紫外消毒動力學模型及影響因素

馮海寧，許冬雨，董怡琳，張 琳，王鵬飛，任芝軍,*

(1. 河北工業大學能源與環境工程學院，天津 300401; 2. 惠州市東江環保股份有限公司，廣東惠州 516000)

紫外線輻射是有效滅活微生物的方法之一[1-2]，滅菌過程幾乎不受水體酸堿性和水溫等水體環境因素的影響，具有操作簡單、滅菌效果好且穩定的特點[3]。動力學模型可用來評價紫外滅菌效果[4]。楊輝等[5]運用Card公式建立了針對污水處理紫外光消毒效能的數學模型，研究表明，模型參數因水體質量、水層厚度、細菌類別變化而有所不同。徐秀娟等[6]深入研究了紫外線與過氧化氫聯合使用去除污水中抗生素的效果及其反應動力學，結果顯示，UV/H2O2降解抗生素完全符合準一級動力學，且水體質量對降解過程有不可忽視的影響，堿性條件下更利于降解。Kashimada等[8]通過建立模型，研究了細菌的紫外消毒中光輻照強度、輻照劑量、光吸收率等對光活化特性的影響，結果顯示，動力學參數Sm(最大存活率)和ks(速率常數)與UV-C劑量有關，且光活化特性因細菌種類的不同而不同。 Vélez-Colmenares[7]對Kashimada等[8]提出的模型進行修改，增加了一個一級衰變項，使之能夠適應紫外線照射后的細菌在陽光下所檢測到的下降生存階段，研究結果表明，新衰變常數Ms與Kashimada等[8]所定的UV-C劑量無關而取決于紫外太陽輻射。上述研究結果表明，紫外消毒動力學模型的建立與紫外劑量、微生物自身特征密切相關，選取合適的動力學模型，確定與模型參數關系密切的影響因素是當前利用模型精確模擬紫外消毒效果的關鍵。

本文采用靜態紫外輻照裝置，探討了Chick-Waton模型、Collins-Selleck模型、Hom模型和Biphasic模型對紫外滅菌適應性及微生物的生長階段對消毒動力學的影響。通過建立數學模型，解析紫外輻照時間和輻射強度對殺菌效果的共同作用關系，以期對紫外線高效滅菌提供更多的理論依據。

1 試驗部分

1.1 試驗材料與方法

1.1.1 試驗菌種培養

試驗所用大腸桿菌購自美國模式培養物集存庫(ATCC)，編號：ATCC25922。

在溫度為37 ℃恒溫條件下，將菌種接種于LB培養基中，每隔一段時間檢測其OD值[9]。

1.1.2 試驗裝置

試驗采用自制的平行紫外線反應裝置。該裝置通過反射能夠發出平行光束，減少光能的損失的同時增加了輻射能量，裝置結構如圖1所示。

圖1 平行紫外光發生裝置Fig.1 Parallel Ultraviolet Light Generator

裝置主要由圓筒狀外罩、紫外燈管、導光板、透鏡組成。紫外燈管通過燈管夾置于桶狀外罩內，外罩內下部放有倒錐形導光板，錐尖為直徑為5 cm的小孔，孔內裝有石英玻璃材質的凸透鏡，紫外透過率高。裝置下部為暗室，用以消除室外光線帶來的試驗誤差。暗室設有滑動拉門，內部放置試驗用磁力攪拌器。紫外燈管發出來的光通過導光板的折射聚集在孔口，小孔的面積遠小于裝置總體面積，可看做點光源。調節孔下透鏡位置，使其位于折射光源焦點處，通過透鏡射入暗室的光即為平行光。采用TES1335紫外輻照計測量反應室內紫外強度，通過調節燈管伸入反射室的長度來控制試驗條件下紫外輻照強度。經試驗擬合，燈管伸入反射室長度與試樣所受紫外輻照強度線性關系良好，紫外光束穩定，紫外強度可達600 mW/cm2。

1.1.3 主要試驗儀器

試驗儀器：TGL16-A臺式高速離心機(北京華瑞科學器材)，ZNCL-GS水浴鍋(天津科諾儀器設備有限公司)，UV-B15瓦低壓紫外燈管(錦州市光學醫療器械廠)，XSZ-G光學顯微鏡(重慶光電儀器有限公司)，TES1335紫外輻照計(臺灣泰仕紫外照度計)，752 N紫外分光光度計(上海精科儀器有限公司)，DHG-9 053 A數顯生化培養箱(無錫馬瑞特有限公司)。

1.1.4 主要試驗藥劑

試驗藥劑：硝酸鈉、磷酸二氫鉀、磷酸氫二鉀，天津市天力化學試劑廠；β-D乳糖、氯化氫，九鼎化學；乳糖葡萄糖苷酸瓊脂，英國Oxoid；酚氯仿、氯仿、異戊醇、EB溴化乙錠、瓊脂糖，天津凱馬特化工科技有限公司；異丙醇、氫氧化鈉，福晨化學試劑有限公司。

1.2 消毒動力學試驗

1.2.1 Chick-Watson模型

Chick-Watson線性模型是假設消毒劑分子的濃度與待滅活的微生物的數量之間存在化學計量關系前提下對Chick模型的修正[10-11]。通過觀察病毒滅活與試驗時間的函數關系來評估滅活動力學，Chick-Watson模型如式(1)。

lg(N0/Nt)=kDt

(1)

其中：k——滅活速率常數；

N0——反應時間為0時微生物的濃度，CFU/mL；

Nt——反應時間為t時微生物濃度，CFU/mL。

Dt——試樣所受紫外照射劑量，mJ/cm2。

1.2.2 Collins-Selleck模型

Colins-Selleck模型對滯后和拖尾現象均有體現[12]，Collins-Selleck模型如式(2)。

lg(N0/Nt)=-lgτ+nlgDt

(2)

其中：τ——方程系數；

n——方程系數。

1.2.3 Hom模型

Hom[13]對Chick-Watson擬一級速率定律進行了經驗推廣，得到經驗Hom模型。Hom數學模型既適用于模擬與一級動力學規律一致的滅活曲線，又能擬合與一級動力學規律有偏差的滅活曲線。Hom模型如式(3)。

lg[ln(N0/Nt)]=lgK+nlgDt

(3)

其中：K——模型致死系數。

1.2.4 Biphasic模型

Biphasic模型可以分為兩部分，其中一部分表示消毒曲線的一階線性，另一部分表示消毒曲線的拖尾現象[13]，模型如式(4)。

lg(N0/Nt)=lg[(1-x)·e(-k1·Dt)+x·e(-k2·Dt)]

(4)

其中：x——微生物對紫外滅活的抗性；

k1——微生物對紫外滅活的敏感性；

k2——微生物初始濃度對紫外滅活的敏感性。

2 結果與討論

2.1 紫外滅菌動力學模型的模擬

在大腸桿菌穩定期(t=14 h)時，采用平行紫外光發生裝置進行滅菌研究，采用決定性系數R2和均方根誤差RMSE兩種評估指標對4種模型的模擬結果與觀測數據進行對比分析(表1)。其中，R2用于表征模擬值和實際值之間的相關性，RMSE用于衡量模擬值和實際值之間的誤差[14]。通常，R2越接近于1，擬合精度越高。有關研究表示，當數據被轉換為log10等級時，RMSE小于0.5被認為是較為精確的模型[15]。

表1 穩定期大腸桿菌動力學模型(t=14 h)Tab.1 Kinetics Models for E. coli in Stationary Phase (t=14 h)

穩定期大腸桿菌的4種動力學模擬結果如圖2所示。

由圖2(a)可知，Chick-Watson模型的擬合結果中，只有在紫外強度為272 mJ/cm2時，離散點位于擬合曲線周圍，其他離散點嚴重偏離其擬合曲線。發生明顯的非線性偏離的原因可能與裝置的構造、試驗過程和大腸桿菌自身抗性有關。當紫外滅菌過程偏離一級動力學的滅活曲線時，Chick-Watson模型不能擬合出反應曲線，顯然不能用于本研究動力學擬合[16-17]。

圖2(b)擬合的Collins-Selleck模型方程中R2為0.961 1，RMSE為0.535 2，均優于Chick-Watson模型值。說明Collins-Selleck模型與Chick-Watson模型相比，考慮到了滅活曲線的非線性規律，其擬合效果有所改善。但是Collins-Selleck模型只能模擬有遲滯現象的曲線，考慮本試驗中出現的拖尾現象，采用Hom模型進行修正[18]。

Hom模型中常數n與1的大小決定其表現遲滯或拖尾現象。雖然圖2(c)中Hom模型n值為0.602 4，小于1，可用Hom模型擬合有拖尾現象的曲線，但Hom模型方程的RMSE為0.066 3，根據lg[ln(N0/Nt)]計算RMSE小于0.061 2時才能精確擬合。同時，研究表明，Hom模型擬合參數的離散程度大。因此，Hom模型并不能精確擬合曲線。

4種模型方程計算結果相比，Biphasic模型的R2最高為0.995 0。同時，兩階模型擬合的RMSE為0.231 2，小于0.5。表明Biphasic模型是4個模型中最符合本試驗條件下的紫外滅活大腸桿菌的動力學模型。模型能夠更直觀地解釋試驗因素(例如生物量密度、紫外線燈管數等)對紫外消毒性能的影響[19-20]。Biphasic模型不僅能精準擬合滅活曲線，而且也適用于描述有拖尾現象的曲線，所以越來越多的研究者用其進行消毒曲線的擬合，綜上所述，選取Biphasic模型作為深入研究紫外滅活大腸桿菌的動力學模型[21-22]。

圖2 紫外滅活大腸桿菌擬合曲線 (a) Chick- Watson 模型； (b) Collins-Selleck模型； (c) Hom模型； (d) Biphasic模型Fig.2 Fit Curve of UV-Inactivated E. coli (a) Chick- Watson Model； (b) Collins-Selleck Model； (c) Hom Model； (d) Biphasic Model

2.2 大腸桿菌不同生長期對其滅活率的影響作用

大腸桿菌生長期共分為3個階段，即適應期、對數期和穩定期，采用Biphasic模型對大腸桿菌3個生長期的滅活曲線進行擬合，如圖3所示。

圖3 不同生長期大腸桿菌滅活曲線Fig.3 Inactivation Curve of E.coli in Different Growth Stages

圖3中，Biphasic模型擬合的3個不同生長期大腸桿菌滅活曲線均出現拖尾現象，而造成拖尾現象的原因可能是細胞內含有能修復自身損傷的酶，這種酶能使細胞進行暗修復，使其繼續增殖[23]。不同時期的大腸桿菌紫外滅活曲線到達拖尾階段的臨界紫外劑量不同，對數期、適應期和穩定期的滅菌臨界紫外劑量分別為50、200、160 mJ/cm2，對數期的臨界值最小?？梢?，當微生物處于生長對數期時對紫外輻照最為敏感，細菌的生長狀態對于紫外殺菌效果有重要影響。微生物在對數生長期的生長速率能達到最大值，細胞數目穩速遞增，細胞形態及其生理變化保持一致，代謝周期短[24]。這就是對數生長期微生物對紫外滅活最為敏感的原因。

在Biphasic模型中，對數期細菌的k1值大于其他2個時期值，同時x值低于適應期值且與穩定期值相似，說明紫外輻射對處于生長初期的微生物影響最大。圖3中，大腸桿菌各時期k1值按大小順序為：對數期(k1=0.555 3)>穩定期(k1=0.117 9)>適應期(k1=0.072 7)；x值按大小順序為：遲滯期(x=7.0×10-6)>穩定期(x=1.2×10-7)≈對數期(x=2.8×10-7)。這表明大腸桿菌在生長適應期對紫外輻射的抗性大于穩定期。細菌生長穩定期特點是新細胞的分裂增殖速度等于老細胞的衰亡速度，培養基內細菌的整體數量穩定，為適應外界條件變化，細菌暫時不進行分裂增殖的階段為其生長的適應期[25]。由此可見，適應期的微生物比穩定期的微生物面對外界環境變化時呈現更高的穩定性。Matthew等[26]研究發現，在適應期生長階段，微生物主要存儲細胞分裂所需的養分和與合成有關的活性酶，這些活性酶可以修復微生物損害[27]。這也是本研究中，處于適應期的大腸桿菌對紫外的輻照與其他生長期相比有著更大抗性的原因。

2.3 響應面法探究紫外輻照時間和劑量的協同增效作用

紫外輻照時間和紫外輻照強度是紫外滅菌的重要因素[28]。采用響應面法與數學模型結合的試驗方式，進一步探究紫外輻照強度和輻射時間的相互作用關系。結合響應曲面圖(圖4)與等高線分析圖(圖5)進行分析，安排了2因素5水平的中心組合試驗。為了減小試驗誤差，本試驗設計的中心點均進行5次相同試驗。

圖4 照射時間和輻照強度對殺滅大腸桿菌的影響3D立體圖Fig.4 3D Perspective View of the Effect of Irradiation Time and Irradiation Intensity on E.coli Inactivation

圖5 照射時間和輻照強度對殺滅大腸桿菌的影響平面等高線圖Fig.5 Plane Contour Map of the Effect of Irradiation Time and Irradiation Intensity on E.coli Inactivation

通過Design Expert應用程序計算得出大腸桿菌對數滅活率和紫外輻照時間及強度的方程系數，并進行回歸方差分析。結果表明，模型的F值為161.05，意味著方程顯著；P值為0.028 7，而發生由噪聲產生的大于模型F值的情況只有0.01%的可能，表明沒有失擬現象。因而該模型擬合度良好，可用于紫外照射對大腸桿菌的滅活規律的理論預測。

由圖4可知，在紫外照射時間為120 s，輻照強度為0.1 mW/cm2時，大腸桿菌的紫外對數滅活率值最小，為1.299。在120～480 s時，輻射時間越長，隨著紫外強度的增加，大腸桿菌紫外對數滅活率的增長也越來越大。因此，照射時間和輻射強度對殺滅大腸桿菌有協同增效作用。圖5中輻照時間方向的梯度明顯大于輻照強度方向，說明照射時間對紫外滅菌過程的影響大于輻照強度。這一結論的實際意義是在紫外能耗相同時，通過降低輻照強度、增加輻照時長的辦法來提高滅菌效率。王俊琳[29]在太陽能強化消毒技術的研究中也表明，紫外線劑量是滅菌效果的直接影響因素，可以通過增加照射時間彌補太陽光中紫外線強度低的特點。

3 結論

(1)與其他3種模型相比，兩階段模型擬合紫外滅活大腸桿菌過程的R2最高，為0.995 0，即相關性最好；RMSE為0.231 2小于0.5，模型值與實際值間的差距較小，最適用于作為本研究條件下的細菌紫外滅活曲線的動力學模型。

(2)大腸桿菌的生長期與紫外滅菌效果有一定的關系，紫外照射對處于對數期的大腸桿菌影響最大，適應期和穩定期的大腸桿菌對紫外的抗性均大于對數期，故紫外滅菌的最佳時期為對數期。

(3)紫外照射時間和輻照強度對殺滅大腸桿菌具有協同作用，且前者的影響要大于后者。紫外能耗相同的條件下，可通過延長紫外照射時間、降低輻射強度的方法提高滅活效率。