數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透

詹珍慧

摘 ?要：在新課程改革的背景之下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)緊跟時代的步伐進行改革和創(chuàng)新，而中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法進行了揚棄，取其精華，去其糟粕。數(shù)學(xué)思想方法立足于培養(yǎng)高素質(zhì)、全面發(fā)展的數(shù)學(xué)人才，著眼于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展前景和學(xué)生的未來，其數(shù)學(xué)思想方法滲透到了各個方面，本文將對此進行詳細的分析和探究。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;對策

數(shù)學(xué)思想方法是一種對整體數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的理性認識，其主要目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的能力，以及強化其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是，在當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，有很多教師只教知識、不教方法，只重形式、不重思考，忽視了數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)課堂中的融合和滲透，從而抑制了學(xué)生能力的發(fā)展和提升。本文將從數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)意義、內(nèi)涵以及如何在教學(xué)中滲透三個方面展開闡述。

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義

（一）心理學(xué)認為“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”，即使新知識能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中去。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法，就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。

（二）有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記”“學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來”。數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。

（三）學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。心理學(xué)家賈德通過實驗證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法

由于中學(xué)生認知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。筆者認為主要有三個：集合思想、化歸思想和對應(yīng)思想。其理由是：（1）這三個思想幾乎涵蓋于全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容;（2）符合中學(xué)生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握;（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機會比較多。此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地有所體現(xiàn)，應(yīng)依據(jù)具體情況在教學(xué)中予以滲透。

數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)思想掌握情況密切相關(guān)。從有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，筆者認為目前應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)方法有：數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)法、變換法、數(shù)學(xué)模型法和類分法等。一般來講，中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的活動是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運用數(shù)學(xué)方法，通過一系列數(shù)學(xué)技能操作來完成的。

三、數(shù)學(xué)思想方法滲透于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中

（一）在發(fā)現(xiàn)問題過程中滲透。課堂中的探究活動作為一種新的教學(xué)模式，在教育改革中占有著非常重要的地位。在探究活動過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，而教師如能把握機會，進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不僅能加深學(xué)生對知識的理解，還能促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯的建立。

（二）在解決問題的過程中滲透。數(shù)學(xué)的思想和方法還存在于問題的解決過程中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。“要加強對解題的正確指導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想和方法上作必要的概括”，是新教材的新思想。數(shù)學(xué)問題的解決過程就是用“不變”的數(shù)學(xué)思想和方法去解決不斷“變換”的數(shù)學(xué)命題，這既是滲透的目的，也是實現(xiàn)走出題海的重要環(huán)節(jié)。滲透數(shù)學(xué)思想和方法，可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，可以達到會一題而明一路、通一類的效果，擺脫了應(yīng)試教育下題海戰(zhàn)的束縛。通過滲透，盡量讓學(xué)生達到對數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問題的能力，此時的思維無疑具有創(chuàng)造性的品質(zhì)。如化歸的數(shù)學(xué)思想是解決問題的一種最基本思路，可以反復(fù)滲透和運用。

（三）在知識的形成過程中滲透。對數(shù)學(xué)而言，知識的形成過程實際上也是數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生過程。“數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。”這里的思維過程就是思想方法。要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)思想、教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法，必須把握教學(xué)過程中進行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的時機。如概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的極好機會。

總之，數(shù)學(xué)思想方法其在數(shù)學(xué)中的重要地位不言而喻。作為一線教師，我們不應(yīng)只交給學(xué)生知識點，更重要的是教會他們學(xué)會思考，學(xué)會創(chuàng)造等受益終生的數(shù)學(xué)思想方法。換句話說，只要我們長期有目的、有計劃、有意識地向?qū)W生滲透這些思想方法，若干年后，留給這些孩子們的可能不是那些數(shù)學(xué)公理、公式而是數(shù)學(xué)思維以及考慮問題、解決問題的的方法，而這才真正是我們培養(yǎng)人才的初衷。

參考文獻：

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