基于空耦超聲Lamb波的金屬板狀結構內部缺陷檢測方法*

孟翔震 李再幃 朱文發 何越磊 路宏遙

(上海工程技術大學城市軌道交通學院 上海 201620)

0 引言

金屬板類結構已經被廣泛應用到工業制造領域，諸如飛機蒙皮、汽車車身、航用設備、大型油氣儲罐等，這些板類結構不僅在生產加工時會產生夾雜、分層等缺陷，而且由于使用環境的復雜多變，在受到外荷載沖擊、化學腐蝕、溫度作用等各種因素的影響下，容易在局部位置產生內部損傷，影響結構壽命甚至可能導致災難性事故[1-2]。鑒于超聲無損檢測技術在檢測精度、檢測范圍和檢測成本等方面均優于其他無損檢測技術[3]，深入地開展金屬板類結構超聲無損檢測研究具有十分重要的應用價值。

目前，針對金屬板類內部缺陷的超聲無損檢測問題，國內外學者已經進行了大量研究。文獻[4]利用希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform，HHT)的高時頻分辨率的特性，更加精確地提取到Lamb 波各模態到達時間，為Lamb 波在檢測中的應用提供一種有效手段；文獻[5]通過多個壓電片組成矩形陣列，實現了對板結構的全量程和多缺陷的檢測；文獻[6]采用十字型傳感器陣列對鋁板缺陷進行檢測，并且通過在時頻域對接收信號進行處理，消除直接激勵信號和邊界反射信號的影響；文獻[7]通過嵌入金屬板結構中傳感器進行激勵與接收信號，利用基于到達時間差(Time difference of arrival，TDOA)模型的橢圓成像算法對損傷位置坐標和損傷區域大小進行估計；文獻[8]通過在結構上永久安裝晶片式壓電傳感器激勵和采集信號，利用一種基于Lamb波聚焦陣列算法的成像方法得到包含定量損傷信息的圖像；文獻[9]利用傳感器網絡采集Lamb 波信號，采用時間反轉成像方法識別傷損位置和近似大?。晃墨I[10]通過在試樣上下表面同一位置粘貼雙壓電片激勵單一模態Lamb 波，利用橢圓成像算法和數據融合方法進行缺陷成像。上述方法多是在被測物體上粘貼或者嵌入多個傳感器采集信號，而對于正在服役中的結構，由于結構形狀、服役環境等因素，傳感器的粘貼位置和數量均會受到限制，進而影響檢測結果。

空耦超聲檢測使用空耦超聲傳感器進行信號采集，因空耦傳感器不需要耦合劑，通過移動單個傳感器便可以采集多個位置信號，適用于復雜的檢測環境，檢測效率高?；诖耍疚奶岢隹振畛暀z測方法，通過有限元仿真和實驗分析，利用橢圓成像算法[7]，對壓電片接觸式檢測和空耦檢測兩種方法在板中通孔缺陷的識別定位效果進行對比，驗證了空耦超聲檢測方法在金屬板缺陷檢測中的可行性及優勢。

1 金屬板中導波頻散特性及參數的確定

現應用的金屬板類材料大都屬于各向同性材料，所以超聲波在這些金屬板類材料中具有相同的傳播特性，本文選用工程上使用最廣泛的各向同性鋁板作為研究對象。

超聲導波具有多模態性，即同一頻率下可同時激發多種導波模態，而且在實際檢測中，所激發的單頻信號具有一定帶寬，可能產生更多的導波模態，影響檢測效果。所以，對鋁板結構進行超聲檢測需要確定檢測頻率和導波模態。

本文采用經典的勢函數法推導出鋁板結構中的Lamb波頻散方程[11]：

其中，h為鋁板厚度的一半，p2=ω2/C2L- k2，q2=ω2/C2T-k2，ω表示角頻率，k為波數，CL和CT分別是鋁板中的縱波速度和剪切波速度。

同時，群速度cg、相速度cp、聲波在空氣中傳播速度ca、空耦入射角θ有以下相互關系[11-12]：

實驗鋁板尺寸設計為500 mm×500 mm×2 mm，密度為2680 kg/m3，縱波波速為6220 m/s，剪切波波速為3130 m/s，聲波在空氣中傳播速度340 m/s。利用式(1)～(5)，可以得到鋁板Lamb波群速度、空耦入射角等隨頻率變化的頻散曲線，如圖1所示。

圖1中S代表對稱模態，A代表反對稱模態。由圖1(a)可以看出，當頻率越低時，Lamb波模態越少；為了在鋁板內激發盡可能少的Lamb 波模態，本文采用200 kHz壓電片進行超聲導波激勵，在200 kHz頻率激勵下，存在A0 和S0 兩種模態Lamb 波。由圖1(b)可以看出，在200 kHz頻率激勵下，空耦入射角為11.3°可以單獨激發A0 模態導波信號；本文實驗采用的是壓電片激勵，壓電片接收與空耦探頭接收兩種檢測方式，根據Snell定律，接收角度為11.3°時可以單獨接收A0模態Lamb波。

在實際檢測中由于各壓電片性能和粘貼情況不完全相同等因素，無法做到如圖2(a)所示的上下兩側同時產生完全相同的激勵，所以本文選用圖2(b)所示的單側激勵方法。

圖1 頻散曲線Fig.1 Dispersion curve

圖2 激勵方式Fig.2 Incentive method

2 導波有限元仿真

2.1 有限元仿真模型

采用PZFlex 有限元軟件分別對無缺陷鋁板和有通孔缺陷鋁板建立三維模型，如圖3所示。鋁板上下表面外側均為空氣，為了消除邊界反射的干擾，有效提取散射信號，模型采用邊界吸收條件。在A、B、C、D 四個位置設置壓電片傳感器，A′、B′、C′、D′分別對應空氣中距各壓電片傳感器上方5 mm的空耦基片接收位置，根據Snell 原理，為接收A0模態的Lamb 波，將空耦基片向激勵位置方向偏轉11.3°。缺陷設置在(300 mm，300 mm)處，缺陷為直徑10 mm通孔。激勵信號函數采用Hanning窗調制的中心頻率為200 kHz的5周期正弦波窄帶信號。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

進行有限元分析時，依次設置一個壓電片傳感器作為激勵傳感器，由壓電片激發的超聲波直接進入鋁板，分別輸出其余七個位置接收到的信號。聲波的傳播遵循互易性原理[9]，激勵和接收位置交換前后接收到的信號相同，為了提高檢測效率，該過程可分別在每個模型上獲得12組有效信號，即AB、AC、AD、BC、BD、CD、AB′、AC′、AD′、BC′、BD′、CD′，第一個字母代表信號發射位置，第二個字母代表信號接收位置。

2.2 仿真結果分析

圖4分別是無缺陷鋁板上A 點激勵、B 點接收的信號時域圖與時頻圖。從圖中可以看出，接收信號中同時存在信噪比很好的A0 模態和S0 模態的Lamb波，A0模態能量更強。

英格曼神甫卻沒有生氣，好像他根本沒聽見法比的話。法比激動起來就當不了英文的家，發音語法都糟，確實也難懂。英格曼神甫可以選擇聽不懂他。

圖5分別是無缺陷鋁板上A 點激勵、B′點接收的信號時域圖和時頻圖。從圖中可以看出，S0 模態幾乎消失，只存在能量較強的A0模態。

圖6分別是鋁板表面和鋁板上側5 mm 各接收位置收到的信號經做差處理并歸一化后得到的缺陷散射信號時域圖。從圖中可以看出，通過空氣中接收到的信號較鋁板表面接收到的信號在時域上更長，但兩者信噪比無較大差異；鋁板表面接收到的信號仍有S0模態存在，空氣中接收到的信號中已經無S0模態。

圖4 無缺陷鋁板AB 信號Fig.4 Signal AB of no defect aluminum plate

圖5 無缺陷鋁板AB′信號Fig.5 Signal AB′of no defect aluminum plate

圖6 缺陷散射信號時域圖Fig.6 Time-domain diagram of defected scattering signal

圖7 缺陷檢測成像Fig.7 Defect detection imaging

圖8 鋁板表面信號成像缺陷處截面Fig.8 Section of aluminum plate surface signal imaging

圖9 鋁板上側5 mm 信號成像缺陷處截面Fig.9 Section of 5 mm signal imaging defect on the upper side of aluminum plate

圖7分別是利用鋁板表面接收信號和鋁板上側5 mm接收信號經橢圓成像算法的成像效果，圖中黑色圓圈是實際缺陷位置。如圖8所示，鋁板表面信號成像的缺陷中心位置坐標為(300 mm，298 mm)，距實際缺陷中心位置誤差為2 mm。如圖9所示，鋁板上側5 mm 信號成像的缺陷中心位置坐標為(298 mm，300 mm)，距實際缺陷中心位置誤差為2 mm。所以，鋁板表面接收信號和上側5 mm 空氣處接收信號均能準確定位出鋁板缺陷位置，在檢測點數相同的情況下，由于空氣中接收的信號時域上長度更長，損傷圖像中顯示范圍略大，但是中心位置仍與實際缺陷位置吻合，合理設置閾值可實現缺陷的精準定位。

從以上有限元仿真結果可知，在200 kHz 單側激勵情況下，可以選用A0 模態Lamb波對鋁板缺陷進行檢測。有限元模型中定義的吸收邊界產生的邊界反射波能量極小，對缺陷的成像效果沒有影響。鋁板表面信號和鋁板上側5 mm 信號對缺陷的定位精度相同。本文將通過實驗研究進一步驗證空耦超聲方法在實際檢測中的有效性和準確性。

3 實驗研究

3.1 實驗設計

實驗鋁板的材料參數和尺寸與有限元仿真中一致。缺陷為直徑10 mm 圓形通孔，壓電陶瓷片采用直徑為8 mm、厚度為0.48 mm 的圓形結構，通過環氧樹脂粘貼在鋁板表面，如圖10所示?？振畛曁筋^由懸臂結構固定在鋁板上側5 mm 位置，如圖11(b)所示。

圖10 實驗試樣Fig.10 The experimental sample

圖11 實驗系統Fig.11 The experimental system

實驗中設置激勵頻率為200 kHz，電壓280 V，波數為2。由一個壓電片傳感器作為激勵傳感器，分別由其余壓電片傳感器和空耦超聲探頭采集剩余位置的檢測信號，更換激勵傳感器至完成全部信號采集。基準信號采集完后在原鋁板上鑿孔再采集缺陷信號，整個信號采集過程在同一塊鋁板上完成。

3.2 實驗結果分析

圖12是無損傷鋁板上由A 點激發、B 點壓電片接收到的信號時域圖和時頻圖。從圖中可以看出，壓電片接收到的Lamb 波信號中同時存在S0 和A0兩個模態，A0 模態能量相對較高，信號中還伴隨有大量邊界反射波。

圖12 無缺陷鋁板AB 信號Fig.12 Signal AB of no defect aluminum plate

空耦超聲Lamb波中模態的激勵與接收都遵循Snell定律，由圖1(b)中入射角-頻率的頻散曲線，可以得到A0 模態的接收角度為11.3°；如圖11(b)所示，在使用空耦探頭接收信號時，將空耦探頭向激發位置旋轉與板面垂直方向夾角11.3°，該接收方式可以有效屏蔽與探頭偏轉方向相反一側的邊界引起的反射波，同時仍能夠接收到其他各方向傳來的信號。

圖13是無損傷鋁板上由A 點激發、B′點空耦探頭接收到的信號時域圖和時頻圖。從圖中可以看出，接收信號中只存在信噪比較好的A0 模態，同時伴有能量較高的邊界反射信號。

圖12和圖13表明，在實際實驗過程中兩種檢測方式采集到的信號中均存在由鋁板邊界引起的能量較大的邊界反射信號，本文通過加窗函數[13]的方式在消除邊界反射信號的同時保留有效信號。窗函數表達式如下：

其中：wi(t)表示第i個傳感器接收信號對應的衰減指數；α為邊界反射系數，大小由邊界反射信號強度確定；t0表示導波在板內傳播的最長時間，本文取接收信號的最長時間；ti0表示第i個傳感器接收到的四個邊界反射波信號的最早時間；tij表示由邊界j引起的反射波到達第i個傳感器的時間。

圖14為無缺陷鋁板AB 信號經加窗處理后的效果?？梢钥闯?，經加窗處理后，有效信號得到保留的同時大量消除了邊界反射信號。

圖15分別是鋁板表面壓電片接收和鋁板上側空耦探頭接收到的信號經加窗后做差處理并歸一化后的信號時域圖?？梢钥闯?，邊界反射信號已經得到較好抑制；壓電片接收到的信號中，S0 模態產生的干擾信號較多，并且由于壓電片的制作工藝和各位置壓電片的粘貼情況不能完全相同，S0模態產生的干擾信號強度也不相同；空耦探頭接收到的信號幾乎無S0模態。

圖13 無缺陷鋁板AB′信號Fig.13 Signal AB′of no defect aluminum plate

圖14 無缺陷鋁板加窗后AB 信號Fig.14 Signal AB after window addition of no defected aluminum plate

圖16分別是利用壓電片接收信號和空耦探頭接收信號的成像效果，圖中黑色圓圈表示缺陷實際位置。如圖17所示，壓電片檢測成像的缺陷中心位置坐標為(292 mm，292 mm)，距實際缺陷中心位置誤差為11.3 mm。如圖18所示，空耦探頭檢測成像的缺陷中心位置坐標為(302 mm，297 mm)，距實際缺陷中心位置誤差為3.6 mm。以上結果表明，空耦超聲檢測的成像精度遠大于壓電片檢測的成像精度，壓電片檢測受到S0 模態Lamb 波的影響，成像后有偽像產生，空耦探頭調整接收角度可以接收單一模態的Lamb波信號，成像后無偽像產生。

以上實驗結果表明，在200 kHz 壓電片單側激勵下，壓電片傳感器會同時接收到A0 和S0 兩種模態的Lamb 波，較強能量的S0 模態信號對缺陷的定位具有較大干擾，并且會導致偽像的產生?？振钐筋^通過調整信號接收角度可只接收A0 模態Lamb波，使得空耦檢測方法比壓電片檢測方法的成像精度高，而且沒有偽像產生。

圖15 缺陷散射信號時域圖Fig.15 Time-domain diagram of defected scattering signal

圖16 缺陷檢測成像Fig.16 Defect detection imaging

圖17 壓電片檢測成像缺陷處截面Fig.17 The section of the imaging defect detected by piezoelectric plate

圖18 空耦探頭檢測成像缺陷處截面Fig.18 The section of the imaging defect detected by air-coupled sensor

4 結論

本文針對金屬板缺陷檢測提出了空耦超聲檢測方法，通過對鋁板試樣進行有限元仿真和實驗分析，比較了壓電片檢測和空耦超聲檢測兩種方法的檢測效果，主要結論如下：

(1)空耦超聲檢測相對于壓電片檢測具有更高的檢測精度，在實驗中采用空耦超聲檢測方法能準確地定位出缺陷位置。

(2)單側激勵情況下，可以采用A0 模態Lamb波進行金屬板內部缺陷檢測。

(3)采用壓電片檢測會受到S0 模態Lamb 波影響，在最終成像中產生偽像，采用空耦檢測能避免該影響。