小跨徑實腹式石拱橋加固有限元分析研究

賈 穎

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550001)

1 項目概述

海星橋位于貴州省黔東南州凱里市海星橋村省道S306公路上。橋型為單跨的板拱橋，材料為條石，跨徑5.3 m，橋面全寬7 m，凈寬6.4 m。橋梁設計荷載等級汽車-15級，抗震等級為6度。橋梁建成于1968年，于2015年被評定為技術狀況等級為Ⅲ類。

現場調查發現，該橋主拱圈出現橫向裂縫和縱向裂縫，且裂縫的寬度和形狀不一致。分析產生裂縫的原因主要是村省發展較快，當年的設計荷載等級不夠，外部荷載過大，超出了主拱圈所能承受的極限范圍，主拱圈產生裂縫以釋放自身約束抵消超出的荷載。同時砌體石塊及砂漿本身強度不足，導致主拱圈整體強度不足。并且主拱圈的裂縫附近出現泛堿和結晶，分析原因為排水不暢，導致水從橋面縫隙滲入從裂縫和砌體砂漿脫落的地方滲出，侵蝕主拱圈。主拱圈長期受水的滲透、侵蝕作用會析出白色晶體。主拱圈的裂縫、砌塊剝落等都會導致大面積的泛堿，影響主拱圈結構安全性。通過對海星橋的調研，判斷此橋應為待加固橋梁。即使之前外觀檢測技術狀況為Ⅲ類，且小跨徑拱橋承載能力較好。但由于長時間的超負荷運行，拱上側墻已大面積開裂，極有可能在短時間內變為危橋。

2 有限元分析

本文選擇增大截面加固法對該橋進行加固處理分析，通過增加主拱圈截面面積和主拱圈的抗彎剛度，來降低主拱圈截面應力，從而提高結構承載力。將新澆的混凝土拱圈作為恒載作用于原結構上，只考慮其承受后期活載和溫度荷載。承載能力計算時考慮了由于新增截面強度變化而導致的偏心受壓構件承載力影響系數φ的改變、截面幾何特性的改變、承載面積的改變等因素[1]。

采用MIDAS/Civil v8.0.5版本，建立10 m跨徑的實腹式板拱橋為基礎模型，將結構離散為空間梁單元進行計算。并根據拱橋的實際加固過程和施工方案劃分施工階段，進行荷載組合，求得結構在施工階段和運營階段時的應力、內力和位移，按規范中規定的各項容許指標，驗算主拱圈是否滿足要求，然后對其進行不同的加固厚度的模擬，分析不同加固厚度的效果，從而篩選出經濟合理的加固方式。

在基礎模型上分別設置15～40 cm的加固層厚度共6個有限元模型。模型只是改變加固層厚度參數，不改變模型其余參數及邊界條件。根據橋梁的受力特點，計算截面選拱腳、L/8截面、L/4截面、3L/8截面及拱頂截面共 5 個位置。采用有限元軟件進行恒載及活載計算分析。

2.1 基于主拱圈截面應力的靜力分析

靜力分析是為了獲得結構在設計荷載作用下的內力、應力，以便了解橋梁加固前后的應力變化。

根據橋梁加固前、后主拱圈在承載能力極限狀態組合下應力的變化情況，得到模型關鍵截面數據主拱圈應力分布，統計出不同新建拱圈厚度下橋梁加固前后主拱圈的應力分布如圖1所示。

圖1 極限荷載下加固前后主拱圈的應力變化

綜上可以得知：①10 m跨徑石拱橋加固后最大壓應力為-1.46 MPa，最大拉應力為0.8 MPa，均滿足《混凝土結構設計規范》(GB50010—2010)中的極限壓應力13.4 MPa和極限拉應力1.54 MPa的規定；②針對10 m跨徑石拱橋，加固后與加固前主拱圈關鍵截面應力相比均有不同程度的降低，這是因為主拱圈為主要受力層，加固層與其一同受力，為其分擔了部分活載重，使得主拱圈的活載應力水平下降，加固后的主拱圈應力較為均勻，說明增大截面法加固技術確實改善了舊橋的服役狀況，加固效果真實存在；③根據圖1的圖形走勢發現，加固層厚度不同，主拱圈出現拉應力的范圍不同，加固層厚度在15～25 cm時，主拱圈出現拉應力的范圍較小；④加固層厚度為30 cm時，關鍵截面應力在拱頂發生突變，應力變化不均勻；⑤主拱圈加固層厚度在20～40 cm范圍內應力減小差距較小，加固效果接近。

2.2 基于加固層利用率的靜力分析

提取10 m拱橋不同加固厚度的模型中5個控制截面的內力數據，利用下列公式計算得出控制截面加固層的荷載效應最大值Rm及加固層極限承載力[Rm]。

Dr

部分模型內力數據，根據模型彎矩圖和軸力圖，內力分析結果如下，15～40 cm加固厚度下結構的加固層平均利用率分別為8.2%、8.22%、7.83%、7.72%、7.71%、7.67%。

綜上可知：①從各個關鍵截面的加固層利用率可以看出，拱腳和L/8截面處的加固層利用率相對較大，而L/4截面處的加固層利用率幾乎沒有；②結構的加固層平均利用率整體偏低，利用率處于7.65%～8.30%范圍，證明此加固法可以起到很好的加固效果，在保證截面承載力足夠的情況下還有部分富余；③隨著加固層厚度的增加，結構的加固層平均利用率先增大后減小，當加固層厚度為20 cm時，加固層平均利用率最大；④加固層厚度在15～20 cm時，結構的加固層平均利用率較高且接近。

基于頻率的動力特性分析式為：

γ0S≤R

拱橋頻率是結構整體剛度和整體質量的函數，是一個整體量。經加固處治后引起拱橋某些結構剛度和質量的變化，會導致結構整體固有頻率的改變，在進行效果評價時不需要大量的測點信息。同時，考慮到動力特性頻率擁有眾多的優點，再結合頻率評價方法比剛度評價方法更全面反應加固效果信息，且計算工作量少的特點，容易得出基于動力特性頻率能更好地對拱橋加固效果進行評價的結論[2]。由模型得出10 m拱橋加固前后結構前三階振型和頻率，見表1～2。

表1 加固前后頻率對比

表2 加固前后計算頻率提高量 %

綜上所述，針對10 m跨徑石拱橋，根據靜力分析的主拱圈關鍵截面應力變化情況、加固層利用率及基于動力特性分析的頻率指標綜合分析可得：①對于主拱圈關鍵截面應力變化情況而言，主拱圈加固層厚度在20～40 cm范圍內加固效果接近，且加固層厚度在15～25 cm范圍內時主拱圈出現拉應力的范圍較小，加固層平均利用率較高且接近，此外，加固層厚度為30 cm時，關鍵截面應力在拱頂發生突變，應力變化不均勻；②對頻率指標而言，主拱圈加固厚度越大，拱橋剛度越大，加固效果越好。

3 結 論

1)增大截面法可以有效改善中、小跨徑實腹式拱橋的受力狀況。這主要是加固層與原結構層共同受力，分擔了較多的活載，使原結構層的活載應力水平降低，且加固后的主拱圈應力較為均勻。說明增大截面法加固技術確實改善了舊橋的服役狀況，具有良好的加固效果。針對傳統評估方法評級為Ⅲ類的10 m跨徑左右的小型實腹式拱橋，基于增大截面法加固的最優厚度為15～20 cm。在此加固厚度范圍內，主拱圈應力改善效果良好，且加固層利用率較高，剛度較加固前有所增加，且能夠避免造成資源浪費。

2)相比較于其他關鍵截面，L/4截面的加固層利用率偏低，但是主拱圈應力與加固前相比明顯減小，說明拱橋的L/4截面對增大截面法加固橋梁比較敏感，是非常重要的控制截面之一。橋梁加固時應更加關注L/4截面的受力及變形情況。

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