“糾錯”怎樣更有效

蔣寶慧

練習是基礎，糾錯是精華.練習后的糾錯是教學中的重要環節，其目的是找出學生在知識方面的漏洞、理解能力水平方面的欠缺，糾正錯誤，彌補缺陷，提高分析和解決問題的能力，促進后續階段的教學.據調查，錯題講評時，大部分教師認為公布正確答案，學生聽懂改錯就行，有些教師獨攬講評大權，按照自己的理解，把錯誤全部講解一遍，而忽視了學生的主觀能動性，結果收效甚微.那么如何才能讓“糾錯”更有效呢？

一、分析答題要細

糾錯前要細致分析學生答題情況，既要定性分析，又要定量分析.在定性分析中，要對學生答題時的錯誤做認真診斷，是屬于答題不夠規范，計算能力有待提高還是解題策略選擇不準確;哪些是典型錯誤，哪些優生在哪類中高檔題中失分較多，哪些人進步顯著，哪些同學的解題方法、解題思路好等等都要做出定量分析，并制成如下表格：

以便于糾錯時可以有針對性地對其錯誤思路、解法進行點評、訂正，讓好思想、好方法進一步拓展學生的思維，激起他們學習數學的興趣，同時對使用好方法的學生起到表揚、鼓勵的作用.總之，教師課前既要全面了解試題，又要細致分析學生的答題情況，還要準備好針對性的鞏固練習.

二、糾錯時機要準

一般來說，每次練習后，教師要及時批改，并能夠及時糾錯.這樣利用學生剛剛留下的記憶，以及他們特別想知道自己做得正確與否的心理，及時去糾錯，學生更容易主動去理解，去探個究竟;如果糾錯的好時機已錯過，等學生對問題情境已漸漸淡忘后再講，連學生本人也忘記了當時解題時的想法，找不出病因，很難引起學生的共鳴，自然效果就差，即使糾正后也容易重犯，所以一定要在最有效的時間內糾錯才更有意義.

三、糾錯內容要精

糾錯要重點突出，攻克學生的薄弱環節，對“常見病”和“多發病”要重拳出擊，不能僅僅停留在知識表面，還要在數學思想和方法上追根究源，并盡可能地拓展延伸，向知識點的四周輻射，形成知識網絡，使方法系統化;根據表格的記錄，對一些“偶發病”可利用課余時間個別輔導;對綜合題目的講評要重視思路分析及解題方法、規律的歸納總結，關注題目中涉及的數學模型，能夠為我們打開思路.

四、糾錯方式要新

課堂內糾錯方式可以是自糾、互糾、師糾等，而以往更多的是教師的“獨角戲”“一言堂”.在新的課程理念指導下，我們要為學生提供充分參與的機會，引導他們主動地參與糾錯活動，降低同一錯誤再犯的可能性.對試題中的“典型錯誤”，我們可以利用現代化手段，如，用數碼相機拍攝下答題中的“典型錯誤”，再用PPT達到“錯誤重現”，在大屏幕上給學生呈現真實的答卷，讓學生互相討論，找出錯誤原因，辨別出真偽.在此過程中，很多學生都躍躍欲試，很想找出該試卷主人的答題錯誤所在.有了興趣后，要想找出錯誤原因，還需要復習相關知識點，查閱有關資料，通過同學間的交流來解決.在群體思想交流中，能力較低的學生，可以受到能力較強的學生的思想和策略的激發，從中受益;能促使每名學生積極思考并感受彼此間的互補性，學會取長補短;讓學生體驗到學習中的成功感和自豪感，繼而培養旺盛的求知欲，促進學生的情感教育.

五、糾錯要有層次

好的錯題講評，絕不僅僅是就題論題，而應包括典型錯誤的“原題再現”“平行矯正”“拓展延伸”三個層次.對某個問題的“多發病”，首先要“原題再現”，找出此題的錯誤原因;緊接著要精心設計“平行矯正”，要有意識地將前次暴露出的問題加到新題目中去，也可以換一種情境來考查這個知識點，難度與原題相當;第三層次，新的題目或問題最好是以逆思路或變式形式出現，為學生提供聯想的平臺，拓寬學生的思維空間，培養思維的靈活性，充分擴大糾錯的講評效果，促使不同層次的學生都得到進一步的提高.

如，在2018年南京市一模測試中出現如下題目：

原題再現 已知二次函數y=ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

你能從表格中找到方程ax2+bx+c=0的負數解的范圍嗎？

經統計，該題的得分率僅僅是33% ，原因大致有以下兩種：一種是不能很好地理解函數與方程之間的關系，另一種是無法挖掘表格中隱含的條件.

針對以上問題，筆者在原題后又追加了如下幾個問題：

平行矯正 問題1：你能從表格中找到方程ax2+bx+c=0的正數解的范圍嗎？

仔細研究表格，通過對稱性可以發現x=-1是此函數圖像的對稱軸，在對稱軸左邊，隨著x減小，y逐漸增大且由負變正，說明y=0在這兩者之間，所以x應在-4與-3之間，即-4

拓展延伸 問題2：方程ax2+bx+c=3的解是.

方程組y=ax2+bx+c，y=3的解是.

問題3：不等式ax2+bx+c<3的解集是.

不等式ax2+bx+c>3的解集是.

問題2進一步鞏固了函數與方程、方程組間的關系，問題3讓學生體驗到函數與不等式的內在聯系，問題2，3又高于問題1，這樣設計環環相扣，不但又一次鞏固了這部分知識，而且讓學生體驗到函數、方程與不等式間的千絲萬縷的聯系，形成知識網絡，這樣不僅鞏固了知識，而且讓學生的思維進一步得到發展.

學習的過程就是不斷糾錯和提升的過程，教師應樹立素質教育觀念，引導學生參與教學，主動糾錯從而找出知識方面的漏洞，關注思想方法的提煉，使某一階段的學習內容由厚到薄——形成知識網絡，由淺入深——提升思維坡度，切實提高糾錯效果.