論生成性資源的開發與利用

李天擎

[摘 ?要] 生成體現了課堂教學的豐富、開放、多變和復雜，能有效激發教師與學生創造性的無限潛能，能讓課堂真正煥發生命活力. 文章從預設情境、實踐操作、精選問題、善待錯誤四個方面談談生成性資源的開發與利用.

[關鍵詞] 課堂教學;預設;生成

在新課程改革的不斷推進下，學生的地位逐步提升，要求教師在課前精心預設，課內有意識地引導，促進課堂教學資源的生成，讓數學課堂做到預設與生成共舞，這樣的課堂才是促進學生發展為本的課堂，這樣的課堂才是具有生命活力的課堂，這樣的課堂才是學生思維的“樂園”.

預設情境，等待生成

案例1 執教“統計調查”這一內容時，筆者從學生的喜好出發，通過“聊天式”的情境導入.

師：如果你有足夠的空余時間，你想培養一些什么興趣呢？

（學生不需要思考就會呈現各種答案，如看書、打球、聽音樂、畫畫）

師：那么現在我們需要調查全班同學的興趣，由數學課代表匯報，該如何調查呢？

生1：顯然一個一個地問唄！

生2：可以各小組由小組長調查，然后匯總后向課代表匯報.

生3：可以使用調查問卷，既方便又快捷.

生4：對，我也贊成用調查問卷，這樣一來，我們還可以進行全校性調查呢！

（全班同學都表示贊同生3的提議）

師：那我們就行動起來，每人設計一份有關課外興趣的調查問卷，然后小組內交流并展示.

【這種以具體的生活材料為載體，與學生的需求相呼應的情境導入，更能調動學生的學習興趣，更有助于學生的自主學習與探究. 很快，學生便投入策劃，問卷也在較短時間內產生了，其中有不少設計別出心裁，有獨特的個性.】

師：我們將調查問卷收上來之后，又該如何統計呢？

生5：可以畫條形統計圖啊！

生6：也可以畫折線統計圖或扇形統計圖.

（很顯然，同學們小學期間所接觸的一些有關調查統計的“皮毛”都派上了用場）

師：那我們現在就一起嘗試，根據調查問卷用你認為適宜的圖表一一統計.

評析 案例1通過自主探究和討論交流，引導學生聚焦和深化對“統計調查”的認識與理解，能讓學生感受到統計的產生是源于實際生活的需要，能在激發學生興趣和活躍課堂氣氛的同時，促進課堂教學資源的逐步生成[1].

利用實踐操作，生成精彩課堂

案例2執教“三角形的內角和定理”這一內容時，筆者通過以下操作實踐引領學生自主探究并明晰思路.

首先給每位學生發一張三角形紙片，要求學生思考如何將三個角拼在一起并運用平行線的性質和平角定義證明三角形的內角和為180°. 學生們各個躍躍欲試，有的嘗試將其中的兩個內角剪下來拼接到第三個內角上（如圖1和圖2）;有的剪下一個內角拼至另外一個角（如圖3）……如此一來，三種證明思想便形成了. 還有的學生將三個內角逐一剪下來并拼至一條邊上，或全部拼到三角形的內側或外側. 總之，證明方法多種多樣，學生們也都舉手期待進行演示和表達. 這種鼓勵學生積極探索的教學方式，將原來以傳授為主的教學方式逐漸轉化為自主探究的學習模式，使得課堂在學生實踐和探索中生成各種精彩的教學資源.

教育心理學研究與實驗表明，通過自身的實踐活動所發現和探究而得的知識更容易掌握其內在規律、性質和聯系. 而在日常教學中，一些教師為了節約時間，會選擇直接將結論“拋”給學生. 這樣一來，學生無法親歷知識的形成和發展，自然喪失了探究和發現的精神，課堂教學資源自然也無法生成.

巧妙改造問題，實現課堂效果最大化

案例3 執教“三角形”這一內容時，筆者呈現了如下例題：

如圖4，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點I.

（1）如果∠ABC=40°，∠ACB=80°，那么∠BIC=______;

（2）如果∠ABC+∠ACB=110°，那么∠BIC=______;

（3）如果∠A=80°，那么∠BIC=______;

（4）如果∠BIC=135°，那么∠A=______;

（5）思考、分析后找出∠A與∠BIC之間的數量關系，并說明理由.

在解題過程中，小部分學生計算出第（1）問的∠BIC=120°后，就武斷地下結論：∠BIC=2∠A，依據是根據三角形的內角和，∠A=60°. 有一些學生發表了不一樣的觀點：“不，不對，第（2）問中∠BIC=125°，但是很明顯∠A=70°，并非上面的2倍關系. ”教室里一下子安靜了下來，很顯然這個問題難度較大. 此時，筆者并沒有進行誘導或點撥，而是用微笑給予他們鼓勵，讓他們繼續解決下面的問題，隨后便去各個小組了解在解題的過程中運用的方法以及不解之處. 不一會兒，第（4）問也有了結果，不過∠A與∠BIC之間的數量關系依然是個謎團. 一些學生將自己猜想的結論表達了出來，另外一些學生立刻就用數據進行反駁，場面很是精彩，課堂氣氛異常活躍. 學生的思維被激活，他們各抒己見. 有學生說道：“若∠A的度數固定，我們可以據此算出∠BIC的度數;但若∠A無法確定，我們可以設∠A=x°，這樣的話，同樣可以算出∠BIC的度數. ”借助這個有價值并充滿智慧的回答，學生們很快便“漸入佳境”，答案隨之蹦出：“若∠A=x°，根據三角形的內角和為180°可得∠ABC+∠ACB=180°-x°. 由于BI為∠ABC的平分線，CI為∠ACB的平分線，所以∠IBC+∠ICB=（180°-x°）. 所以∠BIC=180°-（180°-x°）=90°+x°. 由此可得∠BIC=90°+∠A. ”這一答案讓學生們興奮無比. 此時，一位學生站起來說道：“當∠A=60°時，∠BIC=120°;當∠A=70°時，∠BIC=125°;當∠A=80°時，∠BIC=130°……觀察可以看出，當∠A以一樣的度數增加時，∠BIC也同樣以一樣的度數增加，很顯然符合一次函數的特征. 若設∠BIC=y°，∠A=x°，則y與x的一次函數關系為y=kx+b（k≠0），任取上述兩組數據代入后，可得y=x+90. 也就是說，∠BIC=∠A+90°. ”教室里瞬間響起雷鳴般的掌聲. 于是，筆者給予正面評價并再次拋出問題：如圖5，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的外角平分線相交于點O，請找出∠A與∠BOC之間的數量關系……

數學是思維的“體操”，學生在深度學習的過程中，積極參與并體驗到了成功的喜悅. 可以說，深度思考在課堂中真實存在，在教師的巧妙引導下，便會有學生火熱的思考和智慧的生成. 讓筆者欣喜的是，下課鈴響了，但學生們依然沉醉其中，還在思考、探究……

暴露錯誤認知，讓“錯誤”促進生成

案例4 執教“一元一次方程的解法”這一內容時，筆者首先出示了以下例題.

解方程：+1=.

在學生解題的過程中，筆者巡視并發現了以下幾種錯誤：第一種，部分學生混淆了等式的性質與分式的性質;第二種，部分學生在去分母時將不含分母的一項遺漏了;第三種，去分母后部分學生的分子部分丟了括號;第四種，去括號和移項時符號出錯了……根據這些具有價值的教育資源，筆者創設了一個游戲環節，引導學生一起尋找錯誤.

錯誤解答 化簡，得+10=;

去分母，得5（x-3）+10=2-10x;

去括號，得5x-3+10=2-10x;

移項，得5x-10x=2-3+10;

合并同類項，得-5x=9;

系數化為1，得x=-.

筆者留給學生充足的時間，讓學生觀察、討論、爭論，學生們出現了登臺搶答的精彩場面.

生1：原方程化簡時混淆了等式的性質與分式的性質，出現了1也擴大10倍的錯誤.

生2：在去分母環節，漏乘了10.

生3：分子1-10x在去分母環節忘記加括號了.

生4：在去括號環節，x-3中的-3漏乘了5.

生5：在移項環節，忘記變號了.

生6：在系數化為1環節，等式兩邊需同時除以-5.

……

筆者及時捕捉學生的錯誤資源，整合后引導學生發掘并分析，讓學生展開討論，進而將錯誤一一擊破，促進了課堂教學的有效生成. 這樣的教學效果遠勝于直接將錯誤反映給學生.

教學過程中的樂趣在于，教師引領學生一起探究問題，在問題探究的過程中感受學生思維的運動，及時捕捉生成性資源，適時誘導和啟發學生，引導他們主動探究知識的發生和發展過程，讓學生在理解的同時生成各種新資源，同時掌握數學思想方法，為創新思維的培養提供廣闊的空間[2].

參考文獻：

[1]羅琳. 合理“預設” ? 激活“生成”——兩個教學案例給予的啟示[J]. 中國數學教育，2013（17）.

[2]卓寶才. 讓動態生成隨著課程資源開發動起來[J]. 考試周刊，2008（38）.