小議初中數學教學中的數形結合思想

李海花

【摘要】初中數學知識還是有一定難度的，教師只有將數形結合思想在教學中進行實踐研究，才能大大降低初中數學學習的難度，提高學生解題的效率，提高數學水平，并培養學生的數學思維。

【關鍵詞】數形結合 初中數學

隨著課改要求的提出，我國傳統的應試教育已經逐步向素質教育轉換。而在實際教學的過程中，教師不僅僅要傳授給學生課堂上的理論知識，還需要幫助學生建立起完整的邏輯思維結構。在時代的要求下，學生的創新能力已經成為社會發展的必然要求。將“數”與“形”相結合的方式在一定程度上能夠吸引學生的學習興趣，最終達到提高教學課堂效率的目的。

一、數形結合思想的含義

數形結合的思想方法主要是依據實際問題的已知的條件和需要求得的結論之間的內在的來逆襲，并且將數量關系與幾何圖形之間的進行一定的結合，進而找到問題的答案的方法。數形結合的研究之中，需要運用到很多元素，比如角、線、線段和多邊形、常見的幾何圖形，構建出合理的空間觀念。具體而言主要是以下幾個方面的結合：一是同函數相關的幾何圖形的結合;二是根據數學問題構建起空間概念，并且利用圖形的轉變與數學方程問題的構建出實際方法;三是一些函數、不等式、二元一次方程以及幾何圖形等數學題目可以建立起一定的代數的模型，將數形結合思想應用到模型之中;四是把圖像形式呈現于數形結合的實際問題之中。經由數形結合的思想，可以將數學題目進行一定的量化的處理，使得抽象盡量具體可感，并且能夠提升自身的學習的效率。

二、初中數學數形結合思想的應用策略

（一）充分利用教材，普及數形結合思想

教材是教學的依據，在普及數形結合思想的過程中，必須要圍繞教材內容，深度挖掘教材，培養學生的學習興趣，不斷提高學生的數學思考能力。同時教師要根據教材對教學內容進行科學、合理的規劃，確立明確的教學目標，抓住教學難點和重點。比如說在講授三角函數相關知識的過程中，教師要利用現有的教學工具，將數形結合思想融合進去，使抽象的三角函數知識變得立體，幫助學生掌握其中的規律，更好地學習知識。再比如講授函數相關知識的過程中，如y=|x|+|x-1|的值域，可借助幾何圖形來研究，其幾何意義是，數軸上的某點x到0的距離+數軸上的某點x到1的距離和，恒大于等于1，所以值域為y≥1。

（二）注重思想引領，激發學生學習興趣

教師在具體的教學過程之中，應該時常運用數形結合的思想，并且使得學生在接觸有理數和無理數的時候便能夠充分運用、吸收和運用數形結合的思想，并且注重在課堂教學的初期，使得學生能夠熟悉數形結合思想的運用。熟悉運用數形結合的思想的方法，并且穿插一定的與生活相關的有趣的環節，比如趣味游戲、數學家故事、金融理財和銀行交易等與數學息息相關的問題。在進行函數的講解的過程之中，注重函數規律的探求，并且通過數形結合的方法將函數的美體現與勾畫出來。數形結合的思想需要有大量的生活經驗作為支撐。在新時期初中數學教學的過程中，要充分重視這一點。在整個教學的過程中教師要引導學生積累生活經驗，在生活中找到與初中數學相關的內容，比如說游樂場的游樂器材，與數學中的幾何圖形結合起來，幫助學生更好地認識初中數學知識，樹立數形結合思想意識，培養學習的興趣，用興趣作為引導，幫助學生更好地學習數學知識，從而不斷地提高數學教學質量和效率。此外，要在教學的過程中充分使用新時期的計算機網絡技術，將生活中無法展示的知識，利用計算機將生活中的知識展示出來，幫助學生更好地學習。

（三）合理利用時間，高效使用數形結合思想

在教學的過程中，如何在有限的時間內，將知識更高效率地傳遞給學生，是教學的重要目標。每節課40分鐘，在教學中要求教師合理地規劃時間，高效利用課堂時間，創造相關情境，幫助學生更好地理解數形結合思想，更好地掌握課堂知識。比如說講授勾股定理的過程中，教師可以用兩個一樣的直角三角形和一個等腰直角三角形（腰等于前兩個直角三角形的斜邊），可以拼一個直角梯形，如果直角三角形的邊長分別是4、5、c，6、12、c，根據梯形的面積等于3個三角形的面積之和，比較每個直角三角形的兩條直角邊的平方的和，與斜邊的平方之間的大小關系，你能發現什么？如果直角三角形的邊長分別是b、c、d時，你又能發現什么？

根據以上計算結果，由此得出結論：直角三角形兩條直角邊的平方的和等于斜邊的平方。

（四）設定教學案例，強化數形結合

教師在進行日常的教學的引導過程之中，需要不斷設定教學案例，并且對學生的學習進行不斷的強化，學生通過進行相應的優化的學習，并且進行題目的解答和回應，實現學習之中問題自我動手的推算。教師在進行學習的過程之中，注重案例的分析和優化教學的設計。數學題目總是具有著一定的新穎性和規律性，并且有著一定的發散性。教師需要基于解題的思路出發，并且幫助學生認識和了解解題的思路和方法，強化對于知識點的認識，實現對于知識點的把握。教師需要結合數學的實際進行情境的創設，并且根據題目進行探究式的團隊的建設，由此幫助學生總結數學知識，學習數學原理并且探究數學規律。初中數學之中有很多抽象的概念和相關的公式需要一定的記憶，并且需要在進行記憶的基礎之上發現問題、解決問題與分析問題。教師在進行初中數學講解的過程之中，少數學概念和數學公式的講解占據了大部分的時間，但是這樣收到的效果卻也不盡如人意，這樣的使得學生失去了學習數學的興趣并且產生了一定的厭學的心理。數學之中，如若運用到一定的數學符號并且將圖形最大限度展現出數學規律，便可以能夠使得學生有著較為快速且高效的認識，促使學生能夠通過數形結合的方法進行相關的學習。

數學作為初中階段重要的一門學科，其對學生邏輯思維能力的培養有著重要意義。數形結合在初中數學中的應用，能夠幫助學生更好地理解題意，提高學生的解題水平。因此，教師在初中數學教學過程中，應加大數形結合在其中的應用力度，為提高學生數學學習效果奠定基礎。

參考文獻：

[1]賴少雄.淺析初中數學教學中數形結合思想的應用[J].考試周刊，2017（61）：96.