股指期貨對現(xiàn)貨市場的波動性研究

梁爽

摘 要：股指期貨作為一種高杠桿的金融衍生工具，具有對沖市場風(fēng)險的功能。基于3 341個交易日內(nèi)滬深300的收盤價數(shù)據(jù)，采用事件研究法來研究滬深300股指期貨的推出時間對現(xiàn)貨市場波動性的影響。通過構(gòu)造含虛擬變量的EGARCH（1，1）模型實證分析可知，從長期看來，滬深300股指期貨的推出在小程度上減弱了現(xiàn)貨市場股票價格的波動性，以期以此為投資者投資提供相關(guān)理論支持與建議。

關(guān)鍵詞：滬深300股指期貨;滬深300指數(shù);GARCH模型;EGARCH模型

中圖分類號：F830.91? ? ? ? 文獻標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）12-0065-02

引言

滬深300股指期貨合約是以滬深300股票指數(shù)為標(biāo)的期貨合約，于2010年4月16日在我國上市。期貨市場自出現(xiàn)以來就褒貶參半，有支持者認(rèn)為期貨市場可以對沖風(fēng)險，反對者認(rèn)為期貨市場具有杠桿效應(yīng)。自從2015年中金所對股指期貨進行五次嚴(yán)厲調(diào)整后，股指期貨失去了活力，但A股市場的波動并沒有很好地改觀，于是監(jiān)管層開始漸漸放開股指期貨的相關(guān)政策。當(dāng)局在2017年2月、2017年9月、2018年12月2日三次放松有關(guān)政策之后，股指期貨保證金比例經(jīng)歷上調(diào)基本調(diào)整至2015年大跌前的水平。

現(xiàn)有文獻目前對于股指期貨的研究呈現(xiàn)如下：李丹（2014）通過對滬深300股指期貨的日交易數(shù)據(jù)建立ARMA-GARCH模型，發(fā)現(xiàn)初期期貨市場交易偏向風(fēng)險厭惡型，并且交易者對市場信息反饋迅速且呈現(xiàn)群體效應(yīng)和連鎖行為。高健多（2016）利用引入虛擬變量的ARCH模型檢驗股指期貨推出事件對于股票價格波動的影響，并且通過推出前后滬深300指數(shù)日收益率模型由ARMA（2，2）到ARMA（1，1）的變化，得到信息傳遞效率增加的結(jié)論。謝太峰（2017）通過引入虛擬變量、市場因素代理變量的模型，得到股指期現(xiàn)貨之間波動傳遞機制尚未完全形成的結(jié)論。王鵬娜（2018）利用2015股災(zāi)期間的GARCH（1，1）和EGARCH（1，1）模型研究發(fā)現(xiàn)，股指期貨的推出降低股票市場的波動性，杠桿效應(yīng)在推出前后都存在。徐龍香（2018）基于模型擬合結(jié)果不僅得到股指期貨的推出降低股票市場波動性的結(jié)論，還通過模型系數(shù)的比較發(fā)現(xiàn)，在推出前，舊信息對股票市場影響大于新信息對股票市場的影響，推出后舊信息的影響增強，新信息對股票市場波動性減弱。

目前對國內(nèi)股指期貨的研究只集中在股指期貨推出前后，對之后股市的變化并不能做出合理的解釋說明。股指期貨的推出對現(xiàn)貨市場的影響究竟如何，我們可以結(jié)合更龐大的數(shù)據(jù)量對其進行研究分析。鑒于此，本文利用2005年4月8日至2018年12月28日的滬深300的日對數(shù)收益率進行建模分析，并引入虛擬變量代表2010年4月16日股指期貨的推出，研究股指期貨推出對現(xiàn)貨市場的影響。

一、模型原理

（一）ARMA模型

ARMA模型也叫作自回歸移動平均模型，由自回歸模型（AR模型）與移動平均模型（MA模型）組合構(gòu)成。若觀測對象受到自身變化及當(dāng)期和前期隨機誤差項的影響，那么可以建立ARMA（p，q）模型如下：

其中，p為AR過程的滯后階，q為MA過程的滯后階，p和q都是非負(fù)整數(shù);？著t為隨機誤差項，要求為白噪聲過程。

（二）GARCH族模型

金融資產(chǎn)收益率序列通常具有尖峰厚尾和波動集聚的特點，這使得經(jīng)典的最小二乘回歸無能為力。對此，Engle提出自回歸條件異方差模型（ARCH模型），隨后Bollerslev進行了改進推廣，提出廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型），改善了ARCH模型階數(shù)過大和參數(shù)估計不精確等問題，GARCH模型成為目前最常用的異方差序列擬合模型。GARCH模型由均值方程與方差方程構(gòu)成。

GARCH模型存在非負(fù)限制以及系數(shù)和小于1的約束條件，且無法刻畫金融資產(chǎn)價格波動受信息好壞影響的非對稱特征，因此依然存在局限性。為此，學(xué)界構(gòu)造出多個GARCH模型變體，組成了GARCH模型族，常見的有TGARCH、EGARCH等。

EGARCH即指數(shù)GARCH模型，也可以用來刻畫非對稱效應(yīng)，但是EGARCH模型放寬了模型中參數(shù)的非負(fù)約束。本文選用修正后的EGARCH模型，即用虛擬變量表示政策的推出，并進一步分析此虛擬變量是否會影響樣本總體的波動，以此來檢驗對現(xiàn)貨市場波動的影響。

二、實證檢驗

（一）數(shù)據(jù)來源

滬深300股指期貨合約自2010年4月16日起正式上市交易，本文選取2005年4月8日至2018年12月28日共3 341個交易日的滬深300日收盤價數(shù)據(jù)，通過一階對數(shù)差分建立滬深300指數(shù)日對數(shù)收益率序列（下稱“滬深300收益率”）：

lnRt=lncpct-lncpct-1

其中，Rt為t日對數(shù)收益率，cpct為t日滬深300指數(shù)收盤價。

（二）正態(tài)性檢驗

通過建立滬深300收益率序列的描述性統(tǒng)計圖可以看出，滬深300收益率偏度為-0.524527，小于0;峰度為6.746358，大于3;JB統(tǒng)計量過大，JB檢驗未通過，因此不服從正態(tài)分布，明顯具有尖峰厚尾特征。

（三）模型建立

對滬深300收益率Rt做ADF單位根檢驗，結(jié)果（如下表所示），無論含有截距項和時間趨勢項、只含有截距項還是二者都不含有的三種情況下，t檢驗統(tǒng)計量都小于1%顯著性水平下的臨界值，拒絕原假設(shè)，說明日收益率序列不存在單位根，所以滬深300收益率Rt是平穩(wěn)序列。

本文選取3階以內(nèi)的自回歸和移動平均建立ARMA模型。采用AIC準(zhǔn)則、BIC準(zhǔn)則和HQIC值來比較9種ARMA（p，q）模型的AIC值、BIC值和HQIC值，從中找出使其最小的滯后階數(shù)：AIC最小的是ARMA（3，3），為-5.244540，BIC值最小的是ARMA（1，1），為-5.233093，HQIC最小的是ARMA（3，2），為-5.239846。但只有ARMA（1，1）系數(shù)最顯著，故選擇ARMA（1，1）模型。根據(jù)Eviews估計出的ARMA（1，1）模型可以列出方程：

yt=-0.87359yt-1+0.896241？著t-1+？著t

接下來對回歸模型殘差進行分析：首先，殘差不存在自相關(guān)，因為ARMA滯后無窮項已消除了自相關(guān)。其次，觀察回歸方程的殘差圖注意到波動的集群現(xiàn)象：波動在一些較長的時間比較小（如2017年），又在其他一些較長的時間內(nèi)非常大（如2015年），說明殘差序列可能存在高階ARCH效應(yīng)。

本文選用ARCH—LM檢驗來檢驗?zāi)Ｐ蜌埐钚蛄械臈l件異方差，同時對殘差進行滯后8階檢驗。檢驗表明，LM統(tǒng)計量（Obs*R-squared）的相伴概率為0.0000，小于0.05，F(xiàn)-統(tǒng)計量為47.17741，對應(yīng)的P值為0.0000，小于0.05，拒絕原假設(shè)，說明模型ARMA（1，1）殘差序列存在高階ARCH效應(yīng)。因此，選擇ARMA（1，1）模型殘差建立GARCH模型。

利用Eviews分析各種GARCH（1，1）模型在norm、t、GED三種分布情況下的AIC、BIC以及HQIC值，發(fā)現(xiàn)在GED分布下3個值均達到最小，且系數(shù)在95%置信水平下都顯著。

對估計殘差做滯后3階的異方差效應(yīng)的LM檢驗，檢驗表明，LM統(tǒng)計量（Obs*R-squared）的相伴概率為0.1561，大于0.05，F(xiàn)-統(tǒng)計量為1.742183，對應(yīng)的P值為0.1562，大于0.05，接受原假設(shè)，說明模型殘差序列不存在高階ARCH效應(yīng)，不存在顯著的異方差現(xiàn)象。因此，上述模型能很好地描述滬深300指數(shù)收益率的波動。

接下來對收益率序列建立驗證我國股票市場對利好、利空消息反應(yīng)的非對稱性效應(yīng)的模型，并且為研究股指期貨的推出對股票市場的波動性影響，EGARCH（1，1）模型引入虛擬變量序列D1，股指期貨推出前，取值為0，股指期貨推出后取值為1，則引入虛擬變量后的EGARCH模型估計結(jié)果如下：

通過考察虛擬變量系數(shù)？酌1（C5）的正負(fù)即可了解股票市場的杠桿效應(yīng)，模型估計結(jié)果顯示，？酌1為-0.035058，小于0，表示股市存在杠桿效應(yīng)。

D1系數(shù)（C7）的P值為0.0259，小于0.05，說明滬深300股指期貨的推出對股票市場的波動性產(chǎn)生了顯著影響。又因為D1系數(shù)（C7）的值很小且為負(fù)數(shù)（-0.009609），表明滬深300股指期貨的推出在較小程度上減弱了現(xiàn)貨市場股票價格的波動性。

結(jié)語

本文建立的ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型能很好地刻畫滬深300指數(shù)收益率序列的波動情況，從所建立的波動模型看出，在股指期貨收益率的時間序列中存在著一定的ARCH 效應(yīng)，雖然這個效應(yīng)不強（因為的系數(shù)不大），但卻很顯著，且不等于0，即股指期貨收益率的時間序列存在一定的厚尾現(xiàn)象和波動聚類現(xiàn)象。當(dāng)波動聚類現(xiàn)象存在時，表示市場中的投資者非常靈敏地對市場的信息進行捕捉與反應(yīng)，當(dāng)集群與連鎖行為發(fā)生時市場將會承受很高的風(fēng)險。因此，如果想發(fā)揮好期貨市場對沖風(fēng)險的功能，就應(yīng)建立相應(yīng)的監(jiān)管機制，有效預(yù)防風(fēng)險、控制風(fēng)險。

ARCH項比GARCH項小，說明當(dāng)期波動對往期新信息的沖擊反應(yīng)速度比較慢;GARCH（-1）比ARCH項大，表明當(dāng)期波動對往期波動反應(yīng)很迅速，從而造成了序列的波動會比較持久，市場的記憶性強。建立的EGARCH模型中系數(shù)？酌1（C5）為負(fù)表示股市存在杠桿效應(yīng)。也就是說，而市場利空時，會有更大的損失。本文建立的EGARCH模型中加入了虛擬變量D1，其代表股指期貨推出與否，D1系數(shù)（C7）的值很小且為負(fù)數(shù)，表明滬深300股指期貨的推出在較小程度上減弱了現(xiàn)貨市場股票價格的波動性。

參考文獻：

[1]? 李丹，鄭偉，張偉偉，徐天群.基于ARMA-GARCH的股指期貨實證分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報：信息與管理工程版，2014，（5）：690-694.

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[3]? 謝太峰，王碩，蘇磊.我國股指期貨加大了現(xiàn)貨市場的波動性嗎？——基于ARMA-GARCH模型的實證檢驗[J].金融理論與實踐，2017，（8）：13-18.

[4]? 王鵬娜.滬深300股指期貨對我國股票市場的波動性影響研究[J].市場研究，2018，（8）：22-23.

[5]? 徐龍香.滬深300股指期貨對股票市場的影響研究[J].金融經(jīng)濟，2018，（18）：104-105.

Research on the Influence of Stock Index Futures on Spot Market Price Volatility

LIANG Shuang

（Shanghai University of Science and Technology，School of Management，Shanghai 200093，China）

Abstract：As a highly leveraged financial derivative，stock index futures can hedge market risks.Based on the closing price data of CSI 300 in 3341 trading days，this paper adopts the event study method to study the impact of the launch of CSI 300 stock index futures on the spot market volatility.Through the empirical analysis of the EGARCH（1，1） model with dummy variables，it is concluded that in the long run，the introduction of CSI 300 stock index futures reduces the volatility of stock prices in the spot market to a small extent.This provides relevant theoretical support and suggestions for investors.

Key words：CSI 300 stock index futures;CSI 300 index;GARCH model;EGARCH model