一題多解在獨立院校高數教學中的作用

摘要：文章通過不定積分求解、一元隱函數求導和二元隱函數求導三個不同的例子，深入詮釋探討了一題多解在獨立院校高數教學中的作用，并對每一道例題分別采用三種不同方法加以對比說明。

關鍵詞：高等數學;不定積分;隱函數

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2020）21-0319-02

高等數學是獨立院校中一門比較重要的基礎學科，但其內容多且深奧難懂，一直是獨立院校學生比較頭疼的一門課程。為了能幫助更多的學生熟練掌握高數知識，下面通過幾個例子深入詮釋探討一題多解在高數教學中的作用。

一、幫助學生深入透徹理解高數概念

不定積分是微積分學中一個比較重要的概念。不定積分是微分運算的逆運算，相對于微分計算要更難掌握。在不定積分的概念講解中，首先介紹的是原函數的概念。由于原函數不唯一，各個原函數之間相差一個常數，把帶有常數C的原函數全體稱為不定積分。很多學生在學習這個概念時，一直沒有透徹理解。

說明三個結果之間僅僅相差一個常數，這也再次對原函數定義進行了深入解釋，即一個函數的原函數不唯一，各個原函數之間相差一個常數C。這也說明同一道不定積分題雖然結果的形式不同，但實質都是相同的。通過一題多解，學生可以更容易理解和掌握原函數和不定積分的概念。

二、幫助學生真正滲透活化所學知識，并學會類比和推廣

在高數上冊，出現了一元隱函數求導法。很多學生因為對此內容一知半解，所以在學習高數下冊二元隱函數求導中出現了畏懼心理。……