數學思想方法在數學課堂教學中的滲透

李曉麗

摘 要：作為一名中職數學教師，在教學中，不僅要給學生傳授數學知識，而且要重視數學思想方法的滲透。使學生在學習知識的同時，也能掌握數學的精髓——數學思想方法。

關鍵詞：中職數學 數學思想方法 課堂教學

數學思想是人們對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉出的數學觀點，是解決數學問題的指導思想。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。通過數學思想方法的培養，可以大幅度的提高學生的數學能力。

一、在數學課堂教學中，滲透數學思想方法的必要性

數學思想要借助教學方法體現，要以數學方法或概念表現。心理學家布魯納在《教育過程》一書中提道：學科的基本結構，即學科的基本理論和觀點。掌握基本原理更容易理解學科內容;學習基本原理能使遺忘的知識更快的重新建構;學習基本原理，基本觀念，學生在學習新內容時更容易進行遷移。學習基本原理更有助于長期記憶，即使忘記，掌握的基本原理、基本觀念，也能幫助學生更快的在頭腦中重新建構知識體系。教學過程中要重視具體數學知識的核心要素——數學思想方法的教學，它與數學教學內容緊密相連，相互作用共同促進問題的解決。

二、教師要深度挖掘教材中蘊含的數學思想方法

教師在使用教材、分析教材時要深層次地分析、研究教材，充分挖掘教材、把握教材中所蘊含的隱性資源。因為對學生來說，學習數學，不只是學習數學知識，更重要的是學習知識背后隱藏的數學思想方法。比如：教師在講授職高數學基礎模塊上冊第三章第二節《二次函數模型》時，就應認識到這其中蘊含了數學中最常用、最重要的思想——數形結合的思想。給學生講授例題y=x-x-6，當x取哪些值時，y=0;當x取哪些值時，y>0;當x取哪些值時，y<0;可以從代數的角度解一元二次方程，一元二次不等式。也可以從函數圖像的角度，通過觀察函數圖像，讓學生從中發現，圖像被分為三段，當x>3或x<-2時，y>0;當-2

數學知識的產生過程實際也是數學思想方法發生的過程。概念是感性到理性的抽象概括，是感性認識到理性認識的飛躍。概念的教學體現了分析、綜合、比較、抽象、概括的思維過程。比如在進行函數概念教學時，變量思想是函數思想的基礎，對應思想是函數思想的實質，數形結合思想是函數思想的應用。教師在進行函數概念教學時，要緊緊抓住函數是兩個變量之間的映射關系的思想進行滲透。學習數學就是要解決數學問題，數學思想方法是解決數學問題的觀念性成果，存在于問題解決中。在解決數學問題時，要遵循數學思想方法的指引，在解題的過程中滲透數學思想方法，教師要引導學生從解題的思想方法上進行概括。

三、在課堂小結中總結數學思想方法

數學課堂，不能只有知識的傳授，總結不能只是知識的簡單羅列，數學課堂要深化，要升華，必須進行數學思想方法的總結。讓學生站在一個新的高度理解數學，理解知識。在指數函數的課堂總結中，我歸納了指數函數的學習過程：我們從細胞分裂的實際問題，歸納出指數函數的數學模型，通過實際操作畫y=2與y=（1/2）兩個函數的圖像，得到指數函數的性質，這其中既蘊含了分類討論的數學思想，又蘊含了數形結合的思想。學習了性質之后，我們又應用性質解決了實際問題，充分說明數學來源于生活，又回歸于生活，體現了數學中的化歸的思想。在課堂小結階段對知識進行深化、精煉和概括，是發展和提升能力的機會，是滲透數學思想方法的有效途徑。

四、教師要引導學生在反思中領悟數學思想方法

數學家弗賴登塔爾說：“反思是數學思維活動的核心和動力。”反思是數學學習必不可少的一環，在學習知識之后要反思，在解決了一個數學問題之后要反思。能夠從數學思想方法的高度反思，可以使我們的知識結構更系統，知識結構更優化。比如，在學習了含絕對值的不等式的解法之后，我們可以反思去絕對值符號的依據，實際就是我們初中學習的絕對值的幾何意義，絕對值的幾何意義就是形，這其中蘊含了數形結合的重要思想。掌握了絕對值在數軸上的形，無論是解|x|>a（a>0），還是解|x|0），學生們就都不會錯，也不用機械的記憶大于取兩邊，小于取中間。通過反思提煉出數學思想方法，可以使學生們學習數學的思維更靈活，掌握的數學知識更準確。作為教師，我們在課堂教學中，要通過創設情境，給學生們創造反思的機會。引導學生在反思的過程中，提煉數學思想方法，幫助學生領悟數學知識與解題過程中隱含的數學思想方法。

綜上所述，教師在數學課堂的教學過程中，要重視數學思想方法的滲透，通過數學思想方法的滲透，深化學生對基礎知識的理解，完善學生頭腦中建構的知識體系，優化學生的數學思維品質，促進學生分析問題，解決問題能力的提升，提高學生的數學素養。

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