多分量方位遠探測聲波測井的理論與應用*

李 超 張 波 許孝凱 張晉言 陳 浩，4 何 曉 王秀明，4

(1 中國科學院聲學研究所 聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)

(2 北京市海洋深部鉆探測量工程技術研究中心 北京 100190)

(3 中石化勝利石油工程有限公司測井公司 東營 257096)

(4 中國科學院大學 北京 100049)

0 引言

利用陣列聲波測井中記錄到的反射波來進行井旁構造成像的遠探測聲波測井技術是近年來聲波測井領域的重要進展之一，它可以探測裂縫、溶洞等儲層在井外的擴展情況，以及水平井的儲層邊界，還可以識別地震勘探無法探測到的小構造等[1-2]，目前逐漸成為復雜油氣藏勘探的有力手段。隨著測井儀器測量方式和數字信號處理技術的發展，出現了利用具有方位接收器的陣列聲波測井儀器探測井外構造方位信息的技術[3-5]，以及利用正交偶極聲波測井儀測量的反射橫波來進行反射體方位識別的技術[2，6-7]，相對于傳統的單極子探測技術，這些新技術有更好的探測效果以及方位識別能力[8-9]，而反射體方位信息對于儲層評價以及工程措施如壓裂改造等至關重要。

目前，已有的單偶極遠探測方位識別方法均各有優勢。單極子聲源頻率高，不同方位的接收器對于反射方位敏感，可以根據波形幅度信息快速判斷方位，但是其探測深度較淺，方位分辨率受到方位接收器個數的影響；而偶極遠探測方法探測深度較大，SH 反射橫波幅度更大，更容易探測井外深部構造，且對于構造走向較為敏感，但其存在180°的方位不確定性[2]。本文通過將單偶極遠探測識別方位的方法相結合，利用多分量遠探測儀器，集合兩類方法的優勢，研究解決反射方位識別問題的方法。

1 基本原理

1.1 多分量遠探測儀器探測原理

偶極橫波多分量遠探測儀器(Victory multicomponent reflected shear wave imager，VMSI)[9]同時包含了單極子聲源，儀器工作時單偶極聲源依次激發聲波，四個周向上相隔90°的接收器記錄不同方位的四個分量波形，如圖1所示。單極子記錄MX1、MX2、MY1、MY2 四個分量，偶極子記錄XX1、XX2、XY1、XY2 以及Y X1、Y X2、Y Y1、Y Y2 共8 個分量，其中第一個字母代表聲源，第二個字母及數字代表接收器方位。則正交偶極的四分量波形可由式(1)獲得：

圖1 多分量遠探測儀器原理圖Fig.1 Schematic diagram of multicomponent remote exploration acoustic logging instrument

1.2 方位識別方法

當反射體到井眼的距離遠大于井徑時，反射波可以看作是平面波入射到井孔。以井外不同平面波入射到井內被不同方位接收器所接收到的波形特征為基礎，來說明反射波方位的識別方法，如圖2所示。圖2(a)顯示了平面波入射井孔以及井內四個不同方位接收器分布的示意圖，采用二維有限差分進行模擬，平面波聲源為雷克子波，模擬縱波(單極子)入射時聲源主頻為8 kHz，橫波(偶極子)時聲源主頻為4 kHz，模型參數如表1所示。井孔內有一居中的儀器，井孔直徑為0.22 m，儀器直徑為0.1 m，井外地層為硬地層(地層1)。

圖2(b)顯示了平面縱波入射時四個接收器接收到的波形，由于頻率較高，且質點振動方向與波傳播方向相同，儀器的存在使得不同接收器波形幅度不同，靠近入射方向的一側X1 接收器幅度最強，Y1 和Y2 接收器首波幅度相等，X2 首波最弱，因而可以根據首波幅度大小快速判斷來波方位，即反射界面(體)方位，用公式可表示如下：

其中，A表示振幅，AZM表示最大振幅接收器所在方位，若有兩個接收器振幅都大于其他兩個且相等，則取兩個接收器方位的平均。由于方位接收器個數的限制，方位分辨率只有45°(360°/2N，N為方位接收器個數，本文N= 4)。這里方位分辨率指的是可以分辨的兩個方位間的最小角度，即兩個目標在這個角度內將不能區分。

圖2(c)顯示了平面SH 橫波入射時四個接收器接收到的波形，可以類比偶極聲源發射得到的接收波形，由于頻率較低，波形受儀器影響較小，而且SH波入射后與縱波的特征完全不同。質點振動方向與波傳播方向垂直，當入射進圓形井孔時(這里波長大于井孔尺寸)，橫波轉換成井孔內縱波(接收波形為井孔內聲壓)，Y1和Y2接收器的位置與其傳播方向垂直，且該位置波傳播方向與井孔邊界有夾角，SH 波可以轉換成井內縱波，又在橫波振動方向，所以振幅最大，相位相反。而X1 和X2 接收器平行于波傳播方向，橫波垂直入射井孔，所以振幅為0。這些是由SH 波的偏振特征所致，因而也可以反映方位變化，即反射界面的走向[2]。將式(1)得到的四分量數據進行旋轉，可以獲得SH波和SV波不同方位的波場切片：

其中，角度θ為走向角，對于遠場而言，一般SH反射波的幅度大于SV 波[2]，SH 反射能量最大的角度即為反射界面走向角度，即偶極源極化方向和反射界面平行時，產生的SH 波反射幅度最大。然而由于偶極源的輻射特性，以上方法求得的走向存在180°的不確定性，即無法區分在井外的哪一側。

表1 模型參數Table1 Model parameters

圖2 不同平面波入射到井孔波形特征Fig.2 Wavefield characteristics in the borehole for different incident plane waves

本文提出應用于上述多分量遠探測儀器的單極和偶極遠探測相結合的方法來識別反射方位，一方面單極反射幅度能較好地區分方位，但是其方位分辨率低；另一方面，偶極SH 反射能較精確地反演界面走向，但是無法區分界面在井哪一側，將兩者相結合，可以優勢互補，快速判斷界面方位。本文將以識別臨井方位為例，通過數值模擬及實際資料處理來說明該方法的效果。

2 數值模擬實例

采用三維有限差分方法進行數值模擬來獲取單偶極遠探測波形。模型的xz和xy剖面如圖3所示，兩口相距5 m的井，一口為測量井，井中有儀器，地層為軟地層(見表1地層2)，另一口井在其15°方位(與x軸夾角)處，儀器結構如圖1所示，單極子聲源主頻為10 kHz，偶極子聲源主頻為3 kHz。兩口井直徑均為0.22 m，儀器直徑為0.1 m。

X方向的接收器在x軸放置，并且X1 偏向有井的一側，參考方位為X1 接收器方位(0°)。數值模擬得到的源距相同的不同方位單極子波形見圖4，其中圖4(a)表明單極子反射波有多種模式，在時間上從前往后依次是P-P 反射縱波、P-S 和S-P 轉換波以及S-S 反射橫波，并且不同方位波形幅度有差異，不同方位最大反射波振幅歸一化后的指向性圖見圖4(b)，可以明顯看到方位在X1 接收器一側，但由于分辨率的限制，無法獲得準確的方位角。

模擬得到的偶極子四分量波形見圖5。由于X源方向與臨井的夾角較小，反射縱波、轉換波和反射橫波均存在(圖5(a))，這一點和單極子源反射波場類似，而交叉分量反射波幅度很小，Y Y分量主要成分為SH反射橫波，其幅度最大(圖5(d))。利用公式(3)求得不同走向角度的SH 反射波并求出其最大幅度，結果見圖6。可知最大幅度對應走向角度為79°，這里的走向角度是與x軸方向(X1 接收器方向)的順時針夾角，轉換成模型中的逆時針方位即為11°與191°，即偶極SH反射波所確定的方位存在180°的不確定性，根據單極子的結果(圖4(b))，可以判斷11°為臨井的方位，這與其真實的方位角15°誤差很小，因而將單偶極子的反射波方位識別方法聯合起來可以消除不確定性，較準確地識別出反射方位。

圖3 井旁15°井速度模型Fig.3 Velocity model of a 15°well outside the borehole

圖4 單極子反射及最大幅度指向性Fig.4 Monopole reflection and its maximal amplitude directivity

圖5 偶極子四分量反射波Fig.5 Dipole reflection of four components

圖6 SH 波不同走向角度最大振幅Fig.6 The maximum amplitude of SH reflection for different strike angles

3 實際資料處理

與數值模擬模型類似，多分量遠探測儀器在勝利油田某一教學井中測量，來探測井外的另一口井，兩井相距約為5 m，目標井方位約在測量井的西側，為一套管井，直徑約0.14 m。測量井段為軟地層，地層參數與表1中地層2 相近。測量得到的單極子四分量波形反射波成像結果見圖7(四個圖形色標值范圍一致)，四個方位接收器都能探測到臨井的存在，140～160 m 井段可能由于地層衰減較大沒有測到反射信號。由于儀器上提時旋轉，不同深度不同接收器的反射波幅度大小存在不一致，根據公式(2)，將不同深度的反射波最大幅度以及方位信息進行綜合分析，可得圖7(e)的結果，參考方位為Y1 接收器相對北極的方位。對于有較明顯反射的115～125 m 深度段和170～173 m 深度段，可以看出最大振幅方位角在250°～326°這一區間，位于西側，但是由于分辨率的限制，無法確定準確方位，此外，由于噪聲以及儀器本身旋轉的影響，部分深度段方位角出現較大誤差，因此需要將多個深度點信息結合起來進行綜合分析。

偶極子四分量反射波成像結果及走向角分析如圖8所示。可見，反射主要集中在XX分量上，說明走向在南北向(方位校正后XX指向南北向)，根據SH 波最大幅度來進行進一步的走向角分析(圖8(e))，由圖可知走向角集中在156°附近(方位在66°和246°兩個方向)，尤其是深度170 m 附近的走向角度比較穩定，結合反射波成像結果，此處的角度應比較可靠。再根據圖7單極子的結果，說明246°的方位較為正確，即另一口井在正西稍偏南方向，這也與實際相符。

圖7 單極子不同方位接收器反射波成像Fig.7 Monopole reflection imaging results for receivers in different directions

圖8 偶極子不同分量反射波成像Fig.8 Dipole reflection imaging results for different components

為了進一步說明，圖9和圖10給出了SH 反射波在不同走向角度的剖面，可以看出，反射在150°和165°時幅度較強，這也與圖8的分析一致。

圖9 偶極子不同角度SH 反射波成像(0°～75°)Fig.9 Dipole imaging results for SH reflection with different strike (0°～75°)

圖10 偶極子不同角度SH 反射波成像(90°～165°)Fig.10 Dipole imaging results for SH reflection with different strike (90°～165°)

4 結論

多分量遠探測聲波測井方法集成了測量單偶極不同方位多分量波場的功能。利用單極子不同方位反射波的振幅差異，可以快速判斷反射界面大致方位，但是缺乏準確性；而偶極SH 反射可以較準確地識別走向(和方位垂直)，但是存在180°的不確定性，將兩者結合，可以快速準確地識別出反射界面方位，并且兩種方法的聯合識別，提高了結果的可靠性。本文的研究為一定徑向深度范圍內的反射界面方位識別問題提供了思路，即能識別遠探測方位的距離只受限于單極源的探測深度，對于較近反射以及離井眼遠近都有的反射(與井眼相交傾斜界面)可以識別，但難以識別較遠且與井眼不相交的反射面，同時也為傳統多極子陣列聲波測井儀用于遠探測時的信號記錄方式提供了指導。

致謝感謝中國科學院聲學研究所的賀洪斌高工以及中國石化勝利石油工程公司測井公司晁永勝高工為本項研究所提供的優質數據。