非平穩需求下考慮碳配額的供應鏈選址-庫存模型與算法研究

吳 江，王旻軻，譚 濤，張培文

(西南財經大學統計學院，四川 成都 611130)

1 引言

近年來我國供應鏈行業發展迅速，但整體物流效率低、庫存成本高、服務水平偏低等問題仍制約著供應鏈行業的發展。一方面，供應鏈基礎設施的重復建設大幅增加了供應鏈網絡的運營成本；另一方面，企業不斷提升庫存水平以應對客戶需求的多樣性和不確定性使得庫存成本居高不下。隨著國家節能減排戰略的實施，低碳化經營已成為供應鏈企業綠色發展過程中一個不可忽視的因素之一。供應鏈企業的低碳形象可以增加顧客滿意度與忠誠度，也可以在碳交易體系下通過交易剩余碳配額獲得額外收益[1]。因此，面對變化多端的市場環境、綠色經濟的迫切需求，高效、穩健的綠色供應鏈分銷網絡的選址-庫存問題研究具有重要的現實意義與理論意義。

供應鏈選址-庫存問題集成了企業戰略層面的設施選址-分配決策和戰術層面的庫存控制，為多要素的集成問題。Daskin等[2]在傳統無容量約束設施選址問題(UFLP)的基礎上構建了包含選址、運輸和庫存等成本的非線性規劃模型，通過拉格朗日松弛算法求解。Shen等[3]、Shu等[4]在Daskin等[2]的基礎上提出不確定需求下的選址-庫存模型，該模型參數為靜態設定也未考慮決策變量的層級關系，通過列生成算法求解。Miranda和Garrido[5]研究了在平穩隨機需求下考慮庫存容量和訂貨量限制的供應鏈選址-庫存問題，通過拉格朗日松弛和次梯度方法求解。Ozsen等[6]在Daskin等[2]和Shen等[3]的基礎上構建了有容量約束和多源補貨的選址-庫存模型。Sourirajan等[7]研究了不確定需求下考慮庫存補貨提前期和安全庫存的選址-庫存問題，采用遺傳算法求解構建的非線性整數規劃模型。Park等[8]研究三級供應鏈選址-庫存問題，認為零售商之間的需求相互獨立。Shahabi等[9]在Park等[8]的模型基礎上構建了零售商需求相關的選址-庫存模型，通過漸近外逼算法求解。Puga ancrez[10]構建大規模的非線性選址-庫存模型，提出迭代式的啟發式算法來求解。Lim等[11]研究靈活供應鏈網絡設計和庫存分配問題，提出兩種庫存分配模式下的供應鏈網絡最優設計方案。以上選址-庫存模型大多采用(r，Q)庫存策略，r為通過補貨提前期內需求標準差計算的訂貨點，Q為在需求參數平穩假設下通過經濟訂貨批量模型求得的最優訂貨量。

現實需求情景紛繁復雜，其不確定性需要多種方法構建的穩健供應鏈網絡優化模型來應對。唐凱等[12]建立基于情景規劃的隨機多階段選址-庫存優化模型，通過拉格朗日松弛算法求解。黃松和楊超[13]在Daskin等[2]的基礎上研究以期望銷售收益最大化為目標函數的季節性商品的選址-庫存模型，通過拉格朗日松弛算法求解。Amiri-Aref等[14]多源訂貨下的隨機多階段選址-庫存混合整數規劃模型，采用CPLEX優化器求解。馬祖軍和周愉峰[15]通過引入突發事件的發生概率構建了多情景、多階段、需求隨機下的血液戰略儲備庫多目標選址-庫存模型，設計了一種基于小生境技術的多目標NSGA-II 算法進行求解。Zahiri等[16]建立了模糊規劃模型來研究醫藥品的供應鏈網絡設計問題，并提出一種穩健優化方法解決參數的不確定性。以上文獻大多在目標函數中用情景出現概率對參數和變量加權，即采用情景建模來構建穩健供應鏈優化模型，但需求參數取值仍為靜態參數，不能反映出現實生活中需求的不確定性。

在考慮碳排放的供應鏈管理研究方面，Hugo和Pistikopoulos[17]構造了包含供應鏈運營成本和生命周期評估(Life Cycle Assessment)指標的混合整數規劃模型，研究表明顯著降低供應鏈運營成本不會增加對環境的負面影響。Chaabane等[18]研究了包含碳交易與供應鏈運營成本的混合整數規劃模型，可平衡供應鏈運營成本和對環境的影響。Diabat和Simchi-Levi[1]提出了包含碳排放量約束的選址-庫存混合整數規劃模型，在不超過碳排放限額下設計并運營供應鏈網絡。Sundarakani等[19]研究了四級供應鏈上各節點的碳排放類型以及各節點間碳排放的傳遞，為供應鏈的碳排放控制研究提供了依據。Wang Fan等[20]將分銷中心環保投資決策變量加入供應鏈設計研究中，構建了包含供應鏈總成本和碳排放的雙目標混合整數規劃模型，但模型未引入碳配額參數。Elhedhli和Merrich[21]在供應鏈網絡設計中考慮了碳排放成本，通過凹函數擬合碳排放與車輛重量的關系，利用拉格朗日松弛算法將問題分解為設施選址問題和凹背包問題。唐金環等[22]研究了包含碳配額差值和選址-路徑-庫存運作成本的多目標非線性整數規劃模型，通過BFA-PSO組合優化算法求解。Alhaj等[23]構建了包含碳排放成本的最小化供應鏈選址-庫存運營成本的混合整數規劃模型。以上對低碳綠色供應鏈設計的研究大多構建最小化供應鏈成本和碳排放成本的雙目標優化模型，并假設降低供應鏈成本會增加碳排放量。綜上所述，現有文獻對不確定性需求下低碳綠色供應鏈選址-庫存問題的研究主要存在以下的不足：(1)雖然考慮了戰略和戰術層面的聯合決策可以得到整體最優，但在模型構建上忽視了戰略層面的選址-分配決策和戰術層面的庫存控制在決策層級性和作用時間跨度上的差異。(2)通常采用(r，Q)庫存策略，并假設需求分布的參數為常數，缺乏研究非平穩需求下的選址-庫存問題。(3)在低碳綠色供應鏈網絡優化研究中，未見文獻通過考慮碳交易背景將經濟成本和環境影響的多目標問題構建為收益最大化模型。(4)在算法設計中較少考慮現實中企業可能的決策行為，沒有研究選址導向和需求導向下的決策流程對決策結果的影響。

本文的創新點主要表現在：供應鏈企業在多期和多需求情境下，考慮碳配額、碳排放成本、多源補貨、庫存補充提前期和容量限制，采取(t，s，S)庫存策略的三級供應鏈選址-庫存問題，構建兩階段隨機優化模型最大化企業供應鏈網絡運營的期望收益，包括銷售產品利潤和交易碳配額差值的收益。針對本問題的NP-hard，本文設計三步驟分層級啟發式算法，以選址導向或需求導向序貫求解為起始，對供應鏈企業在非平穩需求下的戰略和戰術層面決策問題進行求解。

2 問題描述與研究假設

2.1 問題描述

本文研究三級供應鏈分銷網絡選址-庫存問題，網絡節點如圖1所示，產品由供應源(如：供貨商)向分銷中心(DC)供貨，再由分銷中心向下游需求點(如：零售商)派送以滿足需求點不確定的市場需求。因戰略決策為長期決策，備選分銷中心的選址和與上下游節點的供貨分配決策在第一階段制定后將保持不變，而戰術層面的庫存控制，如：庫存水平、訂貨和物流量決策需在每個計劃期內制定以應對未知需求情景。綜合考慮供應鏈運營利潤與低碳合規收益，本研究最終給出最優的選址-庫存策略以最大化供應鏈企業的期望收益。

圖1 供應鏈網絡結構

2.2 符號說明

I：供應源i集合，i∈I；

J：分銷中心j集合，j∈J；

K：需求點k集合，k∈K；

T：計劃期t集合，t∈T；

Ω：需求情景ξ集合，ξ∈Ω；

Xj：0-1變量，表明是否在備選地j開設分銷中心；

Wij：0-1變量，表明供應源i和分銷中心j是否存在供貨關系；

Yjk：0-1變量，表明分銷中心j和需求點k是否存在供貨分配關系；

的現有庫存；

的庫存水平；

Ojt(ξ)：0-1變量，表明需求情景ξ下第t期內分銷中心j是否訂貨；

Qjt(ξ)：需求情景ξ下第t期內分銷中心j的訂貨量；

Lijt(ξ)：需求情景ξ下第t期內供應源i向分銷中心j的供貨量；

2.3 研究假設

(1)需求點k在計劃期t的總需求次數服從泊松分布Akt～P(λkt)，單次需求數量服從正態分布Bkt～N(μkt,σkt)，需求點之間、計劃周期之間的需求相互獨立。

(2)采用庫存策略為(t，s，S)，庫存盤點在每個計劃周期t末進行，若分銷中心的庫存水平小于等于s，分銷中心即多源補貨，總訂貨量為S-s。

(3)分銷中心的庫存補充提前期為L，分銷中心在第t期末的訂貨量將在第t+L+1期初到貨。

(4)分銷中心在第t期內未能滿足的需求將全部積壓并形成缺貨成本，積壓的需求在第t+1期首先滿足。

(5)供應鏈網絡運營的碳排放成本包括分銷中心開設碳排放成本和運輸碳排放成本。

3 模型構建

3.1 庫存策略參數表達式

(1)

(2)

根據Porteus[24]的調整報童模型，分銷中心j在計劃期t的S和s可構建為如下形式：

(3)

?j,t

(4)

式(3)和式(4)右端第二項與變量Yjk存在非線性關系，通過采用Amiri-Aref等[14]提出的近似方法可得S和s的近似表達式：

(5)

?j,t

(6)

3.2 考慮碳配額差值的隨機兩階段選址-庫存優化模型

針對現實生活中市場需求非平穩的情況，供應鏈企業收益包括銷售產品的利潤以及交易多余碳配額的收益，成本包括開設分銷中心的固定成本、庫存成本、缺貨成本、采購成本、運輸成本、以及開設分銷中心、日常運營和運輸產生的碳排放成本，本文提出的隨機需求情景下兩階段選址-庫存優化模型如下：

MaxR

(7)

s.t.Wij≤Xji∈I,j∈J

(8)

Yjk≤Xjj∈J,k∈K

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Ojt(ξ)≤Xjj∈J,t∈T

(20)

Qjt(ξ)≤M·Ojt(ξ)j∈J,t∈T

(21)

(22)

Lijt(ξ)≤ψi·Wijj∈J,t∈T

(23)

Xj,Wij,Yjk,Ojt(ξ)∈{0,1}i∈I,j∈J,k∈K,t∈T

(24)

(25)

未滿足供貨流量只存在于有配送關系的供應鏈節點之間。式(20，21)表示只有開設的分銷中心才能訂貨。式(22，23)表示分銷中心可多源訂貨，訂貨量不能超過供應源的供貨能力ψi。式(24，25)分別表示二分決策變量和非負連續決策變量的取值范圍。

4 三步驟分層級啟發式算法

本文研究大系統NP-hard問題，我們設計了三步驟分層級啟發式算法進行大范圍局部搜索，具有避免陷入局部最優的特點，同時結合MIP優化器的求解能力。步驟一：將3.2節的兩階段選址-庫存優化模型分為戰略決策子問題和戰術決策子問題，按一定順序求解子問題得到初始解。步驟二：將初始解輸入模擬退火算法，尋找近似最優解。步驟三：模擬退火算法尋優達設定標準后運用GUROBI優化器的分支定界法逼近最優解。

4.1 序貫求解子問題

為保證序貫求解子問題得到的最終解在兩階段選址-庫存優化模型中同樣可行，可作為算法步驟二的初始解，以下所有子問題的約束條件同3.2節的模型，見式(8-25)。

4.1.1 選址導向的序貫求解

以選址為導向的企業更關注開設分銷中心的固定成本、碳排放成本和建立物流配送渠道成本。因此，在選址導向的求解過程中首先最小化選址-分配產生的成本，目標函數為：

MinF(X,W,Y)=∑j∈J(fj+φεj)Xj+∑i∈I∑j∈JgijWij+∑j∈J∑k∈KljkYjk

(26)

(27)

4.1.2需求導向的序貫求解

4.2 模擬退火算法

模擬退火算法能隨機搜索當前解的鄰域，在局部搜索的過程中以一定概率接受較差的解，從而可以跳出局部最優解，最終達到全局最優解[25]。本文的模擬退火算法如下：

(1)設定初始解：將步驟一中選址導向或需求導向的解作為模擬退火初始解X0。記Xbest=X0，X=X0，當前解的目標函數值為R(X0)。

(2)搜索鄰域：在模擬退火的迭代中，根據4.3節的步驟產生鄰域解Xnew。

(3)隨機選優：記ΔR=R(Xnew)-R(X)，當前溫度為T。如果Δ(R)≥0，記X=Xnew,Xbest=Xnew。如果Δ(R)<0，且U(0,1)

(4)退火過程：當前溫度T下的迭代次數如果沒超過最大迭代次數MaxIter，回到第(2)步；如果超過MaxIter，降溫到T=T×Cooling，Cooling為冷卻速率。

(5)模擬退火終止：當T降低到終止溫度時，停止模擬退火過程；否則回到第(2)步。

(6)后模擬退火(算法步驟三)：將模擬退火算法得到的近似解作為初始解，利用GUROBI優化器的分支定界法逼近最優解。若GUROBI優化器在有限時間得到最優解，即為全局最優解；否則，通過設定求解時間限制參數TimeLimit終止求解，得到近似最優解。

4.3 鄰域解產生方法

在產生鄰域解的過程中，將隨機改變部分或所有決策變量取值。在改變部分決策變量的過程中，保持選址-分配決策變量不變，僅改變庫存控制決策變量。在改變所有決策變量的過程中，先改變選址-分配決策變量，再改變庫存控制決策變量。

4.3.1 選址-分配決策變量改變方法

4.3.2 庫存控制決策變量改變方法

步驟1：記開設的分銷中心的集合為openDC。計算每個開設的分銷中心的未滿足供貨量和能滿足供貨量：

(28)

(29)

步驟2：開設的分銷中心的現有庫存和庫存水平可計算為：

(30)

(31)

步驟4：隨機選一個分銷中心j∈orderDC，記其訂貨量Qjt(ξ)為Qorder。

步驟5：選取離該分銷中心最近且SCi>0的供應源i。

步驟6：該供應源向該分銷中心的供貨量計算為：Lijt(ξ)=min{Qjt(ξ),SCi}。若Qorder>SCi，更新該分銷中心的剩余訂貨量為Qorder=Qorder-Lijt(ξ)，更新該供應源供貨能力SCi為0，回到步驟5；若Qorder≤SCi，更新該供應源的供貨能力為SCi=SCi-Lijt(ξ)，并將該分銷中心從orderDC移除。

步驟7：當orderDC為空，說明所有分銷中心的訂貨量被滿足，更新供應源-分銷中心供貨關系決策Wij，并進入步驟8；否則回到步驟4。

5 算例分析

選取國內某供應鏈管理、商品批發零售企業為研究對象，對該企業在三個區域不同規模的供應鏈網絡系統進行分析，網絡節點數、節

點間距離，以及產品售價、缺貨成本、庫存成本等供應鏈運營成本見表1。

5.1 參數取值

該企業以月度為基本計劃周期，本文研究的計劃周期為12個月。根據該企業面對的市場需求實際情況，將需求分為平穩隨機需求和非平穩隨機需

表1 供應鏈基本參數

求兩種類型，假定有6和12個需求情景，需求概率分布參數取值列于表2。通過Monte Carlo模擬可得出需求情景ξ下周期t內需求點k的需求量χkt(ξ)。根據De Wolf等[26]構建廠房的材料和施工的隱含碳指標0.8-1.2噸CO2e/平方米，該企業5000m2到6700m2規模的分銷中心的開設固定碳排放量εj服從[6000，8000]噸CO2e區間的均勻分布；根據Reich-Weiser等[27]，運輸碳排放系數e被估計服從[0.0006，0.0008]噸CO2e/噸-千米區間的均勻分布；根據Arikan等[28]，商品在分銷中心庫存調配碳排放量θjk服從[0.005，0.008]噸CO2e/噸區間的均勻分布。碳價格φ為歐盟碳排放交易系統(EUETS)2018年碳價格10歐元/噸(折合75元/噸)，供應鏈網絡碳配額Φcap為150000噸。

表2 需求的概率分布參數

5.2 算例結果分析

5.2.1 三步驟分層級啟發式算法有效性分析

建立6個供應鏈網絡規模，每個規模產生6個隨機需求算例。首先運用GUROBI 8.0優化器根據3.2節的優化模型求解所有算例，求解時間限制參數TimeLimit設為3小時，優化差距參數MIPGap設為5%。然后用本文提出的三步驟分層級啟發式算法求解所有算例，步驟一用GUROBI8.0求解子問題得初始解，步驟二用Python編程實現模擬退火算法，步驟三用GUROBI8.0求解3.2節的混合整數規劃逼近最優解。

GUROBI優化器和三步驟啟發式算法的平均求解能力和平均求解時間如表3所示，GUROBI分支定界法的優化差距為最優上界(UB)與有效下界(LB)的差值，并最終表示為有效下界的百分比形式，即(UB-LB)/LB×100%。三步驟啟發式算法目標函數值提升比例為(Z-LB)/LB×100%，Z為三步驟啟發式算法的最優解目標函數值。從不同規模的求解結果來看，(1)GUROBI的分支定界法在求解小規模算例時能在較短的時間內得到最優解，但隨著算例規模的變大，分支定界算法的優化差距逐漸變大，最大達到12.87%。本文提出的三步驟啟發式算法在各網絡規模的求解中都不差于分支定界算法，平均優化提升比例為2.84%。(2)在計算時間方面，GUROBI的分支定界法在求解小規模算例時，計算速度略好于三步驟啟發式算法，因為三步驟啟發式算法中的模擬退火過程將盡可能的搜索解空間得到近似最優解直到設定最終溫度。(3)通過對比不同規模的求解結果可以看出，需求情景數Ω|對GUROBI優化差距影響最大，因為需求情景數的增加使得問題的決策變量和約束條件都成倍增加，極大增加了問題的規模。

表3 算法求解有效性

5.2.2 序貫求解模式決策制定差異性分析

選址導向序貫求解和需求導向序貫求解在數值算例中計算出的平均供應鏈各成本的占比如表4所示。(1)在平穩隨機需求下，相較于需求導向序貫求解方式，選址導向序貫求解方式的總開設固定成本和總開設碳排放成本占比較低分別為17.4%和3.1%，但總庫存成本、總運輸成本和總缺貨成本占比較高分別為16.2%、19.4%和17.8%。(2)需求導向序貫求解方式會大幅增加總開設固定成本和總開設碳排放成本占比分別為34.8%、6.1%，降低總庫存成本、總運輸成本和總缺貨成本占比分別為11.5%、15.3%和7.4%。(3)在非平穩隨機需求下，選址導向和需求導向的成本占比差異仍然與平穩隨機需求下的結果一致。以上結果說明兩種子問題序貫求解模式在決策制定上存在不同側重點，當碳排放監管政策著重于降低分銷機構設立所產生的碳排放時，或企業擬建分銷中心的監管區域的廠房建設碳稅較高時，企業傾向于選擇選址導向序貫求解來降低相應的成本，若運輸碳排放碳稅較高時，企業傾向于選擇需求導向求解方式。

表4 不同序貫求解模式下供應鏈各成本占比

5.2.3 各求解方法下的供應鏈總成本分析

相同的供應鏈網絡規模和參數設置下，不同求解方法計算出的總成本和各成本占比情況如圖2所示。(1)無論在平穩還是非平穩隨機需求下，三步驟分層級啟發式算法得到的決策產生最少的成本，進一步說明三步驟分層級啟發式算法在決策制定上的有效性，而僅僅序貫求解戰略和戰術層面子問題只能產生次優解。(2)需求導向的序貫求解比選址導向的序貫求解產生較少的成本，說明本文研究的供應鏈企業可認為是需求導向的。(3)相較于平穩隨機需求，非平穩隨機需求下的供應鏈運營會產生更多的成本，主要表現為開設分銷中心固定成本、庫存成本以及缺貨成本的增加。可見，供應鏈企業在決策制定時應意識到戰略決策和戰術層面決策存在的內在聯系，若單一考慮一個層次的決策問題只能得到次優結果，并增大運營成本。

圖2 不同求解方式下供應鏈各成本占比

5.2.4 選址-庫存決策敏感性分析

由開設分銷中心固定成本、開設碳排放量、單位庫存成本和單位缺貨成本組成的四種成本結構如表5所示。各供應鏈網絡規模在平穩和非平穩隨機需求下與在不同成本結構下的平均開設分銷中心數量如表6所示。(1)當開設固定成本和開設碳排放較高時，如(a)和(c)成本結構下，相較于(b)和(d)的低開設固定成本和低開設碳排放，供應鏈網絡將少開設最高兩個分銷中心以降低開設分銷中心帶來的高成本。(2)當庫存成本和缺貨成本較高時，如(a)和(b)成本結構下，相較于(c)和(d)的低庫存成本和低缺貨成本，供應鏈網絡傾向于增加開設一個分銷中心以改善分銷中心不足難以滿足需求的情況。(3)需求的不確定程度會影響分銷中心的開設數量，在同樣的供應鏈網絡規模和成本結構下，非平穩隨機需求時的分銷中心開設數量會比平穩隨機需求的分銷中心開設數量多一到兩個，以彌補需求不確定性導致服務水平的降低。

各供應鏈網絡規模在平穩和非平穩隨機需求下和在不同成本結構下的平均供應鏈各成本占比如表7所示。(1)總庫存成本占比隨單位庫存成本的降

表5 供應鏈成本結構

表6 不同供應鏈網絡規模、需求類型、成本結構下的分銷中心開設數量

表7 不同需求類型、成本結構下的供應鏈成本占比

低而減少，隨開設分銷中心固定成本的降低而增加。例如，當單位庫存成本從(a)成本結構降低到(c)成本結構時，平穩隨機需求下總庫存成本占比從13.5%降低至10.4%。當開設固定成本/開設碳排放從(a)成本結構降低到為(b)成本結構時，平穩隨機需求下總庫存成本占比從13.5%增加到21.4%。(2)隨著分銷中心開設固定成本的降低，總運輸成本和總缺貨成本的占比相應減少。例如，當開設固定成本/開設碳排放成本從(a)成本結構降低為(b)成本結構時，平穩隨機需求下總運輸成本占比從18.1%減少到15.2%，總缺貨成本占比從17.6%減少到15.3%；類似的各成本占比關系也可見于非平穩隨機需求。這主要是因為當分銷中心的開設固定成本降低后，將會開設更多的分銷中心，帶來更多的總庫存成本，進而總運輸成本和總缺貨成本相應減少。(3)從各成本占比可以看出，非平穩隨機需求下總庫存成本、總缺貨成本占比都有所放大，這可理解為較難找到合適的訂貨量、期末庫存量來滿足不確定需求；非平穩隨機需求下總開設固定成本普遍增大，是因為需要增加開設分銷中心以應對更為波動的需求。

假設該企業碳配額在120000噸到260000噸之間變動，從而得到該區間內在非平穩需求下的碳配額差值與供應鏈運營總收益曲線，如圖3所示。可以看出，隨著碳配額的增加，(1)碳配額差值逐漸下降變負，表明碳配額的剩余逐漸增加；(2)隨著碳配額剩余的增加，企業總收益呈線性上升趨勢，因為碳價格和碳交易機制的引入，企業可以將多余的碳排放配額在碳交易市場中轉化為企業的額外收益。可見，雖然碳配額會一定程度限制企業運營活動，但允許碳配額交易可使企業靈活選擇運營決策，通過合理運營達到節能減排的同時又能通過碳交易保證企業的經濟效益。但政策性碳配額不會無限度增加，因此采取何種碳配額和碳價格水平取決于排放達標目標與企業經濟效益的平衡。

圖3 基于碳配額的供應鏈運營總收益和碳配額差值敏感性分析

6 結語

本文研究供應鏈企業在多期、多需求情境下，考慮碳配額、碳排放成本、多源補貨、庫存補充提前期和容量限制的三級供應鏈選址-庫存問題。根據決策變量的層級性，構建了隨機兩階段優化模型，最大化供應鏈網絡的期望收益，包括銷售產品的利潤和交易碳配額差值的收益。采用(t，s，S)庫存策略作為分銷中心的庫存控制策略，通過調整的報童模型和線性近似方法得到了最優庫存參數s、S的表達式，并將其引入約束條件從而起到在模型中優化庫存控制決策變量的目的。針對問題的NP-hard屬性，本文設計了三步驟分層級啟發式算法，算法包括子問題序貫求解、模擬退火隨機尋優和分支定界法逼近最優解。最后對我國某供應鏈管理企業的分銷網絡結構和相關數據進行算例分析，驗證了三步驟分層級啟發式算法的有效性，研究了兩種子問題序貫求解模式在決策制定上的差異性，得到了以下管理啟示：供應鏈管理中的戰略和戰術層面聯合決策存在必要性，分離戰略、戰術層面決策只能帶來次優結果，且增大運營成本；當需求非平穩時，供應鏈網絡傾向于增加開設分銷中心以彌補需求不確定性導致服務水平的降低；當缺貨成本較高時，供應鏈網絡同樣會增加開設分銷中心以降低缺貨產生的懲罰成本；碳配額交易政策鼓勵企業通過合理運營達到節能減排，并因此獲得額外收益，而采取何種碳配額和碳價格水平取決于排放達標目標與企業經濟效益。

現有研究還可以進一步拓展，首先可以考慮企業的低碳行為對顧客忠誠度的影響，從而研究顧客的低碳偏好下的綠色供應鏈選址-庫存問題。其次，綠色可持續供應鏈管理不僅僅體現在供應鏈設計和物流上的節能減排，還體現在構建逆向供應鏈對廢舊物品的回收再制造方面，因此可以研究多渠道的閉環供應鏈分銷網絡設計問題。第三，本文給出了一種較優的啟發式算法，但當算例規模較大，尤其當需求情景數量較大時，算法的運行時間還需進一步提升，更高效的算法還有待進一步研究。