創新研讀小學數學教材方式的研究

鐘旻琦

“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。”此理念已得到大家的共識。課程改革的方向決定了教材編寫的指導思想，反映課程改革的理念。但隨著課改的不斷深入，教師們在教學中，幾乎每天都難免會遇到一些新的問題，會產生新的困惑。新的理念、新的教材，教師們將如何熟悉它？領悟它？把握它？在新課程背景下，教材研讀對教師專業化的發展提出了新的要求，同時也為新教材的實施注入了新的活力。我想：“創新研讀小學數學教材方式的研究”的提出對真正貫徹新課標理念，推動課程改革向縱深發展，對深化數學教學的改革，提高課堂教學的有效性等方面都具有很強的現實意義。

經過兩年的研究實踐，我們初步摸索出創新小學數學教材研讀方式的研讀模式：以整體縱向把握教材為前提，以橫向結構分析理解教材為基礎，以多元化方式創新式研讀為方法進行模式研讀。在準確把握數學教材的基礎上，補充性研讀新舊人教版小學數學教材及課標的變化，拓展性研讀人教版小學數學教材的重點、難點變化，創新性研讀人教版小學數學教材上出現的研究點，銜接性研讀新人教版小學數學教材知識銜接點，創新式研讀小學數學教材。

一、以整體縱向把握教材結構為前提

以整體縱向把握教材結構為前提，全面掌握數學教材為依據，整體縱向去閱讀、研究、探索學段教材的內容結構，研讀新人教版小學數學教材知識銜接點。理清相關知識的內在聯系，進行各板塊的內容水平的連接和展開，根據各年級教材的不同目標層次知識的排列以回聲、螺旋上升、逐級提升為重點，形成垂直發展的知識體系。

如，三年級下冊“小數的初步認識”教材研讀中，從數的發展歷程來看，數的產生先是自然數（整數），然后分數，最后小數。教材在編排時就遵循這樣的順序，符合“數”的發展。因此教材將小數認識分兩次進行，第一次學習安排在三年級下冊，在學生認識了整數十進制和初步認識分數的基礎上教學，主要是讓學生借助具體的量（米、分米、厘米;元、角、分）和幾何直觀圖，直觀感受小數與十進制分數之間的關系，初步認識小數。第二次學習安排四年級下冊，在初步認識的基礎上擴展，從“量”抽象成“數”進行認識，最終使學生完善對小數的認識，理解并掌握小數的概念，稱為“小數的意義”。

教師只有縱向把握各板塊的內容水平連接和展開，找出本單元教材與全套教材相關部分的內在聯系，找出這部分內容的學習依據是什么，它能提供什么為后續內容的學習奠定基礎，找出知識點的前后延伸或將教材中涉及的數學知識按內容板塊進行分類，掌握各年級相關內容與不同層次教學要求的聯系，把教學的階段性和連續性統一起來，才能呈現垂直和水平連接的網絡結構。教師只有建立整套書相關單元板塊的相關體系結構，才能增強研讀數學教材的能力，提升教師反思力。

二、以橫向對比分析理解教材變化為基礎

教師要橫向對比研讀、揣摩和理解新舊教材相同知識發生的變化，在研究過程中，補充性研讀新舊人教版小學數學教材及課標的變化，拓展性研讀人教版小學數學教材的重點、難點變化。重視對教材細節的研究，是創新研讀教材的關鍵。

傳統的計算教學重視計算技能的訓練，往往忽略對學生運算能力的培養。老教材是把“計算題”與“應用題”分開編排，簡單地滿足于學生會算、算得快，不考慮學生能否靈活地運用法則和運算律選擇合理的運算策略。而2011年版課標明確指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”所以人教版修訂教材一年級下冊第69頁“兩位數減一位數、整十數”的教學，教材創設了借書的生活情境，在提出問題列出算式“35-2”后，借助計數器呈現計算的過程，旨在讓學生能在直觀操作演示中，初步感知相同數位上的數相減的算理。借助計數器直觀模型，有效地調動學生的生活經驗，讓學生在數學學習活動中直觀形象地理解算理、掌握算法。

這些變化體現了新課程理念以及數學課程改革的一些最新成果。教學中，教師要找準教材知識的最佳生長點，弄清教材中蘊含的數學思想、學習方法，有目的、有層次地靈動設計教學活動。

三、以多元化方式創新研讀為方法

教師可以通過發現式研讀、質疑式研讀、創造式研讀等多種研讀方式。創新性研讀人教版小學數學教材上出現的研究點，準確、全面地把握教材所包含的教學目標。

1.發現式研讀。其重在于對教材進行初步閱讀時，明確其中所包含的知識、能力以及情感目標，并衡量這些目標是否符合學生的認知狀況，從學生的角度出發來發現教材的重點、難點，從而設計出與教學實際相適應的教學方法。

心理學和教育學的研究成果認為，兒童數的概念的形成始于對物體集合的感知，他們對數目的理解是建立在對物體的分類、排序和比較多少的的基礎上。因此，歷來教科書都將分類、排序和比多少作為學生學習數和計算的知識準備，安排在準備課中。在新版教材一年級上冊編排了“分類與整理”單元，將分類與統計結合起來，體現了分類的重要作用：既是學生學習數學的知識基礎，又是發展兒童思維能力的重要途徑。可以看出，通過這樣的編排，教材將分類與統計緊密結合在一起，強調在分類的基礎上收集、整理并呈現分類的結果，突出分類是收集、整理、描述數據的基礎，同時也將統計工作中最基礎、最重要的一環——收集、整理數據簡單地滲透給學生。

2.質疑式研讀。教師在研讀教材的過程中要善于發現問題、思考問題，通過問題的解決來加深對教材的認識，從而為教學提供靈感。

如，人教版教材“除數是兩位數的除法”，比較不同時期教材內容對運算法則的歸納與提煉方式。不同時期教材對相同內容的編排處理，體現不同時期的課程理念，對教學行為必定產生不同的影響。分析上面的教材，我們可以看出，大綱版教材重視對結論的總結呈現，清晰、完整地概括出“除數是兩位數的除法”的運算法則。課標實驗教材則充分體現學生自主、合作、探究的過程，在學習幾道除數是兩位數的除法例題后，讓學生各寫一道“除數是一位數”和“除數是兩位數”的除法算式，請同桌做一做，然后討論兩道除法算式的異同，沒有明確概括出運算法則。這種編排方式，如果教師沒有認真研讀教材，領悟意圖，是很難在課堂實踐中落實“法則”教學的。正是這種原因，造成很多學生縱然理解了算理，明白了算法，也沒有進行必要的概括與提煉，從而影響運算能力的提高。課標修訂教材不像大綱版教材那樣直接呈現，也沒有像課標實驗教材那樣遮遮掩掩。同樣是“除數是兩位數的除法”法則，它是在學生充分討論的基礎上，以填空的形式，自主分步驟歸納出表述清晰的完整法則。如此呈現，一是告訴我們不可忽視“運算法則”的教學;二是“運算法則”教學應該在學生理解算理的基礎上，經歷自主歸納與概括的過程，而不是硬塞給學生的。

3.創造式研讀。教師在對教材進行研讀時，應充分發揮自身能動性，借助發散思維來對相關內容做出進一步的創造與創新。盡管教材的編排是科學的，但是在實際教學中，關于教學內容的設計，并不一定要完全按照教學內容來，而是要根據教學進度與學生實際來進行合理的調整，保證所選擇的教材內容能夠符合學生的認知特點，做到一切從學生實際出發。

如，在“方程”內容的設置方面，新教材更突出對方程意義的理解，為此不惜篇幅在五年級上冊增加了“用字母表示數”的內容。此外，關于解方程，現行教材用的是等式的性質。發生如此變化的意圖何在？新教材考慮得更遠一些，即考慮跟初中的代數接軌，更加突出和重視讓學生運用方程的思想來思考問題和解決問題。這比應用四則運算各部分之間的關系來解決高明了許多。

教師通過以多元化方式創新研讀為方法，有目的地研究數學教材，不僅增強了教材研究的針對性，而且深化了教材研究的深度和廣度。

小學數學教師對教材的研讀，要不斷地深入和完善對教材的理解，充分體會和認識教材中所蘊含的深層含義。只有養成良好的教材研讀習慣，才能深化對教材的把握程度，做到研讀教材、活用教材，不脫離教材的本體，又能有自己合理的創新和發揮。只有這樣，課堂教學才能更加深入得當，有利于高質量高效率地完成數學課堂教學。