四川專升本考試中微分方程部分備考策略

孔祥陽

【摘要】針對四川省專升本考試中微分方程部分考點進行分析，并對歷年考試中的真題進行回顧，同時對該部分的復習給出了復習建議.

【關鍵詞】專升本;微分方程;備考策略

2014年國務院印發的《關于加快發展現代職業教育的決定》中指出，加強職業教育與普通教育溝通，積極發展繼續教育，打通從中職、?？?、本科到研究生的上升通道，為學生多樣化選擇、多路徑成才搭建“立交橋”.因此，專升本也成為?？粕嵘龑W歷的一個重要途徑.同時，《高等數學》是專升本考試中理工科考生的必考學科之一.其中，微分方程又是《高等數學》考試中的必考點和難點之一.為此，筆者根據多年的專升本數學輔導經驗，對本部分考點進行分析并提出相應的備考策略.

一、研讀大綱要求

四川省普通高等學?！皩Ｉ尽边x拔《高等數學》考試大綱中規定了兩個主要考點.首先是一階微分方程.要理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解;掌握可分離變量方程的解法.掌握一階線性微分方程的解法.其次是二階線性微分方程.要了解二階線性微分方程解的結構;掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法;了解二階常系數非齊次線性微分方程的解法（自由項限定為f（x）=Pn（x）eαx，其中Pn（x）為x的n次多項式，α為實常數）.

二、考情分析

由于四川省專升本考試實行的是對口升學，所以試題也是由各個對口本科院校提供.從考試情況來看，通過分析各個本科院校的試題可以發現，其在微分方程這一考點上各個學校的試題分布較為一致，即每年的試題量約為1～3題，考試題型以判斷題、選擇題、填空題和計算題為主，考試的重點是一階及二階微分方程的解法，考試的分值約為3～12分.

三、真題回放及解析

（一）基本概念

真題1 （2014年成都理工大學，3分）函數

A.特解

B.通解

C.是解，但既不是通解也不是特解

D.不是解

真題2 （2014年攀枝花學院，3分）函數y=

A.特解

B.是解，但不是通解，也不是特解

C.不是解

D.通解

（二）一階線性微分方程

真題1 （2014年西華大學，6分）求微分方程y′+2y-ex=0的通解.

四、備考策略

在微分方程部分的專升本復習中，廣大考試應該緊扣大綱，牢記相關概念，并注意區分解、通解、特解三者的關系和區別.此外還要牢記通解公式，并會靈活運用.

【參考文獻】

[1]張永三.河南省專升本考試高等數學復習策略[J].數學學習與研究，2018（11）：19-20.

[2]鄧云輝.高等數學[M].北京：機械工業出版社，2018.