基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的團隊績效評價研究

李明駿 羅河君 馮藝苑

摘 ?要：在競技團隊運動中獲得大量的團隊過程信息，有助于分析團隊結(jié)構(gòu)和動態(tài)，為團隊發(fā)展提出建議。本文提出了一些模型來處理和分析這些信息，首先，為了分析團隊結(jié)構(gòu)，我們建立了一個基于網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的pass網(wǎng)絡(luò)模型。該模型充分考慮了政府提供的38場足球比賽的數(shù)據(jù)，采用聚類分析的方法從宏觀上確定了網(wǎng)絡(luò)框架。在網(wǎng)絡(luò)模式的定義中，我們還使用TOPSIS來量化通過和距離的影響，在微觀層面上識別活動的二元和三元配置，并在不同的時間尺度上進行識別分析。結(jié)果表明，該模型能夠準(zhǔn)確地分析赫斯基足球隊在任何一場比賽中使用的陣型以及主動的二元和三元陣型，進而推導(dǎo)出該隊的比賽風(fēng)格和常用策略。其次，我們建立了一個基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的團隊績效模型來評價足球隊的團隊合作成功與否。根據(jù)我們的模型，我們建議教練在下賽季訓(xùn)練球員加快進攻節(jié)奏，使用更多的進攻陣型，比如3-4-3，4-3-3。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)科學(xué);topsis;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);聚類分析

1 研究背景

網(wǎng)絡(luò)科學(xué)是一個非常活躍的研究領(lǐng)域，團隊合作網(wǎng)絡(luò)的建立是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究的一個熱點，了解網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)行為對于我們研究事件具有非常重要的價值，網(wǎng)絡(luò)科學(xué)在團隊合作系統(tǒng)中的應(yīng)用對于團隊合作問題的分析是非常普遍的[1]。本文試圖設(shè)計一個網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型來分析哈士奇的團隊績效。要做到這一點，我們需要了解足球規(guī)則。在那之后，我們處理了哈士奇隊上賽季的38場比賽。更深入地說，我們找到了組合團隊和團隊間最佳互動的最佳策略。通過建立數(shù)學(xué)模型，打造出一支強大而有競爭力的團隊，能夠完成更復(fù)雜的任務(wù)。

2 基于聚類分析的比賽策略模型

2.1 模型建立

使用每個玩家作為節(jié)點，我們將兩個玩家之間的距離設(shè)置為x、在另外，我們使用新指標(biāo)進行距離加權(quán)（正向處理）。W（i）是網(wǎng)絡(luò)中邊緣的權(quán)重，權(quán)重越大，兩者之間的聯(lián)系越緊密。哈士奇隊為4-2-3-1陣型，該陣型具有全攻全守、隱蔽性強、手段豐富等特點，符合現(xiàn)代足球的特點。

局部聚類系數(shù)：

傳統(tǒng)的局部聚類系數(shù)大多是基于無向網(wǎng)絡(luò)的，對于我們的模型來說，因為我們在數(shù)據(jù)處理時得到了鄰接矩陣?？紤]到這兩個節(jié)點，我們設(shè)置了一個閾值將有向網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為無向網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)相鄰節(jié)點的邊權(quán)之和大于0.3時，我們認為這兩個節(jié)點之間的連接是穩(wěn)定的。也就是說，兩名球員之間有一種“化學(xué)反應(yīng)”，否則我們認為他們在足球中沒有“化學(xué)反應(yīng)”。

整體聚類系數(shù)：

如果使用Ctotal（G）表示總聚集系數(shù)，則使用Ctotal（G）表示圖形中閉合三點組的數(shù)量。使用Ctotal（G）表示三個組的數(shù)目，如下式：

短測試路徑長度（僅通過次數(shù)作為邊緣權(quán)重）

在傳球網(wǎng)絡(luò)中，最短路徑長度d是球從一名球員傳到另一名球員必須經(jīng)過的最少球員數(shù)。因為傳遞網(wǎng)絡(luò)是加權(quán)的（即，游戲者之間的傳球次數(shù)是不同的），我們必須考慮到不同權(quán)重的環(huán)節(jié)，考慮到權(quán)重越高，兩個節(jié)點之間的拓撲距離越短。i和j之間的鏈路拓撲長度l被定義為鏈路權(quán)重 的倒數(shù)。然而，當(dāng)計算加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的d時，兩個播放器之間的最短路徑長度可能不是直接墨，因為通過組合兩個（或更多）備選鏈路可以存在較短的路徑。

2.2 刻度擴展

在微觀層面上，通過識別哈士奇的傳遞網(wǎng)絡(luò)，我們提取出了本季最活躍的二元和三元結(jié)構(gòu)，最活躍的二人組和三人組的配置集中在后場。這意味著哈士奇在38場比賽的中后場更為活躍。哈士奇更有組織性而不是威脅性的進攻。從其38場比賽的總進球數(shù)也可以清楚地看出，我們認為這不是一個好的二人組或三人組配置。

我們選擇了第14場比賽進行分析，這場比賽哈士奇隊以4：0獲勝，0：4輸球，此外，我們還利用傳球網(wǎng)絡(luò)來確定哈士奇隊配對的球隊表現(xiàn)。從本賽季我們可以看出，第14場比賽的本地聚類系數(shù)更為平均古老的一切但是守門員可以連接。和我們對游戲的分析發(fā)現(xiàn)，最活躍的三元配置包括兩名防守隊員和一名防守隊員前鋒。在這種情況下可能會有更多的長傳，反擊和交叉組合根據(jù)比賽的控球率，我們可以推測，反擊等行為會對對方的防守產(chǎn)生有效影響，使哈士奇隊更有效率和競爭力。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的團隊績效模型

在下面列出的四個績效指標(biāo)中，我們都使用字母ABCDE來代替具體的績效得分，其中A代表0.2，B代表0.2 0.4，c代表0.4 0.6，D代表0.6 0.8，E代表0.8 1。績效得分是一組數(shù)據(jù)經(jīng)過規(guī)范化后在每個游戲的某些方面進行測量，通過規(guī)范化可以使數(shù)據(jù)的識別范圍大大縮小。歸一化公式為：

在生物學(xué)中，Shannon-Wiener指數(shù)用于測量當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境中的植物多樣性。Shannon-Weiner指數(shù)的公式為：

為了計算足球比賽類型的多樣性，我們將足球比賽的五種操作（角球、任意球、進球、點球、罰球），用這個公式來計算shannon-vina指數(shù)，并將其規(guī)范化。

進攻節(jié)奏把握：計算每個游戲的數(shù)字，我們計算假設(shè)中提到的時間間隔的平均值，并將其規(guī)范化。

進攻性能：利用pass-network模型中的方法確定了每場比賽的陣型，然后將每場比賽的陣型從弱到強分為：4-4-4-1、3-4-2-1、4-2-3-1、4-1-4-1、4-2-2、3-1-4-2、4-4-2、3-5-2、4-3-3、3-4-3，攻擊性設(shè)為19，并進行規(guī)范化。

采用levenberg-marquardt算法，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點設(shè)為4，隱層數(shù)設(shè)為35，數(shù)字節(jié)點數(shù)設(shè)為1。Levenberg-Marquardt算法可以為數(shù)值非線性最小化（局部極小）提供數(shù)值解。該算法通過在執(zhí)行時修改參數(shù)，實現(xiàn)了高斯牛頓算法和梯度下降法相結(jié)合的優(yōu)點。和大多數(shù)最小化方法一樣，這是一種迭代方法。首先，我們可以根據(jù)泰勒展開式將f（p+δ）寫成以下近似值，它有兩個a優(yōu)點：p第一個是線性的，第二個是只需要第一個順序差異。這個有兩個優(yōu)點：第一個是線性的，第二個是只需要一階微分。為了防止過度訓(xùn)練，我們只使用前35場比賽作為訓(xùn)練樣本，結(jié)果如下：

結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較好地描述四個性能指標(biāo)對比賽勝負的影響，在0.01區(qū)間對四個性能指標(biāo)進行了大規(guī)模預(yù)測，并將最優(yōu)解估計為分集性能C、攻擊性能E、編隊攻擊性能D、自適應(yīng)性能D。

4 小結(jié)

基于之前的三元結(jié)構(gòu)和離散化，我們認為哈士奇犬擅長攻擊對。更多重要的是，我們還可以使用前場后撤的中場轉(zhuǎn)換策略來接球，以提高球隊的侵略性建立模型，我們發(fā)現(xiàn)構(gòu)成比賽多樣性的因素，如角球和定位球，對哈士奇隊的足球影響不大團隊。但是，在比賽過程中，角球、定位球等也是促進得分。所以擅長比賽多樣性的球隊得分可能會更好如果他們不能在短期內(nèi)提高個人能力期限網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果表明，在博弈過程中合作程度越高，優(yōu)勢就越大。我們建議：

·在正常訓(xùn)練中增加球隊的得分技能也可以通過適當(dāng)更換陣容來實現(xiàn)。

·加強當(dāng)?shù)匾?guī)模的團隊活動，例如在單個團隊能力總和處于劣勢時，由兩到三個人進行快速反擊和一些遠程戰(zhàn)術(shù)。

·提高團隊成員的個人能力，如各種技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)練習(xí)

參考文獻

[1] ?Using Network Science to analyze Guardiola?AZs F.C. Barcelona. Sci Rep，9，13602.

[2] ?the performance of individual players in a team activity. PLoS ONE，5：e10937.