以生為本，促思助學

王巖

摘 要 以學生為主體一直是老師教學中秉持的原則，本文以一節法則課為例，闡述了筆者在課堂教學中對如何促進學生的思考，發揮學生主觀能動性的一些思考。

關鍵詞 以生為本 教學設計

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

1基于價值判斷的價值分析

“法則課”是數學眾多課型中的一種，隸屬于探究課，所以法則課的重點不是探究的結果，而是探究法則的過程，在探究中以學生為主體，引發有目的思考，激發探究的熱情，進而培養核心素養，學會學習，學會生活。

1.1價值之一在于構建知識結構體系

一節成功的數學課，既著重于對內容的微觀細節的完美處理，又著重于對知識結構體系的宏觀把控。“單項式乘單項式”是整式乘法的一部分，是“單項式乘多項式”、“多項式乘多項式”等內容的基礎，又是“合并同類項”（整式加減）、“冪的運算”的延續，具有承上啟下的作用。在教學過程中，教師需將這節首課置于“整式”的結構體系中，幫助學生構建完整的知識體系。

1.2價值之二在于培養知識遷移能力

《義務教育數學課程標準》（2011年版）明確指出：“培養運算能力有助于學生理解運算的算理”。知道怎么算更要知道為什么可以這么算，是核心素養中對學生推理能力的要求。乘法結合律和交換律的學習可以追溯到小學，如何構建相似的情境，建立新舊知識之間的聯系，將基本運算律遷移到這節課中，成為解決算理問題的關鍵。

1.3價值之三在于強化數學思維方法

問題的解決方法往往多種多樣，打開學生數學思維的大門，培養學生的創新能力顯得尤為重要。本節課內容相對簡單，引導學生從多角度思考，拓寬思維廣度，促進思維深度，增強探究問題的能力。

2基于價值判斷的教學活動

新課導入：

在七年級上學期我們就知道整式和數有相似的運算，我們已經知道整式可以利用合并同類項進行加減法，那么整式之間是否可以進行乘法運算呢？

問題：我們有接觸過或學過整式的乘法嗎？

新課探究：

環節一：探究活動。

活動一：現有長為a，寬為b小長方形若干，請與你的同桌合作，任意拼出一個大長方形。

問題1：你拼出的長方形的長和寬各為多少？面積又為多少？

問題2：你能拼出長為3a，寬為2b的長方形嗎？它的面積是多少？

問題3：你可以利用剛剛的大長方形探究出3a 2b的結果嗎？

問題4：觀察等式3a 2b=6ab，試猜想單項式乘單項式的法則。

活動二：計算ac2 bc3。

問題1：你能根據活動一猜測上述兩個單項式的運算結果？

問題2：我們知道數式不分家，你能類比上式出一道數字乘法計算題嗎？你是如何計算的？（學生先展示算式，評價完之后，教師再展示（2？02）？4？03））

問題3：類比數字乘法運算，你會計算ac2 bc3嗎？結果和你猜測的一樣嗎？

環節二：計算感悟。

計算下列各題，并說一說每一步的依據。

（1）2a2b 3ab2;? ? ? （2）4ab2 5b;? ? ? ?（3）6x3 （2x2y）

環節三：總結法則。

問題：根據以上的運算經驗，你能說出單項式乘單項式是如何運算的嗎？

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，這連同它的指數作為一個積的一個因式。

環節四：例題提升。

基礎練習：

計算：（1）（2x）3 （3xy2）;? ? ? ? ? ?（2）（x2）2 （2xy2）2;

提升練習：

計算： （1）x3y2 （2xy2）+（2x2y） （xy） 3xyz;

（2）[2（ab）3][3（ab）2][（ab）].

環節五：總結反思。

①本節課就學到這，你還有什么疑問嗎？

②如果沒有疑問，回顧一下本節課你有什么收獲？同桌可以相互述說交流一下;

③教師給出知識結構圖。

3基于教學活動的反思

3.1基于探究，抓住重點

在課堂引入中，很多老師會選用電視墻的例子，但是部分老師會花很多時間在分割長方形上，這樣課堂就顯得重心偏移，簡單的引入變成了對長方形面積方法的探究，耗時耗力。這部分完全也可以設置為三個填空題，比如（1）“整體”來看，這個大長方形的長為? ? ? ? ? ，寬為? ? ? ? ? ?，面積可以表示為? ? ? ? ? ;（2）“部分”來看，一個小長方形面積為? ? ? ? ? ，那么大長方形面積為? ? ? ? ? ;（3）你發現了等式? ? ? ? ? ? ? ?。用填空來引導學生的思維，簡單明了，學生也容易感覺直觀，抓住重點。本文中筆者又加入了讓學生拼的過程，增強了這部分的探究性，用數學“動手小活動”奠定整節課的基調。“電視墻”的例子也可以把它移到最后一部分，把小長方形的長和寬設置成較為復雜的單項式，比如長為2a2b，寬為3ac2，讓學生先“整體法”，單項式乘單項式算出總面積，再用“部分整合”法，驗證之前的計算結果，既鞏固了單項式乘單項式的法則，又發散了學生的思維，一舉兩得。

3.2宏觀結構，整體把握

一節好課應該是思路清晰，層次分明的，這節課作為章節首課，學生除了發揮主觀能動性，掌握單項式乘單項式法則以外，還應該認識到第九章內容和第八章冪的運算一樣，屬于整式運算的一部分，它是緊接著整式加減法（合并同類項）的乘除法運算。現在很多學生越學越累，負擔越來越重的原因是他們每學完一部分內容，沒有宏觀地把這些知識內化到自己知識體系中去，只有學生把自己所學的知識串成“一根線”，才能活學活用，學以致用。本節課在處理練習不分的時候也是采取分層處理，先“純粹”再“混雜”，把本節課的知識與整式加減法、冪的運算相結合，讓學生再一次感受這是“一根線”上的內容，與開場白交相輝映，堅決抵制碎片化的教學。

3.3以生為本，理解學習

以生為本，是基于活動，基于探究，基于小組合作等多種教學形式，以學生為主體，老師為引導者，學生自主獲取養分的新時代核心理念。教的目標是為了學，每一節課的目標都應該是理解學習，數學作為思維性學科更應該結合核心素養的要求，從理解的角度，高效的動態達成教學目標。本節課改變“老師教，學生學”的單向教學形式，在對學生充分了解的基礎上，以兩個活動為主線，引發學生思考，探究課堂知識，抓住重點，以階梯式的練習和變式，鞏固強化法則的運用，助思促學，突破難點。