受彎構(gòu)件抗剪承載力上限的試驗(yàn)值與規(guī)范值對(duì)比分析

唐小林，孫兵，王強(qiáng)

（1、同濟(jì)大學(xué)，上海 200092；2、四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司大橋工程分公司，四川 成都 610015）

1 引言

混凝土受彎結(jié)構(gòu)斜截面抗剪破壞形態(tài)主要有3種：斜拉破壞、剪壓破壞和斜壓破壞[1]。為防止受彎構(gòu)件發(fā)生斜壓破壞，相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范都規(guī)定了相應(yīng)的抗剪承載力上限值。

目前，國(guó)內(nèi)外受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值計(jì)算的主流規(guī)范有我國(guó)工民建《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）[2]（簡(jiǎn)稱《建規(guī)》）和美國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范《ACI318-14》[3]（簡(jiǎn)稱《ACI規(guī)范》）。《建規(guī)》基于15根鋼筋輕骨料混土梁斜壓破壞時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果，并參照4根陶粒秒輕混凝土梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和15根普通混凝土梁的試驗(yàn)資料，對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件提出了抗剪承載力上限值的建議公式[4]。《ACI規(guī)范》受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值公式是美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)早期委員會(huì)根據(jù)小尺寸普通混凝土梁（平均截面高度340mm）的抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出。2種規(guī)范抗剪承載力上限值計(jì)算公式的表達(dá)形式、混凝土強(qiáng)度表征參數(shù)等都有所不同，其計(jì)算結(jié)果也有很大差異。

國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)研究表明，影響受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值的關(guān)鍵參數(shù)有腹板寬度[5]、預(yù)應(yīng)力和箍筋[6]、剪跨比[7]、腹板高寬比[8]及混凝土強(qiáng)度[9]等，另外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果提出了相關(guān)抗剪承載力上限值的計(jì)算方法[8][9][11]，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比了國(guó)外相關(guān)規(guī)范公式計(jì)算值與試驗(yàn)值的差異[13][14]。而針對(duì)我國(guó)《建規(guī)》與美國(guó)《ACI規(guī)范》受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值計(jì)算公式的準(zhǔn)確性與合理性還需進(jìn)一步研究，基于收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)公式的基本表達(dá)形式開(kāi)展主要差異性參數(shù)分析，對(duì)比國(guó)內(nèi)外規(guī)范公式的準(zhǔn)確性和合理性。

2 規(guī)范公式介紹及理論對(duì)比

2.1 規(guī)范公式介紹

《建規(guī)》規(guī)定的受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值公式如下：

式中，fcd為混凝土棱柱體(150mm×150mm×300mm)抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值βc；為混凝土承載力等級(jí)影響系數(shù)：當(dāng)混凝土承載力等級(jí)不超過(guò)C50時(shí)，取βc=1.0，當(dāng)混凝土承載力等級(jí)為C80時(shí)，取βc=0.8，其間按線性內(nèi)插法確定；b為矩形截面的寬度、T形截面或I形截面的腹板寬度；h0為截面的有效高度；hw為截面的腹板高度；矩形截面取有效高度，T形截面取有效高度減去翼板厚度，I形截面取腹板凈高。

《ACI規(guī)范》規(guī)定的受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值公式如下：

2.2 理論分析對(duì)比

由上可知，《建規(guī)》與《ACI規(guī)范》抗剪承載力上限值計(jì)算公式差異性主要體現(xiàn)在混凝土強(qiáng)度表達(dá)式和腹板高寬比兩方面。為了對(duì)比各規(guī)范的理論計(jì)算值的差異，將各規(guī)范中的混凝土抗壓強(qiáng)度統(tǒng)一換算為《建規(guī)》中規(guī)定的棱柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck，近似考慮h0=0.9h時(shí)，計(jì)算公式由b、h0和fck三個(gè)參數(shù)表達(dá)，各規(guī)范計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比情況如圖1。

圖1 各規(guī)范抗剪承載力上限值的計(jì)算值比較

從圖1可知，對(duì)于受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值的計(jì)算值，《建規(guī)》計(jì)算值比《ACI規(guī)范》計(jì)算值偏大。為進(jìn)一步分析各規(guī)范預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，還需大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其與規(guī)范值的對(duì)比

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文針對(duì)受彎構(gòu)件的抗剪承載力上限值分析，收集的357根梁[15]的試驗(yàn)參數(shù)信息見(jiàn)表1。

3.2 試驗(yàn)值與規(guī)范值的對(duì)比

為了與試驗(yàn)值對(duì)比，需將《建規(guī)》算得的承載力設(shè)計(jì)值換算成標(biāo)準(zhǔn)值，《ACI規(guī)范》公式計(jì)算值已是標(biāo)準(zhǔn)值。試驗(yàn)值與規(guī)范值比值的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)如表2所示。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息匯總 表1

試驗(yàn)值與規(guī)范值比值分析 表2

由表2可知，試驗(yàn)值與2種規(guī)范值比值的均值均大于1。相比試驗(yàn)值，《ACI規(guī)范》公式明顯偏保守，且離散性較大、與試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差大；《建規(guī)》公式的均值低于《ACI規(guī)范》，且離散性小、符合試驗(yàn)數(shù)據(jù)。以試驗(yàn)值為橫坐標(biāo)，各規(guī)范公式的計(jì)算值為縱坐標(biāo)，y=x為參考線，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布越靠近參考線則公式計(jì)算值越準(zhǔn)確。由圖2可知，《ACI規(guī)范》公式擬合結(jié)果偏差較大，《建規(guī)》公式擬合結(jié)果較好。

圖2 試驗(yàn)值與規(guī)范值對(duì)比

4 主要差異性參數(shù)影響規(guī)律分析

4.1 混凝土承載力表達(dá)式

以試驗(yàn)值與抗剪截面面積的比值為縱坐標(biāo)、混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為橫坐標(biāo)，擬合2種規(guī)范抗剪承載力上限值與混凝土強(qiáng)度表達(dá)式的關(guān)系。由圖3可知，抗剪承載力上限值與混凝土強(qiáng)度f(wàn)ck的0.88次方呈正比，與混凝土強(qiáng)度的1.76次方呈正比。因此，《建規(guī)》中抗剪承載力上限值與混凝土強(qiáng)度的一次方呈正比較符合試驗(yàn)規(guī)律。

圖3 混凝土承載力表達(dá)式影響分析

圖4 高寬比影響分析

4.1 腹板高寬比

以計(jì)算公式系數(shù)α為縱坐標(biāo)、梁的腹板凈高度與其寬度之比（腹板的凈高度表示為hw）為橫坐標(biāo)，擬合公式系數(shù)隨高寬比的變化和相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而分析高寬比對(duì)抗剪承載力上限值的影響。由圖4可知，2種表達(dá)形式的公式系數(shù)都隨高寬比的增大而減小，表明抗剪承載力上限值隨高寬比的增大而減小。2種規(guī)范公式系數(shù)與高寬比相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值較大，表明腹板高寬比與抗剪承載力上限值的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。因此，《建規(guī)》中抗剪承載力上限值的計(jì)算更符合試驗(yàn)規(guī)律。

5 結(jié)論

本文基于收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比國(guó)內(nèi)外2種主流規(guī)范的受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值計(jì)算公式，得到如下結(jié)論：

①《ACI規(guī)范》與《建規(guī)》相比公式表達(dá)形式不同且計(jì)算結(jié)果偏低，主要區(qū)別在于混凝土強(qiáng)度表達(dá)形式和腹板高寬比2個(gè)參數(shù)；

②相比試驗(yàn)值，《ACI規(guī)范》公式偏保守，且離散性較大、偏離試驗(yàn)數(shù)據(jù)，《建規(guī)》公式的均值接近1，且離散性最小、符合試驗(yàn)數(shù)據(jù)；

③針對(duì)混凝土強(qiáng)度表達(dá)式和腹板高寬比2個(gè)參數(shù)對(duì)受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值的影響分析，發(fā)現(xiàn)《建規(guī)》計(jì)算公式相比《ACI規(guī)范》更符合試驗(yàn)規(guī)律。