人力資本、后發優勢與地區經濟協同發展
——基于面板門檻模型的分析

張曉蓓

(浙江財經大學 公共管理學院，浙江 杭州 310018)

一、引 言

自改革開放以來，我國經濟社會發展迅速，人民生活水平實現了質的飛躍。近年來我國經濟增長速度雖然有所放緩，但仍然保持了較快速度。然而改革紅利在地區間的分配并不均衡，東部沿海地區不僅經濟發展絕對水平高于中、西部地區，而且經濟相對增長速度也快于中、西部地區，地區經濟失衡已經成為不可忽視的現實問題。事實上，我國政府很早就意識到地區平衡發展對總體經濟的重要性，并出臺多項政策扶持欠發達地區的發展，如西部大開發、中部崛起、東北老工業基地振興等，然而已有政策只在一定程度上減緩了地區差異的擴大速度，我國地區經濟差距仍在持續加大。

研究顯示，人力資本是推動經濟社會發展的最根本源泉。人力資本不僅能夠直接提高勞動力生產效率產生“產出效應”[1]，而且可以通過提升勞動者吸收先進技術的能力、促進技術創新而形成“吸收效應”[2]和“創新效應”[3]。與此同時，人力資本還有助于提升物質資本的邊際生產率，通過“互補效應”推動經濟增長[4]。因此，地區人力資本水平差異必然影響到區域經濟差距的變動趨勢。那么人力資本的影響是加劇還是減緩了經濟差異？進一步地，不同水平人力資本的影響是否存在差異性呢？針對這個問題，本文將運用1990—2014年省際面板數據進行實證分析。(1)本文設定五年為一個增長期間，構建省際面板數據用于實證分析。以1990年為起點，共有五個增長區間：1990—1994年、1995—1999年、2000—2004年、2005—2009年、2010—2014年，下一個增長區間為：2015—2019年，由于當前數據僅截止到2016年，因而第六個增長區間無法形成，據此本文將考察期間設定為1990—2014年。

在經濟趨同框架下探討地區差異的動態變化是本文研究的切入點，經濟趨同指地區間、國家間人均收入水平的收斂。新古典經濟增長理論認為，由于資本邊際報酬遞減規律，先進地區的資本將流向落后地區，促使落后地區經濟增長加速，進而實現對先進地區的趕超，亦即經濟趨同[5]。以往研究發現，人力資本對經濟趨同存在顯著影響。Mankiw等[6]將人力資本納入傳統Solow模型構建了擴展的經濟趨同模型，在其他條件不變的情況下，人力資本的加入提高了國家間經濟趨同的速度。Barro[7]對1960—1985年98個國家經濟增長進行研究發現，實際人均GDP增長率與初期人力資本水平正相關，初期人力資本水平較高的國家能夠實現對先進國家的追趕，而人力資本水平較低的國家則無法與先進國家趨同。Barro[8]通過研究發現，人力資本對經濟增長的影響存在性別差異，即一國經濟增長與初期男性勞動力中接受過中等和高等教育的人口平均受教育年限正相關，但與同等教育水平的女性受教育年限則無顯著關系。蔡昉和都陽[9]通過對我國1978—1998年經濟增長研究發現，我國存在條件收斂趨勢，而人力資本稟賦稀缺、市場扭曲和開放程度不足等因素正阻礙著地區趨同的實現。張曉蓓和李子豪[10]運用1990—2009年省際面板數據研究發現，人力資本是造成區域經濟發散的重要原因，貧窮地區的經濟后發優勢幾乎可以被人力資本的落后所抵消。

然而，以上研究并沒有就地區經濟趨同過程中人力資本的作用路徑進行深入探討，并且無一例外地運用線性模型展開實證分析。由于線性模型只能給出解釋變量對被解釋變量的平均影響，因而也就潛在地假定不同地區和不同時期的經濟趨同路徑是一致的，這意味著人力資本水平不同的地區將遵循相同的經濟趨同軌跡。這一假定具有極大的局限性，其合理性受到質疑。近期研究顯示，人力資本的作用往往存在門檻效應，在門檻值前后，人力資本對經濟的影響有顯著差異。Azariadis和Drazen[11]對門檻效應外部性的研究發現，人力資本是經濟增長的必要非充分條件，即經濟增長快的國家人力資本水平必然較高，而人力資本水平高的國家經濟增長速度不一定快。在此基礎上，Durlauf和Johnson[12]運用回歸樹方法將96個國家樣本劃分為高收入國家、中等收入國家和低收入國家，其中中等收入國家又根據識字率水平劃分為低人力資本國家和高人力資本國家兩類。其回歸結果顯示，不同組別的國家經濟趨同速度存在顯著差異，并且人力資本顯著影響高收入國家和低人力資本國家的經濟增長，對低收入國家和高人力資本國家的影響則可以忽略不計。Kalaitzidakis等[13]通過研究發現，人力資本對經濟趨同的影響呈現非線性特征。Ketteni和Mamuneas[14]、Owen等[15]以及Cohen-Cole等[16]的研究證明，初始條件不同的國家經濟趨同路徑存在顯著差異，因而傳統的經濟趨同線性模型會導致估計偏差。

國內有關人力資本門檻效應的討論大多針對FDI、創新、全要素生產率、物質資本等，對于地區經濟趨同過程中人力資本門檻效應的研究相對缺乏。劉厚俊和劉正良[17]運用我國地區數據實證檢驗了人力資本門檻效應對FDI效應吸收的影響，結果發現我國存在吸收FDI的最低人力資本門檻，高于這個門檻的地區才能吸收到FDI效應。在低人力資本水平地區，中等人才對FDI效應的吸收比較有利，而在高人力資本水平地區，高層次人才的影響更大。薄文廣[18]運用1995—2004年我國省際面板數據研究了FDI對我國技術創新的影響，結果發現要使FDI對我國的發明專利申請量產生促進作用，人力資本必須跨越一定的門檻。東部地區人力資本已經超過了門檻值，而中西部地區一些省份還沒有達到人力資本門檻值。魏下海和張建武[19]考察了人力資本和全要素生產率增長的關系，結果顯示我國人力資本對全要素生產率增長存在明顯的門檻效應，當門檻變量跨越相應的水平時，人力資本的影響系數較大。王永水和朱平芳[20]運用1996—2012年我國省際數據分析了我國經濟增長中的人力資本門檻效應，結果發現人力資本門檻效應顯著存在，人力資本水平超過門檻值后，物質資本和FDI的回報率大幅提高。

綜上所述，以往文獻從不同研究視角均發現人力資本門檻效應，那么在我國經濟趨同過程中是否也存在人力資本門檻效應呢？本文將運用Hansen[21]門檻回歸模型進行深入剖析，實證檢驗人力資本門檻對地區經濟差距的影響，并對人力資本的作用路徑進行分解。與此同時，在人力資本指標選取上，考慮到常見的教育類指標的片面性，本文運用國際通用的Jorgenson-Fraumeni終生收入法對我國省際層面的人力資本存量進行綜合度量，并與傳統指標展開對比分析，這將有助于檢驗實證結果的穩健性，并得出具體的政策建議。

二、模型構建與數據說明

(一)模型構建

Mankiw等[6]將人力資本納入傳統的生產函數，構建了擴展的新古典經濟收斂模型(以下稱為MRW模型)，這一模型在經濟趨同研究中被廣泛應用，如式(1)所示。

β2ln(n+g+δ)+β3ln(h0)+β4ln(y0)+ε

(1)

其中，y代表人均收入水平，因而被解釋變量為0至T期人均收入的年均增長率(以下將用Dy表示)。s代表儲蓄率，h代表人力資本水平，n、g和δ分別代表人口增長率、技術進步率和資本折舊率，ε為模型擾動項。MRW模型通過回歸結果中收斂系數的正負來判定經濟趨同的存在與否，當β4<0時，意味著初期收入水平(y0)越低的國家，未來經濟增長率越高，因而落后國家將逐漸趕上先進國家，各國經濟水平趨于收斂。MRW模型的不足之處表現在，它將經濟增長設定為初期人均收入水平的對數線性函數，認為初期人均收入水平的影響在不同時期和地區都是相同的，忽略了可能存在的非線性關系。

假設初期人均收入水平落后的地區人力資本水平也相對較低，那么當地吸收先進地區技術外溢的能力必然受到限制，人均收入水平的后發優勢無法轉化為生產力，因而也就不能實現對先進地區的追趕。反之則相反。可見，落后地區能否追趕上先進地區與本地人力資本水平密切相關，不同的初期人力資本水平將影響經濟趨同的速度，可能會推動整體經濟走向截然不同的發展軌道。有鑒于此，本文構建了經濟趨同中的人力資本門檻效應模型，如式(2)所示。

θ5h0+v

(2)

其中，式(2)設定初期人力資本水平(h0)為門檻變量，γ為門檻值，I(·)是示性函數，當括號內的條件成立時，函數等于1，否則等于0。因此，人力資本水平大于門檻值和小于門檻值的地區，經濟趨同速度將存在差異。其他變量定義與式(1)相同。實際上，式(1)是式(2)的一種特殊情況，當θ3=θ4時，兩式完全相同。式(2)為單一門檻模型，多重門檻模型在此基礎上拓展即可。

(二)數據說明

本文運用1990—2014年省際面板數據研究我國經濟趨同過程中的人力資本門檻效應問題。為保持數據口徑的一致性，本文將海南和廣東合并，四川和重慶合并，并且剔除了數據缺失嚴重的西藏，最終考察的樣本省份共28個。與此同時，本文設定五年為一個增長期間，將考察年份分為五期，構建省際面板數據用于實證研究。

本文的實證研究將圍繞式(2)展開。其中，人均收入水平運用勞動力人均GDP水平進行衡量，儲蓄率通過計算固定資本投資占GDP的比率而得，儲蓄率和人口增長率均為增長期間內的年均值。考慮到物價波動和各省份在生活成本方面的差異，本文以北京1990年為基期，構建了省際生活成本指數對人均GDP和固定資本投資水平加以平減，平減后的結果不僅跨年可比而且跨省可比。此外，參照Mankiw等[6]的做法，本文設定技術進步率和資本折舊率為固定值，并依據Fleisher等[22]研究中TFP的估計值計算得出技術進步率(g)約為4%，資本折舊率(δ)則運用王小魯和樊綱[23]研究的估計設定為5%。

人力資本指標的選擇是經濟趨同研究中的難點。以往研究顯示，人力資本指標的變動將導致模型回歸結果產生較大變化，有時甚至會得出截然相反的結論[13]。因此，單就一種人力資本指標得出的結果并不具有普遍性。考慮到這一情況，本文選取以下人力資本指標：平均受教育年限(AEDU)、大學人口比率(COLLEGE)、人均勞動力人力資本(LFHC)。其中，平均受教育年限等于各教育層級的人數乘以對應的受教育年限然后除以總勞動力人數。大學人口比率指勞動力中受過大學及以上教育的人數比例。考慮到人力資本不僅指正式教育，而且包括培訓、健康、勞動力遷移等方面，因而教育類指標對各省份人力資本水平的測度有失全面。本文借鑒李海崢等[24]的研究，運用國際通用的Jorgenson-Fraumeni終生收入法估算我國人均勞動力人力資本，通過倒推得出個體預期終生收入的現值，而后加總得到各省份人力資本存量。

由上可見，三種人力資本指標度量的著重點各有不同，平均受教育年限旨在體現勞動力群體的平均教育水平分布，大學人口比率則重在衡量高水平勞動力的占比，人均勞動力人力資本打破了教育類指標的局限性，是對各省份人力資本的全面綜合度量。下文分別用AEDU、COLLEGE和LFHC表示這三個指標。本文將通過不同人力資本指標間的對比分析，探討我國區域經濟趨同過程中人力資本門檻效應的普遍性，并檢驗模型結果的穩健性。

表1是1990年和2014年兩個時點的變量描述性統計。總體上，各省份人均收入水平持續上升，人均GDP從1990年的0.34萬元增加到2014年的3.51萬元，增加了9倍多，增長速度也穩定在10%左右。年均儲蓄率表現出平穩增長勢頭，但勞動力人口增長率則由原來1%變為0.1%(-0.001)的負增長，這在一定程度上反映了我國人口紅利的逐步消失。與此同時，各省份人力資本狀況得到顯著改善：1990—2014年，勞動力AEDU上升到9.82年，由小學畢業進步為初中畢業。接受過高等教育的勞動力人口比率在高校擴招政策的影響下迅速攀升，增長超過12個百分點。LFHC也從最初的4.45萬元上升到16.34萬元。

表1 變量描述性統計

注：1990年和2014年兩個時點的Dy、s和n分別指1990—1994、2010—2014年年均增長率。

本文根據樣本省份數據計算發現(2)本文將樣本省份按照經濟發展水平分成了沿海地區、東北地區、中部地區和西部四個地區。沿海地區包括北京、天津、河北、山東、上海、江蘇、浙江、福建、廣東；東北地區包括遼寧、吉林、黑龍江；中部地區包括山西、內蒙古、安徽、江西、河南、湖北、湖南、廣西、四川、云南、陜西；西部地區包括貴州、甘肅、青海、寧夏和新疆。，在整體經濟持續穩定增長的同時，我國地區間經濟差距持續擴大，沿海地區勞動力人均GDP水平遠超東北地區、中部地區和西部地區。以沿海地區和西部地區為例：1990年，沿海地區勞動力人均GDP為0.48萬元，西部地區為0.25萬元，落后0.23萬元；2000年，西部地區和沿海地區的差距上升為0.79萬元；至2014年，西部地區在勞動力人均GDP上的落后擴大為2.38萬元。沿海地區和中部地區的經濟差距也呈相同變動趨勢，兩地區差距從1990年的1.24萬元增長到2014年的1.81萬元。

由表2可知，地區間人力資本差距也日益擴大。1990年，沿海地區COLLEGE超出西部地區2.21個百分點，2000年兩地差距擴大為3.14個百分點，繼而在2014年上升至 7.09個百分點。LFHC的地區差距也數倍增長，沿海地區和西部地區的LFHC差距從1990年的2.34萬元迅速上升為2014年的14.57萬元。相反地，在全面推行九年制義務教育的背景下，平均受教育年限的地區差距則相對穩定，呈微弱縮小趨勢。1990年，沿海地區勞動力AEDU超出西部地區1.59年，2014年時這一優勢減少為1.20年，降低了0.39年。由于平均受教育年限無法反映地區間教育質量的差異，因而存在對地區人力資本差距低估的風險。

表2 地區人力資本水平

綜上，我國地區發展呈現經濟差距和人力資本差距并存的現狀，而人力資本不僅是推動經濟發展的動力，也是落后地區追趕先進地區的必要條件。因此，落后地區人力資本的匱乏將進一步抑制當地經濟發展，阻礙經濟趨同機制的運行，進而加劇地區經濟發展的不平衡。那么落后地區需要達到什么樣的人力資本水平才能推動經濟趨同機制發揮作用呢？本文將對此進一步研究。

三、實證結果與分析

新古典經濟增長理論認為地區經濟差距是暫時的，長期而言經濟趨同機制的運行將推動地區經濟走向收斂。然而，現實卻與理論預期背道而馳，本文認為人力資本門檻是關鍵原因，落后地區只有跨越相應的人力資本門檻，經濟趨同機制才能正常運行。據此，本文運用Hansen門檻模型分析經濟趨同過程中的人力資本門檻效應，考察門檻之上或之下經濟趨同路徑的差異。此外，本文所有回歸分析均運用固定效應模型剔除各省份不隨時間變動的個體特征因素，如地理位置、人文風俗等，并且運用穩健型標準誤消除可能存在的異方差問題。

(一)人力資本門檻效應檢驗

本文參照Hansen的做法，分兩步展開分析：第一步，確定門檻數目；第二步，進行模型回歸，并獲得門檻估計值。Hansen門檻模型的獨特之處體現在：門檻數量通過似然比檢驗確定，門檻估計值由模型內生計算而得，而以往研究中通常是按照收入水平、地理位置等提前人為設定門檻值或門檻數目。

表3給出了運用不同人力資本指標的門檻數目檢驗結果。(3)首先針對不存在門檻的原假設進行檢驗，如果被拒絕，則意味著存在一個門檻，接著再對僅存在一個門檻的原假設進行檢驗，如果被拒絕則意味著存在兩個門檻。這一檢驗將持續推進直到原假設無法被拒絕，則門檻數目確定為原假設中設定的門檻數。當運用AEDU作為人力資本指標時，不存在門檻的原假設被顯著拒絕，而單一門檻的原假設無法拒絕，因而式(2)中存在單一的AEDU門檻。進一步地，估計結果顯示，AEDU的門檻值為10.01年。據此可將樣本省份劃分為低人力資本組和高人力資本組兩種類型。數據顯示，1990年，所有樣本省份AEDU均低于門檻值，直到1992年北京率先邁入高人力資本組。高人力資本組的成員發展十分緩慢，截至2014年，我國只有8個省份跨過該人力資本門檻。(4)這8個樣本地區為北京、天津、山西、遼寧、上海、江蘇、湖北、陜西。

表3 門檻效應檢驗結果

注：P值和臨界值均運用“自助抽樣法”重復抽樣300次得到的結果。

通過計算發現，當人力資本指標為LFHC時，檢驗結果同樣發現了單一門檻效應，門檻估計值約為11.13萬元。(5)以往文獻中，人力資本可以兩種形式進入模型，即水平形式和對數形式。考慮到回歸系數的現實意義，本文模型中AEDU和COLLEGE運用水平形式，但LFHC運用對數形式。估計結果顯示，ln(LFHC)的門檻值為2.41，對應的LFHC水平為e2.41≈11.13萬元。1990—1998年，所有樣本省份的LFHC均沒有超越門檻值，因而都屬于低人力資本組。1999年，北京和上海第一批進入高人力資本組。到2014年，高人力資本組的成員省份已經達到21個，僅7個省份仍處于低人力資本組別。因此，與按照AEDU分組的組間流動相比，LFHC的高人力資本組出現年限更晚，但發展速度更快。

當運用COLLEGE來衡量人力資本時，檢驗結果支持單一門檻模型，門檻閾值為14.25%。1990年，所有的樣本省份大學人口比率均低于門檻水平。此后，北京首先跨過門檻，并在1992—2001年是高人力資本組的唯一成員。截至2014年，僅有10個省份成功加入高人力資本組，剩下18個省份受過大學教育的勞動力比率仍低于門檻值。

(二)門檻模型估計與分析

根據以上門檻數目檢驗結果，本文運用單門檻模型展開實證分析，分別列出了運用三種人力資本指標的模型估計結果。可見，儲蓄率上升顯著促進經濟增長，而人口增長則抑制經濟的發展，這與以往文獻的研究結論一致。與此同時，人力資本門檻效應十分顯著，人力資本水平跨越閾值的省份經濟趨同速度高于低人力資本省份。考慮到經濟落后地區往往缺乏人力資本儲備，因而人力資本的門檻效應必然加劇落后地區追趕先進地區的難度，導致區域經濟失衡在較長時期內持續存在。

本文運用2014年數據，將人力資本對地區經濟差距的影響分解為產出效應和門檻效應兩方面進行分析。其中，人力資本產出效應指人力資本作為一種生產要素會對經濟增長產生直接影響，繼而導致地區人力資本差距對地區經濟差距的直接影響。人力資本門檻效應指由于人力資本在門檻值前后的經濟趨同速度不同，導致人力資本各異的落后地區在后發優勢上存在差異，進而產生的對地區經濟差距的間接影響。兩種效應加總后可得人力資本差異對地區經濟差距的凈效應。

1.人力資本產出效應

在變電站運行管理的過程中，管理方式對運行安全性會產生直接影響，一旦出現事故問題，將會導致電力系統的運行受到影響。在變電站運行管理工作中，如果不能保證工作效率，將會對企業的變電站設備管理工作造成直接影響。且在變電站運行管理的過程中，如果工作人員沒有樹立正確觀念，未能總結豐富經驗，難以充分落實管理制度，將會影響整體調度管理工作的實施效果，無法充分實施各方面的管理工作。[2]

表4第2列結果顯示，在其他因素保持不變的前提下，初期平均受教育年限增加1年，預計未來的經濟增長率將加快1個百分點。以西部地區和沿海地區為例，2014年西部地區的AEDU落后沿海地區1.59年，這意味著受到人力資本產出效應的影響，西部地區未來經濟增長將落后沿海地區1.59個百分點。同樣地，在控制其他因素的前提下，表4第3列和第4列結果表明，初期人均勞動力人力資本落后1%，預計未來經濟增長將下降0.05個百分點。而初期大學勞動力比率上升1個百分點，經濟增長將加快0.04個百分點。

2.人力資本門檻效應

表4回歸結果發現經濟趨同速度受到人力資本水平的顯著影響，那些人力資本超過門檻值的省份經濟趨同速度更快。相反，若人力資本低于門檻值，落后地區追趕先進地區的進程將被拉長。依據表4第2列結果，(6)表5第1列中，當AEDU低于門檻值10.01年時，收斂系數為-0.01但統計上并不顯著，因而在計算門檻效應時將其設為0。由表4可知ln(LFHC)的門檻值為2.41，對應的LFHC門檻水平為e2.41≈11.13萬元。LFHC的門檻估計值為11.13萬元。2014年，西部地區人均勞動力人力資本為10.45萬元，低于門檻水平，因而西部地區的收斂系數為-0.05，即初期收入落后1%，預計經濟增長速度將加快0.05個百分點。由表5可知，2014年西部地區人均GDP落后沿海48.86%，因而人力資本門檻效應導致西部地區經濟增長速度將比沿海地區快2.44(=48.86×0.05)個百分點。而中部地區2014年人均勞動力人力資本為14.13萬元，超過門檻水平，因而面臨的收斂系數為-0.07，計算可得2014年中部地區人均GDP的落后將推動其經濟增長速度加快2.60個百分點，因而相較西部地區而言具有更大的后發優勢。

表4 人力資本門檻模型回歸結果

注：***、**和*分別表示在1%、5%和10%置信水平下顯著。

運用同樣的方法，表5計算了中部地區和沿海地區人力資本差距的產出效應。整體上，由于中部地區人力資本水平高于西部地區，因而人力資本產出效應導致的經濟增長速度落后程度較西部地區有所降低。由此可見，人力資本產出效應和門檻效應對地區經濟差距的作用是相反的，將兩者加總可得人力資本的凈效應。由于西部地區和沿海地區巨大的人力資本差距和經濟差距，預計未來西部地區和沿海地區的經濟差距將持續擴大，低于門檻的人力資本水平抑制了西部地區的后發優勢，使得人力資本產出效應占據主導地位。而LFHC結果顯示，中部地區呈現和沿海地區趨同的態勢，跨越門檻的人力資本水平幫助中部地區獲得更高的后發優勢，抵消了人力資本的產出效應。

表5 人力資本差距產出效應分解

注：收入差距、LFHC差距、COLLEGE差距的單位為%，AEDU差距的單位為年；凈效應=人力資本產出效應+人力資本門檻效應，凈效應<0表示地區差距擴大，反之相反。

四、結論與對策

第一，加大落后地區人力資本投入。本文研究顯示，人力資本是縮小地區經濟差距的關鍵因素，人力資本高于門檻水平的省份經濟趨同速度更快。相反，若落后地區人力資本始終低于門檻水平，地區間經濟差異將持續存在。因此，政府需要大力推進落后地區的供給側結構性改革，尤其是重視對勞動力要素的結構性改革，通過加強人力資本投資的方式，助力落后地區人力資本跨越門檻，推動地區經濟向協同發展邁進。

第二，提升基礎教育質量，打破高等教育戶籍壁壘。我國地區教育差距仍然存在，教育不公平現象尤為突出，受到經濟條件等多方面因素的制約，落后地區基礎教育的普及率和發達地區不相上下，但質量仍相去甚遠。如果落后地區的人力資本質量始終低于發達地區，那么實現對發達地區經濟的追趕將是無稽之談。因此，基礎教育需要做到數量普及和質量提升，高等教育要實現地域公平，只有這樣落后地區才能培養出質量過硬的人力資本主力軍。

第三，鼓勵優質勞動力向落后地區流動，推動人力資本實現最優配置。人力資本的培養不可一蹴而就，但地區經濟失衡問題已刻不容緩，需合理配置人力資本，鼓勵優質勞動力從發達地區向落后地區流動。落后地區可出臺金融、稅收、就業、社會保障等優惠政策吸引本地外出勞動力回流，鼓勵外來優質勞動力到本地創業就業。進一步地，這種人力資本的重新配置在縮小地區差異的同時，將推動整體經濟轉型升級。