在高中數學教學中培養學生數學建模素養

吳繪華

在高中數學教學中，培養學生使用有效的數學建模方法，是提升學生數學建模素養的基本要求。教師培養學生數學建模素養的途徑有很多，包括課堂教學、數學建模選修、課外建模拓展等。教師利用以上方法，可以從文化基礎、自主發展、社會參與等維度培養學生靈活運用數學建模的能力，激發學生的數學學習興趣，加深學生對高中數學解題方法的理解，提高學生的數學成績，為學生今后的學習深造打下良好的基礎。

一、高中數學教學中數學建模培養階段

高中數學教學任務較重，教學知識點多，且較為復雜，學生容易失去學習興趣，所以培養學生數學建模興趣尤為重要，數學建模能讓學生體驗怎樣用數學知識解決生活問題。

要想在高中數學教學中培養學生數學建模素養，教師應讓學生先了解數學建模素養，再通過引導使學生對數學建模產生興趣，從而達到讓學生自主學習數學建模的教學目的。筆者認為，培養學生數學建模素養主要分為以下三個階段：

第一，培養學生數學建模的基礎階段。高中數學教師可以根據教材內容，選擇一些簡單實用的數學建模例子，由學生和教師共同參與，建立數學模型。在教師主導，學生輔助的情況下，學生運用基本的數學公式和數學方法解決實際問題。這一階段主要是讓學生簡單地了解數學建模，明白怎樣將一個問題利用數學語言和數學公式表達出來，從而掌握數學建模的基本方法，為之后的數學建模實際操作奠定扎實的基礎。

第二，培養學生數學建模的中級階段。這一階段要求學生能夠根據教師提出的實際問題，利用數學知識和其他工具自主完成建立數學模型的目標，并結合相關的實際問題分析驗證、修改完善自己構建的數學模型。這一階段主要是培養學生互相合作交流、自主建立數學模型、分析驗證數學模型合理性的能力。

第三，培養學生數學建模的高級階段。學生可以組成數學建模小組，選擇生活中的實際問題，分工合作，經過數學收集、數據整合、提出假設、構建模型、模型求解、模型分析檢驗、模型評價等過程，分析多種方案的合理性和可行性。這一階段注重培養學生綜合建模能力，提升學生的洞察力、判斷力等多方面能力，提高學生數學綜合素質。

二、高中數學教學中數學建模的培養方法

首先，高中數學教材中有很多可以利用數學建模解決的案例和素材，教師可以根據學生的身心特點、知識水平和個人能力，將必修教材中的相關建模教學案例作為數學建?；A教學的必修課程，將選修教材中的相關建模教學案例作為數學建模中級教學的必修教材。同時，教師要按照分專題、分類型的方式將所需教授的知識和方法仔細教授給學生。如對于高中數學中的三角函數模型、概率統計模型、數列模型，教師可以設置如下相關建模課題：數學問題與數學模型，數學建模的基本了解，數學建模過程與實例分析，函數模型與生活中最優解模型，數列模型與房屋購置、貸款、生物科學中的模型，生活中常見的概率模型問題等。在課時安排上，教師可以根據學生的基礎能力和學校的情況靈活設置時間。

其次，高中數學教師應具備先進的教學理念，在課堂教學的過程中避免直接照本宣科，開設符合學生需求的數學實踐教學課程，幫助學生在實踐過程中發現數學知識、討論數學知識、掌握數學知識、運用數學知識，通過數學實踐教學課程提升學生的數學建?；A素養，培養學生的動手實踐能力和創新發展精神。學校可以每個學期組織一次數學課外建?；顒?，設置固定的實踐主題，讓學生通過網上查詢相關資料、實際實踐、收集相關數據、數據分析等，抽象出數學模型，再通過組內分工合作的方式，利用計算機建模軟件合理分析數學模型。

數學實踐教學課程可以幫助學生從學習數學理論知識到運用數學知識的轉變，幫助學生形成高級數學建模素養。

最后，學?？梢愿鶕陨淼木唧w情況，在學生之間開展數學建模有獎競賽。數學建模競賽要求學生結合實際生活問題靈活運用數學知識、計算機與其他學科相關知識建立數學模型。這不僅能豐富學生的課外生活，還能充分考查學生的自主學習能力和自主探究、相互合作、綜合分析能力，幫助學生深刻了解高中知識，這也是評價學生數學建模能力的最佳方式。

三、結語

總而言之，在高中數學教學中培養學生的數學建模素養，有利于學生更好地理解高中數學知識，激發學生數學學習的興趣，體驗用數學知識解決實際問題的樂趣，培養學生觀察生活、分析實際問題、解決實際問題的能力。

（作者單位：江蘇省建湖縣第一中學）