下承式寬箱系桿拱橋剪力滯效應研究

張金磊,羅天澤

(1.沈陽建筑大學 交通工程學院,遼寧 沈陽 110168；2.黑龍江省公路橋梁勘測設計院有限公司,黑龍江 哈爾濱 150090)

0 前 言

下承式系桿拱橋主梁常采用箱梁形式,箱型截面抗扭剛度大,截面效率高且易滿足預應力鋼束布置[1-2]。隨著結構形式的不斷發展,單箱多室薄壁寬箱梁越來越應用于拱橋結構中[3-4]。薄壁箱梁受力形式復雜,在壓彎荷載共同作用下,剪力流沿腹板進行傳遞,至腹板與上下緣交界處達到最大,剪力流在向翼緣傳遞的過程中由于上下板的剪切變形而逐漸減小,即剪力滯后現象[5-6]。如果不考慮箱梁的剪力滯后效應,將會高估了主梁的承載能力,造成橋面橫向裂縫和局部開裂等現象。

1 工程背景

遼寧省撫順市東洲河口橋系下承式系桿拱橋,主梁采用單箱七室混凝土箱型截面,主梁截面如圖1所示,跨徑布置為40+90+40(m)。主梁橋寬由35 m增加至跨中40 m,雙向六車道。鋼拱在正立面內呈40°V字形(單側拱與豎直面呈20°夾角),兩側拱在橫橋向左右對稱。拱平面內,主拱拱軸線為1.9次拋物線。

圖1 主梁跨中截面(單位：cm)

2 有限元模型的建立

利用Midas/civil 分別建立空間梁單元(見圖2)和實體單元(見圖3)有限元模型。梁單元模型基于初等梁理論建立,鋼筋布置在有效寬度范圍內,吊桿采用桁架單元進行模擬,主梁、拱肋和拱座均用梁單元模擬,全橋共計180個單元；實體模型主梁采用六節點實體單元模擬,系桿采用只受拉桁架單元,其余部分建模與梁單元模型一致,實體模型全橋共計36 938個單元,邊界約束條件按實際約束布置,成橋狀態下主梁全截面受壓,具體模型如圖4所示。

圖2 梁單元有限元模型

圖3 實體單元有限元模型

圖4 主梁斷面網格劃分

模型設均布荷載作用和集中荷載作用兩種荷載工況。均布荷載對稱布置在雙向六車道節點上,集中荷載布置在中跨和邊跨跨中。為了更加準確地分析剪力滯效應,選取跨中L/2、L/4、L/8以及中支點4個特征截面為研究對象,并依次選取截面上緣10個節點為取值點,測點取位如圖5所示。

圖5 主梁測點布置圖

3 計算結果與分析

3.1 剪力滯系數分析

在剪力滯效應的理論分析中,常用剪力滯系數λ反應截面橫向應力分布的變化情況,即：

(1)

不同荷載工況下,各特征斷面上緣剪力滯系數在橫向位置變化圖如圖6～7。

圖6 均布荷載作用下特征截面頂板剪力滯系數

圖7 集中荷載作用下特征截面頂板剪力滯系數

由圖6～7可知,均布荷載工況下特征截面頂板的橫向剪力滯效應特點如下。

1)L/2、L/4截面的剪力滯系數變化相對平緩,變化范圍0.9～1.13,各腹板位置處剪力滯系數較翼緣值大,且都在靠近邊翼緣第二道腹板(5#)處達到最大值1.13和1.07,呈正剪力滯效應。

2)L/8即靠近中支點位置處,剪力滯系數變化范圍為0.86～1.09,正負剪力滯效應同時出現。這是因為均布荷載作用產生的負彎矩效應使中支點附近的頂板產生拉應力,在頂板預應力和拱腳水平推力的共同作用下使得頂板中間區域(8#～10#)剪力滯系數相比L/2、L/4截面同位置小,因此，該截面呈正負剪力滯效應同時出現的現象。

3)中支點截面在第四道腹板與翼緣交界處(9#)剪力滯系數取得最大值1.82,在橫向邊側支撐位置處(5#)有最小值0.12。這種變化主要是因為實際設計中,該寬箱拱橋在支點位置橫向布置了三個約束,橫橋向的邊側支撐處(5#)的上緣有很大的拉應力,但由于預應力的存在而使該點應力較小,呈負剪力滯效應；橫橋向中支點頂板附近區域(9#～10#)同時受拱腳水平推力、豎向壓力、下緣支點支反力以及預應力軸向壓應力作用,最終在9#腹板處剪力滯系數達到最大值,呈正剪力滯效應。

集中荷載作用下,L/2截面集中力作用點處(4#、6#、8#、10#)有明顯的突變,腹板與翼緣交接處扔有較大值,其余特征截面剪力滯系數的變化趨勢與均布荷載基本一致。

3.2 實體、梁模型對比結果分析

下承式系桿拱橋主梁在靜力荷載作用下同時承受預應力軸向作用和上部荷載產生的彎矩作用,假設軸向壓力由全截面承受,將梁單元上產生的預應力效應等效疊加至實體單元模型上。取中跨為研究對象,對比實體單元和梁單元頂板應力值,進一步研究實體模型橫向應力分布的不均勻程度及梁單元模型的可行性,數據對比見表1～2。

表1 均布荷載作用下實體、梁單元頂板應力值對比

表2 集中荷載作用下實體、梁單元應力值對比

由表1～2可得以下結論。

1)均布荷載作用下,除中支點外,其余特征截面梁單元應力值均小于實體單元均值,越靠近中支點位置,實體單元最大值與梁單元應力值的差值越大,說明實體模型在縱向彎曲作用下相比較梁單元有明顯的應力分布不均勻現象,且越靠近中支點位置，不均勻程度越明顯。

2)集中荷載作用下,L/2斷面與圖7剪力滯系數走勢一致,在集中荷載作用點處有應力集中現象,最大值較梁單元值大33.33%。L/4、L/8處均值、極值與均布荷載工況下基本一致,說明遠離集中荷載作用處的主梁截面受集中荷載影響較小,符合圣維南原理。

3)中支點位置處,兩種工況下實體模型均值小于梁單元值,但由于支點位置處有強大的支座反力作用以及荷載負彎矩和拱腳作用的影響,因此，實體模型最大值較梁模型值分別大58.22%和55.00%。

4 結 論

1)縱向彎曲作用下,L/2斷面呈正剪力滯效應,集中力作用點附近剪力滯有明顯突變；中支點與L/8斷面附近受拱腳水平推力、預應力、支座反力影響正負剪力滯效應同時出現,中支點斷面中線兩側腹板與翼緣交接處剪力滯系數達到最大值1.82和1.79,應力集中現象明顯。

2)中支點斷面兩個邊側支撐處的腹板與翼緣交界處縱向壓應力遠小于中間支撐,有明顯的負剪力滯效應,可適當增加配重或增加頂板預應力鋼束以減小負剪力滯效應,避免該處混凝土受拉而出現裂縫。

3)均布荷載和集中荷載作用下除中支點斷面外各特征截面實體單元應力最大值比梁單元值大16.89%～35.60%；中支點處實體單元最大值比梁模型分別大58.22%和55.00%,縱向應力不均勻分布明顯,僅考慮預應力鋼束布置在有效寬度內的梁單元模型偏不安全。

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