數(shù)學課堂錯誤資源的妙用

范婷

在開展小學數(shù)學教學時，發(fā)現(xiàn)小學生在解決數(shù)學問題和學習數(shù)學知識點等過程中，比較容易出現(xiàn)各種各樣的錯誤。教師應正視這些錯誤，充分挖掘學生錯誤所具有的教育教學價值，將其作為重要教育資源進行利用。教師通過合理地應用錯誤資源，可以促進學生學習效果的提升，可以有效激發(fā)學生的學習潛力，促使學生的數(shù)學素養(yǎng)和課堂教學實效顯著提升。

對于小學生而言，由于缺乏數(shù)學基礎，在實際學習時必然會出現(xiàn)各種類型的錯誤，教師切忌一味地批評學生，而是應當采用各種有效的方法，充分利用錯題資源，將其作為學生學習數(shù)學知識的重要學習材料。教學改革的推進，對于教師與學生均提出了更高的要求。在此背景下，教師開展小學教學，應對學生的學習熱情進行激發(fā)，促使學生全身心地投入該學科知識的學習之中。同時，對于學生出現(xiàn)的錯誤，要進行引導，妙用錯誤資源，充分發(fā)揮其價值，以實現(xiàn)對各類資源的有效利用，切實提升學科教學質量與效率。

一、妙用錯誤資源，優(yōu)化教學方案

小學生在學習數(shù)學知識時，出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象非常普遍。教師對于學生的錯誤，要能夠合理地進行處置，為教學實效提升奠定基礎。教師不僅要對學生進行正確的引導，而且要從教學視角出發(fā)，根據(jù)學生犯錯誤的情況，對教學方案進行優(yōu)化調整，不斷提升教學方案的合理性與科學性，由此推進教學效率的提升。這樣也能從客觀上降低學生犯錯誤的概率。通過對教學方案的科學制定，優(yōu)化教學活動的方式與方法，學生自主學習和獲得數(shù)學知識的能力也能夠得到顯著提升，課堂教學效果能進一步鞏固，對于知識點的印象也更加深刻，出現(xiàn)各類錯誤的現(xiàn)象明顯降低。

比如，在對分數(shù)相關知識進行學習時，可以發(fā)現(xiàn)小學生由于此前并未接觸過分數(shù)知識，導致其在實際學習時，對于一些知識點的理解不夠深刻，掌握新知識的能力明顯不強，而且出現(xiàn)的錯誤現(xiàn)象非常普遍。針對這一問題，教師在實際教學時，應根據(jù)學生所出現(xiàn)的錯誤，及時調整、優(yōu)化針對該部分知識點所設計的教學方案，以此促進學生更好地把握各類知識點，確保教學活動有序開展。此外，教師可以采用游戲教學方法，對學生學習分數(shù)知識的錯誤資源進行高效應用。教師可以問學生：“一塊完整的圓形蛋糕，如果將其平均分給前排的2個同學，怎么樣分才最為合理？”教師可以要求學生回答，一些學生提出：一塊蛋糕應該平均分成2份，每位同學分到1/2塊蛋糕，此時最為公平。然后，教師可以問學生：“該分數(shù)中何為分母？何為分子？”發(fā)現(xiàn)學生此時對于分子分母并不能準確地進行區(qū)分，一些學生給出了錯誤的答案。為此，教師應根據(jù)學生的錯誤情況，及時對教學方案進行調整，引入分子和分母的定義，并列舉一些實例，促使學生正確認識和把握分子與分母的相關知識。通過這種方式，教師合理地運用了錯誤資源，充分發(fā)揮了其教育價值，大大提升了學生對分數(shù)相關知識的掌握程度，學生的學習成績也明顯提高，整體教學效果顯著提升。

二、妙用錯誤資源，引導學生互助學習

小學生在學習數(shù)學知識時，受其數(shù)學基礎與數(shù)學思維等因素的影響，很容易在學習過程中出現(xiàn)各種類型的錯誤。針對這些錯誤，教師在實際教學時，一般是在課堂上集中講解出現(xiàn)的錯誤，并通過其自身講解，促使學生找到問題的正確答案。運用這種方式開展小學數(shù)學教學，在某種程度上有助于課堂教學效率的提升。然而，在長期實踐過程中，發(fā)現(xiàn)這種方式不利于學生自主解決問題能力的提升。因此，針對錯誤資源，教師不應該直接進行講解，而是應該在指出錯誤之后，要求學生采用互助學習的形式，深入研究出現(xiàn)的錯誤，以此促進學生自主學習能力的提升。這也是妙用錯誤資源的主要表現(xiàn)。

比如，在學習《商不變的性質》一課時，教師列出這樣一道題目：“12÷5時，如果把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大10倍，則余數(shù)是多少？”在解決該問題時，教師發(fā)現(xiàn)班級中很多學生依然認為余數(shù)是2。針對該問題，教師在實際教學時，不能直接對學生進行糾正，而是應當在提出該問題之后，要求學生采用互助合作的形式探討問題。學生可以在教師的指引下，利用互助合作的方式對問題進行探討。基于此，教師不僅可以對學生學習該知識點時的錯誤進行糾正，而且顯著提升了學生自主解決問題的能力，也營造出了一個更為和諧的學習數(shù)學知識的氣氛，促使學生可以利用集體的智慧和力量，對問題進行解決。同時，大大激發(fā)了學生學習該學科知識的潛能。妙用課堂上出現(xiàn)的錯誤資源，使得學生學習熱情和效果顯著提升。再如，在對《長方形與正方形》一課進行學習時，發(fā)現(xiàn)很多小學生容易混淆長方形和正方形，尤其在計算周長與面積等時，經常無法準確地把握應當運用何種計算公式，導致計算出現(xiàn)錯誤。針對這一情況，教師可以要求學生以小組互助形式，認真觀察生活中常見的一些圖形，并能夠運用課本中所學習的理論知識，對長方形、正方形進行區(qū)分，同時記錄下其所觀察的長方形和正方形物體，并在課堂上進行匯報。通過這種方式，學生在互助學習中，對于正方形與長方形能夠更好地區(qū)分，并且對于計算公式也能較好地進行把握，學習效果明顯提升。

三、妙用錯誤資源，提高學生舉一反三能力

在對學生指導之后，教師應引導學生正確認識錯誤，不能在心理和實際行動上對錯誤過度抵觸。具體來說，教師要引導學生對其解題思路進行回顧梳理，發(fā)掘犯錯的主要原因，并進行類比處理，提升其對類似問題的處理能力，取得舉一反三的教學效果，切實增強學生的數(shù)學素養(yǎng)。

比如，教師在教學“混合運算”相關知識時，要求學生對100÷25x4進行計算，發(fā)現(xiàn)一些學生在計算時，寫成了：原式=100÷（25x4），并得出結果是1。導致該錯誤出現(xiàn)的原因，主要是學生學習簡便運算知識之后，解答此題的思路受到了干擾，想當然地進行了湊整計算，未能考慮到四則運算的順序。針對這一錯誤，教師在教學時，不能直接對學生不問緣由地進行批評，而是應當引導學生自主去發(fā)現(xiàn)其解題中出現(xiàn)的錯誤，并要求其他學生運用其他方法解答該道題目，結果得出的答案是16。此時，學生會提出：為什么兩種方法的結果不一樣呢？此時，教師可以引導學生回顧運用簡便算法的基本法則，進而對計算錯誤的原因進行發(fā)掘，并對學生展開一些相似題目的練習。通過鞏固訓練，促使學生在掌握混合運算法則的基礎上，合理地運用簡便算法，以此深化學生對運算定律等相關知識的理解。通過這種方式處理錯題，學生對于相關概念的理解更加深刻，數(shù)學素養(yǎng)的提升更為顯著，取得了舉一反三的教學效果。

四、妙用錯誤資源，強化學生自主反思意識

對于小學生來說，通過運用錯題資源，可以對其自主反思學習的意識進行較好的激發(fā)。對于教師而言，應掌握運用錯題資源的策略，更好地引導學生開展自主反思學習。在此過程中，教師應首先要求學生正確認識錯誤的原因，并要求學生指出錯誤的根源，最后要求學生開展自主反思學習。在此過程中，不僅可以對學生出現(xiàn)的錯誤進行修正，而且可以對學生的思維進行更好的培養(yǎng)。通過引導學生及時反思存在的錯誤，可以及時改變其學習數(shù)學知識的思路，并從多個視角看待存在的問題。

比如，教師對《正方形和長方形的周長和面積》一課進行教學時，發(fā)現(xiàn)很多小學生在實際解題時，容易混淆面積與周長的計算公式，求出了完全不同的結果，甚至結果的單位也會出現(xiàn)很多錯誤。針對這一現(xiàn)象，如果不及時解決存在的問題，很有可能導致學生后續(xù)學習不利。因而，教師應及時根據(jù)學生的錯誤，引導學生開展自我反思學習，親身體驗周長與面積之間的差異。首先，教師可以要求學生用手摸長方形和正方形物體，感受周長與面積在物體上的具體體現(xiàn);其次，教師可以要求學生對比周長與面積的公式，從具體應用的視角著手，了解在什么情況下應當使用周長，在什么情況下才能使用面積，由此引導學生從自省與反省的過程中，全面了解周長與面積存在的差異，防止學生出現(xiàn)同樣或者相似的錯誤。此外，教師也可以列舉一些生活中的實例，要求學生對課桌的長和寬進行測量，并對其周長與面積進行計算，以此促使學生通過實物計算，深化對相關知識點的印象，促使其掌握計算周長與面積的正確方法。此后，學生在處理周長與面積相關的問題時，能確保正確率，不會出現(xiàn)一些低級錯誤，取得更為顯著的學習效果。

總體來看，學生在學習小學數(shù)學知識時，很容易在理解知識點與解題時出現(xiàn)各種錯誤，導致學習效果不佳。教師在教學時，必須正視學生所出現(xiàn)的各種類型的錯誤，將其作為學生學習的重要資源。教師應能夠巧妙地運用錯誤資源，充分發(fā)掘其教育價值，以此促使學生更好地領悟數(shù)學知識點的內涵，更好地認識和改正錯誤，實現(xiàn)數(shù)學思維的良性發(fā)展，不斷提升其數(shù)學素養(yǎng)，錯誤資源的積極作用也能夠得到充分發(fā)揮。