膝關節(jié)康復機械腿的擺動控制研究*

周一鳴，韓亞麗，吳 楓

（南京工程學院 機械學院，江蘇 南京 211167）

0 引 言

下肢外骨骼是一種穿戴在人體下肢外部，對穿戴者下肢進行運動助力的結構。近年來，隨著機器人技術和康復醫(yī)學理論的發(fā)展，康復機器人成為研究的熱點，國內外已進行了相關研究[1-4]。

針對下肢外骨骼康復機器人的控制，早期多采用基于預定的軌跡，由外骨骼帶動穿戴者進行擺動控制[5]。其后，模糊PID、自適應模糊控制、魯棒控制等相繼應用于助行康復機器人系統(tǒng)[6-8]，提高了機器人系統(tǒng)抗干擾性。康復醫(yī)學的臨床研究表明：有患者運動意圖主動參與的康復訓練，對于患者神經系統(tǒng)重建和運動功能康復更加有效。針對康復的初期患者，其肌力較弱，需機械腿提供較大的驅動力矩輔助穿戴者；而隨著患者肌力的逐漸恢復，機械腿可以逐漸減小輔助力矩，發(fā)揮患者運動的主動性，加大患者的訓練強度。

近年來，這種“按需輔助”對康復外骨骼實施控制的阻抗控制方法廣泛應用于康復機器人系統(tǒng)中，例如：Lokomat、LOPES等[9-12]康復機器人系統(tǒng)都采用了阻抗控制方法進行康復訓練。阻抗控制通過跟蹤目標阻抗模型獲得位置和力的控制，用于處理機器人和未知環(huán)境的交互問題中。機器人的導納特性與機器人的阻抗特性正好互補，AGUIRRE等[13-15]采用導納控制進行了外骨骼機械腿的控制研究，研究表明導納控制能提高穿戴者運動頻率；北京航空航天大學的劉棣斐等[16]針對所設計的下肢外骨骼，進行了基本導納原理的仿真，結果表明：導納控制減少了人機之間的交互力并實現(xiàn)了準確跟蹤。文獻[17]針對實驗室設計的膝關節(jié)下肢外骨骼進行了基于等效慣量補償?shù)膶Ъ{控制研究，實驗結果表明：膝關節(jié)外骨骼機械腿對穿戴者的運動能實現(xiàn)較好的運動跟隨。

在下肢外骨骼的運動控制中，識別穿戴者的運動意圖進行隨動控制是其關鍵點。例如：日本的HAL系列外骨骼機器人[18]通過檢測穿戴者下肢的肌電信號對下肢外骨骼進行控制；韓國的EXPOS系統(tǒng)[19]采用肌肉壓力信號檢測穿戴者意圖，進而實施控制。盡管肌電信號具有相對于肢體運動的超前性，能對穿戴者運動意圖進行預測，但需要進行運動標定，且穿戴麻煩，使用不方便；并且對肌肉信號減弱的偏癱患者，其信號的提取較困難。

在前期的研究中，筆者所在實驗室采用肌電信號進行穿戴者的運動預測，解決了擺動換向過程中運動的不平穩(wěn)性問題。盡管解決了換向過程中的跟隨滯后問題，但也發(fā)現(xiàn)對穿戴者進行肌電信號的粘貼過程麻煩。

基于前期研究基礎，筆者在穿戴者與外骨骼機械腿之間布置力傳感器，對穿戴者與外骨骼之間的交互力進行實時檢測，并根據康復訓練具有周期重復性的特點，基于自適應頻率振蕩器算法，從穿戴者擺腿運動中獲取穩(wěn)定的頻率、相位運動模式信息，對穿戴者的下肢關節(jié)力矩進行估計，生成一個同周期的助力力矩，且在相位上和穿戴者下肢的肌肉力矩趨于同步，對膝關節(jié)外骨骼機械腿實施助力力矩的補償控制。

1 膝關節(jié)外骨骼機構設計

筆者設計的膝關節(jié)外骨骼機構如圖1所示。

圖1 膝關節(jié)外骨骼機械腿

圖1中，筆者采用Maxon EC 40電機對膝關節(jié)進行驅動，并通過套索帶動傳動輪進行扭矩放大（槽輪與傳動輪比例為1∶15）；膝關節(jié)外骨骼機械腿上布置有扭矩傳感器、力傳感器、9軸傳感器等，對機械腿的關節(jié)扭矩、穿戴者擺腿過程中與外骨骼機械腿之間的側向力、機械腿的角度、角速度等進行檢測。

擺動過程中，由傳感器檢測的側向力Fi及力臂R，可獲得外骨骼與穿戴者之間的交互力矩τi為：τi=Fi·R，交互力矩的檢測為控制的實施提供重要的依據。

2 控制模型建立

膝關節(jié)外骨骼機構的控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 膝關節(jié)外骨骼控制系統(tǒng)τi—人機交互力矩；τa—穿戴者的人體力矩估算；τnet—導納模型力矩；qref—輸出為關節(jié)參考角度；τm—電機驅動力矩；vm—輸出為電機轉動速度；vs—外骨骼機械腿轉動速度；θm—伺服電機的轉動角度；狀態(tài)估算軌跡；vs—外骨骼機械腿轉動角速度；ω0—轉動角加速度截止頻率；I0—可調放大系數(shù)后;Im—電機輸出軸轉動慣量;Is—外骨骼驅動系統(tǒng)輸出的轉動慣量;kc—彈簧彈性系數(shù);bc—阻尼器阻尼系數(shù);Ie—膝關節(jié)外骨骼機械腿的轉動慣量;Ih—穿戴者腿部的轉動慣量;S—扭矩傳感器的安裝點處;τm—外骨骼的驅動力矩;τs—扭矩傳感器檢測力矩;θm—電機輸出角度，速度為vm；θs—膝關節(jié)外骨骼機械腿擺動角度，速度為vs

圖2中：控制系統(tǒng)包含導納模型、慣量補償、基于自適應頻率振蕩器的人體力矩估算。人機交互力矩及穿戴者的人體力矩估算形成控制系統(tǒng)輸入。導納模型力矩經由理想導納模型，輸出為關節(jié)參考角度，且通過LQ控制器實現(xiàn)軌跡跟蹤控制。外骨骼機械腿驅動系統(tǒng)的輸入為電機驅動力矩，輸出為電機轉動速度及外骨骼機械腿轉動速度。伺服電機的轉動角度通過編碼器檢測，采用基于卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測器獲取狀態(tài)估算軌跡。對外骨骼機械腿轉動角速度進行微分，獲得轉動角加速度，對角加速度進行了一個Butter-worth低通濾波，使其截止頻率為人腿正常擺動頻率，經過濾波的數(shù)據乘以一個可調放大系數(shù)后，作為補償扭矩反饋到導納模型的輸入端，作為慣量補償。

此外，筆者通過檢測出機械腿轉動的角度、角速度與角加速度，并基于自適應頻率振蕩器對穿戴者的關節(jié)力矩進行估算，進行助力力矩補償。

2.1 導納模型

系統(tǒng)導納模型如圖3所示。

圖3 導納模型圖

外骨骼系統(tǒng)輸入力矩與輸出速度的關系為：

（1）

根據圖3，可得出動力學方程如下：

τm-kc（θs-θm）-bc（vs-vm）=Imsvm

（2）

τs-kc（θm-θs）-bc（vm-vs）=Issvs

（3）

（4）

（5）

圖2中，輸入力矩τnet經由理想導納模型后，輸出為關節(jié)參考角度qref，則力矩τnet與參考角度qref關系為：

（6）

圖2中，關節(jié)參考角度qref通過LQ控制器實現(xiàn)軌跡跟蹤控制，外骨骼的驅動力矩τm與參考角度qref的關系為：

（7）

（8）

2.2 慣量補償

穿戴者在穿戴外骨骼后，由于外骨骼機構的重量、摩擦及慣量耦合在穿戴者的腿上，增加了人腿的阻抗，使其靈活性變差。外骨骼慣量的增加將減小穿戴者的擺動頻率，進而導致穿戴者在康復擺動過程中的擺動速度降低，影響康復效果，因此對外骨骼進行慣量補償非常必要。

慣量補償?shù)膶嵤椋菏紫葘ν夤趋澜撬俣任⒎郑@得加速度并對角加速度進行Butterworth低通濾波，截止頻率為ω0；然后用加速度乘以慣量增益I0作為反饋力矩補償，即：

（9）

慣量增益參數(shù)為：

I0=αIh-Ie

（10）

式中：α—常數(shù)值。

2.3 助力力矩生成

對膝關節(jié)外骨骼控制的目的，是旨在實現(xiàn)機械腿能傳遞與穿戴者需求相匹配的控制力矩，到穿戴者的下肢。筆者通過自適應頻率振蕩器對穿戴者下肢關節(jié)力矩進行估計，生成一個同周期的助力力矩，且在相位上和人體下肢的肌肉力矩趨于同步，對膝關節(jié)外骨骼實施助力力矩補償控制。

在進行人體關節(jié)力矩估計時，需要結合下肢外骨骼機械腿的角度、速度及加速度信息，所以筆者采用卡爾曼濾波估計獲得最優(yōu)狀態(tài)估計值，即：

（11）

（12）

（13）

圖2中，膝關節(jié)外骨骼的助力力矩τa（t）根據穿戴者人體關節(jié)力矩τh（t）生成，假設穿戴者在擺腿運動過程中具有較好的周期特征。筆者基于自適應頻率振蕩器[20]，對穿戴者人體關節(jié)力矩τh（t）進行估計。

自適應頻率振蕩器公式如下：

（14）

（15）

式中：φ—振蕩器相位；ω—振蕩器頻率；ε—耦合系數(shù)。

振蕩器的跟蹤誤差e（t）如下：

（16）

把人體關節(jié)力矩τh（t）近似看成周期信號，進行傅里葉分解并重構，獲得τh,rec（t）為：

（17）

式中：

（18）

（19）

（20）

τa=τa,ocosφ

（21）

式中：τa,o—力矩幅值常數(shù)。

3 機械腿擺動控制實驗

筆者對一名身高175 cm，體重60 kg，年齡24歲的學生進行穿戴擺動實驗研究，擺動實驗參數(shù)設置如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

在擺動過程中，試驗者的擺動頻率ω盡量穩(wěn)定在2 rad/s（0.3 Hz）附近，膝關節(jié)擺動過程中的角度、角速度及角加速度如圖4所示。

圖4 穿戴者擺動過程中的角度、角速度及角加速度

圖5 人體關節(jié)力矩估算值、重構值及擺動頻率

從圖5中可看出，重構的關節(jié)力矩τh,rec（t）能較好的跟蹤估算的人體關節(jié)力矩，從而獲得膝關節(jié)外骨骼的助力力矩。

膝關節(jié)外骨骼的助力力矩τa（t）如圖6所示。

圖6 助力力矩值

在實際的康復擺動過程中，穿戴者在開始的擺動階段主動性較差；經過一段時間訓練后具有了較為主動的擺腿運動；但經過一段時間的全力運動后，穿戴者由于疲勞，其主動擺動減緩。基于這種實際，康復運動中擺動腿的擺動頻率先慢-后快-再變慢的運動特征，為了模擬實際的康復運動進行實驗，筆者設置機械腿的擺動頻率為：從2 rad/s（0.32 Hz）變到2.6 rad/s（0.41 Hz），再到2 rad/s（0.32 Hz）。

變頻率擺動實驗結果如圖7所示。

圖7 變頻率擺動的運動輸出

從圖7中可看出：在頻率由2 rad/s變到4 rad/s后，慣量補償力矩幅值明顯降低，而在人腿降低擺動頻率后（由4 rad/s變到2 rad/s），慣量補償力矩幅值又明顯增加，導納模型的輸入力矩τnet也有相同的變化趨勢。慣量補償力矩這種隨著擺動頻率增加呈現(xiàn)的幅值減小的趨勢與實際需求相一致，因為當人腿主動運動意識不太強烈時，人腿會成為機械腿的運動阻力，控制系統(tǒng)增加慣量補償，提供較大的助力補償實現(xiàn)人機系統(tǒng)的擺動運動；當人腿擺動意識增強，擺動頻率增加時，機械腿與人腿相配合，降低慣量補償，發(fā)揮穿戴者的運動主動性，實現(xiàn)有效的康復鍛煉。

從圖7還可以看出：根據基于自適應頻率振蕩器生成的助力力矩τa值與關節(jié)角度值在相位上有較好的一直性，從而驗證了控制方法實施的有效性。

為了評價控制系統(tǒng)對穿戴膝關節(jié)外骨骼后的康復助力的有效性，筆者進行了助力效果評價的實驗研究。筆者采用分析穿戴膝關節(jié)外骨骼前后穿戴者的腿部肌電信號變化的方法，對兩名健康的男性實驗者分別進行有無外骨骼機械腿輔助下的腿部擺動實驗。實驗者腿部通過綁縛裝置與外骨骼連接，然后進行跟隨擺動實驗，分別記錄腿部擺動時股二頭肌和股四頭肌的肌電原始信號，并對信號進行均方根植（root mean square，RMS）分析。

在非輔助模式和輔助模式下，兩名實驗者EMG的RMS如圖8所示。

圖8 兩名實驗者腿部機電信號變化曲線

實驗結果顯示：在輔助模式下EMG幅度顯著減小，表明膝關節(jié)外骨骼對穿戴者實現(xiàn)了有效助力。

4 結束語

針對膝關節(jié)外骨骼機械腿的康復訓練需求，筆者提出了導納控制方法，根據康復訓練過程中擺腿運動具有周期性重復性的特點，采用自適應頻率振蕩器，從穿戴者擺腿運動中獲取穩(wěn)定的頻率及相位運動模式信息，對穿戴者的下肢關節(jié)力矩進行了估計，生成一個同周期的助力力矩，且在相位上和穿戴者下肢的肌肉力矩趨于同步，對膝關節(jié)外骨骼機械腿實施助力力矩的補償控制。

根據實際康復運動中擺動腿的擺動頻率先慢-后快-再變慢的運動特征，筆者進行了膝關節(jié)康復機械腿的實驗。實驗結果表明：外骨骼機械腿能模擬康復運動模式，實現(xiàn)較好的擺腿運動。