尼泊爾卡貝利水電站泄洪沖沙閘閘基滲流分析方法探討

岳 竹，肖 鈺

（1.杭州水利水電勘測設計院有限公司，浙江杭州 310006；2.浙江省水利水電勘測設計院，浙江杭州 310002）

水閘基礎滲漏問題不僅會造成經濟損失，更對其安全運行帶來重大威脅。許多水閘的破壞，往往不是因為水閘和地基的強度不夠，而是由于水從巖石裂隙或土體孔隙中通過時造成了基礎的滲透破壞[1]。國內外對土基上水閘基礎滲流進行了大量分析研究，取得了較多成果。分析土基上水閘基礎滲流的方法主要有理論計算法、近似計算法和電模擬法等[2]。由于中小型工程邊界條件復雜，時間、經費有限，一般采用近似計算法進行滲流分析。近似計算法包括直線比例法、直線展開法、巴甫洛夫斯基分段法和改進阻力系數法等[2-7]。

本文以尼泊爾卡貝利（Kabeli）引水式水電站水閘為例，分別采用SL 265-2016《水閘設計規范》[2]推薦的改進阻力系數法、EM-1110-2-1901《美國陸軍工程師團工程師手冊大壩滲流分析與控制》[4]推薦的巴甫洛夫斯基分段法（以下簡稱“分段法”）和有限元法[5]對水閘基礎進行滲流分析，并對滲流計算成果進行對比分析，對類似實際工程尤其是涉外工程滲流分析具有參考價值。

1 工程概況

卡貝利電站位于尼泊爾東部開發區，水庫正常蓄水位為577.30 m。壩址年平均流量為61.4 m3/s，月平均流量最小值為8.63 m3/s，最大值為181.7 m3/s。水電站樞紐由閘壩、進水口、沉沙池、引水隧洞、調壓井、廠房等組成。閘壩包括泄洪沖沙閘、排污閘、魚道等。泄洪沖沙閘為寬頂堰加弧形閘門的胸墻式水閘，共4孔，尺寸均為10.00 m×8.00 m（寬×高），閘底板高程561.00 m。水閘基礎為砂卵石，砂卵石覆蓋層厚度26.5 m。

閘壩采用水平防滲和垂直防滲相結合的防滲措施，水平防滲為混凝土鋪蓋，垂直防滲為懸掛混凝土防滲墻，并在消力池底設置反濾[8-10]。水閘典型斷面見圖1。根據地質資料可知，砂卵石基礎滲透系數為3×10-3cm/s，混凝土材料近似認為不透水，滲透系數為0 cm/s。不考慮滲流出口反濾的影響，出口段允許滲流坡降為0.5～0.55。

圖1 水閘典型斷面（單位：m）

2 滲流分析工況及方法

滲流計算時，考慮運行中可能出現的工作不利條件，主要包括4種工況，詳見表1。

表1 滲流分析工況 m

水閘基礎滲流采用規范[2]推薦的改進阻力系數法進行分析，同時采用國外咨詢工程師認可的分段法及有限元法進行驗算分析。

2.1 改進阻力系數法

改進阻力系數法將閘基不透水底部地下輪廓分為3個基本段，包括進出口段、內部防滲墻段或垂直段、水平段。分別計算各分段水頭損失值，同時對進出口段水頭損失值進行局部修正[2]。

2.1.1 各段阻力系數值計算

進、出口段：

內部垂直段：

水平段：

式中，ξ0為進、出口段的阻力系數；ξy為內部垂直段的阻力系數；ξx為水平段的阻力系數；S為板樁或齒墻的入土深度，m；T為地基透水層深度，m，無限深時則用有效深度Te，若實際深度T＞Te也用Te；Lx為水平段長度，m；S1、S2為兩端板樁或齒墻的入土深度，m。

2.1.2 各段水頭損失及流量計算

水頭損失值：

滲流量：

式中，ξi為各分段的阻力系數；ΔH為上下游水頭差，m；k為滲透系數，m/s；hi為各分段水頭損失值，m；n為總分段數；q為單寬滲漏量，m3（/s·m）。

2.1.3 水頭損失值修正及滲透坡降計算

進、出口段齒墻不規則部位水頭損失值按照規范[2]中的公式進行修正。出口段滲流坡降值計算公式為

式中，J為出口段滲流坡降值；為修正后出口段水頭損失，m；S'為底板埋深與板樁入土之和，m。

2.2 分段法

分段法是一種計算任意地下水系統水流和壓力的近似解析方法。該法由巴甫洛夫斯基于1935年提出，閘基不透水底部地下輪廓分為9種類型，其中前6種針對有壓流，后3種針對自由流動[4]。

2.2.1 分段系數計算

限于篇幅，本文僅介紹工程計算所涉及的類型I、II、VI的分段系數。

（1）類型I。如圖2所示的水平段，該類型分段的系數為

式中，L為水平段長度，m；a為水平段下方透水層深度，m。

（2）類型II。如圖3所示的進口和出口段，該類型分段系數為

圖2 類型I

圖3 類型II

（3）類型VI。如圖4所示的內部板樁段，該類型分段系數為

圖4 類型VI

2.2.2 各段水頭損失及流量計算

各分段水頭損失值計算公式為

式中，φi為各分段的系數；其他參數含義與上文相同。

2.2.3 滲透坡降計算

出口段滲流坡降值計算公式為

式中，hm為最后一段內水頭損失，m；K為第一類模數m的完全橢圓積分；T為地基透水層深度，m。

2.3 有限元法

有限單元法是一種數值解法，是用有限個單元的集合代替連續的滲流場[5]。基本方程為

式中，[K]為滲透系數矩陣；{H}為總水頭向量；[M]為單元儲水量矩陣；{Q} 為流量向量；t為時間。

2.4 不同滲流計算方法比較

分段法沿著各板樁畫鉛直線把地基分成幾段獨立部分，分別計算每一分段的解，然后聯系起來得到整個地基的近似解。分段法是一種近似算法，計算簡便，計算精度也較高；但無法通過聯立方程式解出關鍵點水頭，只適用于有限深的透水地基[5]。

改進阻力系數法也是近似計算法，是比較總結各種近似法（柯斯拉的獨立變數法、巴甫洛斯基的分段法、努麥羅夫的漸近線法以及丘加也夫的阻力系數法）提出的，能更適應復雜地下輪廓情況，經實例計算證明其計算精度較分段法略高[5]。

有限元法是數值計算法，可以較精確地模擬復雜條件下的閘基滲流狀態，計算速度快、精度高，對于復雜土質地基上的重要水閘更加適用。

3 滲流分析過程與成果

泄洪沖砂閘從上游到下游依次劃分為鋪蓋段、閘壩段和消力池段。其中，一級、二級消力池的中后部均鋪設了反濾層排水，一級、二級消力池底部的水位與下游水位相同，消力池基礎土對滲流能量的耗散作用不予考慮，因此滲流分析時滲流出口位置選在閘壩段的末端。

3.1 改進阻力系數法分析過程與成果

改進阻力系數法簡化后的水閘底部滲徑輪廓圖見圖5。不同工況下修正后的各段水頭損失值見表2。不同工況下出口段滲漏量、滲流坡降計算成果見表3。

3.2 分段法分析過程與成果

分段法簡化后水閘底部滲徑輪廓圖見圖6。不同工況下修正后各段水頭損失值見表4。不同工況下出口段滲漏量、滲流坡降計算成果見表5。

圖5 改進阻力系數法水閘底部滲徑輪廓（單位：cm）

表2 改進阻力系數法各段水頭損失計算成果 m

圖6 分段法水閘底部滲徑輪廓（單位：cm）

表4 分段法各段水頭損失計算成果 m

表5 分段法滲流分析成果

3.3 有限元法分析過程與成果

水閘基礎滲流有限元分析采用理正巖土工程計算分析軟件“滲流分析計算”模塊，在AutoCAD軟件中繪制結構和地層輪廓，導入到計算軟件中，定義材料參數，完成數值模型的建立并進行滲流分析[11-13]。滲流分析結果詳見表6。

表6 有限元法滲流分析成果

3.4 滲流計算成果對比分析

3種方法計算成果均表明：在滲透系數、水閘底部滲徑輪廓保持不變的情況下，滲漏量和出口段滲透坡降主要與上下游水位差有關；上下游水位差越大，滲漏量越大，出口段滲透坡降越大。不同工況、不同計算方法計算的出口段滲透坡降最大值為0.34，小于允許滲透坡降，滿足滲透穩定要求。不同工況、不同計算方法計算的滲流量最大值為0.003 322 m3/s，遠小于最小月平均流量8.63 m3/s，約為最小月平均流量的0.038%，滲漏量在可接受范圍內。

在所有工況中，工況1的滲漏量與出口段滲透坡降最大，改進阻力系數法計算的滲漏量為0.003 233 m3/s，出口段滲透坡降為0.336；分段法計算的滲漏量為0.003 322 m3/s，出口段滲透坡降為0.275；有限元法計算的滲漏量為0.003 005 m3/s，出口段滲透坡降為0.34。

3種方法計算得到的滲漏量基本一致。有限元法計算值最小，分段法計算值最大，分段法計算值比改進阻力系數法計算值約大3%，有限元計算值比改進阻力系數法計算值約小7%。改進阻力系數法與有限元法計算得到的出口段滲透坡降基本一致，分段法計算得到的出口段滲透坡降最小，分段法計算值比改進阻力系數法和有限元法計算值約小18%。對比實際監測數據來看，出口段滲透坡降運用改進阻力系數法與有限元法計算的成果更符合實際，分段法計算值相對偏小。

4 結論

（1）滲流分析結果表明，出口段滲透坡降均小于允許滲透坡降，不存在滲透穩定問題，滲漏量在可接受范圍內。水平混凝土和懸掛混凝土防滲墻相結合的防滲方案防滲效果明顯，方案合理可行。

（2）對于涉外水利工程的滲流分析，國外咨詢工程師往往更偏向于美國規范推薦的分段法。本文采用改進阻力系數法、分段法、有限元等3種方法進行滲流分析，對不同計算方法滲流分析結果進行比較分析，改進阻力系數法計算成果與有限元計算成果更接近，也更符合現場實際情況；而分段法計算得到的出口段滲透坡降相對偏小；改進阻力系數法較分段法更適用于深厚覆蓋層基礎上小型水閘的滲流計算分析，計算精度更高。