初中數學教學中數形結合運用策略探究

曾凡德

(湖北省巴東縣清太坪鎮民族初級中學 湖北 巴東 444300)

隨著教育改革的不斷推進，新課標改革后對學生們的要求越來越高，傳統的教學方式已經不能滿足對學生們的培養了，教師們在教學過程中就不能只關注學生們知識點的掌握以及運用情況，還要重視起來學生們的數學思維——數形結合的建立和培養。數形結合思想的教學方式不僅僅是對學生們的知識的灌輸，更是對學生們思維的培養。數形結合的思想不僅僅對學生們現在的數學學習有幫助，還對學生們以后的數學學習有幫助。

1.初中數學中數形結合的概念以及作用

數與形是數學中的兩個最古老、最基本的研究對象，數和形在一定條件下可以相互轉化，它們的轉化就是數形結合的思想。我國著名數學家華羅庚說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或者“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解決途徑的目的。學生們在運用數形結合思想的時候，可以使抽象的問題更加直觀形象，在解題的過程中也會更加簡單。

例如該題：已知二次函數的圖象的開口方向、對稱軸的位置及其與Y軸的交點如圖所示，判斷點(ac，-b+c)在第幾象限。

分析：由圖像可知a>0，-b/(2a)<0，c<0，于是可得b>0，ac<0，-b+c<0，因此點(ac，-b+c)在第三象限。

2.教師在教學過程中如何運用數形結合

2.1 教師在教學過程中要引導學生們運用數形結合的思想。很多學生在學習數學的過程中并沒有形成數形結合的思維方式，所以，教師在教學過程中要對學生們進行數形結合思想的引導，引導學生們在思考數學問題的時候運用數形結合的思想。比如，教師在講人教版數學九年級上冊的二次函數部分時，要嘗試引導學生們面對數學問題時進行畫圖，把書本中的知識點或者練習題中的關鍵數據做出圖形，教師在教學過程中要讓學生們進行思考，“授人以魚，不如授人以漁”，所以教師們要引導學生們學會數形結合的思維方式，而不是只是對學生們進行知識上的灌輸。學生們學會了數形結合的思維方式，就能夠在面對不同類型的數學題上靈活多變的進行解題，學生們的數學綜合能力也得到了提升。

2.2 借助多媒體等有效工具向學生們展示數形結合。教師在教學過程中要重視數形結合思想的滲透，在教學過程中可以借助多媒體等工具向同學們進行演示。有些應用題以及知識點在講授過程中，口頭描述不能使學生們直觀的理解，教師利用多媒體工具進行演示，可以讓學生們更加直觀的看到圖形隨著數據變化而變化的過程。比如，教師在講二次函數這一部分知識時可以用多媒體工具向同學們演示函數的變化過程，在講題的時候也可以利用多媒體工具。如題，如圖在平面直角坐標系中，A(2，3)，B(5，3)，C(2，5)是三角形的三個頂點，求BC的長。這是人教版九年級上冊2.1.1二次根式練習中的一道題，這個問題利用勾股定理以及數形結合的思想的方法。教師在講題過程中利用圖形進行解釋，可以使學生們更好的進行理解。

2.3 在應用實踐中鍛煉學生們的數形結合思維。教師在學生們做題的過程中要教學生們運用數形結合的思維方式，或者出一些鍛煉學生們數形結合思維的習題。比如：一架長五米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底三米。如果梯子的頂端沿墻下滑一米，梯子底端在水平方向沿一條直線也滑動一米嗎？用所學知識，論證你的結論。教師可以向學生們提出類似的問題，然后讓學生們進行作圖，鍛煉學生們的數形結合思維，讓數形結合的思想滲透到學生們的做題過程中。

總之，教師在教學過程中要重視學生們思維方式的教學，在授課、講題以及幫助學生們進行解題的過程中要不斷滲透數形結合的思想，讓學生們在無形中形成數形結合的思考方式。隨著教育改革的推進，對于學生們的綜合能力要求更高，作為教師我們要肩負起自己的職責，在數學這一學科上，教師更要有一定的耐心，去不斷教給學生知識，培養學生們的核心素養能力。希望各位教師能夠共同肩負起職責，把數學這一門藝術傳授給更多學生。