淺談“數形結合”在數學課堂中的靈活運用

覃紅麗

【摘要】? 數形結合思想--就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合。“數行結合”即通過數與形之間的相互轉化，把抽象的數量關系轉化為適當的圖形，從圖形的結構直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決數量關系的數學問題。著名數學家華羅庚先生說過：數無形，少直觀;形無數，難入微。在小學數學中，應用“數形結合”的思想，充分利用“形”把題中的數量關系形象、直觀的表示出來。實踐證明，數形結合與抽象思維協同運用，和諧發展，是全面提高學生素質的重要方法之。

【關鍵詞】? “數形結合” 有利學生直觀理解數 理解算理 幫助思考

【中圖分類號】? G623.5? ? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）13-163-01

一、在數學教學中有至關重要作用和地位

在小學數學中，應用“數形結合”的思想，充分利用“形”把題中的數量關系形象、直觀的表示出來。實踐證明，數形結合與抽象思維協同運用，和諧發展，是全面提高學生素質的重要方法之一，在數學教學中有至關重要作用和地位。“數”與“形”之間密不可分，它們相互轉化，相輔相成。在課堂教學中適當地利用數形結合，把握好數形結合之度，就可以使問題化難為易，化繁為簡。在引進新知、建構概念、解決問題時，還可激發學生的學習興趣，有利于發展學生的想象力及提高學生的思維能力。下面我就結合個人的教學經驗談談在數學課堂中怎樣靈活運用“數形結合”思想的。

（一）“數形結合”有利于直觀理解數

在數學中，有時看到學生遇到難題百思不得其解時，如能畫個草圖稍加點拔，學生往往思路大開。究其原因就是充分發揮了圖象語言的優越性。借助圖形的直觀性將抽象的數學概念、運算等形象化、簡單化，給學生以直觀感，讓學生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎上理解數學的本質，解決數學問題，形成數學思想的目的。

（二）“數形結合”有助于學生思考

用圖進行思維可以說是數學家的思維特色。往往一個簡單的圖象就能表達復雜的思想，因此圖象語言有助于數學思維的表達。將數量關系直觀科學地體現出來，可以提高學生的分析問題的能力，如果應用得當，會收到意想不到的效果。

例如：我在教學二年級《兩位數減一位數退位減法》時，師提問：36-3=33你們很快的就說出得數，為什么36-8你們不能很快的說出得數呢？36-3你們是怎樣算的？生：先把36分成30和6，6減3等于3，3和30合起來就是33（教師結合學生的回答畫箭頭板書計算的過程）師：36-8呢？也把36分成30和6，6減8夠不夠減？什么辦？引導學生探索計算方法。師：被減數的個位6減8不夠減時怎么辦？（引出借助小棒幫助計算，指名學生說老師先示范擺小棒，并讓他們小組討論6沒法減8接下來該怎樣擺呢。）學生出現以下的算法（1）從10根小棒里去掉8根，剩下2根，再和26根合起來是28根。（畫箭頭并板書板書：36-10=26，10-8=2，26+2=26）（2）拆開1捆小棒和6根合在一起，是16根，先算16減8得6，再算20加6得26.（板書：16-8=8，20+8=28）

在數學中，有時看到學生遇到難題百思不得其解時，如能畫個草圖稍加點拔，學生往往思路大開。究其原因就是充分發揮了圖象語言的優越性。我就是這樣處理教材的，突破了退位減法的教學難點，學生理解得很清楚，達到了很好的教學效果。

（三）“數形結合”幫助理解各種公式

數形結合思想方法能巧妙地實現數與形之間的互換，使得看似無法解決的問題簡單化、明朗化，讓人有“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。在教學有關的數學公式時，如果只是讓學生死記硬背，這樣只會將知識學死。如果學生稍微碰到有變化的圖形問題，就不能靈活解決。

例如：我在教學《小數加減法的簡便運算》時是這樣組織教學的，老師：誰還記得怎樣用字母來表示加法的交換律和結合律呢？（指名學生回答并板書）加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）老師：整數加法可以運用加法的交換律和結合律進行簡算，整數減法可以運用減法的性質進行簡算，在小數加減法中是不是也適用呢？現在我們帶著這這個數學問題去學習：小數加減法的簡便運算。師出示例題：請你根據老師出示的四種文具的單價，提出用加法計算的數學問題：8.9+3.6+6.4=8.9+3.6+6.4+1.1=引導學生探索算法你會計算這兩道題嗎？先算一算再把你的計算方法在小組內交流。學生獨立計算，然后指名板演，再比較：剛才同學們用不同的方法算出了得數，請同學們比較這些算法，你認為哪種算法更簡便些？進一步追問用簡便算法的學生：你這樣算的依據是什么？老師小結：這兩種算法的得數都是一樣的，（結合板書）所以整數加法的運算定律，對于小數加法也同樣適用。應用加法運算定律可以使一些小數加法的運算簡便。指出：因為整數加法運算定律對于小數加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。

（四）以“數形結合”使計算中的算式形象化，利于學生理解算理

在數學教學的探究過程中，教師把“數學結合思想方法”有意識的滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，充分利用直觀圖形，把抽象內容視覺化、具體化、形象化，化深奧為淺顯，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后負載的方法、蘊涵的思想，那么，學生所掌握的知識才是鮮活的，可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。在小學數學中計算教學占了相當一部分的內容，學生理解算理是計算教學的關鍵，在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，而數形結合，是幫助學生正確理解算理的一種很好的方式。

總之，在小學數學教學中，數學學習貫穿著兩條主線，即數學知識和數學思想方法，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強。數形結合為學生架起了具體到抽象的橋梁，它對提高學生解題能力的影響是多角度、多方面的，也是深遠的，使我們的教學收到了事半功倍的效果。