建模思想在小學數學教學中的應用

摘 要：在素質教育不斷發展、教學改革不斷推進的今天，建模思想在解決數學問題方面發揮著重要的作用。在小學數學教學中，建模思想能夠將抽象的數學問題簡單化、具體化，能夠將生活問題轉化為數學知識，構建起更完整、更詳細的知識體系，幫助學生解決復雜的數學問題，培養他們的數學邏輯思維能力。在小學數學教學工作中，教師要善于培養學生的建模思想，引導學生進行數學建模，培養他們的數學素養和數學學習能力。

關鍵詞：建模思想;小學數學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-11-11 文章編號：1674-120X（2020）12-0075-02

在學生學習數學的過程中，在建模思想的影響下，學生能夠針對數學的學科特點和知識內容，構建出數學知識模型，充分理解數學知識與生活實際的關系，達到更高效地學習數學知識、增強數學學習能力和邏輯思維能力的目的。在開展數學教學活動的過程中，數學教師要轉變教學方法，追求方法創新和內容創新，善于培養學生的建模思想，引領學生進入數學知識的世界。

一、數學模型與建模思想

在具體學習中，建立教學模型能夠幫助學生更好地理解理論知識。教學模型是指依照某一學科的特點和知識變化規律等，對相關知識內容進行過濾選擇，采用適當的手段，將學科知識簡單明了地展示出來。數學建模能夠幫助學生更好地理解知識，了解其本質，還能方便教師開展數學教學。

數學模型是針對數學知識內容及其發展規律，對知識體系進行凝練簡化，做出相關假設，并依據一定方法形成的數學知識結構。數學模型是數學理論知識的精華，能在一定程度上對其發展趨勢做出預測，幫助學習者理解知識，做出決策。

數學建模屬于應用數學，能夠幫助學生更好地分析實際問題并將之轉變為數學問題。作為一種數學思考方法，建模在數學學習、思考、運用方面都是一種有力的手段。建模思想在學生的數學學習中起著引領作用，涵蓋了模型構建、數學思維培養、能力訓練和生活應用等幾個方面，能夠讓學生在發現和解決數學問題的同時，體會到數學知識的魅力，培養學生的數學學習興趣，增強學生的數學學習能力。

二、小學數學教學引入建模思想的意義

在小學數學教學中，教師的教學側重點常常是對理論知識的講授，而在培養學生理解和運用數學知識的能力方面存在著不足。通常的教學步驟是先講解例題，然后利用例題引出理論知識，再通過練習和測驗等對學生的學習成果進行檢測。這種教學模式能夠幫助學生學習到基礎的數學知識，但卻不能培養學生的實際運用能力。而在小學數學中引入建模思想，能夠構建立體的知識結構，培養學生的學習興趣，還能夠充分提高教學活動的效率，促進數學教學模式的轉變與創新。

首先，建模思想能夠充分激發學生的學習興趣，提高他們的學習效率。建模思想在數學建模活動中起著指引作用，能指引教師選取更多生活實際案例，充分地將生活情景、游戲娛樂和理論知識結合起來，能夠增強學生對數學知識的接納度，發揮學生的自覺性，調動他們的積極性。

其次，建模思想能夠提高教學效率。通過建模，能夠將抽象的知識具體化，更便于學生對知識進行理解，這降低了學生的學習難度，使得師生之間的交流互動更頻繁，提高了教學效率。

再次，建模思想對創新數學教學模式有著重要的意義。以往的數學教學常常只注重知識的傳授，而忽視了對學生學習興趣和實踐能力的培養，這將導致學生的數學思維能力發展不全面。而在建模思想的影響下，學生能夠將生活實際與數學知識結合起來，更全面地思考實際問題，深入理解和吸收數學知識，提高學習效率。同時，數學建模思想，能夠促進傳統教學方法的創新，滿足時代發展對數學教學的新要求。

三、建模思想在小學數學教學中的應用與實踐

（一）探索數學模型的屬性與本質特征

構建數學模型是教師開展數學教學的重要手段，教師在開展數學教學活動時，要堅持向學生傳播建模思想，建模思想不是獨立單一的，而是充分結合了數學知識、數學教育發展特點以及數學實踐活動而形成的思想。數學在本質上是生活的數學，是應用的數學，在開展數學教學時，教師要堅持在生活實踐中提煉知識，把生活中的數學知識轉化為理論上的數學知識，從而豐富數學課程的教學意義。在數學教學活動中，教師要堅持引導學生將生活知識轉化為數學知識，用數學知識解釋生活現象，培養學生的建模思想，幫助學生理解數學模型的本質特征和屬性。

在具體生活中，數學知識和數學模型無處不在，許多生活物品和生活現象都包含著建模知識，如足球、冰箱、水杯等物品。在建模思想的指導下，學生能夠對這些物品進行數學建模，加深對球體、長方體、圓柱體等相關數學概念的理解，激發對立體幾何的思考與探索動力。而在教學“數的加減”時，傳統的直接讓學生進行計算的教學模式已經不能滿足教育改革的要求，教師可以適當地選取合適的生活場景，以避免單純枯燥的計算。運用建模思想將知識與具體的生活結合起來，不僅能將生活問題數學化，便于學生理解，還能培養學生的實踐操作能力，讓學生投入教學活動中，讓學生更充分地了解數學建模的本質特征，認識到建模思想在數學學習中的重要性。

（二）注重引導小學生充分感知、積累表象

小學生的智力處于開發階段，在數學學習方面存在著邏輯思維不強、感知能力較弱的情況。因此，在滲透建模思想的教學過程中，教師要注重引導學生充分感知、積累表象。數學是一門邏輯性較強的學科，知識體系較為抽象和復雜，因而教師必須引導學生感知數學建模對象，堅持表象。在學生學習數學知識時，教師可以引導學生多感知生活現象，再運用數學模型幫助學生積累經驗，為其相關的數學建模學習打下堅實的基礎。

如在開展“分數”教學時，教師可以引導學生觀察生活中常見的事物，如觀察零食的平均分發、將一個西瓜分成幾份等平常的生活現象。通過感知簡單的生活表象，以數學學習為出發點，對生活場景進行分析，幫助學生理解分數的概念，理解不同數學模型的相同點，最終實現構建分數模型的目標。

（三）強調激發學生問題意識

在數學建模思想中，問題意識是最重要的部分之一，而創設問題情境是激發學生問題意識最重要的方法。在開展數學建模教學時，教師要創設具體情境以激發學生問題意識，這不僅能激發學生的主動性、積極性，還能促進建模教學活動的不斷優化。

首先，教師要激發學生的問題意識，讓學生敢于提出問題，以發揮學生的積極性。教師要堅持創設相關問題情境，主動將學生引入問題中，引導學生對問題進行思考分析，激發他們的問題意識，讓學生發聲并主動進行數學建模，最終完成數學建模的教學任務。例如，在教學“圓錐圓柱體積”的方法時，常見的方法是向學生呈現生活中常見的物品，再讓其通過計算得出體積，但這樣只能起到生硬地向學生灌輸知識的效果。

其次，教師要引導學生進行模型的構建和計算公式的推導，要先為學生設置一個問題情境，激發他們了解圓錐圓柱的興趣，再使學生融入問題情境中，對圓錐圓柱進行想象和分解，構建基本模型。

最后，引導他們聯系模型與以往的數學模型，逐步求解，最終得出相關計算公式。這樣，通過激發他們的問題意識，不僅有助于教學活動的開展，更能培養他們建模的能力，提高其學習效率。

通過問題情境的設置，不僅激發了學生的問題意識，還能讓他們學習到更多數學建模知識，這樣學生在下一次遇見類似問題時，就能夠自行建立數學模型去理解問題，尋求解決問題的辦法，這有助于他們培養良好的學習習慣，增強解決問題的能力。教師要在具體教學活動中激發學生的問題意識，引導學生自行創設問題情境，建立起“問題意識—問題解決”學習體系，基于問題意識促進的學生數學建模學習，培養學生的思考習慣和能力。

（四）用“舊模型”構建“新模型”

在具體的數學建模教學中，教學模型的種類多種多樣，如定量模型、矢量模型、圖形模型等。小學數學教師要利用建模思想，多開展建模活動，用“舊模型”構建“新模型”。在具體的數學建模過程中，教師和學生都要堅持創新，在舊模型的基礎上對模型的結構和內容進行創新。學生要學會利用原有的數學模型構建出新的教學模型，如在學習了“分數加法”的數學建模后，可以利用原有的數學知識結構創建出“分數減法”的數學模型。小學生學習的知識更新速度較快，對數學建模的要求隨著年級的提高變得越來越嚴格。因此，學生要堅持復習舊的知識，學習新的知識，樹立建模思想，提高自己的學習能力和數學建模能力，不斷創新“舊模型”，創建“新模型”。

（五）積極開展建模活動

在具體的小學數學教學中，建模活動能激發學生的積極性，因此教師要多開展豐富有趣的建模活動，讓學生感受數學建模的魅力和樂趣，讓學生主動參與到建模學習中;還要激發學生的學習興趣，讓學生選擇自己喜歡的方式參與數學建模活動，鍛煉數學建模能力和自主學習能力，這能激發學生的積極性，從而提升小學建模教學的實效。

同時，在建設教師隊伍時，也要堅持開展建模活動，師范大學作為教師培養圣地，要培養師范生的數學建模能力，加強對師范生教學能力和教學素質的培養，為小學數學建模教學提供更多的專業人才，發揮教師在小學數學建模教學中的引領作用。高校師范生要加強對建模知識的學習，積極參加各種建模活動，為以后更好地開展教學打好堅實的基礎，以推動小學數學建模教學的發展與創新。

四、結語

在當今教育改革不斷推進的大背景下，培養學生的思維能力，促進學生的全面發展，變得越來越重要。在數學教學活動中引入建模思想已經成為數學教育改革的重要內容，教育工作者要改變以往只重視理論知識教學的模式，在數學教學中滲透建模思想，不斷對經驗進行歸納總結，構架完善的建模教學體系，促進學生的全面發展。

參考文獻：

[1]馬玉梅.基于建模思想的小學數學教學設計分析[J].西部素質教育，2016，2（21）：265.

[2]姜啟源.數學實驗與數學建模[J].數學的實踐與認識，2001（5）：613-617.

作者簡介：季水偉（1978—），男，浙江麗水人，一級教師，本科，研究方向：小學數學。