對(duì)中國(guó)各地區(qū)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)分析

陳章旺 鄧慧麗

摘 要：主要利用主成分分析、系統(tǒng)聚類分析和判別分析，對(duì)我國(guó)30個(gè)省份的固定投資價(jià)格指數(shù)進(jìn)行分析。其中，固定資產(chǎn)投資指數(shù)、建筑安裝工程指標(biāo)、設(shè)備采購(gòu)指標(biāo)等費(fèi)用指標(biāo)主要用于完成此分析。

關(guān)鍵詞：主成分分析;系統(tǒng)聚類分析法;判別分析;固定投資價(jià)格指數(shù)

中圖分類號(hào)：F224? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2020）12-0057-08

引言

常言道，細(xì)節(jié)決定成敗，很多時(shí)候一個(gè)看似不起眼的細(xì)微差別，可能會(huì)產(chǎn)生截然不同的結(jié)果，跟蹤信息的一些變化也可以產(chǎn)生巨大的差異。在人們的日常經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，每天都要接觸數(shù)以萬計(jì)的信息量，這讓我們不得不去對(duì)各種信息進(jìn)行類別劃分，并且在劃分的過程中去提取對(duì)自己有用的信息，有一些是微量信息，而有的則是次級(jí)別信息。本文即將討論的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)就是這樣一個(gè)雖然很細(xì)微但是卻值得人們深入研究的信息，該指數(shù)可以非常快速準(zhǔn)確地反映各種投資項(xiàng)目的價(jià)格趨勢(shì)和變化程度，以及涉及固定資產(chǎn)投資的收費(fèi)項(xiàng)目。此外，它還可以有效地反映固定資產(chǎn)投資的規(guī)模、利率、構(gòu)成和效益。它為系統(tǒng)、科學(xué)地制訂和檢查國(guó)家固定投資計(jì)劃，提高中國(guó)的宏觀調(diào)控水平，完善國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系提供了直觀可靠的依據(jù)。

本文利用《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒（2008）》的相關(guān)數(shù)據(jù)，分析了2017年中國(guó)30個(gè)省、市、自治區(qū)的固定資產(chǎn)投資指數(shù)。使用了建筑安裝工程、其他費(fèi)用、固定資產(chǎn)投資、設(shè)備和工具采購(gòu)五項(xiàng)指標(biāo)。本文采用主成分分析方法，試圖將這四個(gè)指標(biāo)放在一定的相關(guān)性。使用SPSS軟件將它們重新組裝成彼此不相關(guān)的新的軟件，以替換原來的軟件，并利用系統(tǒng)聚類方法將中國(guó)的除青海、寧夏、新疆外的省份按照一定的方法分成不同的類。最后，通過聚類的結(jié)果建立判別函數(shù)，以確定剩余的三個(gè)區(qū)域?qū)儆谀膫€(gè)類別。

一、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)概述

固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)是指固定資產(chǎn)投資所涉及的所有投資項(xiàng)目和支付項(xiàng)目的價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)，以及一定時(shí)期內(nèi)跨度變化的相對(duì)數(shù)量。固定資產(chǎn)投資額包括建設(shè)投資項(xiàng)目完工額、設(shè)備和設(shè)備購(gòu)置投資完工額以及其他費(fèi)用投資完工額。為編制固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，我們首先需要分別編制上述三部分投資的價(jià)格指數(shù)，然后用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算我們所尋求的價(jià)格指數(shù)。這種方法可以非常準(zhǔn)確地反映出固定資產(chǎn)投資中，與其相關(guān)的所有商品和收費(fèi)項(xiàng)目的價(jià)格變化方向以及變化的幅度，它可以真實(shí)地反映固定資產(chǎn)投資的速度、結(jié)構(gòu)、規(guī)模和效益。

二、主成分分析的概述及主要方法

主成分分析，也稱為主成分分析，最初由Hotling于1933年提出。它是使用降維的想法。一種多變量統(tǒng)計(jì)方法，可將多個(gè)變量轉(zhuǎn)換為多個(gè)復(fù)合變量，同時(shí)確保幾乎不會(huì)丟失信息。通過變換獲得的復(fù)合指標(biāo)通常稱為主成分，其中每個(gè)主成分是初始變量的線性組合。并且每個(gè)主成分彼此沒有關(guān)系，因此主成分具有一些優(yōu)于原始成分的性質(zhì)。這樣，在研究綜合復(fù)雜性問題時(shí)，您只能考慮一些主要組件而不會(huì)丟失太多信息。進(jìn)而更加容易抓住首要矛盾，同時(shí)還可以讓問題變得更加簡(jiǎn)單直白，讓變量之間變得更加規(guī)律性，讓分析的效率可以得到很大程度上的提高。

主成分的數(shù)學(xué)模型：某事物的研究涉及P個(gè)指標(biāo)，其中X=（X1，X2，…..，Xp）是p維隨機(jī)向量，那么它的主成分為：

Y1=u11X1+u21X2+…+up1XpY2=u12X1+u22X2+…+up2Xp............Yp=u1PX1+u2pX2+…+uppXp

表達(dá)式：

F=a1×X1+a2×X2+a3×X3+a4×X4

COV（F1，F(xiàn)2）=0

三、聚類分析的主要原理及方法

聚類分析研究的是分類問題。它將對(duì)象或者個(gè)體進(jìn)行分類，讓同一類中的指標(biāo)之間的相似性與其他類的指標(biāo)比起來相似性更強(qiáng)。類就是指相似的元素的集合。它的目的是讓類內(nèi)指標(biāo)的同質(zhì)性達(dá)到最大化，以及不同的類與類之間的指標(biāo)的一致性達(dá)到最大化。

迄今為止，我們學(xué)到的聚類分析方法主要包括有序樣本聚類、K-均值聚類、模糊聚類分析和系統(tǒng)聚類分析。

四、判別分析的主要原理及方法

判別分析是指在已經(jīng)確定了某一研究對(duì)象的類別，然后以這個(gè)對(duì)象的研究結(jié)果作為對(duì)比數(shù)據(jù)，建立一些規(guī)則來制定一個(gè)判別公式，以此來判別其他數(shù)據(jù)是否也符合這個(gè)研究對(duì)象的準(zhǔn)則，然后以此來對(duì)新對(duì)象進(jìn)行分類。這個(gè)方法的主要目的是將一個(gè)個(gè)單獨(dú)的個(gè)體進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的分類，然后對(duì)這些分類好的研究對(duì)象進(jìn)行更加精準(zhǔn)的研究和發(fā)展。例如對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，再按照學(xué)生對(duì)某些事情的興趣來對(duì)他們進(jìn)行分組，以此來確定未來的職場(chǎng)熱門方向等。

判別分析有很多種方法，有些方法會(huì)根據(jù)判別組的數(shù)量來區(qū)分，有些方法會(huì)根據(jù)用來區(qū)分不同種群的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行劃分。其他人將根據(jù)歧視期間處理的變量方法進(jìn)行劃分，依此類推。

五、主成分分析過程

表1是2017年各地區(qū)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)。

將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SPSS16.0分別點(diǎn)擊analyze-dimension reduction-factor進(jìn)行主成分分析得到以下結(jié)果（見表2）。

從表2中我們可以看出，主成分提取的信息固定資產(chǎn)投資和建筑安裝工程達(dá)到了90%以上。

表3的輸出結(jié)果則顯示了各個(gè)主成分解釋原始變量總方差的情況，我們可以看出本文保留兩個(gè)主成分即可，而這兩個(gè)主成分包含了75.690%的信息，屬于有效數(shù)據(jù)。

我們將輸出結(jié)果成分矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，求得的兩個(gè)主成分線性表示的表達(dá)式：

F1=0.5165×X1+0.5165×X2-0.5331×X3-0.5331×X4

F2=0.1064×X1+0.1064×X2-0.9969×X3-0.9969×X4

其中，F(xiàn)1表示第一主成分，F(xiàn)2表示第二主成分，X1表示固定資產(chǎn)投資，X2表示建筑安裝工程，X3表示設(shè)備工具器購(gòu)置，X4表示其他費(fèi)用。

同理，我們可以運(yùn)用SPSS16.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出以下各主成分得分（見下頁(yè)表5）。

六、聚類分析過程

我們將原來27組數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SPSS16.0中，依次點(diǎn)擊analyze-classify-hierarchical進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，并得出結(jié)果。

結(jié)果一（如下頁(yè)表6所示），在表6中，反映的是每一個(gè)階段聚類的結(jié)果，第2列和第3列表示聚合的類，比如第一階段時(shí)第5組和第8組聚為一類;第13組和第19組聚成一類。

結(jié)果二（如下圖所示），在圖中反映出整個(gè)27個(gè)省的聚類的結(jié)果，由圖中可以看到當(dāng)閥值取略小于10時(shí)可得到兩類結(jié)果。將此聚類結(jié)果輸入到表格中得到以下數(shù)據(jù)（如表7所示）。

七、判別分析過程

將上面27組數(shù)據(jù)通過系統(tǒng)聚類的結(jié)果和剩下的三組未聚類的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SPSS中去，依次點(diǎn)擊analyze-classify-discriminant進(jìn)行判別分析，得出以下結(jié)果：28、29、30組均屬于第一類。具體的判別結(jié)果（如表8所示）。

八、結(jié)果分析與討論

通過計(jì)算、觀察和分析這些數(shù)據(jù)的結(jié)果，我們將這些地區(qū)劃分為兩個(gè)類別。由前面的主成分分析可以發(fā)現(xiàn)在建筑安裝工程投資相關(guān)研究指標(biāo)方面，第二類的省份城市明顯要比第一類高，表明這些省份的固定投資價(jià)格指數(shù)相對(duì)較高，投資相對(duì)活躍。

針對(duì)這些數(shù)據(jù)和各地區(qū)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的分析，為了保持中國(guó)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng)，筆者提出以下建議：一是維持長(zhǎng)期的投資穩(wěn)健，積極調(diào)動(dòng)國(guó)內(nèi)外投資的積極性，積極培育多元化投資主體。對(duì)投資環(huán)境進(jìn)行更大程度的改善，這樣才能吸引外來投資，充分地利用我國(guó)現(xiàn)有的資源。在平穩(wěn)發(fā)展的同時(shí)，還應(yīng)該創(chuàng)建相應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，只有不斷地競(jìng)爭(zhēng)、創(chuàng)新，才能在這個(gè)不斷變化的市場(chǎng)、政策環(huán)境環(huán)境中站穩(wěn)腳跟生存下去。我們必須追求多元化發(fā)展，對(duì)待國(guó)外技術(shù)，把握其本質(zhì)，把中國(guó)技術(shù)推向國(guó)外市場(chǎng)。二是加快區(qū)域性的結(jié)構(gòu)投資調(diào)整，先主要著重于目前的區(qū)域經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)它的合理布局和協(xié)調(diào)發(fā)展，充分利用區(qū)域資源優(yōu)勢(shì)，勞動(dòng)力價(jià)格優(yōu)勢(shì)和市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的聯(lián)系及合作，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的良性循環(huán)。

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Analysis of Price Index of Fixed Assets Investment in China

CHEN Zhang-wang，DENG Hui-li

（School of Economics & Management Fuzhou University，F(xiàn)uzhou 350108，China）

Abstract：This paper mainly uses principal component analysis，system clustering analysis and discriminant analysis to analyze the fixed investment price index of 30 provinces in China，which mainly uses the fixed assets investment index，construction and installation engineering index，equipment and equipment purchase index and other cost index to complete this analysis.

Key words：principal component analysis;system cluster analysis;discriminant analysis;fixed investment price index