基于ANSYS的邊坡穩定性關鍵參數分析

李青山

（新疆水利水電勘測設計研究院,新疆 昌吉 831100）

0 前言

邊坡工程在鐵路、公路、水利等工程建設中運用非常廣泛，同時，邊坡的穩定性也影響著上述工程的施工安全、運營安全以及建設成本。因此，開展工程邊坡穩定性分析，非常重要。

巖土體參數的確定是邊坡支護設計的首要工作，對邊坡穩定性影響因素進行敏感性分析，國內外許多學者已做了大量的工作，并取得了一定的成果[1～4]。影響邊坡穩定性的因素歸結起來分為三類：邊坡巖土體力學特性參數、邊坡幾何尺寸參數、邊坡所受外部荷載。經過大量的工程實際以及室內試驗分析發現，邊坡巖土體力學特性參數中的黏聚力和內摩擦角是較為關鍵的因素。已有研究表明[5～9]，巖土體變形剪切過程中，初始加載時主要是黏聚力抵抗施加的應力，當荷載達到臨塑荷載，黏聚力達到峰值并開始降低，而土粒之間的摩擦力開始發揮作用，并逐步增大至最大內摩擦角值，巖土體剪切破壞過程中黏聚力和內摩擦角的衰減程度并不一致。因此實際工程設計中采取的粘聚力與內摩擦角同比例折減計算的準確性值得深入思考。

本文基于ANSYS有限元分析，結合ANSYS邊坡工程經典算例，首先選取初始折減系數（安全系數），將巖土體的粘聚力和內摩擦角進行三類折減：①粘聚力不變，內摩擦角折減；②內摩擦角不變，粘聚力折減；③粘聚力、內摩擦角同時折減。將折減后的參數作為輸入，進行有限元計算，并采用程序是否收斂作為邊坡巖土體穩定判斷依據，若程序收斂，則邊坡巖土體仍處于穩定狀態，當程序不收斂，則說明邊坡已經破壞。模擬結果為工程中通過強度折減進行邊坡支護設計、驗算、施工等提供理論與應用參考。

1 有限元分析模型

1.1 基本假定和模型

（1）實際工程中，邊坡巖土體為縱向很長的實體，因此，參考彈塑性力學中的理論，把邊坡巖土體穩定性分析這一空間問題簡化為近似的平面問題（見圖1）。假定邊坡所承受的外力不隨Z軸變化，位移和應變都發生在自身平面之內。

圖1 邊坡幾何尺寸圖

圖2 計算模型縱剖面示意圖

（2）考慮模型四周與相鄰土體的相互約束，邊界條件為：對模型左右兩邊界節點加水平約束，對模型下邊界節點加水平和豎向約束，上邊界不加約束。

（3）A1（滑坡體）、A2（滑床）采用Drucker-Prager彈塑性模型，A3（基床）采用線彈性模型。

（4）不考慮巖土體的抗拉強度。

1.2 模型網格單元的劃分

圖3 邊坡模型單元網格

1.3 模型巖土體參數

有限元分析時，A3 區域的基床巖土體可看作線彈性材料，只需考慮彈性模量E、泊松比μ和重度γ等3 個參數。在折減時不考慮邊坡巖土體彈性模量E、泊松比μ和重度γ的變化，即控制這三個參數為不變量。具體參數見表1。

表1 邊坡模型巖土體參數

進行折減時，只對A3 區域的巖土體進行。強度折減系數 分 別 為：F=1.2、F=1.4、F=1.6、F=1.8、F=2.0、F=2.2、F=2.4、F=2.6、F=2.8、F=3.0。折減后的邊坡巖土體具體數值見表2、表3。

表2 A3黏聚力折減后參數

表3 A3內摩擦角φ折減后參數

2 黏聚力折減對邊坡穩定性影響分析

圖4 X方向位移隨黏聚力折減變化圖

圖5 黏聚力折減系數F=3.0時邊坡模型塑性應變云

由圖4 分析可知，X方向的位移隨著黏聚力的折減變化極小，幾乎可以忽略不計，因此我們可以斷定，黏聚力對于巖質邊坡的穩定性影響很小。

由圖5 可知，當黏聚力折減系數達到3.0 時，邊坡依然沒有發生塑性變形。

3 內摩擦角折減對邊坡穩定性影響分析

圖6 X方向位移隨內摩擦角折減變化圖

由圖6 分析可知，X方向的位移隨著內摩擦角的折減開始變化較小，當折減系數達到1.6 以后，X方向的位移增長速率加快，因此我們可以斷定，內摩擦角對于巖質邊坡的穩定性影響相對黏聚力大。

由圖7、圖8 對比分析可知，當內摩擦角折減系數達到1.6時，邊坡巖土體于坡腳處發生塑性變形，并逐步向上擴展。

由圖9 可知，當內摩擦角折減系數達到3.0 時，邊坡坡腳較大范圍內的巖土體都已經產生塑性應變，其最大值達到2.98 E-4。

圖7 內摩擦角F=1.8時塑性應變云

圖8 內摩擦角F=1.8時塑性應變云

圖9 內摩擦角F=3.0時塑性應變云

4 黏聚力、內摩擦角相同系數折減對邊坡穩定性影響分析

圖10 X方向位移隨黏聚力、內摩擦角同比例折減變化圖

由圖10分析可知，X方向的位移隨著內摩擦角的折減開始無變化，當折減系數達到1.4以后，X方向的位移增長速率加快。與單獨內摩擦角的X方向位移變化圖相對比，我們可以發現同時折減黏聚力與內摩擦角，會稍微加快邊坡巖土體的變形。

當折減系數F大于2.2 時，邊坡水平方向位移急劇下降，說明邊坡已經處于塑性狀態，接近于破壞狀態。

圖11 F=2.4求解迭代收斂過程圖

圖12 F=2.6求解迭代不收斂過程圖

對比分析圖11 與圖12 可知，當邊坡折減系數處于2.4～2.6之間時，邊坡失穩。為了較為準確預估邊坡的塑性應變，特此生成F=2.4 時的塑性應變云圖，見圖13。此時，邊坡塑性應變大小為1.24 E-3。模型中塑性區擴大，并即將貫穿到坡頂，說明此時邊坡已經瀕臨破壞。

圖13 黏聚力、內摩擦角F=2.4時塑性應變云

5 結論

（1）邊坡穩定性影響因素眾多，黏聚力c與內摩擦角φ的折減系數之間不存在惟一確定的函數關系，且黏聚力的變化對巖質邊坡的影響較小，內摩擦角φ對巖質邊坡的穩定性影響較大。

（2）通過假定黏聚力c和內摩擦角φ按某一比例進行強度折減的處理方法可以為提高工程技術人員對邊坡支護設計的效率，但兩種強度指標真實的折減比例卻還需進一步的試驗論證。

（3）由于內摩擦角φ值對邊坡穩定性分析有著較大影響，盡可能準確測量出φ值對邊坡穩定性設計與節約成本具有重要意義。