有助于對凍融環境下受碳化混凝土進行有效防護。

白樺林36°坡面徑流5.7%，截留94.3%的降雨量；落葉松林17°坡面徑流4.8%，截留95.2%的降雨量；2種林分雨水截留相差接近1%[13]。本研究沒有36°坡面落葉松林地的徑流，但是參考杜阿朋[14]的研究：在同等降雨條件下，華北落葉松產流量陡坡(25°≤a≤36°)16.5 mm、緩坡(10°≤a≤16°)1.5 mm，可以推測落葉松林在36°坡上產流量要遠高于白樺林，所以在水源涵養功能上，白樺林高于落葉松林。

表5 凍融-應力耦合作用對碳化程度系數λFT+P的影響Table 5 Effect of freeze-thaw-stress on the coefficient of combination degree λFT+P

3 基于COMSOL的有限元模型分析

3.1 COMSOL在多物理場研究中的應用

COMSOL軟件在混凝土耐久性模擬方面分析能力強大，因此在混凝土耐久性研究中得到了廣泛的應用[10]。潘晨[11]用COMSOL建立有限元模型，模擬水泥路面板內部結冰情況。Zha等[12]通過建立數學模型，預測混凝土材料的碳化程度并驗證模型可用于預測混凝土在超臨界條件下的碳化過程。程旭東等[13]采用數值模擬方法，在COMSOL的基礎之上，對由于環境不同所造成的溫度、濕度和氯離子運輸之間的差異進行多場耦合。Rahman等[14]利用COMSOL模擬氯離子快速遷移，對氯離子在損傷混凝土試件中的遷移進行了評價。

多位學者的研究分析證明，使用COMSOL進行的多物理場耦合分析計算準確，與試驗結果吻合性較好。因此，選擇該軟件分析試驗梁在碳化、凍融循環、應力共同作用下的反應，具有較高的借鑒意義。

3.2 考慮應力和凍融循環的混凝土碳化數值模型

混凝土碳化過程中，可碳化物質Ca(OH)2(簡寫CH)、CaCO3(簡寫CC)、CSH、C3S及C2S各物質質量達到平衡。為建立應力和凍融循環耦合狀態下的混凝土碳化數值模型，首先基于Papadakis的經典碳化理論模型[15]，在化學動力學分析方法的支持下，列出微分方程，建立單一碳化數值模型。然后考慮孔隙率與體應變、體應變與荷載的關系，求得凍融循環和應力共同作用下的混凝土孔隙率φs，可由式(6)計算得到。

(6)

其中,φF為n次凍融循環后的混凝土孔隙率，混凝土立方體試塊經過凍融水飽和后，在溫度為100 ℃的恒溫箱里脫水處理直至質量恒定，計算得到失水率，間接測得孔隙率，最終分析回歸試驗數據得φF=0.030 3e0.002n；θv為混凝土體應變，通過軟件定義混凝土材料的本構關系后得出。

再用φs值替換Papadakis模型CO2擴散系數式中的孔隙率φ值，得到考慮凍融循環和應力共同作用下的CO2擴散系數DCO2表達式，見式(7)。

(7)

其中，RH為環境相對濕度。

最終列出偏微分方程，如式(8)所示。其以CO2、CH、CC、CSH、C3S及C2S的質量平衡為條件，建立考慮凍融和應力影響的修正后的混凝土碳化數值模型。

(8)

其中,εα和εw分別為空氣、水的體積占混凝土空隙的比例,εα=εw=0.5;Ci為混凝土表面周圍i物質的濃度，i為CO2、CH、CC、CSH、C3S和C2S；rC,i為水化物質i的碳化速率，其值為i的濃度、CO2濃度和i的反應常數之積，i為CH、CSH、C3S和C2S;DCH為Ca(OH)2(aq)擴散系數,取DCH=1×10-12m2/s；?為CH的溶解度；rH,i為水化物質i的生成速率，i為CH、C3S和C2S;t為碳化時間。

(9)

邊界條件如式(10)所示。

(10)

其中,κ′為凍融循環和應力對Ca(OH)2(aq)擴散系數的影響系數。

3.3 試驗結果與模型驗證

3.3.1 有限元模型建立

按照以下步驟，建立有限元模型以模擬彎壓應力狀態下混凝土短梁試件進行凍融-碳化交替試驗。

(1)根據短梁試件尺寸在COMSOL中創建幾何模型。

(2)根據材料本構關系確定材料屬性，施加相應的荷載。

C40混凝土軸心抗壓強度fc取26.8 MPa，軸心抗拉強度ft取2.4 MPa，彈性模量Ec取3.25×104MPa，泊松比vc取0.2。混凝土的本構關系(即應力-應變曲線)采用上升階段結合下降階段的組合本構關系，混凝土的本構關系公式如式(11)所示。

(11)

其中,σc為混凝土應力；εc為混凝土應變；fc為混凝土軸心抗壓強度；ε0為混凝土峰值應變，一般取ε0=0.002；εcu為混凝土極限壓應變值，一般取εcu=0.003 3；n為碳化深度。

取n=2，混凝土的本構關系(即應力-應變曲線)如圖9所示。

圖9 混凝土本構關系
Fig.9 Concrete constitutive relation

圖10 鋼筋本構關系
Fig.10 Steel constitutive relation

圖11 模型網格離散圖
Fig.11 Model grid discrete graph

上下緣鋼筋型號均為HPB235，屈服強度fy取235 MPa，彈性模量Es取2.1×105MPa，泊松比vs取0.3。鋼筋的本構關系(即應力-應變曲線)采用彈塑性簡化模型，如圖10所示。

(3)模擬凍融-碳化環境，輸入凍融循環與應力共同作用下的混凝土碳化數值模型，即公式(8)，并輸入CO2擴散系數，即公式(7)。

(4)設立初始條件與邊界條件，即公式(9)與公式(10)。

(5)劃分網格，運行模型，并對結果進行處理。網格劃分情況如圖11所示。

3.3.2 有限元分析結果

為描述方便，將彎壓應力狀態模型視為承受彎壓作用的短梁試件，試件配置1號和2號鋼筋的一側分別稱為上緣和下緣，長軸方向為縱向，上緣至下緣的方向為豎向。對模型下緣0%fck、15%fck、30%fck三個應力水平的壓應力，圖12給出應力水平為0%fck的模型空間應力和體應變分布情況；圖13以立體和切片的形式給出了應力水平為0%fck的模型碳化深度空間分布情況。

圖12 應力和應變分布圖Fig.12 Distribution diagram of stress and strain

圖13 碳化深度圖Fig.13 Diagram of carbonation depth

圖14分別展示了不同應力水平下試件下緣與梁長及跨中體應變與梁高的關系曲線。從圖中可以看出，試件下緣體應變在壓應力作用下均為壓應變，當應力水平從0%fck增加到30%fck，壓應變也隨之增加；試件跨中體應變隨梁高增加而線性減小，三種壓應力水平作用下，跨中體應變在豎向中點處相同，且當應力水平增加，體應變變化速度減小。圖15和圖16分別展示了不同應力水平下試件孔隙率和CO2擴散系數的變化情況。對比圖14～圖16發現，孔隙率和CO2擴散系數隨試件位置變化趨勢與體應變隨試件位置變化趨勢基本一致，表明三個變量存在著較強的線性物理關系。可以得出結論：相同位置處，CO2擴散系數隨著壓應力的增大而減小。

圖14 不同應力水平梁體應變變化Fig.14 Volume strain variations of beams at different stress levels

圖15 不同應力水平梁孔隙率變化Fig.15 Porosity variations of beams at different stress levels

圖16 不同應力水平梁CO2擴散系數變化Fig.16 CO2 diffusion coefficient variations of beams at different stress levels

3.3.3 試驗與有限元結果對比

圖17給出了碳化深度模型計算值與試驗實測值的對比結果。由該圖可知，兩者數據吻合性較好，證明該模型可靠性較高。由此，我們有更充分的證據給出壓應力增強混凝土抗碳化能力的機理解釋：試驗梁被施加壓應力時，同一位置處混凝土體應變減小，孔隙率減小，CO2進入混凝土內部的難度增大，CO2擴散系數減小，因而短梁的混凝土抗碳化能力增強，且壓應力越大，增強作用越明顯。

圖17 碳化深度計算值與實測值對比Fig.17 Comparison between calculated value and tested value of carbonation depth

4 結 論

(1)混凝土試件受壓時，壓應力增強混凝土抗碳化能力，且承受壓力越大，增強作用越明顯；混凝土處于凍融循環環境中，抗碳化能力降低，且凍融對混凝土碳化的促進作用均勻增加。

(2)當混凝土內部應力由壓應力變為拉應力時，應力-凍融耦合作用對混凝土的碳化影響由抑制轉換為促進作用。當混凝土內部壓應力等于某個值時，應力與凍融對混凝土的碳化作用產生中和。因此，可以通過控制應力水平來控制混凝土的碳化速率以達到對混凝土結構的碳化防護。

(3)彎壓應力狀態下，鋼筋混凝土梁凍融-碳化試驗有限元分析結果說明，隨著壓應力增大，鋼筋混凝土梁體應變減小，孔隙率降低，導致CO2擴散系數減小。

(4)梁“彎壓加載+碳化-凍融交替試驗”實測結果與有限元分析結果吻合性較好，說明建立的彎壓應力狀態梁凍融-碳化數值模型可靠性較高，可為凍融環境下持荷狀態混凝土構件碳化深度預測分析提供依據。