SPH仿真案例在工程流體力學教學中的應用

邵家儒　楊瑜

摘 要 傳統工程流體力學教學模式相對枯燥，學生很難將所學知識直接應用于工程實際。近年來逐漸流行的光滑粒子動力學（SPH）仿真能夠很好的分析各類流動現象，且在強非線性流動仿真方面極具優勢。利用SPH方法對流體案例進行求解，通過后處理軟件呈現流場中的瞬態、穩態及湍流變化，有利于提高學生的學習興趣，加深知識點理解，提高解決實際問題的能力，有利于支撐工程教育專業認證背景下的課程畢業要求和指標點。

關鍵詞 工程流體力學 光滑粒子動力學 工程案例 專業認證

中圖分類號：G642文獻標識碼：A

0引言

工程流體力學是機械工程、資源環境領域相關專業的核心課程，其主要教學目的是使學生獲得工程流體力學的基本理論和技術方法，并用于解決工程實際中的流體力學問題。該課程理論公式較多，概念相對抽象，對學生的數學功底和邏輯思維能力要求較高。傳統的教學過分重視公式的推導，其原理性教學實驗相對簡單，大多基于簡單的管流，與工程應用的直關聯性突出，學生普遍反映該課程較為枯燥且相關知識點難以理解。隨著工程教育專業認證的不斷推進，教育過程中越來越注重知行合一及學以致用。鑒于此，必須對已有的教學模式進行改進，將工程案例與理論、實驗教學相融合，激發學生的學習熱情。

工程流體力學研究方法主要有理論、實驗和數值仿真三種。理論研究一般局限于比較簡單的情形，往往采用線性理論、特征函數展開法等進行求解，在小變形問題上通常可以得到很好的結果。實驗研究大多通過控制相似準則數（如弗勞德數、雷諾數、韋伯數、空化數等）開展模型實驗，可以得到大量的實驗數據，總結出經驗或半經驗的公式來解決問題。數值模擬方法花費少，耗時短，可重復性好，沒有實驗測試中可能出現的各種風險，可以對各種可能出現的情形做不同模擬以收集完整的模擬信息，從而對所模擬系統的特性進行分析。近年來流行的光滑粒子動力學（SPH）方法在分析流體流動方面具有比較好的前景，能夠很好的分析管道流動、流體擾流、物體入水等問題，已經成功地應用到了水動力學、海洋工程及能源環境等領域。

目前，高校內已有諸多教師探索數值模擬在流體力學相關課程中的應用方法。石世杰利用OpenFOAM對空氣動力學課程中常見的流動問題進行了求解，呈現了圓柱擾流、翼型氣動分析等結果。孫澤等人在工程流體力學教學中結合三維激光粒子測速技術及相關軟件，提升了理論學習效果。張勃陽將液壓支架及排水管道設計等煤炭工程案例應用在水頭損失及短管水利計算等相關知識點教學中。這些研究成果表面，在工程流體力學的教學中引入數值仿真算例能夠有效提升教學效果，然而其具體的實施方案還有待進一步研究。

1工程實例

光滑粒子動力學（SPH）是一種拉格朗日型無網格粒子方法，它使用粒子離散和代表所模擬的介質，基于粒子體系對固體或流體的控制方程進行離散。SPH方法中粒子攜帶了介質系統上的各相關物理量，如密度、壓力、速度、內能等。SPH方法既有拉氏計算的描述物質界面準確的優勢，又兼備歐拉方法適合模擬大變形問題的長處。相比于傳統歐拉方法，拉格朗日型方法更符合學生對客觀事物的認知，不需要進行復雜的坐標系轉換，有利于其對相關知識點的理解。基于SPH仿真框架，應用雷諾平均、大渦模擬等湍流模型準確分析流場中的湍流效應;應用，通過彈塑性體模塊可以有效模擬復雜的強非線性流固耦合作用。總體看來，該方法易于理解，能夠解決大多數工程流體力學領域的相關問題。

為提高學生對實際問題進行簡化及綜合運用所學知識的能力，工程流體力學中的案例分析應使用開放性命題，在覆蓋相關知識點的基礎上，鼓勵學生的創新思維，案例與工程實際密切相關是使學生保持學習熱情的重要基礎。為此，基于水動力學相關領域設計兩組教學案例。

教學案例一：近年來，暴雨導致的洪水及潰堤災害頻發，對洪流運動路線上的建筑或結構危害最大，給人們的生命及財產安全構成巨大威脅。試對洪水演進問題進行模型簡化，應用SPH仿真預測洪水流動形態及壓力變化，并分析防波堤對洪水的抑制效果（見圖1）。

建立某小區的簡化模型，小區有兩排相同長方體建筑構成，每個尺寸簡化為5.0 m？.0 m？.0 m，兩排建筑相距1m，洪水初始簡化為4.5 m？.0 m？.5 m的靜止水體，建筑及洪水均由粒子構成，粒子間距為0.1m，水體在重力的作用下變形并形成洪水流向該小區，自由流動后在距離第一排建筑物4m處位置設置高度為1m的防波堤。由圖1可以發現，洪水水流呈現出復雜水躍、水波渦旋、水流間斷等三維特征，洪水在建筑物的阻礙作用下水波發生破碎，水流與防波堤其撞擊后速度大大降低，街區中的水位變低，降低了城市排水系統的壓力。

教學案例二：水下兵器如魚雷、水雷等可用于破壞水面或水下艦船等設施，其水下運動涉及強烈的非線性流固耦合作用。試建立水下兵器的數值模型，應用SPH仿真預測其水下運動過程中的空穴演化及流場壓力響應，為水下兵器的設計提供初步的理論指導（見圖2）。

將某水下兵器的外形簡化為30cm？cm的矩形，初始時刻位于靜水面上，并與水面呈30凹薪恰H胨笨唐湓碩俁任？m/s，即水平速度vx=-4.33m/s， 垂直方向速度vy=-2.5m/s。水槽尺寸為4m？m，流體與固體的交界面按照無滑移邊界設置，物體及水體均由SPH粒子組成，粒子間距為0.5cm。入水物體視為剛體，忽略其自身變形，根據理論力學相關方程計算其平動及轉動速度。如圖2所示，入水沖擊會產生較大的沖擊壓力，水體沿物體壁面分離，產生明顯的射流現象。隨入水深度的增加，分離的水體在重力作用下封閉，形成包裹物體的空泡，并伴隨較為劇烈的壓力變化。

2教學思考

工程案例是開展以應用為導向課程教學的基礎，然而教學過程中我們也清晰地認識到，案例不應是生硬地植入到某教學章節，而是應該融入到全過程中，通過一條工程應用主線貫穿整個教學環節，應從以下幾個方面展開：

一是以案例為重點的緒論課。緒論是工程流體力學第一課，也是最體現教師工作量的一課。該課將為學生構建工程流體力學的框架。在講授已有的研究內容、研究方法、研究任務、發展簡史以外，必須擴充緒論案例庫，針對各章節用典型的案例加以闡述，將知識點與工程應用直接關聯，學生覺得該課程重要就會更加努力的學習，效果也就越好。

二是增加案例分析大作業。工程流體力學學習的最終目的是將其用于工程實際。由于學生未來的就業方向往往多種多樣，故應設置開放性的案例分析大作業，讓學生自主設計、簡化、模擬、處理及分析。傳統的課程考核方法存在諸多不合理因素，如考勤、作業兩部分平時成績很難反映出學生的真實狀態，而最終的課堂考試往往過于僵化，有必要通過案例分析大作業改善已有的考核方法。

三是加強師生互動交流。師生間的互動交流分為兩方面，即課上交流及課后討論。一般來講，課上時間是有限的，交流時間及效果很難得到充分保障。以工程案例為媒介，建立學習小組并開展課下分工協作、交流討論顯得至關重要。該形式可以當面交流、線上群組討論等形式開展。交流過程中容易形成學生互相解答、思維創新的局面，進一步提高學習興趣和學習效果。

3結語

以工程案例為導向的工程流體力學課程教學對應培養應用型人才至關重要，能夠適應當今工程教育專業認證大環境。光滑粒子動力學方法易于理解和上手，能夠解決流體力學中的大多數工程實際問題，基于該方法建立仿真案例，并將其應用于緒論、大作業及互動交流等環節，可以激發學生的學習熱情，加深相關知識點的理解，大幅度提高其運用所學知識解決實際問題的能力。

作者簡介：邵家儒（1986-），博士，副教授，研究方向：流固耦合動力學。

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