基于風(fēng)險決策樹的出租車收益模型研究

王曉將 曹晉福 景林旺 張忠臣 白皓

摘 要：本文主要建立了出租車盈利模型以及探討了出租車司機是選擇接客返回還是空載返回兩種不同決策對出租車司機收益的影響。我們以收益情況為主線，通過考慮天氣、節(jié)假日等因素，定義了節(jié)假日平均客流量、惡劣天氣平均客流量、非惡劣天氣平均客流量（不影響航班的下雨等天氣）、正常天氣平均客流量，通過建立數(shù)學(xué)模型衡量各個指標(biāo)，最后，以各種情況下的出租車載客概率為過渡變量，將客流量與收益通過風(fēng)險決策疊加模型建立函數(shù)關(guān)系，得出各種決策條件下的收益模型，為出租車司機決策提供科學(xué)的理論依據(jù)。在受益模型的基礎(chǔ)上，我們通過國家數(shù)據(jù)網(wǎng)等方式進行了數(shù)據(jù)搜集，通過數(shù)據(jù)篩選算法對異常值進行剔除，將整理后的數(shù)據(jù)代入收益模型，得出各種條件下等或不等的收益期望，給出了節(jié)假日天氣正常、非節(jié)假日天氣正常、節(jié)假日非惡劣天氣、非節(jié)假日非惡劣天氣情況下等待，節(jié)假日天氣惡劣、非節(jié)假日天氣惡劣情況下不等待。最后對影響因素的依賴性以及所建模型的合理性進行了合理分析。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險決策疊加模型;收益模型

指標(biāo)：1.節(jié)假日平均客流量：將假期大致分為三類：第一類是春節(jié)、清明等以回家為主的假期（i=1）;第二類是國慶、五一等以旅游出行為主的假期（i=2）;第三類是雙休等其他出行假期（i=3）。節(jié)假日平均客流量是指以三種情況下各自的平均客流量以天數(shù)為權(quán)重加權(quán)求得的平均客流量加上無影響平均客流量N4，公式表示如下：

2.惡劣天氣條件下的平均客流量：因為本文所指的惡劣天氣條件是指取消航班的暴風(fēng)雨、臺風(fēng)等因素，所以這種情況下的航班數(shù)為零，即飛機乘客數(shù)為零。因此，惡劣天氣條件下的客流量等于無影響下的平均客流量。

3.非惡劣天氣條件下的平均客流：全年有航班由下雨等因素影響下的平均客流量等于每個下雨天的客流量總和除以總天數(shù)。

4.在每種情況下出租車司機等待能拉到乘客的概率：在機場出租車司機等待能拉到乘客的概率等于每種情況下客流量與機場最大客流量的比值乘以比例因子（根據(jù)查閱相關(guān)數(shù)據(jù)得上海浦東機場最大客流量D=36.548萬人次）。又因為出租車司機能拉到乘客的期望等于1減去機場出租車司機的空載率。由這兩個等式可以得出比例因子。

在市中心出租車司機能拉到乘客的概率等于1減去在市中心出租車司機的空載率。

收益計算：根據(jù)概率統(tǒng)計用樣本估計總體的方法，計算出多個樣本——固定路線為從某個機場到市中心的出租車司機的多次平均盈利（把等待時間計算在內(nèi)），用多個樣本的平均值近似估計總體——每次去機場單程的盈利。

同理，根據(jù)多個樣本——只在市中心載客的出租車司機一段時間的盈利狀況，用多個樣本的平均值近似估計總體——出租車只在市中心載客的平均盈利。

（10）決策樹疊加模型建立：1、本模型以出租車司機為決策者，以盈利為決策者的意愿，將決策者意愿轉(zhuǎn)化為等或者不等兩種自然狀態(tài)，根據(jù)這兩種自然狀態(tài)分析惡劣天氣狀況（對航班有影響）、非惡劣天氣狀況（下雨等對航班無影響但對乘客打車心理有影響）、正常天氣狀況、是否為節(jié)假日等因素對決策的影響。根據(jù)公式（5），根據(jù)每種狀態(tài)下司機能拉到乘客的概率以及出租車載客車價計算出每種狀態(tài)下的盈利狀況，根據(jù)盈利狀況得出司機的最佳選擇策略。

2、每種策略下客流量的期望值等于受天氣影響下的客流量乘以天氣權(quán)重加上節(jié)假日影響下的客流量乘以節(jié)假日的權(quán)重：

3、出租車司機總收益：

②每種等待決策情況下概率F不同，分別表示為F1～F6;每種不等待決策情況下概率R不同，分別表示為R1～R6，因為本題的主要研究對象為機場，所以搜集數(shù)據(jù)研究問題以機場為主，因此可以將市中心的載客概率R假設(shè)為定值簡化計算。

我們將所得數(shù)據(jù)代入Matlab得出了運算結(jié)果如下所示，可以看出在節(jié)假日天氣正常情況下、非節(jié)假日天氣正常情況下、節(jié)假日非惡劣天氣情況下以及非節(jié)假日非惡劣天氣情況下出租車司機值得等待;在節(jié)假日天氣惡劣情況下和非節(jié)假日天氣惡劣情況下出租車司機最好不要等待。

相關(guān)因素的依賴性分析：因為上述只以宏觀直接因素疊加，未考慮微觀時間因素（因為一天24小時內(nèi)乘客是否乘坐出租車的心理會有變化）。