一題多解在獨立院校高數(shù)教學(xué)中的作用

摘要：文章通過不定積分求解、一元隱函數(shù)求導(dǎo)和二元隱函數(shù)求導(dǎo)三個不同的例子，深入詮釋探討了一題多解在獨立院校高數(shù)教學(xué)中的作用，并對每一道例題分別采用三種不同方法加以對比說明。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);不定積分;隱函數(shù)

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2020）21-0319-02

高等數(shù)學(xué)是獨立院校中一門比較重要的基礎(chǔ)學(xué)科，但其內(nèi)容多且深奧難懂，一直是獨立院校學(xué)生比較頭疼的一門課程。為了能幫助更多的學(xué)生熟練掌握高數(shù)知識，下面通過幾個例子深入詮釋探討一題多解在高數(shù)教學(xué)中的作用。

一、幫助學(xué)生深入透徹理解高數(shù)概念

不定積分是微積分學(xué)中一個比較重要的概念。不定積分是微分運算的逆運算，相對于微分計算要更難掌握。在不定積分的概念講解中，首先介紹的是原函數(shù)的概念。由于原函數(shù)不唯一，各個原函數(shù)之間相差一個常數(shù)，把帶有常數(shù)C的原函數(shù)全體稱為不定積分。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這個概念時，一直沒有透徹理解。

說明三個結(jié)果之間僅僅相差一個常數(shù)，這也再次對原函數(shù)定義進行了深入解釋，即一個函數(shù)的原函數(shù)不唯一，各個原函數(shù)之間相差一個常數(shù)C。這也說明同一道不定積分題雖然結(jié)果的形式不同，但實質(zhì)都是相同的。通過一題多解，學(xué)生可以更容易理解和掌握原函數(shù)和不定積分的概念。

二、幫助學(xué)生真正滲透活化所學(xué)知識，并學(xué)會類比和推廣

在高數(shù)上冊，出現(xiàn)了一元隱函數(shù)求導(dǎo)法。很多學(xué)生因為對此內(nèi)容一知半解，所以在學(xué)習(xí)高數(shù)下冊二元隱函數(shù)求導(dǎo)中出現(xiàn)了畏懼心理。……