基于 5 MW 風機模型的變初值模糊 PI 變槳控制技術研究

司榮國，賈成真，王靈梅，鮑玉濤，劉玉山，陳立明

（1.青海省綠色發電集團股份有限公司， 青海 西寧 810001； 2.山西大學 山西省風電機組監測與診斷工程技術研究中心， 山西 太原 030013； 3.阿爾斯特大學 計算機學院， 北愛爾蘭 貝爾法斯特 BT370QB）

0 引言

隨著能源危機的加劇， 風力發電在許多國家和地區呈現井噴式發展[1]， 從2007 年到2017年，風力發電的年增長率達到了49.18%[2]。由于風電機組正在向大型化發展，風電機組的非線性動態特性更加明顯[3]。 作為風電機組的核心技術之一，當風電機組在額定風速以上運行時，先進的變槳控制算法對機組安全、穩定運行至關重要。

在額定風速以上，風電機組為了避免機組超速，通常采用調整槳距角的方式，改變氣流對葉片的攻角使機組功率保持穩定[4]。 目前國內外風電機組大多采用PID 控制算法完成變槳距控制，但由于風速的隨機性和機組的非線性， 線性的PID 控制算法不能取得滿意的控制效果[5]。文獻[6]針對300 kW 變槳距風電機組設計了基于風速的非線性前饋控制器，提出了前饋與模糊PID 相結合的變槳控制算法。文獻[7]采用RBF 神經網絡非線性算法，通過在線調整神經網絡權值來改善風機變槳系統在運行區域內的動態性能。 文獻[8]引入了平滑函數模型，避免了直接切換導致槳距角輸出的不連續而帶來的系統振蕩問題。 文獻[9]提出統一變槳距的雙模糊控制算法， 與傳統控制算法相比，降低了控制器參數調整的頻率。 文獻[10]為增強變槳系統的抗干擾能力， 提出了模糊自抗擾的變槳控制方案，實現了控制器參數的自整定。文獻[11]利用T-S 模糊推理，完成了模糊控制、模糊自適應PID 控制和PI 控制的軟切換，使風機的槳距角調節更平滑， 輸出功率精度更高。 綜上所述， 目前的變槳距控制算法主要是解決傳統PID控制算法針對非線性變槳控制問題的缺陷。

本文以FAST 軟件中5 MW 陸上風電機組的非線性模型為研究對象， 提出了變初值模糊變槳控制算法。 通過擬合曲線的方法設計了初值調整算法，選取了合適的模糊規則和量化、比例因子，在Matlab/Simulink 中建立了具體的控制算法模型。仿真結果表明，提出的控制算法能夠有效地保證風電機組在額定風速以上運行時轉速的穩定控制，在降低機組受力、力矩波動方面效果明顯。

1 額定風速以上風電機組變槳數學模型

風電機組通過葉片吸收風能， 把風能轉化成機械能，經過傳動鏈驅動發電機進行發電。在搭建風電機組模型時， 常假設風輪前方風的空間分布是均勻的，用動量定理可求得風輪吸收的風能。

式中： Pm為風輪吸收的風能； ρ 為空氣密度； R為風輪半徑；ν 為風速；λ 為葉尖速比；β 為槳距角；w 為葉輪轉速；Cp（λ，β）為風能利用系數。

本文在分析變槳過程動態特性時，從包含轉速一個自由度的系統運動方程入手，在簡化的過程中，采用一階泰勒展開式在穩定點（P0，w0）進行了近似處理，具體為

式中： TAero為葉輪的氣動轉矩； TGen為發電機轉矩；NGeo為齒輪箱變速比；IRotor為葉輪轉子慣性；IGen為發電機慣性；w0為葉輪的額定轉速；Δw 為葉輪轉速的微小擾動；Δw˙為葉輪的旋轉加速度；P0為葉輪的額定機械功率。

當時間的變化量趨向無窮小時，w˙=Δw，則式（2）可以簡化為

從式（3）可以看出，在額定風速以上運行時，風電機組變槳系統動態特性的非線性， 整個系統的輸入是轉速，輸出是槳距角的變化量Δβ。

2 變初值模糊PI 變槳控制算法

2.1 變初值模糊PI 變槳控制算法結構

PID 控制算法的精髓是 “以誤差反饋來消除誤差”，直接取目標值與實際值之間的誤差來消除誤差的方式常常會造成系統響應“快速性”和“超調”之間的矛盾[12]，并且采用常規的PID 控制器對控制動態非線性對象往往達不到預期的效果。 傳統的PI 變槳控制算法的原理為

式中：Kp為PI 控制算法的比例系數；Ki為積分系數。

本文針對風電機組PI 變槳控制的缺陷，提出了變初值模糊PI 變槳智能控制算法，能夠根據風速大小以及轉速誤差的大小、 轉速誤差的微分自動調節PI 控制器的控制參數，實現不同風況下的自適應優化控制。 算法的基本結構如圖1 所示。

圖1 變初值模糊PI 變槳控制算法結構圖Fig.1 Structure diagram of Fuzzy-PI pitch control algorithm

由圖1 可知：風力發電機的轉速信號經過濾波算法與給定的額定轉速作差，PI 控制算法把轉速誤差作為輸入得出槳距角的變化量信號， 傳輸給風電機組的變槳執行機構； 模糊控制器通過實時計算轉差和轉差的微分，利用模糊規則，經過模糊化、去模糊得到PI 控制參數的變化量，另一方面，利用經過濾波的風速信號，通過變初值調整算法得到PI 控制算法不同工況下的PI 參數初值給定。整個控制算法能夠實現不同工況下PI 控制算法參數的自動調節。

為了消除控制系統中風速和轉速的高頻激勵， 通常采用一階低通濾波算法對發電機轉速和風速進行平滑處理，然后再引入變槳控制中。一階低通濾波算法的原理為

式中：y（n）為濾波后第n 時刻的數值；x（n）為原始信號第n 時刻的數值；y（n-1） 為濾波后第n-1時刻的數值；α 為濾波系數，本文取0.99。

2.2 變初值模糊PI 變槳控制算法實現

變初值模糊PI 變槳控制算法主要通過制定合適的模糊規則和初值調整算法，實現對PI 參數的動態調節，具體原理為

式中：Kp0，Ki0均為模糊PI 控制算法的初值， 根據風速的大小自動調整。

通過對轉速誤差和誤差的微分進行模糊化，由模糊規則得出參數的變化量。

由于不同風速的變化會影響風電機組轉速-槳距控制環的動態特性， 而控制器的控制參數直接影響控制效果的好壞。 通過對不同風況下控制器參數的調試，按照槳距角超調量小、響應快速的原則，PI 初值與風速的對應關系如表1 所示。

表1 PI 初值與風速的對應關系Table 1 The Corresponding relation between PI Initial value and wind speed

圖2 為不同風速下變槳控制器對應的PI 參數初值的曲線圖。 通過擬合曲線的方法得到了基于風速的初值整定算法。

圖2 不同風速下PI 控制器的參數初值Fig.2 Initial parameters of PI controller at different wind speeds

風速達到24 m/s 時，已接近風電機組的切出風速， 所以在擬合時風速選擇為11.4～24 m/s。經過分段擬合后，Kp0，Ki0的整定算法為

取模糊控制器的輸入轉速誤差和誤差變化率的基本論域為[-1，1]，因為轉速誤差的變化范圍約為±100 rad/s，所以量化因子取0.01，輸入輸出的隸屬度函數均采用變化平滑的正態分布函數，輸入的模糊子集為{NB，NS，ZE，PS，PB}，NB，NS，ZE，PS，PB 分別表示負大、負小、零、正小、正大，輸出量ΔKp的基本論域為[-1，1]， 比例因子為0.001，ΔKi的基本論域為 [-1，1]， 比例因子為0.000 1，輸出的模糊子集為{NB，NS，ZE，PS，PB}。模糊規則見表2。

表2 模糊規則表Table 2 Fuzzy rule table

模糊規則的制定原則：當轉速誤差較大，誤差的微分也較大時，盡量選擇較大的ΔKp值，進而加快系統響應速度，適當選擇負的較大的ΔKi值，防止系統出現超調； 當轉速誤差和誤差的微分都較小時，ΔKp和ΔKi都選取較小的值。 采用重心法進行去模糊化，得到模糊控制器的輸出。

3 仿真及結果分析

本文采用FAST 軟件中5 MW 陸上風機非線性模型，FAST 風機模型計算的準確性獲得了德國勞埃德船級社認證[13]，仿真的可信度較高，并且提供了接口文件，方便Simulink 調用。 為了便于比較，在Matlab/Simulink 中搭建了變增益變槳控制算法模型[14]和本文提出的基于風速的變初值模糊PI 變槳控制算法模型，風電機組模型的主要參數見表3。

表3 風電機組模型的主要參數Table 3 The parameters of wind turbine

續表3

增益PI 控制算法的Kp=0.018 8，Ki=0.008 06，模糊PI 控制算法的參數量化因子為0.01，比例因子分別為0.004，0.000 3，初值分別為0.008，0.001 1。

3.1 階躍風速下控制性能仿真分析

為了驗證控制策略的魯棒性， 分別從額定風速11.4 m/s 變化到12，14，16，18，20，22 m/s 做階躍風速仿真實驗，比較了傳統PI 控制策略、模糊PI 控制策略和變初值模糊PI 控制策略的控制效果（圖3）。

圖3 不同階躍風速下的控制效果Fig.3 Control effect under different step wind speeds

由圖3 可知，變初值模糊PI 變槳控制比傳統的PI 控制提前了1～2 s。

通過對仿真數據的統計分析，得出3 種控制策略下槳距角和轉速的對比效果（表4）。

表4 控制效果對比Table 4 Contrast of control effect

由表4 可知，本文提出的控制算法比傳統PI控制算法和模糊PI 控制效果好，尤其在低階躍風速工況下，變初值模糊PI 控制算法能夠保證槳距角和發電機轉速更快地進入穩定狀態。 由于風速信號的變化要超前于轉速信號的變化， 在控制中引入了風速信號可以使變槳執行機構提前動作。

3.2 隨機風速下控制性能仿真分析

采用IEC Kaimal 風速模型，在FAST 軟件中生成輪轂高度平均風速為15 m/s 的風速數據（圖4）。

圖4 風速曲線Fig.4 Wind speed curve

在該風速下，針對3 種不同的控制策略，仿真得到風電機組槳距角和轉速的響應曲線（圖5）。

圖5 槳距角和轉速的響應曲線Fig.5 Comparison of pitch angle and speed response curves

由圖5 可知： 根據統計分析， 變初值模糊PI控制的槳距角變化更平滑，標準方差為1.64，而傳統PI 控制的槳距角變化的標準方差為1.78，模糊PI 控制的槳距角變化的標準方差為1.67；對轉速的波動來說，變初值模糊PI 控制的方差為20.51，相比模糊PI 控制的23.4 下降了12%。 相比于傳統PI 控制和模糊PI 控制， 本文提出的變初值模糊PI 控制具有明顯的優勢。

由于槳距角的變化會影響風電機組葉片和塔筒的受力，因此，本文也比較了3 種不同控制策略下的葉片和塔筒的受力力矩。對塔筒和葉片來說，力矩的波動越小越好。 力矩的大幅度波動不僅會影響機組的壽命，更會影響機組運行的安全。 圖6為葉片和塔筒在迎風方向上的受力力矩曲線。

圖6 葉片和塔筒受力曲線對比Fig.6 Comparison of blade and tower tube force curves

由圖6 可知： 針對葉片根部的受力力矩數據， 在變初值模糊PI 控制下其變化波動的標準方差為1 266，相比模糊PI 控制下，其變化波動下降了2.5%， 相比傳統PI 控制則下降了5.5%；針對塔基的受力力矩數據， 在變初值模糊PI 控制下，變化波動的標準方差為11 020，相比模糊PI 控制下變化波動下降了1%，相比傳統PI 控制下降了6.3%。

4 結論

本文針對傳統PI 控制器在控制非線性對象時魯棒性差的問題， 提出了一種基于風速的變初值模糊PI 變槳控制算法，并從轉速、葉片和塔基受力力矩波動的控制效果說明了該算法的優勢，得到以下結論。

①分析了不同風速下變槳控制器對應的最優初值， 并通過曲線擬合的方法得到了變初值模糊PI 控制算法，實現了變槳PI 控制器參數的自適應調節，在變槳控制中引入了風速信號，能夠使變槳機構提前動作。

②采用FAST 軟件中多自由度非線性風機模型， 從抑制葉片和塔基受力力矩波動方面驗證了本文提出的控制算法的優勢。