翻轉課堂教學模式在《高等數學》中的教學改革

朱弘揚

摘 要

在高校教育中數學對培養具有邏輯性思維的高層次人才具有極其重要的作用，但很多學生對數學課程深遠和潛在的價值缺少正確的認知，從而沒有學習的主動性和積極性。在對傳統數學課程教學模式的了解，體驗，分析和總結中，改進了其中的弊端，并建立了一套新的能平衡數學課程的理論價值和應用價值的創新性的教學模式。

關鍵詞

高校數學;理論價值;應用價值

中圖分類號： G642;O1-4? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 10 . 09

1 高校數學課程教學改革的意義

2018年1月3日的國務院常務會議上，李克強總理從國家的戰略高度，一再強調數學科學的理論價值，但在目前我國高校教育現狀中，數學課程尤其是數學理論知識的相關課程沒有得到重視，并且傳統的單向教學模式已經不能夠滿足在互聯網時代成長起來現代學生，他們可能擁有比老師更多的獲取基礎知識的渠道，因此簡單的單向輸出會讓他們失去學習的興趣和學習的動力。與專業課程或者其他通識教育課程相比較，數學課程的作用更有宏觀性和間接性，其實數學理論價值的缺失，尤其是高校數學課程所體現的思維模式的缺失，對學生長久和立體的發展將會造成消極影響。

高校教育的根本任務除了肩負培養學生的職業工作能力和科學理性思維的作用外，還應當以高等教育為引導力量，以讓大學生對世界的認知和對真理的探索起到先驅作用，從提高大學生到提升整個社會的科學素養和宏觀價值，修正拜金主義和功利主義的狹隘思想，而且作為精英教育的典范，我國高校培養的人才不能僅僅是為了學以致“用”，更要學以致“思”，不應該僅僅把提升自我身價作為生命的目標，應該努力提升自我對世界的價值，建立超越物質追求的價值觀。而只想掌握數學方法的應用而忽略理論證明的過程正是功利主義的體現，而且對數學理論價值教育和引導的缺失，也會使得數學的應用價值有很大的局限性并喪失方法的靈活性。

2 《高等數學》教學模式改革

2.1 教師角色

傳統的教學模式中，課堂上老師單方面的輸出占了絕大部分的教學時間，然而在互聯網技術的高速發展條件下，學生獲取基礎信息的渠道早已經不再是課堂聽老師授課這么單一。在翻轉課堂教學模式中，教師不再是主導角色，而是一個輔助角色，在課堂上，老師負責講解新知識中定義和概念的部分，剩下的推導證明過程分組交給學生去討論，比如在利用極限求導函數的教學內容中，有很多函數的導函數學生在中學階段就已經掌握，但是卻不知道導函數是利用極限思想求解的，可以讓學生利用極限思想對比較熟悉的函數進行驗證。

2.2 學生角色

在翻轉課堂教學模式中，學生不再是被動地接受老師的強制性灌輸，而是更多的負責教學活動中的主要主動主持任務，由老師教變為學生學，對老師提出的問題分組討論，每位同學充分表達自己的見解和疑問，甚至不同同學或者不同分組之間有不同觀點的時候還可以展開討論，而不是直接由老師去判斷，比如在講解定積分概念的教學內容中，以曲邊梯形的面積來理解定積分的幾何意義，在極限分割法求曲邊梯形的面積時，每個區間的長度和每個區間的近似高度怎樣去選擇，都是值得討論的細節，爭取多角度多層次地看待問題，最大限度的滿足學生的個性化需求。

2.3 師生互動

傳統的教學模式中，師生之間的互動形式和互動內容都十分有限，造成學生不能理解老師，而老師不知道學生哪里不理解的交流障礙。新的教學模式中多了師生問答教學內容分配更多的時間，在學生對老師的提問完成解答以后，老師對學生的解答進行點評，不應該以對錯作為唯一的評判標準，更應該注重學生求解的思路和考慮的問題夠不夠全面。而學生也可以向老師提出更多更廣的問題。

2.4 課后習題

傳統教學中，老師留給學生的課后作業無論是內容還是方法往往是固定的，固定的題庫，固定的解題思路，其中計算題占了絕大部分比例，這種數學教育方式其優勢是可以強迫性地提高學生的計算能力和應試能力，使得其對問題的計算具有迅速的反應和固定的應對方法，所以我國的中小學生屢屢在奧林匹克國際數學競賽取得優異成績，但因為，只知道“怎么樣”，不知道甚至都不去思考“為什么”，但這種以計算為主的練習題只是對課堂知識的復習和鞏固，而學生只知道“怎么樣”，不知道甚至都不去思考“為什么”，所以我們建議學生的課后作業應當減少計算題的數量適當增加思考題證明題等開放式題目。

3 《高等數學》教學改革的目標

翻轉課堂教學模式較傳統的教學模式有更多的師生互動，而且更能帶動學生主動思考的能力，教學方式對比如圖1所示。

（1）通過師生間更多的互動，不再是傳統的“老師指哪學生打哪”這種單調的方法，師生還可以展開熱烈的討論，而且學生可以更多地關注自己感興趣的知識點，有了選擇的余地，讓學生思考更深入的問題，而不僅僅是停留在提升計算能力這一機械式能力上。

（2）很多數學問題都很難通過抽象的思維去理解，但若借助數學建模軟件的幫助，讓學生親自操作和實現對一些問題的處理，可以通過第一視角以更直觀的方式來學習知識點，理解起來要比傳統教學手段來得更容易。

（3）減少簡單計算題在課后習題中的比例，增加更多的思考題，讓學生可以在課堂學習的基礎上，更加深入自主地去發現問題，思考問題和創造方法，而不是機械式的根據所學知識選擇已經掌握的方法來處理問題。

4 《高等數學》教學內容改革

建議應當對教學內容進行適當的改革，老師講的學生學的都是知識點和考點，卻不一定是最能體現數學思維的趣味點，長期大量的有針對性的集中式計算訓練，會使得學生失去了對問題本身的思考，限制了其發散思維和創新思維。增加一些經典的應用題解析，高數教材中關于每部分內容的練習題和例題，都僅僅只是簡單的計算題，不能體現數學知識的應用價值，比如說極限思想，是高等數學中的開篇內容，也是真正進入高等數學理解其他章節的必要的基礎概念，但是過于抽象的內容和中學階段沒有接觸過的數學思想，使得很多同學在剛開始接觸高數的時候就感覺碰壁，從而喪失了學習高數的興趣和信心，翻轉課堂教學模式可以很好地彌補這一缺點，由“老師講學生聽”的模式變為“學生講老師聽”，甚至是“”學生問老師答”的模式，可以讓老師更加理解學生的學習障礙在哪里。

5 總結

在高等教育的課程中《高等數學》課程的理論價值和應用價值都是極其重要的，是很多理工科專業學生的基礎課程，但其實高校數學課程的很多知識點在中學課程中都出現過，不同的是，中學階段對一些知識點只強調方法的使用和計算，而一般大學的數學課程通用的教材都給出了較詳細的推導過程和數學邏輯上的解釋。比如在中學階段，我們就已經掌握了幾乎所有類型的函數的求導方法，但卻只能簡單地以圖像斜率的方式來理解線性函數導數的意義，而對于指數函數，冪函數等更復雜的函數，只能生硬的記住求導方法，根本不知道求導方法背后所蘊含的過程和邏輯。這種學習的結果使得學生只會在已經知道的方案中選擇方法，卻沒有創造和提出新方法的能力和意識，因為根本不理解方法的本質和邏輯上的因果關系，這造成了在當今數學領域中很少有中國學者有足夠創新的算法或者理論。為了改變這一教學模式的缺陷，提出了在翻轉課堂教學模式下，新的《高等數學》教學體系，該體系充分利用《高等數學》課程的應用價值和理論價值提出一套即能夠滿足學生個人成長的階段性需求，又有利于學生無論在工作還是學習中長久發展的教學教育體系和方法。本項目的主要特色和創新點主要表現在以上兩個方面：

（1）翻轉課堂教學模式。與傳統的填鴨式教學不同，翻轉課堂打破了師生交流的屏障，使得師生間更能夠相互理解對方的意圖和問題。

（2）教學內容。授課老師不只是照本宣科，完全按照教材中的內容給不同專業不同班級進行授課，除了基礎知識，授課老師還應當對不同專業的學生的專業知識有一定了解，能夠說明高等數學中的知識如何應用到不同專業領域中，在授課過程中要充分體現高等數學的理論知識和應用價值。

參考文獻

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