豐富實(shí)物感知，構(gòu)建立體表像

摘要：發(fā)展空間觀念的前提是豐富的立體表象積累，建構(gòu)正確、清晰、豐富的立體表象，需經(jīng)歷感知、思維、想象三個過程。筆者對課堂教學(xué)中豐富學(xué)生實(shí)物感知的幾個策略（重視實(shí)物原型、活用信息技術(shù)、注重實(shí)踐操作）進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：空間觀念;實(shí)物感知;立體表象

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對空間觀念做出明確表述：“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動和變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。”由此可見，發(fā)展空間觀念的前提是豐富的立體表象積累。立體表象，指的是大腦中形成的關(guān)于物體、圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的印象。建構(gòu)正確、清晰、豐富的立體表象，需經(jīng)歷感知、思維、想象三個過程。下面筆者對課堂教學(xué)中豐富學(xué)生實(shí)物感知的幾個策略進(jìn)行闡述。

一、重視實(shí)物原型，建立表象

空間觀念是從生活經(jīng)驗建立起來的，學(xué)生的生活經(jīng)驗是他們發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了關(guān)于圖形的一些經(jīng)驗，但這些經(jīng)驗的積累是在學(xué)生無意識的情況下進(jìn)行的，是模糊的表象。教師在課堂教學(xué)時，應(yīng)重視呈現(xiàn)圖形的實(shí)物原型，引起學(xué)生的有意注意，引導(dǎo)他們有目的、有順序、有重點(diǎn)地觀察，對圖形建立清晰、準(zhǔn)確、豐富的表象！實(shí)物原型的選擇要注重準(zhǔn)確性和有趣性，如《認(rèn)識三角形》一課，可以呈現(xiàn)紅領(lǐng)巾、交通指示牌、彩旗等實(shí)物原型;《圓的認(rèn)識》一課，可以呈現(xiàn)鏡子、光盤、硬幣、燒鍋等實(shí)物原型;《圓柱與圓錐》一課，可以呈現(xiàn)水杯、冰激凌、圣誕帽、漏斗等實(shí)物原型。呈現(xiàn)實(shí)物原型時按照常規(guī)-變換的順序，有助于學(xué)生辨識圖形特征。如《平行四邊形》一課，可以先出示停車位、花圃等常規(guī)的實(shí)物，再出示“翻轉(zhuǎn)”的平行四邊形伸縮門。因為原型來源于身邊，學(xué)生喜聞樂見，容易接受，有助于學(xué)生在腦海里形成準(zhǔn)確、豐富的表象。

二、活用信息技術(shù)，加強(qiáng)表象

信息技術(shù)的運(yùn)用可以賦予抽象的知識直接感知的具體形象，產(chǎn)生不斷活動的場景，動態(tài)地顯示出事物的演變過程。教學(xué)時，可借助信息技術(shù)平臺，如幾何畫板、東師云平臺等，讓學(xué)生操作探索。如教學(xué)《圓的面積》一課，考慮到在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師借助ppt展示把圓切拼成長方形的過程，學(xué)生沒有親身經(jīng)歷剪拼的過程，動手能力得不到發(fā)展，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考如何求得圓的面積，激發(fā)學(xué)生大膽地猜想，再運(yùn)用東師云平臺驗證猜想。學(xué)生運(yùn)用東師云平臺的“扇形平均分”選項嘗試將圓切拼成平行四邊形，在分割時，不僅可以選擇分割的份數(shù)，還能達(dá)到“勻”、“細(xì)”、“快”、“無縫拼接”的效果，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的局限性。學(xué)生親身經(jīng)歷了“化曲為直”的過程，深刻地體驗了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。由于能把扇形分得足夠“細(xì)”，學(xué)生能觀察出隨著分成扇形份數(shù)的增多，拼成的圖形越來越接近于一個長方形的趨勢，學(xué)生深刻地體驗了“極限”的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生觀察拼成的長方形與原來圖形各部分之間的關(guān)系，嘗試推導(dǎo)出圓的面積公式。為了進(jìn)一步發(fā)展他們的思維能力，還可以設(shè)置課后拓展環(huán)節(jié)，讓學(xué)生嘗試通過其他的途徑推導(dǎo)圓的面積計算公式。學(xué)生借助云平臺用“割圓術(shù)”推導(dǎo)公式時，在云平臺中能選擇內(nèi)切多邊形的邊數(shù)，且能達(dá)到“勻”、“多”、“快”，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)教學(xué)中的“不可能”，使“割圓術(shù)”的方法得以呈現(xiàn)，進(jìn)一步體驗了“極限”的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重信息技術(shù)平臺的使用，強(qiáng)化學(xué)生表象的建構(gòu)。

三、注重實(shí)踐操作，內(nèi)化表象

在幾何教學(xué)的課堂上，幫助學(xué)生建構(gòu)表象，往往采取教師演示、學(xué)生觀看的形式。這樣的課堂，學(xué)生只有視覺在參與表象的建構(gòu)，沒有調(diào)動起觸覺、聽覺等感知，教師沒有真正調(diào)動學(xué)生的思維和想象，學(xué)生不能獲得準(zhǔn)確、豐富的表象。正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生動手操作，在做中學(xué)，在學(xué)中做，讓眼睛、耳朵、手、腦等多種感官協(xié)同參與，多角度、方位感知圖形特征。如《長方體的認(rèn)識》一課，教師可以在課前讓學(xué)生帶長方體實(shí)物到課堂中來，經(jīng)歷看一看、摸一摸的過程，建立初步的長方體表象，接著出示尋找長方體特征的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生有目的、有重點(diǎn)、有順序地觀察，明確長方體頂點(diǎn)、棱、面的數(shù)量及特征，最后進(jìn)行全班匯報。

在教學(xué)幾何圖形“變換”時，學(xué)生需要親自剪一剪、拼一拼，切身體驗“變換”的過程，才能確切地感受其“真實(shí)性”，才能印象深刻，有效建構(gòu)清晰的表象。如教學(xué)《三角形》，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，經(jīng)歷把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程，并觀察拼成的平行四邊形和原來三角形的各部分間的關(guān)系，嘗試推導(dǎo)出三角形計算公式。接著引出問題：面積相等的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生量一量、剪一剪、拼一拼，得出結(jié)論：面積相等的兩個三角形不一定可以拼成平行四邊形。以上結(jié)論都是學(xué)生動手操作，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證等思維過程，建構(gòu)清晰、準(zhǔn)確、豐富的表象。

四、結(jié)語

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本品質(zhì)，沒有空間觀念，談不上任何的發(fā)明創(chuàng)造，發(fā)展空間觀念，是學(xué)生重要的學(xué)習(xí)目標(biāo)。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，教師需要幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確而豐富的表象。發(fā)展空間觀念，從感知開始，教師應(yīng)在課堂中調(diào)動一切資源，豐富學(xué)生的實(shí)物感知。

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京師范大學(xué)出版社.教育部制訂，2011年.

項目名稱：廣東省河源市教育局2017年教研課題“構(gòu)建立體表象，培養(yǎng)高年級學(xué)生空間觀念的策略研究”（編號：hy17083）。

作者簡介：張小彬，女，1990年10月生，廣東英德人，本科，小學(xué)二級教師。