淺談單位進(jìn)率和面積公式的巧記

李飛飛

摘 要 單位換算和面積公式是學(xué)生應(yīng)用平面圖形面積知識解決問題的基礎(chǔ)。但因?yàn)檫@部分內(nèi)容相對抽象，學(xué)生在理解上存在困難，在解決面積計算經(jīng)常出錯。本文以《平面圖形面積復(fù)習(xí)》一課為例，說明在教學(xué)過程利用順口溜、編故事、字面意思聯(lián)想等小妙招幫助學(xué)生記憶單位的進(jìn)率和面積公式，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，降低數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，同時也提高了做題的正確率。

關(guān)鍵詞 單位換算 進(jìn)率 面積公式 憶方法

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

單位換算和面積公式是學(xué)生應(yīng)用平面圖形面積知識解決問題的基礎(chǔ)。因?yàn)檫@部分內(nèi)容相對抽象，學(xué)生在理解上存在困難，在解決面積計算經(jīng)常出錯。深究其中的原因是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)長度單位進(jìn)率和面積單位進(jìn)率混淆，長方形的周長公式和面積公式混用的情況，在單位之間的進(jìn)率和面積公式上也存在記憶的困難。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，應(yīng)該注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，更要學(xué)會利用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題。為了能讓學(xué)生巧妙的記住長度單位、面積單位的進(jìn)率，以及平面圖形的面積公式，從而順利進(jìn)行面積方面的計算，解決實(shí)際問題，下面以《平面圖形面積復(fù)習(xí)》一課為例，說明記憶方法。

1適時了解長度單位的發(fā)展史，記憶它們間的進(jìn)率

在學(xué)生的認(rèn)知中，我們是先學(xué)習(xí)了長度單位厘米，接著學(xué)習(xí)了米、分米。抽象的長度單位的名稱，誰大誰小，有些學(xué)生也分不清。因此在課上，我以長度單位的發(fā)展史講起：“同學(xué)們，有誰知道我們學(xué)習(xí)過的長度單位，哪個是最先出現(xiàn)的嗎？”學(xué)生給出了各種各樣的回答，此時我給出答案。在長度單位的發(fā)展史上，各個國家用不同的單位來表示長度，但隨著各個國家的交流加強(qiáng)，發(fā)現(xiàn)需要國際統(tǒng)一的長度單位，經(jīng)過很長一段時間，最終確定了1米的長度是多少，同時米也就作為國際通用單位出現(xiàn)在人們的視線。隨著人們對測量精度的要求，需要比米小的單位，這時把1米10等分，其中的1份就是1分米，就有了分米這個長度單位。再把1分米10等分，得到1厘米。緊接著還有更小的長度單位毫米。“為什么米和千米間的進(jìn)率是1000呢？”這是因?yàn)殡S著社會的發(fā)展，又需要比米大的單位，本來也是十倍十倍增加，有十米，百米，千米這3個單位，但是在實(shí)際生活中十米和百米這兩單位很少用，常用的是千米，所以米和千米之間的進(jìn)率是1000。有了對長度單位發(fā)展史的了解，學(xué)生清楚地知道相鄰兩個長度單位的進(jìn)率是10，也清楚的了解米和千米的進(jìn)率為什么特殊了。幫助學(xué)生順利地記住長度單位地進(jìn)率。

2巧用順口溜，熟記長度單位的名稱和大小

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對長度單位的名稱記憶不熟，并出現(xiàn)個別單位的大小分不清的情況。在本節(jié)課上，我把常用的5個長度單位按從大到小的順序?qū)懞茫瑸榱擞涀∷鼈兊捻樞颍∶總€單位的第一個字，組成一句順口溜：“千米分厘毫”，把抽象的數(shù)學(xué)知識變成有趣的文字組合，學(xué)生不僅快速地記住了它們地名稱和順序，還感受到數(shù)學(xué)的趣味性。作為老師，在理清理論知識的同時，又解決了學(xué)生的記住困難，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的讓學(xué)生“在玩耍中學(xué)習(xí)”和“結(jié)合實(shí)際生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的思維，形象直觀，簡便實(shí)用。

3巧用名稱的數(shù)學(xué)意義，記憶面積單位的進(jìn)率

面積單位是在長度單位的基礎(chǔ)上建立了，在名稱上多了“平方”兩字。在學(xué)習(xí)完面積單位后，單位換算的問題變得更加復(fù)雜。既然面積和長度有著密切的聯(lián)系，我們可以嘗試?yán)瞄L度單位的進(jìn)率記憶面積單位的進(jìn)率。在課堂上，首先用面積單位的定義，回憶并推導(dǎo)它們之間的進(jìn)率。接著我要求學(xué)生把學(xué)習(xí)過面積單位按著從小到大的順序?qū)懞茫缓笠浴捌椒嚼迕住焙汀捌椒椒置住睘槔选捌椒健闭谧。斑@時你們發(fā)現(xiàn)了什么？”。學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒有平方，它們厘米和分米是長度。“沒錯，老師今天就要跟大家說說如何用長度單位間的進(jìn)率記住面積單位的進(jìn)率”。平方在數(shù)學(xué)上表示的是兩個數(shù)相乘，因此借助“平方”的這個意思，可以把“平方厘米”和“平方分米”的進(jìn)率理解成是“厘米”和“分米”間進(jìn)率的平方，也就是102，等于100。通過利用單位名稱的意思來記憶面積單位的進(jìn)率，使學(xué)生從大量的換算公式中解脫出來，只需要牢記長度單位的進(jìn)率，就能推導(dǎo)出面積單位間的進(jìn)率，并且這種方法可以應(yīng)用到體積單位中去，也順便解決了體積單位進(jìn)率的記憶問題，一舉兩得。

4適當(dāng)拓展，幫助學(xué)生記住平方米和公頃間的進(jìn)率

通過長度單位間的進(jìn)率，推導(dǎo)面積單位間進(jìn)率的方法已掌握，但面積單位中有個特殊的單位“公頃”。這個抽象的，與眾不同的單位名稱，學(xué)生更難理解和記憶。為了解決這個難題，我先讓學(xué)生用前面的方法推導(dǎo)出平方米和平方千米間的進(jìn)率是1000000。當(dāng)學(xué)生在為這么大的進(jìn)率驚訝的時候，適時引入“公頃”這個面積單位出現(xiàn)的原因正是平方米和平方千米間的進(jìn)率太大。“公頃還有另外一個名字，叫做“平方百米”現(xiàn)在你們知道平方米和公頃之間的進(jìn)率是多少了？”。這里對公頃存在的原因和它的名稱進(jìn)行拓展，不僅統(tǒng)一了學(xué)生對面積單位的認(rèn)識，同時也明確了公頃在面積單位中的排序，記憶難點(diǎn)得到了順利解決。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （下轉(zhuǎn)第218頁）（上接第200頁）

5借助名稱的字面意思，幫助學(xué)生區(qū)分周長公式和面積公式

在學(xué)習(xí)長方形的周長公式時，學(xué)生能熟練運(yùn)用周長公式解決實(shí)際問題。但當(dāng)學(xué)習(xí)完長方形面積公式后，學(xué)生卻出現(xiàn)面積公式和周長公式混淆的問題。盡管每次出現(xiàn)此類問題時，老師都會再次帶著回顧周長和面積的定義，雖然學(xué)生當(dāng)時明白了，但仍然會再次出錯，甚至到五年級學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積時，還是出現(xiàn)這種情況。因此，在尊重數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的同時，可以利用“面積”的字面意思幫助學(xué)生牢記長方形的面積公式。在課堂上，我復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式推導(dǎo)前，先帶著學(xué)生回顧長方形的面積是等于長卓懟T僖佳礎(chǔ)懊婊閉飧齟剩淖置嬉饉際欽飧雒嫻幕頤竊諉枋穌飧雒嫻氖焙蠐玫降木褪敲嫻某ざ群涂磯齲橇礁鍪某嘶印懊婊閉飧雒疲頤薔涂梢粵氳絞且蟊硎菊飧雒嫻某ざ群涂磯鵲幕Mü庵址椒梢園鎦燜俚募親〕し叫蔚拿婊健？晌絞恰盎安誒聿徊凇薄？

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)大多數(shù)需要理解性記憶，但如果在教學(xué)過程能通過兒歌、順口溜、編故事、字面意思聯(lián)想等小妙招幫助學(xué)生記憶必備的知識點(diǎn)，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，降低數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，同時也提高了做題的正確率。

參考文獻(xiàn)

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