高層建筑筏基板厚的合理設計

王偉龍

摘要：針對如何合理設計高層建筑筏板基礎厚度的問題？給出了在考慮基礎與上部結構共同作用的前提條件下，按正常使用極限狀態和承載力極限狀態兩方面分別入手，應用縱向撓曲度和板的沖切等理論成果，并通過實例論證，給出了一套較合理和完整的設計高層建筑筏板基礎厚度的步驟。

關鍵詞：基礎與上部結構相互作用;筏板基礎厚度;縱向撓曲值;正常使用極限狀態;承載力極限狀態;沖切

近幾年國內房地產業的迅猛發展，使得各地均紛紛出現了許多高層或者超高層項目，高層建筑逐漸成為或已經成為了一種趨勢。高層基礎設計做為高層建筑的根本，也日益成為設計行業關注的焦點?，F行的《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ3-2010）中（12.1.5）條規定：“高層建筑應采用整體性好、能滿足地基承載力和建筑物容許變形要求并能調節不均勻沉降的基礎形式;宜采用筏板基礎或帶樁基的筏板基礎，必要時可采用箱型基礎。” 可是怎樣合理設計高層筏板基礎（簡稱“筏基”）厚度呢？尚無成熟方法。因此如何合理設計高層筏基厚度，對于工程設計有著十分必要的意義。在此對此問題進行簡單的論述。

1? 設計基本條件

《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ3-2010）中（12.1.4）條規定：“高層基礎設計時，宜考慮基礎與上部結構相互作用的影響?！彼^考慮相基礎與上部結構相互作用，即將上部結構剛度與荷載凝聚到與下部基礎相連的節點上，從而有效控制筏基的非傾斜性沉降差，減小基礎內力，使基礎配筋更加均勻合理;對于上部結構，由于考慮了因基礎變形引起的變形，這種變形將使上部結構產生次應力，考慮了這種次應力，上部結構將更安全。近年來，隨著計算軟件的開發，上部結構、基礎和地基共同作用分析法在筏板基礎內力計算中得到廣泛運用，該分析法基礎按彈性地基上板考慮，地基模型一般采用文克爾地基、彈性半空間地基和壓縮層地基等地基模型，常用數值分析方法為有限元法、有限差分法等，其中有限元法較為常用。此基本條件比較準確的反映了高層結構實際受力情況，也是作者此文論述的基礎與前提條件。

2? 合理設計高層筏基厚度的原則

2.1? 正常使用狀態下的筏基厚度確定

高層筏基平面尺寸縱向長度一般較長，在結構荷載作用下，宜在縱向彎矩作用下產生差異沉降，過厚的基礎縱向彎矩會引起上部結構次應力過大，產生結構開裂等問題，影響上部建筑的正常使用;而太薄，基礎部分容易產生裂縫，抗滲性不滿足要求，且基礎計算鋼筋面積會加大，提高基礎造價和影響基礎的正常使用。所以，對于高層建筑，控制縱向最大彎矩下的變形往往起著決定性的意義?？v向變形即縱向撓曲程度。合理的縱向撓曲值θ，一般按下式計算：θ=Δw/L，式中，Δw為基礎縱向差異沉降值，L為基礎長度。θ≤0.8‰為工程上允許的相對撓曲值。但由于此方法計算時，需知道基礎縱向差異沉降，而此值一般要到結構整體計算完后才知，所以作者常采用設計上的經驗公式來預估筏基的厚度，即筏基厚度按地面上的樓層數估算，每層約需板厚50～80mm。以此作為筏基在正常使用狀態下的預估厚度。

2.2? 承載力極限狀態下驗算筏基厚度

2.2.1? 理論

根據前述方法預估的筏基厚度，按照規范要求，需計算其受沖切承載力或受剪切承載力。根據國外規范，何種應當驗算剪切、何種驗算沖切，有明確規定：“單項受力構件，例如梁（深梁除外），驗算剪切強度;雙向受力構件，例如雙向板，驗算沖切強度?！倍覍τ诮涷炈慵羟袕姸龋幎ㄆ潋炈憬孛媸菣M跨整個構件截面，而不是在構件中間區段來驗算。因此，筏基的雙向底板，僅驗算其沖切強度即可。經過多項工程的驗證，筏基厚度由板的沖切強度決定，有可靠的保證。沖切驗算的公式依據的是《建筑地基基礎設計規范》（GB50007-2002）中，第8.2.7條、8.4.5條、8.4.7條、和8.4.8條的內容。具體抗沖切的驗算，如下實例。

2.2.2? 實例

A、十一化建生活區內集資房（道南29#樓）項目，純剪力墻結構，主體層數為16層，地下一層，結構總高度45.86m，本工程筏基砼標號為C30。

由前述正常使用極限狀態下計算方法預估的筏基厚度為1200mm，求證該板厚是否滿足承載力極限狀態要求？

首先應驗證中部剪力墻較集中處（如下圖1，即電梯和樓梯間）處墻對板的沖切。因為此處剪力墻布置密集，剛度較大，應力集中。

驗算結果如下：

筏板厚度h=1200mm，保護層厚度a0=75mm，截面有效高度 h0=1125mm。

（1）平板基礎的內筒抗沖切驗算：

內筒最大荷載Nmax=41721.3kN，

破壞面平均周長Um=39.703m，

沖切錐體底面積=120.912m2，沖切力Fl=-8678.7kN，

F1/Um*h0=-194.3007<0.7*Bhp*ft/ita=775.6716;? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）平板基礎的內筒抗剪驗算：

內筒外H0處邊長=44.20m，

單位長度剪力 Vs= -196.34kN/m，

Vs=-196.3354<0.7*Bhs*ft*h0=1036.2107。

驗算滿足《建筑地基基礎設計規范》（GB50007-2002）中（8.4.5-1）公式的要求。余下的剪力墻均按照此公式進行了驗算，均滿足要求，具體過程從略。

本工程最終的沉降量經綜合計算也滿足規范的要求。

以上是墻對筏基的沖切作用，另外還有柱對筏基的沖切。

以下為例：B、一棟框架——剪力墻結構建筑，基礎筏板砼為C40，由正常使用極限狀態預估的筏基厚度1000mm，筏板上柱的位置如下圖2，求證此筏基厚度是否滿足承載力極限狀態要求？

柱對筏基的沖切。柱對筏板的沖切模型共有4 種， 每根柱所屬的沖切模型號碼為Cji的j ， Cji的i 為柱位號。以C122對筏板的沖切驗算為例，說明柱對筏板的沖切驗算過程。

過程如下：筏基ft= 1.71M Pa;筏基計算有效高度h0= 1000- 35= 965mm;柱子高度hc=400mm;柱寬度bc=800mm。

計算沖切抗力R， 其中沖跨比與沖切系數：

X向沖跨：a0x = 900

X向沖跨比：λ0x=a0x/h0=900/965=0.933

X向沖切系數α0x=0.72/（λ0x+0.2）=0.635

Y向沖跨：a0y=750

Y向沖跨比：λ0y = a0y/h0= 750/965=0.777

Y向沖切系數α0y=0.72/（λ0y+0.2）=0.737;

則沖切抗力R=2{α0x（bc+ a0y）+α0y（hc+ a0x）}ft×h0

=2{0.635（800+750）+0.737（400+900）}×1.71×965

=6410×103KN.

由計算模型數據得到，該柱柱底荷載在各種荷載組合情況下，均較小，其最大軸力值為F=2800×103KN.

3? 補充

3.1? 筏基板厚的最終確定，還是要以承載力極限狀態下驗算的結果為準，綜合考慮。正常使用狀態下的預估值對于一般剪力墻結構，還是能直接應用的。但對于一般框架或框架——剪力墻結構，由于其內部柱網區格大小不一定相同，那么所需的地板厚度就完全不同，需做相應調整。

3.2? ?本文中地基的具體情況未作為影響筏基厚度的因素。對于天然地基而言，上述確定筏基板厚的步驟依然適用。對于樁基而言，除上述步驟外，還需另外驗算樁反力對筏板的沖切作用。

4? 結論

一直以來，設計行業都沒能對高層筏基厚度的合理確定，形成明確和完整的計算步驟。此文既是對此問題的回答。第一步是按正常使用極限狀態下控制縱向撓曲度的理念，取設計經驗值為初始筏基板厚。第二步是在承載力極限狀態下，驗算墻或柱對筏基板的沖切作用。如地基采用樁基，還需另外驗算樁反力對筏基板的沖切作用。第三步是在兩步的工作的基礎上，再次綜合計算結構基礎變形，得到基礎縱向沉降差值，帶回縱向撓曲值計算公式，并最終確定筏基板厚值。

參考文獻：

[1]《高層建筑混凝土結構設計規程》（JGJ3-2010）

[2]《建筑地基基礎設計規范》（GB50007-2002）

[3]全國民用建筑工程設計技術措施（地基與基礎）2009版

[4]宰金珉，宰金璋.高層建筑基礎分析與設計[M ].北京： 中國建筑工業出版社，1994.

[5]Szilard R.板的理論和分析[M ].北京：中國鐵道出版社，1999