差動式干選機分選床運動特性分析*

么大鎖，任尚錦

（1.天津大學仁愛學院 機械工程系，天津 301636；2.唐山開遠選煤科技有限公司，河北 唐山 063009）

0 引 言

我國煤炭資源豐富，但是占全國80%以上的煤炭資源蘊藏在干旱缺水的西部地區，水資源缺乏已經成為西部地區煤炭洗選加工的制約因素。干法選煤技術的成功開發，使我國能源戰略西移并為煤炭分選加工利用提供了新的技術途徑[1]。

差動式干選機是一種基于分選床慢進快退原理和干摩擦作用下物料滑移理論的新型干法選煤機械，其典型結構是由一個四軸激振器產生水平激振力帶動分選床運動，煤炭和矸石受重力、摩擦力、激振力、風力、床層作用力等的綜合作用。其具有低頻率、低噪聲、物料搬運速度快并可調節等優點。

胡丙升[2]為了進一步提高FGX-9型干選機的分選效果，以該型干選機作為分選設備，以阜新礦原煤作為原料進行了工業性試驗，研究了振幅、振動頻率、床面角度、風壓與風量對原煤分選效果的影響，并尋找了最佳技術參數；沈麗娟[3]以動力學理論為基礎，分析了復合式干法分選機中床層頂、底部物料的受力情況；王旭哲[4]通過實驗研究了精煤顆粒、矸石顆粒的位移擬合曲線，并建立了位移擬合曲線方程和與其對應的數學模型，為復合式干選機性能的提升提供了一定理論支持；郭寶良[5]通過分析非諧和水平振動輸送機物料運動過程，通過靈敏度分析，研究了系統參數對物料輸送速度的影響，并以此為基礎進行了物料速度優化；段志善[6]通過水平振動輸送機對系統進行了全面的動力學和運動學分析,并將分析結論用于實踐,為進一步研究水平振動輸送機奠定了理論基礎；孫鶴[7]對FX-12型干選機的實踐改進效果加以分析總結，為推動干法選煤事業的發展作出了一定的貢獻。以上文獻內容分別對干法選煤設備及原理進行了深入研究，對運用四軸慣性激振器的水平振動輸送機物料運動速度進行了優化。

但對于運用四軸慣性激振器的差動式干選機的運動特性還未有文獻作出相應的研究，目前，差動式干選機零部件的設計計算，以及生產參數的調節缺乏理論依據。

本文將通過對差動式干選機分選床運動特性進行分析，建立分選床的力學模型和運動微分方程，研究不同相位角、角頻率之比、偏心質量矩之比對差動系數的影響。

1 差動式干選機工作原理

差動式干選機整體結構如圖1所示。

圖1 差動式干選機整體結構1—懸掛裝置；2—分選床面；3—激振器；4—振動給料機；5—整體機架

差動式干選機采用高隔條、分層厚的矩形分選床面與可調節振幅、振動頻率的四軸差動式激振器固連在一起，形成振動分選床，分選床用可調節高度柔性裝置懸掛于鋼結構整體機架上。

差動式干選機采用料倉和振動給料機供料，進入分選床的煤炭在上升氣流的作用下逐漸分層，密度小的煤炭上浮，依靠床面的橫向角度和振動作用從側面排出；密度大的煤矸石沉入物料層下部，在慣性力和摩擦力的作用下，搬運至分選床尾部排出。

2 分選床運動特性分析

在差動式干選機激振器中，包括一對回轉方向相反而速度相同的高速軸及另一對反向等速回轉的低速軸，兩對主軸的角頻率之比是2 ∶1。高速軸上安裝小偏心塊、低速軸上安裝大偏心塊。高速軸和低速軸之間通過同步帶傳動，將頻率比固定為2 ∶1的復合諧波振動，可以使分選床獲得慢進快退的差動式運動特性。

差動式干選機正是利用分選床的這種運動特性，將分選床底部的煤矸石排出，起到分選煤炭的效果。

2.1 激振器產生的激振力分析

激振器偏心塊布置方式以及轉動方向如圖2所示。

圖2 偏心塊布置方式

圖2中，電動機通過帶傳動，帶動一根高速軸勻速轉動；高速軸通過安裝在另一端的同步帶輪，帶動其余軸按照預定的傳動比做回轉運動。

每組偏心塊旋轉產生的離心力在x方向的分力為：

Fx=m1ω2r1cosωt+4m2ω2r2cos（φ-2ωt）

（1）

式中：ω—高速軸旋轉的角頻率；m1,r1—大偏心塊的質量、偏心距；m2,r2—小偏心塊的質量、偏心距；φ—小偏心塊與大偏心塊之間的初始相位角。

y方向也有離心力的分力，但是由于兩組偏心塊同步反向轉動，兩組偏心塊離心力在y方向的分力大小相等，方向相反，合力為0，屬于激振器的內力。

偏心塊只在x方向形成一個由兩個簡諧力疊加而成的復合諧波規律驅動力，即：

F=2m1ω2r1cosωt+8m2ω2r2cos（φ-2ωt）

（2）

通過上式可以發現，激振力的幅值與偏心塊質量、偏心距、角頻率平方呈正比。

根據激振器設計數據，可得激振力幅值、頻率等信息，用于干選機各個零部件的靜力學分析、動力學分析。

2.2 分選床振動系統動力學分析

分選床振動系統動力學分析參照文獻[8]中關于“多軸慣性振動機的動力學”的論述。此類振動機械在圖2中x方向產生的位移，為低頻振動與高頻振動產生的位移之和，即：

x=x1+x2

（3）

低頻振動的位移為：

（4）

高頻振動的位移為：

（5）

式中：M—振動體質量（包括偏心塊質量）。

上式中的負號表示偏心塊運動方向與位移方向相反。

分選床上的煤炭相對分選床面質量較小，不會對分選床的運動產生影響。煤炭和分選床之間的摩擦力只會對煤炭的運動狀態產生影響。

忽略煤炭對分選床面摩擦力的作用，筆者只考慮物料對分選床面的重力作用。

對分選床面進行的受力分析如圖3所示。

圖3 分選床面受力分析

圖3中，分選床面受自身及物料重力、懸掛系統拉力、偏心塊激振力的共同作用，偏心塊激振力作用線通過分選床重心；分選床面在偏心塊激振力作用下，產生沿x方向的慢進快退的往復直線運動。偏心塊激振力方向與系統x方向呈一定角度α，所以激振力F沿x方向的分力Fcosα作用于分選床選上，使之產生x方向的復合諧波規律。由此可得分床振動系統沿x方向的運動狀態方程為：

（6）

（7）

（8）

從動力學分析結果可以看出，分選床面的位移、速度、加速度均是由一次與二次諧波所組成的復合諧波規律，其幅值均與cosα、偏心質量矩m1r1、m2r2呈正比，而與振動質量M呈反比；并且速度、加速度的幅值分別與角頻率、角頻率的平方呈正比。

根據激振器設計數據，筆者對分選床位移、速度、加速度進行計算，可得到分選床位移、速度、加速度隨時間變化情況。將計算結果與實際測試得到的結果進行對比，驗證了理論的正確性，為差動式干選機的設計計算和生產過程中參數的調節提供了理論依據。

3 設計參數對分選床差動系數的影響

分選床的運動是周期運動，但是卻能使分選床上的煤炭向前運動，原因是分選床的特殊運動過程。分選床在前進方向和后退方向所受力不同，造成加速度不同，速度變化不同。

將后退最大加速度與前進最大加速度絕對值之比稱為差動系數，其計算式為:

（9）

如果差動系數大，那么分選床在后退的方向比前進的方向速度變化大，也就是前進時較慢，后退快，那么物料依靠慣性就會向前運動；差動式系數越大，就越能體現這種慢進快退的運動過程，那么在相同的時間內物料前進的距離就越大。

分選床的這種運動特性是由激振器偏心塊組件的運動特性決定的。

3.1 初始相位角φ對分選床運動特性的影響

根據某型號差動式干選機設計參數，本文依據式（8）分別取初始相位角φ為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°時，分選床面加速度的變化規律如圖（4,5）所示。

圖4 φ取不同值時加速度曲線一

圖5 φ取不同值時加速度曲線二

從圖（4,5）可得到φ取不同值時的加速度最大值和最小值。

根據式（9）可計算出不同φ值所對應的差動系數，如表1所示。

表1 不同φ值對應的差動系數

從表1可以看出：

初始相位角φ為0°、30°、60°、90°時差動系數逐漸增大但始終小于等于1，也就前進的加速度大于后退的加速度。在這種情況下，分選床面上的煤炭和矸石會向后運動，不符合使用要求；初始相位角φ為90°、120°、150°、180°時，差動系數從1開始逐漸增大，當φ為180°時達到最大值，分選床面上的煤炭和矸石會向前運動，有利于矸石的排出，并且φ越接近180°，差動系數越大，運動速度越快，可以提高干選機的分選效率。

3.2 角頻率之比k對分選床運動特性的影響

令角頻率之比k=ω2/ω1，如果兩個角速度不相等，那么合成運動不再是一個簡諧振動；若兩個角速度是可以公約的，合成振動是一個周期振動，運動周期為兩個簡諧振動的周期的最小公倍數[9]。

所以要使差動式干選機的運動為周期運動，那么k必須是整數。將差動式干選機激振器的k值定為2，就是從差動系數大小來考慮的，差動系數大，可以提高煤炭和矸石向前運動的速度。

根據某型號差動式干選機設計參數，根據式（8）分別取k值為2、3、4時，加速度變化如圖6所示。

圖6 k為不同值時加速度曲線

從圖6可知k取不同值時的加速度最大值和最小值，并根據式（9）可計算出差動系數。

同理，將k取更多的數值，計算出差動系數如表2所示。

表2 不同k值對應的差動系數

由表2可知，當k=2時，差動系數最大，煤炭和矸石運動速度最快，可以提高干選機的分選效率。

3.3 偏心質量矩之比R對分選床運動特性的影響

根據某型號差動式干選機設計參數，令偏心質量矩之比R=m2r2/m1r1，根據式（8）分別取R值為1/3、1/4、1/5、1/6時，加速度變化曲線如圖7所示。

圖7 R為不同值時加速度曲線

由圖7可知R取不同值時的加速度最大值和最小值，根據式（9）可計算出差動系數。

同理，擴大R的取值范圍，可以得到不同R值所對應的加速度最大值和最小值，計算得到差動系數如表3所示。

表3 不同R值對應的差動系數

由加速度曲線和表3可知：

隨著R的減小，加速度最大值和最小值的絕對值會逐漸減小，而差動系數先增大后減小。差動系數在R=1/8時達到極值，數值為2，隨著R的繼續減小，差動系數也會減小。

根據以上分析可知：

偏心質量矩之比R對差動系數的影響并不是很大；根據激振器高速軸與低速軸角頻率之比為k=2，若要使高速軸與低速軸受到偏心塊產生的離心力相等，則偏心質量矩之比R應為1/4；若同時考慮加速度絕對值大小對于煤炭和矸石運動的影響以及激振器四軸受力盡量接近，結構設計協調，R應該在1/4左右取值。

4 結束語

（1）本文對差動式干選機分選床的受力和運動形式進行了詳細的分析，得到了激振力表達式以及幅值、頻率等信息，分析結果可以用于差動式干選機各個零部件的靜力學分析、動力學分析；

（2）本文建立了差動式干選機分選床運動的位移、速度、加速度微分方程，為差動式干選機的設計計算和生產過程中參數的調節提供了理論依據；

（3）本文研究了不同相位角、角頻率之比、偏心質量矩之比對差動系數的影響，得出激振器初始相位角為180°，高速軸與低速軸角頻率之比為2時差動系數最大，最有利于提高干選機的分選效率；考慮激振器四軸受力盡量接近，結構設計協調，偏心質量矩之比一般取為1/4左右。

該結果為進一步設計開發和優化差動式干選機以及生產參數的調節提供了理論依據，對實際生產有一定的指導意義。