體驗數學的重要性：幼兒數學素養發展的起點

徐菁

[摘 要] 數學素養是現代社會公民應具備的基本素養，對于個體的終身發展具有重要的意義，應從幼兒園教育階段就開始培養幼兒的數學素養。讓幼兒體驗到數學的重要性是促進幼兒數學素養發展的起點。由于幼兒尚不具備抽象思維能力，所以他們通常并不能自發體驗到數學的重要性，而需要幼兒園教師的適當引導。教師應遵循興趣激發原則、基本概念原則、自然引導原則，在幼兒園一日生活、區域游戲、集體教學中讓幼兒充分感知和體驗數學的重要性。只有引導幼兒體驗到數學很重要，才能激發幼兒學習數學的信心與熱情，提高幼兒對數學活動的興趣與參與度，幫助幼兒開啟真正愿意學習數學的過程，為幼兒數學素養的終生發展打下良好的基礎。

[關鍵詞] 數學素養;幼兒園數學教育;體驗式學習

數學素養是滿足學生自身發展和社會發展所必備的數學方面的品格和能力，是數學的知識、能力和情感態度價值觀的綜合體，是學生在已有數學經驗的基礎上通過數學活動對數學的體驗、感悟和反思并在實際情境中表現出來的一種綜合性特征。[1][2]數學素養是現代社會每一位公民應該具備的基本素養，是個體品質和能力的重要組成部分，[3]對于個體的終身發展具有十分重要的意義。[4]數學素養的發展始于個體對數學重要性的感知，以及在此基礎上逐漸產生的數感、符號感、時間與空間概念、計算、應用意識與推理能力等。[5]學齡前幼兒數學素養的發展也遵循這一基本發展規律，在其抽象思維未獲得充分發展的情況下，對數學重要性的感知和體驗是其數學學習和數學素養發展的基礎與前提。因此，幼兒園教師在培養幼兒數學素養時，應該重視幼兒對數學重要性的體驗，把握好幼兒的數學學習規律，積極促進幼兒數學素養的發展。

一、數學素養對個體發展的重要性

數學素養與人的發展和成長密不可分，它是個體適應社會生活和促進自身持續發展的重要思維品質和關鍵能力，是需要經過長期的學習和積累才能實現的。[6]幫助幼兒盡早建立起有關數量、時間、空間、秩序、模式等有關數學的概念有利于促進他們認知的整體發展，增強他們思考問題和解決問題的能力，[7]同時也有利于培養幼兒的數學學習興趣與學習習慣。[8]因此，培養幼兒數學素養既能促進幼兒的全面和終身發展，也有助于他們過一種更有質量的生活。

首先，數學素養是個體心智發展的基礎內容，人的全面發展離不開數學素養的發展。[9]數學不僅僅是一種知識符號，而且是一種承載人類文明的重要媒介，數學學習是促進個體思維能力、想象力與創造能力發展的重要途徑。數學素養通常表現為個人所具備的數學知識、數學能力和數學意識等，這些基本內容在推動個體發展的過程中起著無可替代的作用。人們如果不建立起正確的關于數、量、空間、時間等的基本概念，那么人的生命活動、社會交往則無法存在，個體的發展與成長則難以進行。數學為人類提供了認識世界的工具，也為人類創造新的事物提供了可能。在個體的發展過程當中，數學不僅作為一門獨立的知識體系而存在，它還作為一門基礎學科廣泛滲透于個體的不同發展領域，為個體在其他領域的學習提供了內容及方法支持。

其次，數學素養是支撐個體社會實踐的重要內容，人的終身發展離不開數學素養的發展。[10]數學是一個可以實現自我推演、自我變化、自我豐富與發展的符號與文化系統，數學知識在一定條件下可以自成體系。因此，數學不僅可以作為一種專門的工具而發生作用，在個體的日常學習、工作和生活當中也會運用到數學概念、運算、邏輯推理等數學素養，這是貫穿于個體發展一生的。數學素養是形成與發展個體基本能力的基礎內容與前提條件，數學素養的缺乏將會導致個體發展的不健全和社會生活的不完備。

再次，數學作為一門學科或者作為一種社會文化形態，其自身的不斷豐富和發展為幼兒的學習與發展奠定了深厚的文化與知識根基。在人類社會發展過程中，數學是與人類的發展相互影響、相互促進的。個體在不同階段的數學學習過程中會逐步形成適應個人終身發展和社會發展所需要的數學思維品質與關鍵能力。數學學習活動不僅可以使得學習者掌握基本的數學知識與技能，而且在培養與形成學習者的思維能力與創新能力等方面有著不可替代的作用，良好的數學素養能夠為幼兒的終身發展奠定扎實的知識與能力基礎，讓他們在人生發展過程中能夠適應不同社會生活及學習與工作需要。

二、讓幼兒體驗數學很重要的價值與原則

（一）體驗價值

在幼兒時期，個體的概念符號系統以及學習品質與能力尚處于萌芽期，其思維能力、認知水平與行動能力都較為有限，體驗式學習所具有的直觀、簡單特性有助于幼兒感受數學的興趣與價值，能為其數學素養的發展建立良好的基礎。

首先，數學啟蒙對于幼兒的數學學習十分重要，只有讓幼兒通過對生活世界中的數學現象有了初步的體驗，才能讓他們認識到數學對于其自身生活和各項活動的重要作用和價值。體驗到數學的重要性之所以是培養幼兒數學素養的起點，主要是因為人類的日常生活世界是由豐富的數學現象和數學知識組成的。在生活中，幼兒可以逐步習得有關數量、時間、空間等基本數學概念，逐步體驗數學對于自身生活的重要作用，以及逐漸萌發對數學學習的意識和興趣。以此為基礎，幼兒才能進一步發展更為抽象的數學概念、數學思維和數學能力，否則，抽象的數學概念不僅難以為幼兒所接受，不正確的數學教育方法還會損害幼兒對數學的學習興趣和積極性。

其次，數學體驗是幼兒在幼兒園教育活動中產生的一種數學情感，作為一個意義的生成過程，是幼兒數學素養形成的開端和培養的切入點。[11]由于幼兒經驗儲備的不完善和認知能力較低，他們尚無法通過內省和自我思考來解決數學符號、數學概念、數學關系等方面的認識問題，其對數學知識、數學能力的習得必須借助相應的身體活動才能實現。幼兒只有既在生活中又在游戲中體驗到了數學很重要，才會促發自己對數學知識的積極學習。在幼兒園專門的數學教育活動中，教師有目的的引導則應進一步加強幼兒這種數學體驗的針對性與強度，從而為其數學學習奠定良好的心理基礎。

（二）體驗原則

通過體驗來培養幼兒的數學素養需要把握和尊重幼兒的身心發展水平和學習規律，其實踐過程也應遵循相應的基本原則。首先，應注重激發幼兒對數學現象的興趣。數學本質上是一門抽象的建立在符號語言基礎上的形式科學，它往往抽象且難以理解，很容易讓學習者因枯燥無味而喪失學習興趣。因此，教師要借助實物、實景等真實且具體的物體和環境來激發幼兒對數學現象的興趣和好奇心，讓他們逐漸體驗到數學很重要，從而愿意參與到數學學習活動中來，[12]對活動環境中蘊含的數、量、形、空間等數學符號的現實表征意義產生認知興趣，并以此為基礎最終建構有關數的概念，能夠運用簡單的數學知識和數學方法解決游戲和生活中的簡單問題，進一步提升幼兒對數學價值與功能的認識。

其次，應注重幼兒對數學基本概念的認知和把握。幼兒園數學教育不應追求讓幼兒掌握多少數學知識與數學技能，而應支持幼兒逐步建立起基本的數學概念，[13]這是幼兒數學素養發展的基石。數學被人們稱為“科學之母”，它是人類從事科學研究活動必不可少的工具。與科學不同，數學知識是抽象的，在很多時候它只能通過演繹來獲得，因此數學是建立在一系列概念、公理等假設條件之上的。在有關數學的認知活動中，個體必須尊重并遵守有關數學的符號概念和關系法則，這是運用數學認識世界的基本前提。只有掌握了有關數學概念的內涵，才能從更為抽象的層面認識有關數學現象，并運用數學知識與數學準則來解決有關數學問題。幼兒的數學體驗應包括對數學基本概念重要性的體驗，幼兒才能更好地感知和體會數學的本質。

再次，應注重對幼兒數學體驗的自然引導。幼兒教育具有啟蒙性，對幼兒的教育必須尊重幼兒的身心發展規律和個體發展需求，教師不能將自己的觀點、思想和意志強加給幼兒，也不能隨意地干涉甚至改變幼兒的學習偏好和學習進程，而是要在觀察、思考、分析的基礎上給予幼兒充分的表達和發展機會。在這個過程中，教師要注重對幼兒體驗與學習的自然引導，也就是要在尊重幼兒數學學習興趣與學習需要的基礎上，為幼兒創設良好的數學體驗環境，并為他們提供良好的數學引導。這就要求教師在確立教學目標時不苛求使用統一的目標預設，在選擇教學內容時不機械地與其他內容領域相區隔，在教學方法上注重因材施教。只有引導幼兒體驗到數學很重要，才能激發幼兒學習數學的信心與熱情，提高幼兒對數學活動的興趣與參與度，幫助幼兒開啟真正愿意學習數學的過程，為幼兒數學素養的終生發展打下良好的基礎。

三、如何讓幼兒體驗到數學很重要

體驗是培養幼兒數學素養的先導環節，它可以通過不同的手段來實現。由于幼兒園教育活動具有啟蒙性、生活性和游戲性的特點，數學體驗活動的開展也必須結合幼兒的學習特點來進行，以實現幼兒的數學體驗活動與幼兒園教育活動的緊密結合。

首先，教師要注重在幼兒園一日生活中開展幼兒數學體驗活動。對于幼兒來說，日常生活中的諸多活動如吃飯、喝水、洗手、睡眠等都蘊含著豐富的學習機會。教師要注重把日常生活中的數學活動具體化、情景化和通俗化，增加幼兒數學體驗的直觀性和可操作性。例如，在有關身體的認知過程中，既包含數量、高度、重量、方位等數學概念，又包含比較、歸類、演繹等模式能力。[14]這些都為幼兒體驗數學的重要性提供了豐富而有趣的機會。教師要善于在幼兒熟悉的生活活動和生活環節中捕捉此種數學體驗機會，讓幼兒在教師循序漸進的引導下去感知數學與生活的重要關系，發展基本的數學概念和數學能力，并能通過數學去認識周圍的世界與生活。

其次，教師要注重在區域游戲中開展幼兒數學體驗活動。[15]游戲是幼兒存在的基本樣態，也是幼兒認識世界的基本手段。幼兒園教師要注重在游戲中引導幼兒體驗數學的重要性，并在此基礎上不斷習得和內化有關數學的基本概念和知識。游戲也是幼兒園開展教育的基本形式，教師要充分利用區域游戲的特性及各種區角資源，通過在不同的游戲活動中設置有關數學體驗的內容與環節，實現幼兒數學體驗的游戲化、生動化和趣味化。游戲與數學體驗的結合可以有效改善數學學習的枯燥性，激發幼兒的數學學習興趣和學習動力，讓幼兒獲得良好的數學學習情感體驗。

再次，教師要注重在集體教學活動中引導幼兒進行數學體驗。集體教學是幼兒園教育活動的重要組織形式。雖然在集體教學活動中幼兒的個體學習需要有可能得不到充分的關注，但集體教學還是可以為幼兒提供更為高效的學習機會，讓幼兒更為系統、全面地探索和學習數學的重要性，有助于幼兒更為有效地建構數學基本概念和知識體系。因此，在集體教學過程中，教師要結合幼兒的學習特點和數學知識的內在邏輯，有目的地引導幼兒感知和體驗豐富有趣的數學現象、數學概念、數學知識、數學方法，并為幼兒積極運用數學解決生活與學習過程中的問題創造條件，促使幼兒深化對數學重要價值的認識。在此過程中，教師尤其要注意引發幼兒對數學問題的認真思考，才能最大限度地發揮集體教學對幼兒數學體驗的積極引導作用。

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Experiencing the Importance of Math： The Start Point of Childrens Mathematical Literacy Development

Jing Xu

（The Experimental Kindergarten of Henan Province， Zhengzhou 547000 China）

Abstract： The mathematics literacy is the basic accomplishment that modern society citizen must have. It is an important constituent of individual character and ability. The good mathematical literacy can not only enable individuals to successfully cope with the needs of life， study and work， but also improve their thinking ability， creativity and problem solving ability. Because of the high abstractedness of mathematics learning， the cultivation of childrens mathematical literacy should start from mathematics experience to strengthen childrens positive emotional experience of mathematics. The childrens mathematical experience activities should focus on stimulating their interest in mathematical learning， paying attention to childrens grasp of basic concepts of mathematics， paying attention to the natural guidance of childrens mathematical experience activities， and carrying out childrens mathematical experience activities through daily life， regional games and collective teaching.

Key words： mathematical literacy， kindergarten mathematics education， learning by experience